六年級數(shù)學(xué)上冊集體備課(全冊)

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第2?3頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、比較、驗(yàn)證

等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求“這個(gè)數(shù)的幾

分之幾是多少”。

2.讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算

方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.能利用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推

理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知

（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1.教學(xué)例1（課件出示情景圖）

師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你

能利用已學(xué)知識解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？

2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果

預(yù)設(shè)：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得

到（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）

3.比較分析

師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：

生1：每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。

生2：3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為。

提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)

分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）

師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？

引導(dǎo)說出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。

師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把

你的想法跟同桌進(jìn)行交流。

4.歸納小結(jié)

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問題。并且知道了

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有

什么聯(lián)系和區(qū)別。

1

【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考”一共吃了多少個(gè)？”，使

學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算

并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次

的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)

學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

1.不同方法呈現(xiàn)和比較

師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解

題方法回顧一下，的計(jì)算過程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)：

生1：按照加法計(jì)算=（個(gè)）。

生2：（個(gè)）。

師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母

都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2

義3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。

2.歸納算法

師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？

引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）

3.先約分再計(jì)算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與

這里的第二種算法又有什么不同呢？

預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。

師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單？為什么？

小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。

但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。

【設(shè)計(jì)意圖】通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到

理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主

體性?！盀槭裁捶帜覆蛔儯挥梅肿优c整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過多次追

問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，

充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”,

更“知其所以然”。

二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.例1“做一做”第1題

師：說出你的思考過程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。）

三、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)例2（課件出示情景圖）

（1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計(jì)算？說說你的想法。

預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12L的和是多少。

預(yù)設(shè)2：還可以說成求12L的3倍是多少。

預(yù)設(shè)3：單位量X數(shù)量=總量，所以12X3=36（L）。

（2）師：我們再來看這個(gè)問題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。）

交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說出思考的過程并板書：“求12L的一半，

就是求12L的是多少。”

（3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說出：“12X表示求12L的是多少?！痹?/p>

2

這里都是把12L看作單位“1”。

（4）師：依據(jù)單位量X數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué)

生練習(xí)，交流。）

歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量X數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)

數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

四、課堂練習(xí)，深化理解

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？

師：你能說說這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少?！?/p>

2.比較兩種意義

出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？

師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？

預(yù)設(shè)1：一個(gè)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個(gè)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。

引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)

的和的簡便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表

示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

師：那么，它們有什么是相同的呢？（計(jì)算方法和結(jié)果）

【設(shè)計(jì)意圖】對一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量X

數(shù)量=總量這一數(shù)量關(guān)系，分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生

說出解決后兩個(gè)問題列式的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習(xí)和交流，不斷加深學(xué)生

的感性認(rèn)識，豐富歸納的素材，最終導(dǎo)出此類分?jǐn)?shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分

挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個(gè)算式的共同點(diǎn)，異

中求同，進(jìn)而深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

五、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用

1.算式可以列成義，表示；或者表示；

也可以列成X,表示。

師：選擇一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算，想一想，計(jì)算時(shí)要注意什么？

2.比較練習(xí)（1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？

（2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？

你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？

3.拓展練習(xí)

1只樹袋熊一天大約吃kg核樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克枝樹葉？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難

的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的趣味性八

六、課堂小結(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？

2.誰會用含有字母的式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？，其中均為整數(shù)且。

【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解。要求學(xué)生用含有字母的式

子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號表達(dá)能力。

教分反思:

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（一）

3

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第3?5頁例3、例4及相應(yīng)練

習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過知識遷移，使學(xué)生明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行

計(jì)算。2.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗(yàn)

證歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

3.通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理能力、歸納能力。教

學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘

分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備尺子。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，看圖說分?jǐn)?shù)

1.（課件出示一個(gè)正方形）這個(gè)正方形我們可以用數(shù)字“1”表示?，F(xiàn)在涂

色部分是它的幾分之幾？（）

2.如果取這的，現(xiàn)在得到的是整個(gè)正方形的幾分之幾？（看圖得出結(jié)論）

3.如果再取這的，又是多少呢？你是怎么想的？（在學(xué)生回答后再出示圖

驗(yàn)證）

【設(shè)計(jì)意圖】講課一開始采用了看圖說分?jǐn)?shù)的方式引入，既是對分?jǐn)?shù)意義的

一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理提供了形的依托。

二、明確算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息,

可以解決什么問題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個(gè)問題并請學(xué)生先看第一個(gè)問題）

（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如

果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推）求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾，我們可以用乘法來計(jì)算。2.等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法

在紙上寫下來0

3.學(xué)生進(jìn)行嘗試（可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。

4.進(jìn)行交流反饋重點(diǎn)反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利

用課件進(jìn)行講解鞏固：把1個(gè)正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示

公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2X5）

份，取其中的一份，就是公頃。

5.得出結(jié)果根據(jù)大家的想法，。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是

也可以用乘法算式來表示？

6.猜想計(jì)算方法觀察這幾個(gè)算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘

幾分之一可以怎樣計(jì)算？這個(gè)方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)課的教

學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課時(shí)明確了整數(shù)乘分

數(shù)可以用來表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學(xué)生

們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要起到一定的點(diǎn)撥作用就可以了。

（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

1.嘗試猜想請你試著用這個(gè)方法解決第二個(gè)問題：求公頃的，用乘法算式

表示就是。根據(jù)我們剛才的想法，結(jié)果應(yīng)該是？（公頃）。這個(gè)猜想正確嗎？能

不能想辦法來進(jìn)行驗(yàn)證？在老師提供的練習(xí)紙中畫一畫、算一算，并和同桌進(jìn)行

交流，有困難的學(xué)生也可以打開課本第4頁看一看。

4

2.探究驗(yàn)證。學(xué)生自行探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（探索完成的學(xué)生可以完

成例3做一做第2題進(jìn)一步驗(yàn)證）

3.驗(yàn)證反饋（1）請幾個(gè)采用不同驗(yàn)證方法的學(xué)生進(jìn)行一一展示。（預(yù)計(jì)

方法：A.畫圖（圖形或線段）；B.轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算；C.利用分?jǐn)?shù)的意義

進(jìn)行計(jì)算）

（2）請已經(jīng)完成例3做一做2的學(xué)生說一說自己計(jì)算的結(jié)果及得到的想法。

4.得出結(jié)論看來咱們的猜想是正確的，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？在同學(xué)討論

回答后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想一一舉例一一驗(yàn)證一一得出結(jié)論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方

式，在本節(jié)課的設(shè)置上先提供了探索的范例，再讓學(xué)生提出猜想，最后通過舉例、

驗(yàn)證形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，使學(xué)生既獲得了探索的

體驗(yàn)，又掌握了基礎(chǔ)知識。

（三）簡化計(jì)算過程根據(jù)我們所得的結(jié)論，試著解決下面的問題：出示例

4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

1.讀題，獨(dú)立列式并解答。

2.反饋：（1）題（1）展示不同的計(jì)算過程：A、先計(jì)算再約分；B、先約

分再計(jì)算。（2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分

母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。

（3）對比體會得出結(jié)論：在計(jì)算時(shí)，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約

分再乘，會比較簡單。

3.練習(xí)：例4做一做1。

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識對于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重

要。讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡單，對培養(yǎng)

學(xué)生的簡算意識很有幫助。

三、練習(xí)鞏固

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）先看數(shù)再計(jì)算（練習(xí)一6、7兩題）反饋校對、糾錯(cuò)。在反饋時(shí)通過

對比、糾錯(cuò)讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計(jì)算，這樣能又對

又快地得到結(jié)果。預(yù)計(jì)錯(cuò)題，估計(jì)錯(cuò)例：由于4和的分子相同，學(xué)生有可能會

將整數(shù)4與分子4相約分，在計(jì)算時(shí)，結(jié)果錯(cuò)算成。應(yīng)該使學(xué)生明確：整數(shù)與分

數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)），再進(jìn)行計(jì)

算。

【設(shè)計(jì)意圖】將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先

看數(shù)再計(jì)算，有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)

的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計(jì)算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提

升。

6題不以改錯(cuò)的方式出現(xiàn)，而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯(cuò)的

思考，來自于學(xué)生的錯(cuò)例，學(xué)生更易于記在心上。

（2）完成例3、例4做一做剩下的題反饋校對、糾錯(cuò)。在校對答案后，

可以進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確：分?jǐn)?shù)乘法就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的

運(yùn)算。

2.練習(xí)提升在O里填“或“="。想一想，哪些式子，你不計(jì)算

5

就可以直接填出來？OOO。反饋：請學(xué)生說說自己的

想法，哪些式子可以不計(jì)算就直接得出結(jié)果。

（1）題1、題3主要引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法的意義來理解；

（2）題2、題4主要是對分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的鞏固。

【設(shè)計(jì)意圖】計(jì)算的練習(xí)往往比較枯燥，這時(shí)題目的設(shè)計(jì)就顯得比較重要了。

本題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生們在練習(xí)反饋中既對分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行了回顧，又將整數(shù)乘

分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行對比，還對計(jì)算方法進(jìn)行了鞏固和應(yīng)用，對學(xué)生的

思維的拓展也是大有益處的。

四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？沒錯(cuò)，“猜

想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)

習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

【設(shè)計(jì)意圖】在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想一一舉例一一驗(yàn)證一一得出結(jié)論

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧，對于六年級的學(xué)生來說很重要。

五、布置作業(yè)練習(xí)一第4題至第7題

效與反思：

第三課時(shí)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第8頁例5及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合

適的計(jì)算方法的能力。

2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生

合作交流的能力0

3.通過解決日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。教

學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。教學(xué)

準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.計(jì)算下面各題：；；

2.通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)能

約分的先約分再計(jì)算會更簡便。（讓學(xué)生自由回答，教師加以引導(dǎo)與整理。）3.教

師導(dǎo)語：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天，我們

6

繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，激活學(xué)生的學(xué)

習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)技能，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時(shí)，簡明扼要地導(dǎo)入新課，

讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）閱讀理解

1.出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學(xué)信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)

這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主提出問題，教師選擇問題板

書。）（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？

（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？

【設(shè)計(jì)意圖】由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問題的第一步，可以幫助學(xué)生更好地解決

數(shù)學(xué)問題。

（二）探究解答：例5（1）

1.自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計(jì)算出來嗎？在練習(xí)

本上試一試。（板書：，學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請不同做法的學(xué)生板演。）

2.交流探討，體會不同算法先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一

展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。

（1）可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是，化成帶分?jǐn)?shù)。（dm）

（2）可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575o2.1X=2.IX

0.75=1.575（dm）

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次，一個(gè)是在小組內(nèi)交流，給每個(gè)學(xué)

生參與的機(jī)會，使交流活動不至于成為個(gè)別學(xué)生的專場展示，盡可能讓每個(gè)學(xué)生

都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時(shí)，知

道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考

慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.師小結(jié)：同學(xué)們說得都很不錯(cuò)，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩

種方法來計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算，

這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

【設(shè)計(jì)意圖】教師的這段簡單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識遷移，鞏固掌握新知

識，實(shí)現(xiàn)了有意識的學(xué)法指導(dǎo)。

（三）探索簡便方法：例5（2）1.自主解答剛才例5第（1）題大家完

成得很不錯(cuò)，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學(xué)生嘗試獨(dú)立解

答。）

2.交流反饋（1）可以把2.4化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是。（dm）

（2）可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8o2.4X=2.4X0.75=1.8

（dm）3.自學(xué)課本（1）除了上面兩種計(jì)算方法，這道題還有另一種算法。同

學(xué)們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學(xué)生看書自學(xué)。）（2）

這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說計(jì)算過程。（課件逐步出示第三種算法。）小

數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，結(jié)果是1.8。

4.對比思考。為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計(jì)算簡便嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)立完例5第（2）題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)

算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方法，

不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法，更使學(xué)生深刻地體會到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再

7

乘比較簡便。

（四）回顧反思

1.既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方

法計(jì)算呢？

2.師小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的

情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過程中，我們

要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同

的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第（1）題沒用這種簡便方

法計(jì)算呢？”，讓學(xué)生體會到先約分再計(jì)算的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問題

的過程中靈活選擇合適的算法。

三、鞏固練習(xí)，深化提高

（一）對比練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成。

2.反饋：計(jì)算時(shí)你更喜歡哪種算法？

【設(shè)計(jì)意圖】在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分

再計(jì)算的簡便性，在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生會進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)中可以讓計(jì)算更簡便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算的意識。

（二）基本練習(xí)教材第8頁做一做：

1.學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種

方法更簡便？然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.反饋交流時(shí)提問：哪幾題可以先約分再計(jì)算？（、、）。可以把分?jǐn)?shù)化成

小數(shù)計(jì)算嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)

算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法

的優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步感受計(jì)算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生充分理解

的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識獲得結(jié)論的過程，加深記憶。

（三）提高練習(xí)教材第10頁“練習(xí)二”

第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅

為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？

1.學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。2.反饋計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再

乘。并適時(shí)補(bǔ)充我國的水資源知識，進(jìn)行節(jié)約用水教育。

（四）拓展練習(xí)（多余條件）（機(jī)動）教材第10頁“練習(xí)二”第4題：蜂

蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有

一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜，

其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

1.學(xué)生獨(dú)立完成。

2.交流匯報(bào)。3.教師點(diǎn)撥：在解決含多余條件的實(shí)際問題時(shí)，要先弄清

楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析

數(shù)量關(guān)系，列出算式，最后檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖】這道題隱含了一個(gè)多余條件，增加了學(xué)生的審題難度，所以要

引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提高學(xué)生的審題能力，掌

握解決含多余條件的實(shí)際問題的一些基本策略。

8

四、回顧全課，總結(jié)提升今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(板書課題：分?jǐn)?shù)乘

小數(shù))分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計(jì)算？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系

起來，形成知識結(jié)構(gòu)，既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，又鞏固新知識、

強(qiáng)化記憶。

五、布置作業(yè)

完成教材第10頁“練習(xí)二”第1題和第3題

教名反思：

第四課時(shí)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例6、例7,做一做1?2,練習(xí)二5?11。

教學(xué)目標(biāo)：

1、懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分

數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

2、知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定

律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思

維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、提問：整數(shù)混全運(yùn)算順序是怎么樣的？

預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。

2、追問：遇到有括號的題該怎么來計(jì)算？

預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3、出示計(jì)算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

21X3+256X8-5X421X(36—14)

二、探索新知

1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。

9

1x|+l學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

35725

2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

出示例題6：一個(gè)畫框，長d米，寬J■米，做這個(gè)畫框要多長的木條？

52

3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是由，寬是生，求做這個(gè)畫框

所需要的木條的長度，就是求這個(gè)長方形畫框的周長。

學(xué)生獨(dú)立列式。

(-+-)x2或-x2+-x2

5252

啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的

呢？

(1)請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

(2)指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的

順序相同。

5、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順

序是什么？

(在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；

如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個(gè)有括號的算

式里，要先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。)

6、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。

(1)出示算式。

學(xué)生計(jì)算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式

中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合

呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

(2)指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交

換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了

乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，

右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再相加。

(3)總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)必答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換

律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

(1)出示例題7.

3.1.51、一

iX(6X5)(6+4)Xl2

IO

（2）讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組

里討論交流。

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考

應(yīng)該如何計(jì)算才會比較簡便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請個(gè)別學(xué)生上臺板演，完成后

集體講評。

2、教材第9頁“做一做”第2題。

四、課堂總結(jié):

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀

察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。

教學(xué)反思:

第五課時(shí)、解決問題（一）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第13?14頁例8及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，

掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，在共同探討

中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌

握解題的基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題的過程中，理解單位“1””分

率”與所對應(yīng)的量的相對性。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)

量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知

1.找一找，誰是表示單位“1”的量：

（1）足球的個(gè)數(shù)是籃球的；（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。

2.你能解決這兩個(gè)問題嗎？

（1）籃球有35個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，足球有多少個(gè)？（2）六（1）

班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女生多少人？

11

3.揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)

單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一

對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

二、自主探究，思辨交流（一）閱讀與理解出示例8情境圖：這個(gè)大棚共

480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多

少平方米？你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？整個(gè)大棚的面積是（）。蘿

卜地的面積占整個(gè)大棚面積的（）o意思是說以（）為單位

“1”，（）是（）的（）。紅蘿卜地的面積

占蘿卜地面積的（）。意思是說以（）為單位“1”,

（）是（）的（）□要求的是（）

的面積。

【設(shè)計(jì)意圖】審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信

息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提

出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實(shí)在課堂之中。

（二）分析與解答

1.分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個(gè)大棚，你能折出或畫出紅

蘿卜地的面積嗎？學(xué)生動手操作。

2.解答：看著這張圖，你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生嘗試解決。）

3.交流：誰來說說你是怎么解決的？

（1）先求蘿卜地的面積，算式是480X=240（m2）；再求紅蘿卜地的面積,

算式是240義=60（m2）。思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量？

（整個(gè)大棚面積）求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面

積）利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。

（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿

卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是X=。再求紅蘿卜地的面積，算式是

480X=60（m2）o思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)

生充分發(fā)表意見。師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，

再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課

要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式,讓學(xué)生根據(jù)信

息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。

（三）回顧與反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2,這個(gè)答案是否正

確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎？

生：紅蘿卜地的面積是60m2,604-240=,確實(shí)是占蘿卜地面積的。

蘿卜地的面積是240m2,2404-480=,正好是整個(gè)大棚面積的一半。

生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面

積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活

動進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生

養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策

略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知

12

1.教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為

科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？你能用幾種方法

計(jì)算呢？說說你的分析思路，第一步是先求什么？

2.解答教材第16頁練習(xí)三的第1?3題。

（1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是

動脈中的，在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細(xì)血管中每秒流動

多少厘米？第一種方法先求什么？再求什么？先求血液在靜脈中的流動速度，

再求血液在毛細(xì)血管中的流動速度。算式是50XX=（厘米）。第二種方法先

求什么？再求什么？先求血液在毛細(xì)血管中的流動速度是在動脈中的流動速度

的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動速度。算式是50X=（厘米）。

（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。

海豹的壽命大約是多少年？第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽

命，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40XX=20（年）。第二種方法先

求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約

是多少年。算式是40X=20（年）。

（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水

仙的花期是多少天？第一種方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求

水仙的花期是多少天。算式是32XX=15（天）。第二種方法先求什么？再求

什么？先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。

算式是32X=15（天）。

【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而加深對連續(xù)

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原

則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培

養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到位。

四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識

（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（二）師小結(jié)：

1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”的

問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計(jì)算和第二步計(jì)

算中表示單位“1”的量是不同的。

2.我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進(jìn)行簡單的梳理，

同時(shí)通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問

題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

五、布置作業(yè)，課外延伸在實(shí)際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)

的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。

【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際生活中的

問題，可以體現(xiàn)知識的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功

感。

敬學(xué)員思：

13

第六課時(shí)、解決問題（二）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第14-15頁例9及做一做，練習(xí)三第4-7

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基

礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”

的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成

良好的解決問題的檢驗(yàn)習(xí)慣。

【設(shè)計(jì)意圖】“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問

題較復(fù)雜，是在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基

礎(chǔ)上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探

究。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決較復(fù)雜的

“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。

教學(xué)難點(diǎn)：初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、情境引入，閱讀思考

（一）課件出示信息

人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘

心跳的次數(shù)比青少年多。

（二）閱讀信息，思考問題

1.請學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？

預(yù)設(shè)：（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？

（2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？

（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？

2.這些問題中，哪些你能解答出來？

對于前兩個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過的知識就能解答。解答完第一個(gè)問題時(shí)，

說說怎樣解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問題的方法，對解決分?jǐn)?shù)乘法問

題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)

生學(xué)會收集、選擇和加工信息。

14

二、由淺入深，探索新知

（一）改題

在課件上補(bǔ)充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。

（二）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法

1.認(rèn)真閱讀例9,理解題意。

閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，

并思考：

（1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。

（2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意

義。

（3）你認(rèn)為該怎樣解決這個(gè)問題？嘗試自己做一下。

2.同桌討論。

（1）說說題意和圖意。

（2）把你的解題思路說給同桌聽。

3.集體討論。

（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。

對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理

解）。

（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。

方法一：

方法二：

（3）你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有困難可以

提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。

4.回顧小結(jié)。

你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”

的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自

主探究的能力。又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合

作意識和溝通能力。

三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨(dú)立完成后，同桌討論解題思路和

方法。

2.理解“分率句”專項(xiàng)訓(xùn)練：

（1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。把看作單位“1”，

是的，

女生人數(shù)占全班人數(shù)的。

女生人數(shù)=全班人數(shù)XO

（2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。

電視機(jī)=洗衣機(jī)X=

3.獨(dú)立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）

（1）昆蟲飛行時(shí)經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振

動次數(shù)比蜜蜂少。蝗蟲每秒能振動多少次？

先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？

（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？

15

你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？

（3）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙

沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入?？?？

跟同桌交流一下你的思考過程。

（4）磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時(shí)，普通列車比它慢。普通列車

的速度是多少？同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。

【設(shè)計(jì)意圖】留給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課所

學(xué)知識。教師也可以在巡視過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

四、課堂小結(jié)，歸納提升

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

怎樣解決求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。

2.它與前一節(jié)課所學(xué)的知識有什么共同之處和不同之處？歸納得出：求一

個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個(gè)數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時(shí)候可

以直接從題目中獲取，有時(shí)候要根據(jù)題意自己計(jì)算出來。

解法一：A.確定單位“1”的量。B.根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

先求出中間問題。C.再計(jì)算題中所求的問題。

解法二：A.確定單位“1”的量。B.先求出所求問題相當(dāng)于單位“1”的

幾分之幾。C.根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。

【設(shè)計(jì)意圖】此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。

五、互動游戲，適度拓展

師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時(shí)間，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我們一起來

做一個(gè)游戲。

我這里有2個(gè)盒子和30個(gè)乒乓球?，F(xiàn)在老師拿幾個(gè)乒乓球放到一個(gè)盒子中，

但是不給你們看到底拿了多少個(gè)，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。

師：我只告訴你們一個(gè)條件：“1號盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的。"你

能說出1號盒子里有幾個(gè)乒乓球嗎？師：如果1號盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是

總個(gè)數(shù)的，你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個(gè)乒乓球嗎？

師：你沒有看見，怎么會知道另一個(gè)盒子里有25個(gè)乒乓球呢？

教噌反思:

第二單元位置與方向

學(xué)習(xí)內(nèi)容位置第1課時(shí)課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物

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體的位置。會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

過程與方法通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用數(shù)對確定位置的

方法，發(fā)展其空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)

的親切感。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。

教學(xué)難點(diǎn)在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、介紹位置

師：同學(xué)們，今天老師給你們介紹一個(gè)新朋友“海寶”(教師出示海寶的圖

片)。他很想認(rèn)識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？

師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方

法寫或畫在紙上。

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導(dǎo)入，揭示課題。

二、探索交流，解決問題。

1、教學(xué)例1(課件出示例1)

(1)說一說

學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：周明的位置在哪里？可以怎樣說？

(3)寫一寫

請學(xué)生用自己喜歡的方式把周明的位置表示出來

A：學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達(dá)方式。

B：展示幾個(gè)不同的表達(dá)方式

(4)討論

師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都

有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又

簡便的方法來表示？

(5)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結(jié)合已有的表示方法“第1歹!J,第3行”，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)

學(xué)生認(rèn)識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：周明在第1歹!J,第3行可以用(1,3)這樣的一組數(shù)來表示。

B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示；

b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結(jié)方法

師、：請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表示位

置的方法嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同學(xué)交流，再匯報(bào)。

17

歸納：先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)

數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個(gè)數(shù)。

2、教學(xué)例2（課件出示課本中的“動物園示意圖”）

（1）觀察示意圖，說一說你都看到了什么。

（2）解決第（1）個(gè)問題

師：如果用（3,0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？

A：學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題。

B：匯報(bào)交流解決的結(jié)果。

（3）解決第（2）問題

A：出示要求

在圖上標(biāo)出下面場館的位置

飛禽館（1,1）猩猩館（0,3）獅虎山（4,3）

B：學(xué)生按要求在書上完成

C：反饋練習(xí)結(jié)束

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、完成教材122頁的做一做。

2、教材123頁第1題：用數(shù)對表示出其他幾個(gè)圖案的位置。

3、教材123頁第2題：

（1）用數(shù)對說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。

（2）數(shù)對（4,2）和（2,4）分別表示哪個(gè)漢字？

師問：兩個(gè)數(shù)對中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎？如果不同分別表

示什么？

4、教材123頁第3題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流，最后，

教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價(jià)。

四、回顧整理，反思提升。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)件反思:

第2課時(shí)課型練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容位置的練習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步認(rèn)識位置，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)對表示具體情境

中物體的位置。

過程與方法練習(xí)、講解、提高

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情感態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)對表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)如何用數(shù)對表示位置。

教具運(yùn)用練習(xí)卡

教學(xué)過程

一、基本練習(xí)。

（一）、想一想，填一填。

1、小軍坐在教室的第3列第4行，用表示，小紅坐在第1列第6

行，用——來表示，用（5,2）表示的同學(xué)坐在第一列第——行。

2、劉強(qiáng)和王兵在教室里的位置可以用點(diǎn)（4,1）和點(diǎn)（2,7）表示，

（4,1）中的4表示第4歹U，則1表示。（2,7）表明王兵坐在第.

列第行。

3、完成教材124頁的第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（2）師問：觀察在同一行的藥品的數(shù)對，如三七和五味子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

同一列的藥品的數(shù)對，如三七和桃仁，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

（二）、對號入座。（將正確答案的序號填在括號里）

1、如下圖：如果點(diǎn)X的位置表示為（2,3）,則點(diǎn)Y的位置可以表示為（）o

2、如圖：如果將4ABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A'的位置用數(shù)對表示為