人教版七年級數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教學資源整合

本章概述

本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關概念及其運算.第一部分首先從實例引入負數(shù)，接著引

進關于有理數(shù)的一些概念，在此基礎上，介紹有理數(shù)的加減法、乘除法和乘方運算的意

義、法則和運算律.

引入負數(shù)是實際的需要，也是學習第三階段數(shù)學內(nèi)容的需要.引進數(shù)軸、相反數(shù)、絕

對值，一方面，可以加深對有理數(shù)（特別是負數(shù)）的認識，另一方面，可以為學習有理數(shù)

運算作準備.本章的內(nèi)容，無論是有理數(shù)的有關概念還是運算，在初中數(shù)學、高中數(shù)學以及

其他各門學科的學習中，都是離不開的.它是實數(shù)運算、代數(shù)式運算以及解方程、研究函

數(shù)等內(nèi)容的重要基礎.

本章的重點是有理數(shù)的運算.難點是對有理數(shù)運算法則的理解，特別是有理數(shù)乘法法

則的理解.學生能認識到運算法則有一定的合理性就可以了，重要的是用法則進行運算，

并運用有理數(shù)運算解決問題.

知識結構

教學建議

1.這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從生活、生產(chǎn)、科研中的實例引進負數(shù)

的.從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，

盡可能注意中小學知識的銜接；

2.結合教材給出的例子，讓學生感受到引入負數(shù)的必要性；

3.引入負數(shù)后，要讓學生舉出用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子，并說出正負數(shù)在例子

中的確切含義.

《正數(shù)和負數(shù)》教學目標

1.借助生活中的實例，感受引入負數(shù)的必要性，認識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和

生產(chǎn)的需要；

2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)，并會用正、負數(shù)表示實際問題中的數(shù)量；

3.理解數(shù)“0”表示的量的意義；

4.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法；

5.通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力；

6.通過正負數(shù)的學習，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.

教學重點和難點分析

本節(jié)的教學重點是體會引入負數(shù)的必要性和能準確地用正負數(shù)表示生活中的具有相反

意義的量.引入負數(shù)是實際的需要，也是學好后續(xù)內(nèi)容的前提.在小學學生已經(jīng)學習了正數(shù)

和零，給學生舉出一些實例，說明有時用正數(shù)和零表示實際問題時帶來的不方便，引入新的

數(shù)一一負數(shù)，問題就解決了（引入負數(shù)的必要性）.對“具有相反意義的量”這個概念要淡

化，學生只要明白它的意思，并能用正負數(shù)表示生活中的具有相反意義的量就可以了.

本節(jié)的難點是理解負數(shù)表示的量的意義.

正數(shù)與負數(shù)的說課稿

今天我說課的課題是1.1正數(shù)與負數(shù)（板書）。我將從以下幾個部分進行闡述：

首先，對教材進行簡要分析。

1、說教材：正數(shù)與負數(shù)是七年級數(shù)學第一章第?節(jié)的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領域的知識。本節(jié)課是學生學過

的自然數(shù)與分數(shù)的延續(xù)和拓展，又是后面研究有理數(shù)的基礎，因此起到了承上啟下的作用。作為初中階段

的第一節(jié)課，不僅要讓學生學會區(qū)分正、負數(shù)以及用正、負數(shù)表示相反意義的量，還要培養(yǎng)學生對數(shù)學學

習的興趣和自信心。

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，本節(jié)課的重點確定為正、負數(shù)的概

念；難點確定為負數(shù)的概念。

基于對教材的分析，制訂了如下的教學目標。

2、說目標：讓學生理解正、負數(shù)的概念，了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。通過本節(jié)課的學習，學

生能夠正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。實際例子的引入，讓學生體驗到

數(shù)學來源于生活，服務于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

3、說教學重點和難點：教學重點：了解負數(shù)的意義，學會用正、負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。

教學難點：了解負數(shù)的意義及。的內(nèi)涵。

4、說教學方法

為了突出重點，突破難點，使學生能夠達到教學目標，在教法上采用了引導啟發(fā)法和講解傳授法相結

合的方法來完成本節(jié)課的教學。

這是因為初一的學生個性活潑，學習積極性高，在整個過程中，教師的講解和分析與學生自己歸納相

融合，激發(fā)學生的學習興趣。

在學法上，鼓勵學生積極主動地參與到教與學的整個過程，對學生的回答與表現(xiàn)給予肯定、表揚，由

此保護并發(fā)展學生學習數(shù)學的好奇心、積極性。

5、說教學過程

在教學方法和理念的引領下，本節(jié)課的教學過程設計分為五個部分：（1）創(chuàng)設情境，引入新課；（2）

合作交流，探索新知；（3）鞏固練習，熟練技能；（4）總結反思，發(fā)展情意；（5）布置作業(yè)

（1）創(chuàng)設情境，引入新課

首先我讓學生觀察課本上的三幅圖，通過設里問題串，為學生復習小學學過的自然數(shù)、零和分數(shù)，讓

學生了解到數(shù)是因為實際生活的需要產(chǎn)生的，同時增加一個新的問題：某市某天的最高氣溫是零上3℃,最

低氣溫是零下3匕，要表示這兩個溫度，那么都記作3匕，這樣就不能把它們區(qū)別清楚。所以學生很容易就

發(fā)現(xiàn)，用以前學過的數(shù)不能簡潔清楚地表示這兩個數(shù)，由此需要產(chǎn)生一種新數(shù)，自然而然地引入了新課。

這樣的引入，既符合學生已有的認知基礎，又能夠較好地激發(fā)學生探索問題的欲望。

（2）合作交流，探索新知

接著，我根據(jù)學生已經(jīng)產(chǎn)生的認知沖突及時地給出實際例子幫助學生理解具有相反意義的量，進入合

作交流，探索新知的環(huán)節(jié)，給出4個例子：學生練習，教師巡視

例1：氣溫有零上3℃和零下3℃;

例2：高于海平面8848米和低于海平面155米；

例3：收入50元和支出32元；

例4：汽車向東行駛4千米和向西行駛3千米；

學生對以上例子中出現(xiàn)的每一對量進行討論，由于學生的語文基礎，很容易就發(fā)現(xiàn)：零上和零下，高

于和低于，收入和支出，向東和向西都是一對反義詞。于是我在學生回答的基礎上，進一步歸納出它們的

共同特點：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西，都是具有相反意義的量。

然后我讓學生自己舉出一些日常生活中具有相反意義的量的實例。學生在閱讀課本后很容易就會回答：

足球比賽中的凈贏球和凈輸球；花生產(chǎn)量的增長和減少；體重的增加和減少等這些例子。這樣的舉例一方

面能夠充分調(diào)動學生參與的熱情，另一方面也為新知的展開鋪平了道路。

幫助學生理解了具有相反意義的量后，我?guī)ьI學生回到創(chuàng)設情境中產(chǎn)生的問題：零上3℃和零下3℃應

該如何表示？我將一邊引導學生一邊歸納總結：對于具有相反意義的兩個量，如果其中一種量用正數(shù)表示，

那么另一種量可以用負數(shù)表示。通常地，我們規(guī)定盈利、存入、增加、上升為正。如零上3℃和零下3℃可

以表示成+3℃和一3匕；收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元。這里建立正數(shù)與負數(shù)的概念

時，我會特別強調(diào)，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界。同時指出，0不僅僅是表示“沒有”

的意義，比如就是一個確定的溫度。

(3)鞏固練習，熟練技能

為了使學生實現(xiàn)由掌握知識到運用知識的轉化，教師將通過形式不同的練習，讓美好學生把知識轉化

成技能，如課本上的練習：判斷正、負數(shù)以及用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。在判斷正、負數(shù)的時候，

我將再一次強調(diào)學生的易錯點：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。而其中一道練習：如果水位升高3m時水位變

化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化就可以記作一3m,水位不升不降時水位變化可以記作莖。這里

也要特別強調(diào)0表示的意義。由此讓學生加深對正、負數(shù)概念以及零的意義的理解，同時這種課內(nèi)及時練

習，反饋調(diào)整，又符合心理學特征，提高了課堂的教學效率，減輕了學生的課外負擔。

(4)而在總結反思，發(fā)展情意的環(huán)節(jié)

教師將引導學生通過回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，結合本節(jié)課的教學目標，歸納總結出本節(jié)課的知識要點是

用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，從而起到了對本節(jié)課鞏固深化的作用，

這樣不但可以梳理學生的思維，促進學生記憶，而且可以讓學生的知識結構更合理，更完善，更有所側重。

(5)布置作業(yè)

最后，針對所有學生的實際情況，布置作業(yè)，并將作業(yè)進行分層，這樣可以充分調(diào)動學生的學習積極

性，同時也適應了不同學生的不同要求，切實減輕了學生的課業(yè)負擔。

各位老師，以上說課只是我在短時間內(nèi)設計出來的一種方案，一定存在很多不足的地方，如果準備時

間充分的話，我會在教學過程這一模塊進行更多細節(jié)的探討，讓本節(jié)課的內(nèi)容講授更貼近學生的實際情況，

讓學生更容易接受新知識。

好了，我的說課到此結束，謝謝！

《正數(shù)和負數(shù)》教學設計

教學目的：

1.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛

性。

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法

難點：對負數(shù)概念的理解。

教學過程

一、復習提問

我們知道，數(shù)是人們在實際生產(chǎn)和生活需要中產(chǎn)生并不斷擴充的。人們在數(shù)物體的個數(shù)

時，用自然數(shù)1,2,3,…表示，為了表示國沒有物體。引入了數(shù)“0”，測量和分配有時不

能得到整數(shù)的結果，為此出現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)請同學們回憶一下，小學算術里我們還學過哪

幾種數(shù)？

（學生可能會回答出奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)等。）

指出：這些數(shù)只不過是學過的整數(shù)、分數(shù)按某種原則再分類得到的，它們?nèi)匀皇钦麛?shù)、

分數(shù)。

二、新授

1、相反意義的量；

在日常生活中，常會遇到這樣的一些量；

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛3千米。

例2：溫度是零上100C和零下5℃國。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進100輛自行車和賣出20輛自行車.

以上每個例子中出現(xiàn)的每一對量，它們有什么共同特點?你能用算術中的數(shù)表示每一對

量嗎？

這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著共同的磁點：它們都是具有

相反意義的量。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相

反的意義。

要表示例1中這兩個行程的距離，如果只用小學學過的數(shù)，都記作：3千米，就不能把

它們區(qū)別清楚，它們雖是同一個數(shù)量，但意義相反。同樣例2中的兩個量也無法用小學學過

的數(shù)，把它們表示出來，如果用100C表示零上100C,那么零下5℃,又該記作什么？

2.正數(shù)和負數(shù)

哪一位同學能告訴大家電視是怎樣預報天氣的?零下100C是怎樣標記的?你能否從天氣

預報出現(xiàn)的標記中，得到一些啟發(fā)呢?零下100C是用-100C來表示的，零上10℃用100C來

表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量甌我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進，收

入，上升，高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降，

低于海平面規(guī)定為負的。正的量用算術里學過的數(shù)表示，負的量用算術里學過的數(shù)前面放上

“一”（讀作負）號來表示.

如：零上5℃記作5℃,（讀作正5攝氏度）零下5℃記作一50C（讀作負5攝氏度）運進貨

物8專噸，記作8專噸，運出貨物4國.5噸，記作一4.5噸。在例1中，如果規(guī)定向東為

正，那么向西為負，汽車向東行駛3千米，記作3千米，向西3千米則用一3千米。

現(xiàn)在請同學們把以畫上各例子中的兩個量表示出來。

在例2中，如果規(guī)定零上為正，那么溫度是零上100C,記為100C,零下5℃記作一5℃。

在例3中，如果規(guī)定收入為正，那么收入500元記作什么？支出237元應記作什么？

在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米記作什么？

如果買進100輛白行車記為100輛，那么一20輛自行車表示什么？

如果向南走50米記作一50米，那么一20米、30米分別表示什么？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5,-3,一237,-0.7,-20等，

像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù)，過去學過的那些數(shù)（零除外）。如3,10,500,1.2,等，

叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個“+”（讀作“正”）號。如+3,+3與3是一樣的。一般

情況下，正數(shù)前面的“+”號省略不寫。

注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，這樣。不僅可以用來陪示沒有，也可以表示一個

確定的量，例如0℃就不是沒有溫度的意思，它是表示水結冰時溫度

正數(shù)、負數(shù)的“+"一”的符號是函表示性質相反的量，即符號寫在數(shù)字前面，這種符號

叫做性質符號。

三、鞏固練習，

1.在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么扣助分怎樣表示？

2.某人轉動轉盤，如果用+4圈表示沿順時針方向轉了4圈，那么沿逆時針方向轉了11

圈怎樣表示？

3.在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作-0.02耐克，那么

-0.03克表示什么？

4.如果一4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什

么？

5.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?+3,0,3.14,—8.75,o.12

四、小結

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學的數(shù)（零

除外），在正數(shù)前面放上“一”號，就是負數(shù)，不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是

負數(shù)”，以后我們就知道在負數(shù)前面放上“一”號，就不是負數(shù)了。另外還要注意：0既不是

正數(shù)，也不是負數(shù)。

五、作業(yè)教科書第18頁，練習1,2,3,4,習題2.1.1,

課時作業(yè)設計

一、舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示

二、1.如果節(jié)約20千瓦/時電記作十20千瓦/時，那么浪費10千瓦/時電記作什

么？

2.如果一20.56元表示虧本20.56元，那么+100.51元表示什么？

3.如果+20%表示增加20%,那么一5%表示什么？

三、太平洋最深處低于海平面11022米記作T1022米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13

米應怎樣表示？

四、某儲蓄所1天內(nèi)接待了五筆大業(yè)務：存款25000元，取出10050元，存款2.6萬

元，存款16萬元，取出24000元，若存款為正，你能用正或負數(shù)表示這五筆款項嗎?請表示

所出來

五、一潛水艇所在的高度是一60米，一條鯊魚在艇上方20米，請你用正、負數(shù)表示鯊

魚所在的高度。

六、中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作+0.5米，下午1時，水位上漲了1

米，下午5時;水位又上漲了0.5米。1.用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位,

下午5時的水位比中午12時水位高多少？

七、糧食每回袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、回丙三袋糧食重量如下：52公斤，

49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食

的超重數(shù)和不足數(shù)。

八、有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)？

九、同學聚會，約定在中午12點到會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的

同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同

學比最遲到的同學早多能少小時？

《正數(shù)和負數(shù)》教學設計

教學目標

知識與能力要求：

借助生活中的實例理解有正是數(shù)的意義：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正、負

數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會將有理數(shù)正確分類。

教學思考

體會負數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應用的廣泛性，并領悟數(shù)學知識來源于生活，體會

數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的相互聯(lián)系。

解決問題

能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，并解釋結果的合理性。

情感態(tài)度與價值觀

樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。

重點和難點

重點：能應用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

難點：運用有理數(shù)表示實際生活問題中的量。

創(chuàng)設情景、導入新課

1、我們在小學教學里學過哪些數(shù)呢？

2、這些數(shù)是否能滿足我們生活的需要呢？

探究新知、學習新課

1、出示課件（或圖片），引導學生觀察，討論并回答下列問題：

（1）世界最高峰一一珠穆朗瑪峰海拔高8848米表示什么？

（2）吐魯番盆地在地形圖上標著一155（米）表示什么？

測量地形高度時，規(guī)定海平面的高度為0米，于是高8848米表示比海平面高出8848

米，稱作海拔8848米，而一155（米）表示吐魯番盆地比海平面低155米，稱作海拔一155

米。

在這里出現(xiàn)了“一155（米”'，它帶有“一”號（讀作負）表示比海平面低的高度。

2、這是我國部分城市的天氣預報。

（出示投影片&2.1A）

城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫

哈爾濱小雨156長春多云1810

沈陽小雨197天津小雨128

呼和浩特雨夾雪8—3烏魯木齊晴4-5

西寧小雪5—4銀川小雪0—4

蘭州雨夾雪3—3西安小雨167

拉薩多云151成都雷陣雨1710

重慶雷陣雨2211貴陽雷陣雨138

從表中可以看到什么？在測量溫度時，用到了溫度計(出示溫度計)。那么，溫度計中

又以什么為基準呢？

把冰的溶解溫度定為0°C,如果溫度計液面上升指在正常情況下以上第5個刻度時，則

它表示的溫度比0℃高5攝氏度，記作5°C,如果液面下降指在正常情況下以下5個刻度,

則它表示的溫度比低5攝氏度，記作一5℃,讀作負5攝氏度。

歸納提煉抽象

比0大的數(shù)叫正數(shù)(postitivenumber)如，884835、8----

在正數(shù)前面加上“一”(讀作負)號的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)如，一3、一

4、一5、一155----

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

觀察圖片、合作交流、填寫課本62表格。

嘗試應用

1、生活中你見過帶有“一”號的數(shù)(即負數(shù))嗎？請舉例。

表示具有相反意義的量是正、負數(shù)最直接的重要應用。

2、例題

(1)小題的“基準”為。分。

(2)的基準是轉盤不動；

(3)的基準是一只乒乓球的標準質量。強調(diào)：并不是所有的基準都必須為零。在

例1：(1)在知識競賽中，如果用+10分表示加示分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順

時針方向轉了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作

+0.02

克，那么一0.03克表示什么？

用正負數(shù)表示具有相反意義的量時，每題都必須有?定的基準。

3、請總結一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負數(shù)表示呢？

一般情況下，正、負規(guī)定如下：

符號具有相反意義的量

+收入盈余上升零上東增加—

—支出虧損下降零下西減少—

變式練習、鞏固應用

1、你能用正負數(shù)表示一對相反意義的量嗎？請給同伴出題，并作出評價。

2、課本第34頁練習。

嘗試回憶、抽象概念并進行分類

1、目前為止，我們學過的數(shù)有哪些呢？分組討論、總結。

小學學過自然數(shù)(正整數(shù)與零)在自然數(shù)前面加上“一”號(零除外)的數(shù)就是負整數(shù)。

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，小學學過的分數(shù)(包括小數(shù))，實際上是正分數(shù)。在小學學

過的分數(shù)前面加上“一”號的數(shù)就是負分數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

(1)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)

(2)有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負有理數(shù)

例題2：所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)

和負數(shù)分別填在如圖中表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里。

173

—11,4,8,+73,-2.7,—9—9-8.12,一，0

6124

課堂小結

(1)我們學習了負數(shù)的概念知道負數(shù)的引入是現(xiàn)實生活的需要。自此數(shù)就由原來的正

整數(shù)、零、正分數(shù)擴大到有理數(shù)。

(2)學習負數(shù)以后，我們就可以用正、負數(shù)來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。

(3)有理數(shù)基本的分類方法有二種，一種是按整、分分類，另一種按正、負分類。

課后作業(yè)

1、看課本第30—34頁的“負數(shù)小史”。

2、習題2.11—7

3、預習數(shù)軸

4、預習提綱：

(1)數(shù)軸的概念、三要素

(2)如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)。

(3)什么樣的數(shù)為互為相反數(shù)。

(4)在數(shù)軸上如何比較兩個有理數(shù)的大小。

活動與探究

海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇

在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸高度為基準，將其記為0米。那么附近建筑物及潛水艇

的高度各應如何表示？

30米

《正數(shù)和負數(shù)（第1課時）》教學設計

教學目標：

知識與技能：通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用

正負數(shù)表示互為相反意義的量。

過程與方法：通過正負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識

解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到

一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，

培養(yǎng)學生良好的個性品質。

教學重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解。表示量的意義。

教學難點：理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教村分析：會判斷正數(shù)、負數(shù)及理解對數(shù)。表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的

分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節(jié)課的重點，由于用負數(shù)表示實際問題對學生來

說很不習慣，因此成為本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一

次擴充，是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算

的基礎。本節(jié)課從學生熟悉的實例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學生學會觀

察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，

而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。

教學方法：情境教學法、啟發(fā)式教學法、討論法

課時安排：一課時

教具：投影儀（電腦）

環(huán)教師活動學生活動設計意圖

節(jié)

一名學生通過活動，

創(chuàng)鼓勵每組派兩名同學到講臺前,按照教師的指令進行表演活按老師的激發(fā)學生

設動，看哪一組獲勝。指令表演，參與課堂

情教師說出指令：另一名學教學的熱

境向前一步，向后一步；生在黑板情，使學生

導向前兩步，向后兩步上速記，其進入問題

入向前三步，向后一步；他同學參情境，讓其

新向前四步，向后兩步；與，幫助本感受到引

課教師根據(jù)學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發(fā)，組的同學。入數(shù)學符

用符號（加減號）表示。號的必要

活動后，評選出速記最快，方法最好的同學。性，引入新

課。

一、初步J解，認識具有相反意義的量教師讓多培養(yǎng)學生

啟發(fā)學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師個學生自敢于發(fā)表

針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。由發(fā)言自己見解

的精神，激

發(fā)學生學

判斷一些量是否具有相反意義：出示幻燈片一）學生獨立習的興趣。

合例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量思考，舉手

作（1）溫度是零上25℃和零下18℃;發(fā)表個人進一步加

探（2）某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。見解，其他深鞏固具

究（3）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆同學可以有相反意

地最低點低于海平面155米?；ハ嘌a充。義的量的

教師針對學生的答題情況給予評價。意義，同時

培養(yǎng)學生

的語言表

達能力

二、具有相反意義的量的表示方法：每組同學鞏固具有

教師綜上進行引導：之間相互相反意義

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種合作，交的量的表

合意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”（讀流，一同學示方法，培

作作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，并在說有關相養(yǎng)學生合

探表示這個量的前面放上一個“-”（讀作“負”）來表示（零反的兩個作交流意

究除外）量，由其他識。

同學表示。

鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。

在練習中

做一做：（出示幻燈片二）讓學生搶進一步鞏

1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：答，盡量照固具有相

-1V-

忌向東走向西收入支出水位上水位顧不同層反意義的

義1.8千走314204745元升30下降次的學生量的表示

合米千米0元厘米50厘參與的積方法。

作米極性

探在教師的在這一活

究引導下學動中有助

表+1.8千+142+30厘

生仔細觀于培養(yǎng)學

示米00元米

察，小組討生的觀察

論、交流，能力，合作

2、請你把下面句子中的量用“+”或的數(shù)表示出來

發(fā)表個人探究意識

（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

見解，學生和語言表

（2）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低

踴躍發(fā)言，達能力，可

點低于海平面155米

相互補充、調(diào)動不同

（3）商品價格上漲10%和下降15%.

完善，嘗試層次學生

教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。

歸納。的積極性。

學生獨立

思考，舉手鞏固所學

回答，教師的知識，讓

盡量選多多名學生

名學生回回答，可調(diào)

三、觀察歸納、理解正數(shù)和負數(shù)

答。動不同層

議一議：（出示幻燈片三）

合次的學生

觀察由前面的問題得到的數(shù)：

作的積極性。

-3,4745,50,18,+8844。43,-155,+10%,T5%哪些數(shù)的

探

形式與以前學過的數(shù)有區(qū)別？

究

教師根據(jù)學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數(shù)

的概念。

在已學過的數(shù)（0除外）的前面添上得到的這樣的數(shù)

叫做負數(shù)；在已學過的數(shù)（0除外）的前面添上一個“+”得

到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

通過學生

的討論交

教師強調(diào)兩點：

學生分組流，培養(yǎng)學

1、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

討論，相互生合作意

2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。

交流意見，識及總結

四、鞏固訓練（出示幻燈片四）

選派代表歸納能力。

1、下面哪對量是具有相反意義的？回答。

(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。同桌或小

(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。組學生討

合論，合作探

作究，對于第

探(3)問同

究2、寫出與下列各量具有相反意義的量：學們可以

四(1)飛機上升200米，____________________各抒己見。

(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________

木材公司購進木材MOO立方■米，

通過這一

3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)學生相互實際問題，

12交流自己有助于提

+12,-3,19,+0.4,0,3.14,+—,--,-0.01

35的收獲和高學生運

體會，教師用所學的

合參與互動知識解決

作五、應用遷移，拓展升華并給予鼓實際問題

探(出示幻燈片五)勵性評價。的能力，同

究填空：T,2,-3,4,-5,____,_____,時體現(xiàn)了

五_____,_____運用正、負

第81個數(shù)是_______,第2006個數(shù)是_______.數(shù)表示的

教師針對學生的回答進行點評，并適當鼓勵。優(yōu)越性。

下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入

記為"+")

星日—*1?一四五六綜合考查

期學以致用

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

、▲/\'本1-/國小J業(yè)八、.-x+>k/田l-lJ玷1'7-J?分/小給*-?先1JA出4-1-7-4?至小，總“人,

(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？學生嘗試

(3)如果不用正負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳？小結，自由

比較各種記帳方法的優(yōu)劣。發(fā)表學習

學教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。心得，能培

習養(yǎng)學生的

總語言表達

結六、學習總結：能力和歸

這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？納概括能

力，同時向

學生進行

愛國主義

思想教育。

課考查學生

堂對知識的

反掌握情況，

饋鍛煉學生

綜合運用

知識，獨立

解決問題

教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當?shù)脑u價和鼓勵，的能力。

最后告訴學生，負數(shù)最早記載于中國的《九章算術》中，比

國外早一千多年，借此向學生進行愛國.主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)

2、開放探究:

同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的

記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為

7.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同

學比最遲到的同學早多少小時？

附板書設計:

2.1正數(shù)和負數(shù)（一）

正數(shù)

零負數(shù)

像+1.8,+14200,+30,

0既不像-3,-4745,-50,-10,

+10%等在已學過的數(shù)是正數(shù)-15%等在已學過的數(shù)

也不是

（0除外）的前面添上（0除外）的前面添上

負數(shù)的數(shù)叫做負數(shù)。

“+”的數(shù)叫正數(shù)。

教學反思：

本節(jié)課采取啟發(fā)式教學法和情感教學，創(chuàng)設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸

納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養(yǎng)學

生良好的數(shù)學素養(yǎng)，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在

引入正負數(shù)概念時，學生由得到的具體數(shù)總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代

替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。

《正數(shù)和負數(shù)（第2課時）》教學設計

教學目標：

知識與技能：理解有理數(shù)的意義；能把給出的有理數(shù)按要求分類；了解數(shù)o在有理數(shù)分

類中的作用；理解相反數(shù)的意義；給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能

力。

情感態(tài)度與價值觀：通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義

教育。

教學重點：有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義

教學難點：掌握有理數(shù)的兩種分類

教材分析：正確進行有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義，可為今后絕對值的學習，有理

數(shù)大小比較及有理數(shù)的運算打下基礎.同時可培養(yǎng)學生對事物進行分類討論的思想，因此成

為本節(jié)課的重點。兩種分類是按不同標準劃分的，學生很容易混淆，因此成為本節(jié)課的難點，

本節(jié)課是繼負數(shù)引入后的一節(jié)課，它把以前所學的數(shù)作了梳理和歸納，使得知識系統(tǒng)化，能

培養(yǎng)學生分類討論的思想。同時相反數(shù)的意義可為以后的學習作準備，本節(jié)課旨在通過學生

觀察、思考、探索、總第知識，培養(yǎng)學生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識，

樹立分類討論思想。

教學方法：情境教學法、生生互動法

課時安排：一課時

教具：投影儀（電腦）

環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖

對所學過的數(shù)

創(chuàng)設現(xiàn)在，同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所作了梳理和回

情境學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)。學生同桌討論、交顧，自由發(fā)言

導入大家討論一下，到目前為止，你己經(jīng)認識了流，自由發(fā)言激發(fā)了學生學

新課哪些類型的數(shù)。習的熱情和求

教師板書學生說出的數(shù)。然后引出新課并板知欲。

書課題：2.1正數(shù)和負數(shù)（二）

議一議：

你能把這些數(shù)分類嗎？為有理數(shù)的分

教師對學生的回答給予鼓勵性的評價，同時學生踴躍發(fā)言，相類作準備

指出：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)?；パa充

學生觀察思考，分培養(yǎng)了學生觀

組討論，嘗試歸納察、思考、總

合作一、討論與交流，歸納有理數(shù)的分類：結、歸納的能

探究1、試一試：你能對以上各種類型的數(shù)作出一力，同時培養(yǎng)

張分類表嗎？學生對數(shù)分類

教師啟發(fā)誘導，參與討論，最后師生共同完討論的觀點。

成。

教師板書：

正整數(shù)

「整數(shù)I