專項(xiàng)突破7　找實(shí)際問題中的相等關(guān)系的常用方法

第五章?一元一次方程專項(xiàng)突破7?找實(shí)際問題中的相等關(guān)系的常用方法方法1利用基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系1.[2024泰州姜堰區(qū)南苑學(xué)校模擬]一個(gè)長方形的周長是40cm，若將長減少8cm，寬增加2cm，長方形就變成了正方形，則長方形的長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為(x＋8)cm，寬為(x－2)cm.由題意得2(x＋8＋x－2)＝40，解得x＝7.則x＋8＝15.答：長方形的長為15cm.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"5方法2抓住問題中的“關(guān)鍵詞”尋找相等關(guān)系2.【新趨勢·跨學(xué)科】《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，共分為《風(fēng)》《雅》《頌》三部分.其中《頌》有40篇，比?160?《風(fēng)》的篇數(shù)少，《風(fēng)》有?篇.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"53.[2024重慶南開中學(xué)期末]某超市為了方便居民，推出了食材套餐，其中宮保雞丁套餐和地三鮮套餐深受歡迎，地三?鮮套餐單價(jià)比宮保雞丁套餐單價(jià)的還多2元.小偉家買了?6個(gè)地三鮮套餐和3個(gè)宮保雞丁套餐囤貨，共花了102元，請問地三鮮套餐單價(jià)是多少元？HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"5解：設(shè)宮保雞丁套餐單價(jià)為x元，則地三鮮套餐單價(jià)是??+?元.??依題意得6?+?＋3x＝102，解得x＝18.???故x＋2＝×18＋2＝8.??答：地三鮮套餐單價(jià)是8元.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"5方法3抓住問題中的“用不同方式表示同一個(gè)量”尋找相等關(guān)系4.[教材P130習(xí)題T6變式]成都大運(yùn)會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"5解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，則需調(diào)配22座新能源客車(x＋4)輛.依題意得36x＋2＝22(x＋4)－2，解得x＝6.則有志愿者36×6＋2＝218(名).答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"55.【新考向·數(shù)學(xué)文化】中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘，問：共有多少人，多少輛車？HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br4"3HYPERLINK\l"br6"4HYPERLINK\l"br8"5解：設(shè)共有x人.?????根據(jù)題意，得＋2＝，解得x＝39.??????則有車＝15(輛).答：共有39人，15輛車.HYPERLINK