20745731（2024秋季新教材）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.1.2等式的性質(zhì)課件

2024年秋季數(shù)學(xué)

人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程人教（2024）5.1.2等式的性質(zhì)5.1方程1.能用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)等式的性質(zhì).2.掌握等式的性質(zhì)，能運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形、解簡(jiǎn)單的一元一次方程，體會(huì)化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．你能看出下列方程的解嗎？發(fā)現(xiàn)是比較困難的.因此，本節(jié)課我們還要討論怎樣解方程.像2x=3，x+1=3這樣的簡(jiǎn)單方程，我們可以直接看出方程的解.知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式.

用a＝b表示一般的等式.

關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí)：（1）等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.（2）相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究思考在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)、結(jié)果仍相等.

引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試.知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究探究3×3＋1＝5×2；3×3＋1+6___5×2+6；3×3＋1-6___5×2-6；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；3×3＋1+0___5×2+0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究探究3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6___5×2×6；(3×3＋1)÷6___5×2÷6；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；(3×3＋1)×0___5×2×0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究在利用等式的性質(zhì)2時(shí)，一定要注意除數(shù)不能為0知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù)：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究

-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.2知識(shí)點(diǎn)1 等式的性質(zhì)

新知探究

1x52知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值.解：(1)方程兩邊減7，得

x+7-7=26-7.于是

x=19.知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究跟蹤訓(xùn)練利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；解：(1)方程兩邊加5，得x-5+5=6+5，于是x=11.檢驗(yàn)：將x=11代入方程x-5=6的左邊，得11-5=6.方程左右兩邊的值相等，所以x=11是方程的解.(2)方程兩邊除以0.3，得x=150.檢驗(yàn)：將x=150代入方程0.3x=45的左邊，得0.3×150=45.方程左右兩邊的值相等，所以x=150是方程的解.知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程的一般步驟：第一步：利用等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，使方程逐步轉(zhuǎn)化為一邊只有含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊只有常數(shù)項(xiàng)的形式；第二步：利用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))，即將未知數(shù)的系數(shù)化為1，從而求出方程的解.系數(shù)1通常省略不寫(xiě)！隨堂練習(xí)

D2b-6判斷等式的變形是否正確的方法當(dāng)?shù)仁絻蛇吋印p或乘同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，變形均正確；當(dāng)?shù)仁絻蛇叧酝粋€(gè)數(shù)（或式子)時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)（或式子)是否為0，若確定該數(shù)(或式子)不為0，則該變形正確，否則錯(cuò)誤.隨堂練習(xí)2.若等式ac=bc成立，則下列等式不一定成立的是(

)A.ac+a=bc+a.B.abc=b2c.C.a=b.D.b-ac=b-bc.兩邊同時(shí)加a,得ac+a=bc+a.兩邊同時(shí)乘b,得abc=b2c.當(dāng)c≠0時(shí)，兩邊同時(shí)除以c,得a=b;當(dāng)c=0時(shí)，不能得到a=b.兩邊同時(shí)乘-1，得-ac=-bc,兩邊同時(shí)加b,得b-ac=b-bc.C隨堂練習(xí)3.利用等式的性質(zhì)解方程：2x-1=3.解：兩邊加1，得2x-1+1=3+1.化簡(jiǎn)，得2x=4.兩邊除以2，得x=2.利用等式的性質(zhì)1.利用等式的性質(zhì)2將未知數(shù)的系數(shù)化為1.隨堂練習(xí)4.利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn).

課堂小結(jié)等式的性質(zhì)2:等式兩