數(shù)學(xué)廣場-幻方（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版

數(shù)學(xué)廣場——幻方一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.初步認(rèn)識(shí)幻方，知道幻方的特點(diǎn)和規(guī)律。2.運(yùn)用幻方的特點(diǎn)規(guī)律判斷是否是幻方。3.運(yùn)用幻方的特點(diǎn)規(guī)律正確算出幻方中缺失的數(shù)。（二）過程與方法1.通過觀察找出規(guī)律，提升探究發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)的能力。2.簡要講述自己思考的結(jié)論并與老師同學(xué)討論、交流。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀1.感知數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化。2.體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握幻方的特點(diǎn)和規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用幻方的特點(diǎn)和規(guī)律判斷幻方，填寫幻方中缺失的數(shù)。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、新課導(dǎo)入1.觀看“夏禹與龜”故事的視頻師說：不知道同學(xué)們聽沒聽過夏禹與龜?shù)墓适?，我們今天就先一起來看一看。教師播放視頻。2.認(rèn)識(shí)洛書教師在課件上展示洛書的圖片。師說：傳說神龜背后的紋理，排列成奇妙的圖案，被后人稱為洛書，我們現(xiàn)在就一起來研究龜背上的圖案。同學(xué)們仔細(xì)觀察這張圖片，說說你們看到了什么？學(xué)生1：白色的小圓點(diǎn)都是單數(shù)，黑色的小圓點(diǎn)都是雙數(shù)。學(xué)生2：龜背上每一處小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)都不相同。觀看視頻觀察圖片獨(dú)立思考個(gè)別說說二、深入探究1.認(rèn)識(shí)幻方并探究其特點(diǎn)師說：好，我們接下來將這些小圓點(diǎn)變成數(shù)字，排成一個(gè)三行三列的正方形，每個(gè)數(shù)占據(jù)一格，同學(xué)們繼續(xù)觀察這個(gè)數(shù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：這9個(gè)數(shù)剛好是1到9.師說：說得對(duì)，那我們?cè)賮硭阋凰?，?個(gè)數(shù)分成三列，每列中三個(gè)數(shù)的和是多少？把它橫著分成三行的情況下呢？全體學(xué)生：15.師說：同學(xué)們都算的又快又正確，如果我們斜著看呢？老師先告訴同學(xué)們一個(gè)新知識(shí)，斜過來的叫對(duì)角線，那兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和是多少呢？全體學(xué)生：還是15.師說：是不是很神奇，我們請(qǐng)一位同學(xué)來概括一下剛剛我們發(fā)現(xiàn)的所有內(nèi)容好嗎？學(xué)生1：每條線上三個(gè)數(shù)的和都是15.師說：是的，這個(gè)數(shù)表每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)和都相等，具有這樣特點(diǎn)的正方形數(shù)表，我們把它稱為幻方。請(qǐng)大家一起再讀一遍它的特點(diǎn)。2.判斷是否為幻方師說：在認(rèn)識(shí)了幻方后，我們就要來練一練了，請(qǐng)同學(xué)們把書翻到第84頁，先來看第一題，它們是幻方嗎？請(qǐng)大家通過算一算每條線上數(shù)字的和，來判斷一下。師說：我們先看第一個(gè)數(shù)表，請(qǐng)一位同學(xué)來報(bào)報(bào)他算出的答案。學(xué)生1：橫著那一行前三個(gè)都是15，豎著的是20、19、11、15、11.師說：正確，所有人一起做手勢(shì)告訴我，它是不是幻方？預(yù)備，出。師說：同學(xué)們都做出了“不是”的手勢(shì)，那誰來告訴我為什么不是呢？學(xué)生1：因?yàn)樗啃?、每列、每條對(duì)角線上的和不一樣。師說：是的，所以它不是幻方。那難道我們每次都要把所有數(shù)算出來才能判斷嗎？有沒有同學(xué)告訴我需不需要？學(xué)生1：不需要，只要算出有兩個(gè)和不一樣就可以了。師說：哦，我們只要算出有兩個(gè)和不一樣就可以了，比如說第二個(gè)，第一行加起來多少？全體學(xué)生：13.師說：第二行加起來多少？全體學(xué)生：16.師說：所以它是不是幻方？全體學(xué)生：不是。師說：非常好。3.填一填神龜背上的數(shù)（1）師說：還記得一開始講的神龜嗎？它背上的數(shù)字我們已經(jīng)研究出來了，那我們?cè)偃蛶退幕锇閭?，它們背上的一些?shù)因?yàn)闀r(shí)間太久已經(jīng)看不清了，我們一起幫忙找回來吧。請(qǐng)大家看到書本84頁第2題，我們先來填最上面那只龜，用幻方每條線上和都是15的特點(diǎn)把它試著填出來。師說：誰來說說看自己是怎么填出來的呢？請(qǐng)你說的時(shí)候用第幾行、第幾列、第幾格這樣子，讓大家能看清楚。學(xué)生1：先看中間這一列，因?yàn)楹褪?5，15-5-3=7，所以空格填7.師說：大家聽明白了嗎？好，繼續(xù)。學(xué)生1：再看第二行，15-5-1=9，所以空格填9。師說：非常好，我們換一位小朋友繼續(xù)說好嗎？學(xué)生2：看最上邊那一行，15-2-7=6，所以填6；最左邊那一列15-2-9=4，空格填4；最后一行15-4-3=8，空格填8.（2）師說：全部正確。那我們總結(jié)一下幻方怎么填，先找到某條線上已經(jīng)出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)的，用幻方每條線上的和都是15這個(gè)特點(diǎn)，來求出所有數(shù)字，大家學(xué)會(huì)了嗎？我們接下來填右上角這只龜。師說：誰來說說看這個(gè)數(shù)表你是怎么填的？學(xué)生1：我先填最左邊那一列，15-4-2=9，所以填9；再填最右邊那一列，15-6-8=1，所以填1；然后填最后一行，15-6-2=7，所以填7；最后填中間那一格，15-9-1=5，填5.（3）師說：看來你們已經(jīng)掌握如何填幻方了，這是我們剛才填的幻方，能不能通過觀察發(fā)現(xiàn)一些其他規(guī)律呢？大家討論一下。學(xué)生1：數(shù)字填的都是1到9.學(xué)生2：中間的格子都是5.學(xué)生3：偶數(shù)都在角上，奇數(shù)都在中間。師說：大家觀察的都很仔細(xì)，這些都是幻方神奇的特點(diǎn)，老師告訴你們一個(gè)沒有發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)，通過中心數(shù)5的這幾條線，它們兩端數(shù)的和都是10..觀察數(shù)表個(gè)別回答快速計(jì)算個(gè)別說說齊讀特點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算思考判斷個(gè)別說說個(gè)別回答獨(dú)立嘗試個(gè)別說說集體練習(xí)個(gè)別回答小組討論個(gè)別匯報(bào)三、鞏固練習(xí)1.判斷幻方師說：我們利用剛剛發(fā)現(xiàn)的這個(gè)特點(diǎn)，來完成書本第85頁第3題。老師指到哪個(gè)你們就做出手勢(shì)來判斷好嗎？首先第一個(gè)。預(yù)備，出。學(xué)生做出“x”的手勢(shì)。師說：請(qǐng)一位同學(xué)來說說它為什么不是幻方？學(xué)生1：中間的數(shù)不是5.師說：還有什么方法？學(xué)生2：四個(gè)角上有單有雙。師說：下面這個(gè)是嗎？預(yù)備，出。學(xué)生做出“x”的手勢(shì)。師說：正確，還是一眼就看到中間的數(shù)不是5對(duì)吧。那右邊兩個(gè)呢？學(xué)生1：都是。學(xué)生2：下面那個(gè)不是。師說：大家有不同答案，那算一算下面這個(gè)的第一行和最后一行，它到底是不是呢？全體學(xué)生：不是。師說：所以小朋友們要記住，幻方一個(gè)重要的特點(diǎn)是每行、每列、每條對(duì)角線上的和都為15。獨(dú)立思考手勢(shì)判斷個(gè)別說理四、課堂總結(jié)（1）師說：最后誰來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生1：幻方每行、每列、每對(duì)角線上的和都是15，中心數(shù)是5.學(xué)生2：幻方四個(gè)角上都是雙數(shù)，每條線兩端的和