高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《排列組合的綜合應(yīng)用舉例（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE5排列組合的綜合應(yīng)用舉例（2）——教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解并能熟練掌握求排列組合的一般方法，對(duì)不同題型尋求到一種恰當(dāng)?shù)慕獯鸱绞健?.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用帶來(lái)的解題便利，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和魅力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：常見(jiàn)排列組合題型的歸納求解，幾類(lèi)思想方法的傳授。教學(xué)難點(diǎn)：解題過(guò)程中分類(lèi)為加、分步為乘，有序排列、無(wú)序組合的區(qū)分聯(lián)系。三、學(xué)情分析：高中數(shù)學(xué)中的排列組合問(wèn)題和生活的聯(lián)系比較大,也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn),同樣還是高考的必考內(nèi)容?，F(xiàn)在很多學(xué)生都對(duì)這部分內(nèi)容感到難,遇到這些問(wèn)題不會(huì)做,這也就成了學(xué)習(xí)中棘手的事,基于此,本課就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中排列組合應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行探究。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：本節(jié)課以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，討論為主線的教學(xué)原則，采用情境教學(xué)、操作發(fā)現(xiàn)、直觀演示的教學(xué)方法。以“不會(huì)才教，以教導(dǎo)學(xué)”作為教學(xué)路徑，利用多媒體輔助教學(xué)等手段，通過(guò)合作交流、動(dòng)手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在一系列活動(dòng)中感知排列組合，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)。大屏幕四、教學(xué)過(guò)程【大綱下載】1.理解排列、組合的概念。2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。3.能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和要求?！净貧w教材】1.排列、組合的定義。2.排列數(shù)組合數(shù)的公式。3.常見(jiàn)的排列組合的解題技巧：①相鄰問(wèn)題捆綁法；②不相鄰問(wèn)題插空法；③多排問(wèn)題單排法；④定位問(wèn)題優(yōu)先法；⑤定序問(wèn)題倍縮法；這些技巧是我們解決排列組合問(wèn)題的策略針對(duì)原則?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，為本節(jié)課作鋪墊，溫故而知新，承上啟下?！臼谌艘詽O】例一：一次表彰大會(huì)上，計(jì)劃安排這5名優(yōu)秀學(xué)生代表上臺(tái)發(fā)言，這5名優(yōu)秀學(xué)生分別來(lái)自高一、高二和高三三個(gè)年級(jí)，其中高一、高二年級(jí)各2名，高三年級(jí)1名．發(fā)言時(shí)若要求來(lái)自同一年級(jí)的學(xué)生不相鄰，則不同的排法共有（）種．A．36 B．48 C．72 D．120【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生多方面考慮問(wèn)題的能力。例二：永州是一座有著兩千多年悠久歷史的湘南古邑，民俗文化資源豐富.在一次民俗文化表演中，某部門(mén)安排了《東安武術(shù)》、《零陵漁鼓》、《瑤族傘舞》、《祁陽(yáng)小調(diào)》、《道州調(diào)子戲》、《女書(shū)表演》六個(gè)節(jié)目，其中《祁陽(yáng)小調(diào)》與《道州調(diào)子戲》不相鄰，則不同的安排種數(shù)為（）A．480 B．240 C．384 D．1440【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，鍛煉學(xué)生的思維意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。例三：某學(xué)校實(shí)行新課程改革，即除語(yǔ)、數(shù)、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為某大學(xué)環(huán)境科學(xué)專(zhuān)業(yè)，按照該大學(xué)上一年高考招生選考科目要求理、化必選，為該生安排課表（上午四節(jié)、下午四節(jié)，每門(mén)課每天至少一節(jié)），已知該生某天最后兩節(jié)為自習(xí)課，且數(shù)學(xué)不排下午第一節(jié)，語(yǔ)文、外語(yǔ)不相鄰（上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰），則該生該天課表有（）.A．444種B．1776種 C．1440種 D．1560種【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)分步提煉概括，分散教學(xué)難點(diǎn)。例四：將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種例五：例六：例七：例八：【暢談感受】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的回答，總結(jié)：1．解排列組合題的基本規(guī)律，即：有序排列、無(wú)序組合；分類(lèi)為加、分步為乘。2．解決排列、組合問(wèn)題的四個(gè)原則:①策略針對(duì)原則；②特殊優(yōu)先原則；③先取后排原則；④正難則反原則。3．能夠根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)呐帕蟹椒?，同時(shí)注意考慮問(wèn)題的全面性，此外能夠借助一題多解檢驗(yàn)答案的正確性?！菊n后反思】《排列組合的綜合應(yīng)用舉例（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的定位是排列組合問(wèn)題的簡(jiǎn)單應(yīng)用原則，我以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，討論為主線的教學(xué)原則，采用了“問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，分層實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)合作交流、動(dòng)手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，提高課堂的學(xué)習(xí)效率。首先通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的比較，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在對(duì)比分析過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其初步感受到排列組合的區(qū)別，同時(shí)也在學(xué)生的思維中呈現(xiàn)了排列組合的模型，引出課題——排列組合的應(yīng)用。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，我將舊知識(shí)的檢查有機(jī)地融合在學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求過(guò)程中，力求新知導(dǎo)入的自然、快捷、高效。例題能讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)源自生活的同時(shí)，體會(huì)已有知識(shí)不足以解決新問(wèn)題的“窘迫”，從而產(chǎn)生內(nèi)源性的驅(qū)動(dòng)力，極力參與到問(wèn)題的提出、討論、總結(jié)和應(yīng)用等環(huán)節(jié)中，提高主體參與的深度與廣度。為了讓學(xué)生更好地把握排列組合的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)著重強(qiáng)調(diào)排列組合的區(qū)別、解決問(wèn)題的規(guī)律與原則，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到相關(guān)的排列組合實(shí)際問(wèn)題時(shí)有“抓頭”，能夠自覺(jué)地把實(shí)際問(wèn)題演變成排列組合的問(wèn)題，很熟練的找到解決問(wèn)題的方法和手段。這主要體現(xiàn)在例題和練習(xí)