大學物理學（少課時）第2版 課件 8.7-8.8 靜電場

靜電場

第八章

第一節(jié)

電荷庫侖定律

第二節(jié)

靜電場電場強度

第三節(jié)

靜電場的高斯定理

第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理

第五節(jié)

電勢

第六節(jié)

靜電場中的導體

第七節(jié)

靜電場中電介質

第八節(jié)

電容電容器目錄第六節(jié)

靜電場中的導體一、導體的靜電平衡條件二、靜電屏蔽靜電感應：在電場力作用下，導體中自由電子作宏觀定向運動，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。1.導體的靜電平衡導體的特征：導體內(nèi)存在大量的自由電子無外場時：無規(guī)運動在外場中：無規(guī)運動宏觀定向運動一、導體的靜電平衡條件靜電感應過程E0導體達到靜電平衡靜電平衡：導體內(nèi)部及表面均無電荷定向運動，導體上電荷及空間電場分布達到穩(wěn)定。（1）或導體是等勢體導體表面是等勢面。2.靜電平衡導體性質導體上感應電荷將對原來的外加電場施加影響，改變其分布。（2）導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導體表面。

實心導體靜電平衡下,導體所帶的電荷只能分布在體的外表面上，內(nèi)部無凈電荷。證明：在導體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元是任取的導體內(nèi)各處+++++++++++++++++++導體靜電平衡時，凈電荷只能分布在導體表面！

如果有空腔,且空腔中無電荷,則

如果有空腔,且空腔中有電荷,則空腔內(nèi)表面和導體中無凈電荷，凈電荷只能分布在導體外表面！在內(nèi)、外表面分別分布有與腔內(nèi)電荷電性相反和相同的等量凈電荷！---------------+q對于內(nèi)部有空腔的導體,當處于靜電平衡時：++++++++++++++B孤立導體+++++++++++++++++++導體球孤立帶電

對于孤立帶電導體,電荷在其表面上的分布由導體表面的曲率決定。

在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大CA

在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小，

在表面凹進部分帶電面密度最小。

孤立球體表面電荷均勻分布。尖端放電現(xiàn)象在導體的尖端附近,由于場強很大,當達到一定量值時,空氣中原留有的離子在這個電場作用下將發(fā)生激烈的運動,并獲得足夠大的動能與空氣分子碰撞而產(chǎn)生大量的離子,其中和導體上電荷異號的離子,被吸收到尖端上,與導體上的電荷相中和,而和導體上電荷同性的離子,則被排斥而離開尖端,作加速運動，這使得空氣被“擊穿”而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象稱為尖端放電現(xiàn)象。++++++++++++++++++++++++由于尖端放電產(chǎn)生的“電風”+++尖端放電原理的應用在高壓設備中，為了防止因尖端放電而引起的危險和漏電造成的損失,具有高電壓的零部件的表面必須做得十分光滑并盡可能做成球面。避雷針：利用尖端放電使建筑物避免“雷擊”的。電暈現(xiàn)象靜電噴漆（3）導體的表面場強由高斯定理可證明證明：由高斯定理矢量式：為導體表面法向矢量故

在靜電平衡狀態(tài)下，空腔導體外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布；一個接地的空腔導體，空腔內(nèi)的帶電體對腔外的物體不會產(chǎn)生影響。這種使導體空腔內(nèi)的電場不受外界影響或利用接地的空腔導體將腔內(nèi)帶電體對外界影響隔絕的現(xiàn)象，稱為靜電屏蔽。

根據(jù)靜電平衡時導體內(nèi)部電場處處為零的特點，利用空腔導體將腔內(nèi)外的電場隔離，使之互不影響。二、靜電屏蔽

a.

腔內(nèi)無帶電體：腔外電場不能穿入腔內(nèi)，腔內(nèi)電場恒為零。q－qb.腔內(nèi)有帶電體：導體接地，可屏蔽內(nèi)電場。q靜電屏蔽的應用精密電磁儀器金屬外罩使儀器免受外電場干擾。高壓設備金屬外罩避免其電場對外界產(chǎn)生影響。電磁信號傳輸線外罩金屬絲編制屏蔽層免受外界影響。高壓帶電作業(yè)中工人師傅穿的金屬絲編制的屏蔽服使其能夠安全地實施等電勢高壓操作。法拉第對800千伏火花放電的屏蔽實驗法拉第第七節(jié)

靜電場中的電介質一、電介質的電結構二、電介質的極化三、極化強度矢量四、有介質時的高斯定理§8-7靜電場中的電介質電介質：電阻率很大,導電能力很差的物質。電介質的特征：原子或分子中的電子與原子核結合力很強，電子處于束縛狀態(tài)，一般可看作理想絕緣體。電介質的極化：當電介質處于電場中達到靜電平衡時，在電介質的表面層或電介質體內(nèi)會出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象就叫電介質的極化。一、電介質的電結構

有極分子：分子的正電荷中心與負電荷中心不重合。它們相當于一對距離極近的等值異號點電荷，設它們的重心距離為l，等效電偶極矩為負電荷中心正電荷中心++H+HO

電介質分為兩類:有極分子電介質和無極分子電介質。

方向：由負電荷中心指向正電荷中心。OHH

無極分子：分子的正電荷中心與負電荷中心重合。等效電偶極矩為零。如氦、氮、甲烷的分子。水、氨、一氧化碳、氯化氫等分子即為有極分子。HClHClHHHN有極分子電介質可看作大量電偶極子的聚集體，電偶極子方向雜亂無章的排列，所有電偶極子矢量和為零，電介質呈電中性。HeHHHCHCH4二電介質的極化1.無極分子電介質

加上外電場后，在電場作用下無極分子電介質分子正負電荷中心不再重合，發(fā)生相對移動,出現(xiàn)分子電矩。對均勻電介質，和電場方向垂直的兩個面將分別出現(xiàn)正負電荷，這些電荷不能離開電介質，也不能在電介質中自由移動，稱為束縛電荷或極化電荷。這種在外電場作用下在電介質中出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象叫做電介質的極化。無極分子的極化在于正負電荷中心的相對位移，稱為位移極化。無外電場時加上外電場后極化電荷極化電荷+++++++2.有極分子電介質

無外電場時，有極分子電矩取向不同，整個介質不帶電。

在外電場中有極分子的固有電矩要受到一個力矩作用，電矩方向轉向和外電場方向趨于一致,這種極化稱有極分子的取向極化。++++++++++++++++++++無外電場時電矩取向不同+++++++兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉向外電場加上外場單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和稱為該點的電極化矢量，用表示三、極化強度矢量單位：1.極化強度

極化電荷是電介質極化產(chǎn)生的，對于均勻電介質，極化電荷只集中在表面層或兩種不同的界面層里。電介質的極化強度必然和極化電荷之間存在聯(lián)系。在均勻極化電介質中取一柱體，由于柱內(nèi)極化是均勻的，2.極化電荷圖8-7-2極化電荷+++++++++---------++++----很小，兩底面出現(xiàn)的束縛（極化）電荷的面密度分別是

即：按極化強度的定義可得：

則整個柱體相當于一個偶極子，其電矩為：

表明，穿出任意閉合曲面的電極化強度的通量，等于這個閉合曲面所包圍的極化(束縛)電荷。因此有為方向矢量

稱為極化電荷面密度

同理可定義體極化電荷為在有電介質存在的電場中，高斯定理仍成立，但要同時考慮自由電荷和束縛電荷產(chǎn)生的電場。總電場極化電荷自由電荷上式中由于極化電荷一般也是未知的，用其求解電場問題很困難，為便于求解，引入電位移矢量，使右端只包含自由電荷。四、有介質時的高斯定理++++++++++++++++++++------------------設無限大平行板間充滿均勻電介質，兩極板所帶自由電荷面密度為，電介質極化后兩表面極化電荷面密度為。

取圓柱形高斯面如圖中虛線所示，則又由于S1在導體中，令代入上式并移項，得定義：電位移矢量則可得有電介質時的高斯定理電位移線的描畫方法同電場線的描畫。垂直于電位移線單位面積上通過的電位移線數(shù)目等于該點電位移的量值，稱為電通量。++++++++++++++++++++

線線

從有電介質時的高斯定理可知：通過電介質中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和。++++++++++線電位移線起于正的自由電荷，止于負的自由電荷。電場線起于正電荷、止于負電荷，包括自由電荷和極化電荷。電極化強度矢量線起于正的極化電荷，止于負的極化電荷。只在電介質內(nèi)部出現(xiàn)。有電介質存在時的高斯定理的應用（1）分析自由電荷分布的對稱性，選擇適當?shù)母咚姑媲蟪鲭娢灰剖噶?。?）根據(jù)電位移矢量與電場的關系，求出電場。（3）根據(jù)電極化強度與電場的關系，求出電極化強度。（4）根據(jù)束縛電荷與電極化強度關系，求出束縛電荷。

三矢量之間關系性能方程總電場外電場束縛電荷電場電極化強度與總電場的關系電極化率

空間任一點總電場由于電介質中，外電場與極化電荷的電場方向相反,所以電介質中的合場強總小于外場強。服從上式極化規(guī)律的電介質叫各向同性線性電介質。電介質內(nèi)電場兩“無限大”極板間充有電極化率為均勻電介質。極板上自由電荷面密度為，介質表面極化電荷面密度為，

兩板間電勢差++++++++++所以

充滿電介質時的電容為

電介質內(nèi)部場強減弱為外場的1/

r，這一結論并不普遍成立，但是場強減弱卻是比較普遍的。電介質的介電常量或電容率

又比較可得相對介電常量自由電荷和極化電荷激發(fā)的靜電場特性相同，因而有電介質存在時，電場強度環(huán)路定理仍成立，即，這里的場強是介質中的合場強解：（1）各區(qū)域場強

【例題8-7】半徑為r1帶電為q的導體球外是介電常數(shù)為ε1半徑為r2的介質，其外又是介電常數(shù)為ε2半徑為r3的介質，再其外是內(nèi)外半徑分別為r3和r4的同心導體球殼，各層緊密相連，試求各區(qū)域的電場強度、兩導體間的電勢差。

r1r2r3r4

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