（小升初高頻考點）圖形的認識（專項訓練）2022-2023學年六年級下冊數(shù)學人教版

（小升初高頻考點）圖形的認識（專項訓練）2022-2023學年六年級下冊數(shù)學人教版一．選擇題（共8小題）1．（2021?紅塔區(qū)）趙明在方格紙上畫了一個圖形，下列描述中正確的是（）①這個圖形是一個四邊形②這個圖形是一個平行四邊形③這個圖形有兩條對稱軸④這個圖形中有一個直角A．①④ B．①② C．②③ D．③④2．（2022?克拉瑪依區(qū)）（）的長度可以是4厘米。A．一條射線 B．一條線段 C．一條直線 D．一條垂線3．（2022?瑤海區(qū)）如圖線段AB、AC、AD、AE中最短的一條是（）A．AB B．AC C．AD D．AE4．（2022?扎蘭屯市）從8：00到12：00，時針在鐘面上轉(zhuǎn)過的角度是（）A．直角 B．鈍角 C．平角 D．周角5．（2022?羅源縣）把0°到180°各角的大小畫在一條數(shù)線上，那么下面說法正確的是（）A．∠1和∠2都是銳角 B．∠1和∠2都是鈍角 C．∠1是鈍角，∠2是銳角 D．∠1是銳角，∠2是鈍角6．（2020?吳川市）下面敘述正確的是（）A．0除以任何數(shù)都得0 B．不相交的兩條直線叫平行線 C．甲數(shù)比乙數(shù)多15，乙數(shù)就比甲數(shù)少7．（2021?江門）下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（）A． B． C． D．8．（2022?鞏義市）小學階段學了很多數(shù)學知識，它們之間有密切的聯(lián)系。下面能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C．二．填空題（共5小題）9．（2021?麻章區(qū)）兩點之間的所有連線中，最短，直線外一點到這條直線的所有線段中最短。10．（2022?訥河市）在鐘面上，6時的時候，分針與時針所夾的角的度數(shù)是，是一個角。11．（2022?未央?yún)^(qū)）在一個三角形中，至少有個銳角，最多只能有一個角或角。12．（2022?大余縣）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有和。13．（2022?武都區(qū)）任意四邊形的內(nèi)角和都是度．三．判斷題（共8小題）14．（2022?凌源市）一條射線長100米．．（判斷對錯）15．（2022?紫金縣）一條直線長10米．（判斷對錯）16．（2022?江陰市）兩點之間線段最短．．（判斷對錯）17．（2022?洪江市）角的大小與兩邊長短沒有關(guān)系，與角張開的大小有關(guān)系。（判斷對錯）18．（2022?西安）把一個平角分成兩個角，其中一個是銳角，那么另一個一定是鈍角。（判斷對錯）19．（2022?成武縣）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（判斷對錯）20．（2022?禹州市）不相交的兩條直線是平行線．．（判斷對錯）21．（2022?和平區(qū)）過直線外一點，能畫出無數(shù)條已知直線的平行線。（判斷對錯）四．計算題（共4小題）22．（2021?海港區(qū)）如圖是一個長方體的表面展開圖，請你計算這個長方體的體積。23．（2022?濟寧）求圖形中陰影部分的面積。24．（2021?長葛市）求如圖陰影部分的面積．（單位：cm）25．（2022?長沙）圖中是一個邊長為4厘米的正方形，那么總的陰影面積是多少平方厘米？（π取3.14）五．操作題（共2小題）26．（2022?云陽縣）我會畫．（請在下面的方框中，把各點連起來，使之成為要求的圖形）27．（2022?沙河口區(qū)）按要求畫圖。（1）作直線AB的平行線，使平行線間的距離是2厘米。（2）再畫出以AB為底，高2厘米的直角三角形和鈍角三角形。六．應(yīng)用題（共8小題）28．（2018?朝陽區(qū)）小軍想制作一個三角形框架，他找到了這樣的兩根木條：①你認為小軍應(yīng)該鋸斷哪根木條？寫出你的理由．②小軍把這根本條據(jù)成長度各是多少的兩段（取整厘米數(shù)），才能和另外一根木條圍成一個三角形呢？（2021?行唐縣）一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：7：10，三個內(nèi)角各是多少度？這是一個什么三角形？30．（2022?蘭西縣）做一個長、寬、高分別是10厘米、8厘米、5厘米的長方體框架，至少需要多少厘米的木條？31．（2021?銅仁市）如圖是一個無蓋長方體紙箱的展開圖，請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出這個紙箱的容積。（紙板的厚度忽略不計）（單位：分米）32．（2022?集美區(qū)）用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），底面直徑是40厘米、高是20厘米，打結(jié)處用去的彩帶長10厘米。扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？若要在它的整個側(cè)面貼上商標，商標的面積至少多少平方厘米？33．（2022?龍華區(qū)）路燈下方有四根同樣高度的桿子（如圖，小方格邊長為1米），路燈高6米，桿子高3米。圖中畫出了a、b、d桿在路燈下的影子。（1）請寫出每根桿子的影子長度與影子頂端離路燈桿的距離之間的比。你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）請在答題卡圖中畫出c桿的影子（3）如果在離路燈8.4米處再立一根相同高度的桿子，它的影子長多少34．（2022?曲阜市）如圖中，半圓的半徑是3厘米，中間是一個頂點在半圓上的等腰直角三角形．陰影部分的面積是多少平方厘米？35．（2022?大渡口區(qū)）某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？這個紙箱的容積至少有多大？

（小升初高頻考點）圖形的認識（專項訓練）2022-2023學年六年級下冊數(shù)學人教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】A【分析】由圖可知，這個圖形是一個四邊形，但兩組對邊都不平行，所以不是平行四邊形，這個圖形有一條對稱軸和一個直角，據(jù)此解答即可．【解答】解：這是一個四邊形，不是平行四邊形，有一條對稱軸和一個直角．所以①④正確；故選：A．【點評】此題考查了四邊形的特征、平行四邊形、直角和對稱軸條數(shù)的辨別方法．2．【答案】B【分析】線段2個端點，不能延伸，可以測量長度。射線1個端點，可以向一端無限延伸，無法測量長度。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度。垂線屬于直線?！窘獯稹拷猓壕€段的長度可以是4厘米。故選：B?！军c評】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。3．【答案】D【分析】根據(jù)從直線外一點向直線所作的所有線段中，垂線段最短解答即可．【解答】解：因為從A點向已知直線所作的垂線段最短，所以AE最短；故選：D．【點評】此題主要考查垂線段的性質(zhì)的靈活運用．4．【答案】B【分析】先求出時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一小時的度數(shù)為30°，再求（12﹣8）小時時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，由于從8～12，時針逆時針旋轉(zhuǎn)4小時，由此判斷．【解答】解：因為時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360°，時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，則時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一小時的度數(shù)為：360÷12＝30°，那么12﹣8＝4小時，時針逆時針旋轉(zhuǎn)了4×30°＝120°，而不是逆時針旋轉(zhuǎn)120°，120度的角是鈍角；故選：B．【點評】本題考查鐘表上的時針所轉(zhuǎn)過的角度計算．時針每小時轉(zhuǎn)動5小格（或1大格），即30°，注意是順時針還是逆時針．5．【答案】D【分析】根據(jù)圖示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是銳角；∠2大于90°，小于180度，所以是鈍角，據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)圖示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是銳角；∠2大于90°，小于180度，所以是鈍角。故選：D?！军c評】本題考查了角的認識和分類知識，根據(jù)角的分類知識解答即可。6．【答案】C【分析】根據(jù)題意，對各題進行依次分析、進而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈：根據(jù)0的特殊性質(zhì)，0除以任何非0的數(shù)都得0，因為0不能做除數(shù)，所以本選項說法錯誤；B：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，所以本選項說法錯誤；C：把乙數(shù)看作5份，那么甲數(shù)就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6=1所以甲數(shù)比乙數(shù)多15，乙數(shù)就比甲數(shù)少1故選：C?！军c評】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，只要認真，容易完成，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。7．【答案】D【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，而平行四邊形、菱形有兩組平行線，正六邊形有3組平行線；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫呅斡?組平行線；正五邊形沒有平行線；菱形有兩組平行線；梯形有一組平行線。故選：D?！军c評】本題考查了梯形的特征。8．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形和梯形的關(guān)系、公倍數(shù)知識、三角形分類知識分析解答即可。【解答】解：A.平行四邊形有兩組對邊平行，梯形只有一組對邊平行，表示包含關(guān)系；B.a和b共有的倍數(shù)就是a、b的公倍數(shù)，所以能正確表示它們之間關(guān)系；C.三角形按邊分和按角分，是兩個不同的分類標準，不能混為一談。故選：B?！军c評】本題考查了平行四邊形和梯形、公倍數(shù)知識、三角形分類知識，結(jié)合圖示分析解答即可。二．填空題（共5小題）9．【答案】線段；垂線段?！痉治觥扛鶕?jù)兩點之間的所有連線中，線段最短，直線外一點到這條直線的所有線段中垂線段最短，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝牲c之間的所有連線中，線段最短，直線外一點到這條直線的所有線段中垂線段最短。故答案為：線段；垂線段?！军c評】根據(jù)線段最短和垂線段最短的知識，解答此題即可。10．【答案】180°；平?！痉治觥扛鶕?jù)時針指向幾，分針指向12就是幾時及角的分類即可解答?！窘獯稹拷猓涸阽娒嫔?，6時的時候，分針與時針所夾的角的度數(shù)是180°，是一個平角。故答案為：180°；平?！军c評】本題主要考查時針指向幾，分針指向12就是幾時。11．【答案】2，直，鈍?！痉治觥夸J角小于90度的直角，鈍角大于90度的直角，三角形的內(nèi)角和是180度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谝粋€三角形中，至少有2個銳角，最多只能有一個直角或鈍角。故答案為：2，直，鈍?！军c評】本題考查了角的分類及三角形角的特征。12．【答案】平行，相交?！痉治觥吭谕黄矫鎯?nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行或相交兩種，垂直是相交的一種特殊情況。【解答】解：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行或相交兩種情況。故答案為：平行，相交。【點評】本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨作為一類。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度；進行解答．【解答】解：根據(jù)四邊形的特點可知：任意四邊形的內(nèi)角和是360度；故答案為：360．【點評】此題考查了四邊形的特點．三．判斷題（共8小題）14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】射線只有一個端點，向一方無限延長，所以不能度量長度．【解答】解：因為射線只有一個端點，向一方無限延長，所以不能度量長度，所以說一條射線長100米是不正確的．故答案為：×．【點評】此題主要考查對射線的認識．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“直線沒有端點，無限長”進行分析，進行判斷即可．【解答】解：因為直線無限長，所以一條直線長10米，說法錯誤；故答案為：×．【點評】解答此題此題應(yīng)根據(jù)直線的含義進行分析即可．16．【答案】√【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，判斷即可．【解答】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點之間線段最短，故答案為：√．【點評】本題考查了對線段的性質(zhì)的掌握，熟練地記住線段的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．17．【答案】√【分析】由一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短無關(guān)。與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開越大角的度數(shù)就越大；據(jù)此解答即可。【解答】解：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，只與角張開的大小有關(guān)系。題干說法正確。故答案為：√?！军c評】根據(jù)角的定義，解答此題即可。18．【答案】√【分析】平角等于180度，銳角小于90度，鈍角大于90度，一個平角若分成兩個角，可以分成2個直角，還可以分成一個鈍角和一個銳角，據(jù)此角的特征解答?！窘獯稹拷猓喊岩粋€平角分成兩個角，其中一個是銳角，那么另一個一定是鈍角，原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了平角、銳角、鈍角的特征。19．【答案】√【分析】根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。故答案為：√?！军c評】本題考查了平行線的性質(zhì)知識，結(jié)合題意分析解答即可。20．【答案】×【分析】根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．【解答】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故答案為：×．【點評】解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．21．【答案】×【分析】過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓哼^直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以原題干錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了過直線外一點與已知直線平行的知識。四．計算題（共4小題）22．【答案】144立方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是（22﹣8×2）÷2＝3（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓洪L方體的高：（22﹣8×2）÷2＝（22﹣16）÷2＝6÷2＝3（厘米）8×6×3＝48×3＝144（立方厘米）答：這個長方體的體積是144立方厘米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出高。23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，根據(jù)公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）據(jù)此解答即可．【解答】解：3.14×（62﹣42）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：圖形中陰影部分的面積是62.8平方厘米．【點評】本題考查了圓環(huán)面積公式的靈活應(yīng)用．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖，把右側(cè)的陰影部分補到左側(cè)，那么陰影部分的面積就等于梯形的面積，梯形的上底是6﹣3＝3厘米，下底是6厘米，高是3厘米，然后根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2解答即可．【解答】解：6﹣3＝3（厘米）（6+3）×3÷2＝9×3÷2＝13.5（平方厘米）答：陰影部分的面積13.5平方厘米．【點評】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形進行解答．25．【答案】10.28平方厘米?！痉治觥垦厣蠄D割補，陰影部分的面積＝半圓的面積+正方形面積的四分之一，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，和圓的面積公式S＝πr2解答即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝2（厘米）3.14×22÷2+4×4÷4＝6.28+4＝10.28（平方厘米）答：總的陰影面積是10.28平方厘米。【點評】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形進行解答。五．操作題（共2小題）26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)五邊形的意義，在平面內(nèi)由5條邊首尾連接成的圖形叫五邊形，據(jù)此即可畫出五邊形（畫法不唯一）．【解答】解：我會畫．（請在下面的方框中，把各點連起來，使之成為要求的圖形）：【點評】解答此題的關(guān)鍵是五邊形的意義．根據(jù)意義即楞畫圖．27．【答案】（答案不唯一）【分析】（1）先作出直線AB的垂線，在直線的垂線上截取與直線AB的距離是2厘米的一點，過該點作出直線AB的平行線。（2）根據(jù)它們的定義：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，是鈍角三角形，進而畫出即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)要求，作圖如下：（答案不唯一）【點評】此題考查了平行線的畫法及三角形按角分類的方法，根據(jù)題意畫圖解答即可。六．應(yīng)用題（共8小題）28．【答案】B木條，分別為4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米?！痉治觥恳驗槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌龡l邊，兩邊之差小于第三條邊，軍應(yīng)該鋸斷B木條，把B木條鋸成兩段，分別為4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三條邊，都可以和6厘米圍成三角形，由此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）鋸斷B木條，B木條可以和A木條圍成三角形，因為三角形的兩邊之和大于第三條邊。（2）把B木條鋸成兩段，分別為4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三條邊，都可以和6厘米圍成三角形【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。29．【答案】27°，63°，90°，直角三角形?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠是180度，把180度的角按3：7：10進行比例分配即可，根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的種類即可?！窘獯稹拷猓?80°×3180°×7180°×10最大的角90°是一個直角，因此這是一個直角三角形。答：三個內(nèi)角各是27°，63°，90°，這是一個直角三角形?！军c評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。30．【答案】92厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?0+8+5）×4＝23×4＝92（厘米）答：至少需要92厘米的木條?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征以及長方體棱長總和公式的靈活運用，解題的關(guān)鍵是熟記公式。31．【答案】72立方分米?！痉治觥客ㄟ^觀察長方體的展開圖可知，這個長方體紙箱的長是8分米，寬是6分米，高是1.5分米，根據(jù)長方體的容積（體積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)的認購書解答?！窘獯稹拷猓?×6×1.5＝48×1.5＝72（立方分米）答：這個紙箱的容積是72立方分米。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。32．【答案】250厘米，2512平方厘米。【分析】（1）要求扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的繩長的總和。（2）求商標的面積是多少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝πdh，解答即可。【解答】解：彩帶的長度：20×4+40×4+10＝80+160+10＝250（厘米）答：扎這個盒子至少用去彩帶250厘米。商標的面積：3.14×40×20＝125.6×20＝2512（平方厘米）答：商標的面積至少2512平方厘米?！军c評】解答此題用到的知識點：①圓柱的側(cè)面積的計算方法；②圓柱的特征。33．【答案】（1）每根桿子的影子長度與影子頂端離路燈桿的距離之間的比都是1：1。（2）（3）8.4米?！痉治觥浚?）數(shù)出a、b、d桿影子的格子數(shù)和影子頂端離路燈桿的格子數(shù)，再把它們寫成比的形式。（2）根據(jù)影子長度與影子頂端離路燈桿的距離之間的比，即可畫出c桿影子的格子數(shù)。（3）根據(jù)影子長度與影子頂端離路燈桿的距離之間的比，即可算出他的影子長度。【解答】解：（1）a桿的影子長度：影子頂端離路燈桿的距離＝5：5＝1：1b桿的影子長度：影子頂端離路燈桿