1.1.2 集合的表示（分層作業(yè)）（解析版）

1.1.2集合的表示1．方程x2=4的解集用列舉法表示為(A．-2,2 B．C．-2 D．【答案】B【解析】由x2＝4得x=±2，故用列舉法可表示為2．用描述法表示函數(shù)圖象上的所有點的是()A．xy=3x+1C．x,yy=3【答案】C【解析】該集合是點集，故可表示為x,yy3.設集合A=xx=2k+1,kA．a(chǎn)∈A BC．a(chǎn)∈A D【答案】A【解析】當k=2，x=5，所以a∈A.當k=-3時，x4.在直角坐標系內(nèi)，坐標軸上的點的集合可表示為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】數(shù)軸上的點橫坐標或者縱坐標為0，所以xy=05.用列舉法表示下列集合：(1)滿足-2≤x≤2且(2)方程的解組成的集合M；(3)方程組2x+y(4)15的正約數(shù)組成的集合N.【答案】見解析【解析】(1)滿足-2≤x≤2且x∈Z的元素有－(2)方程x-2x-3=0的解為x(3)解2x+y=8x-y(4)15的正約數(shù)有1,3,5,15，故N＝1,3,5,15．6.用描述法表示下列集合：(1)比1大又比10小的實數(shù)組成的集合；(2)平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的點組成的集合；(3)被3除余數(shù)等于1的正整數(shù)組成的集合．【答案】見解析【解析】(1)x∈(2)集合的代表元素是點，用描述法可表示為x,(3)xx7．判斷對錯(1)1=1.((2)1,2=x=1,y(3)x∈Rx>1(4)xx2=1=【答案】(1)×(2)×(3)√(4)√【解析】(1)等式左右兩側(cè)分別是集合和元素，不能相等。（2）等式左側(cè)是點集，等式右側(cè)是數(shù)集。（3）等式兩側(cè)表示的都是大于1的實數(shù)。（4）x2=18.設集合A=xx2-3x+a=0【答案】{-1,4}【解析】∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-49.若A=-2,2,3,4，B=xx【答案】4,9,16【解析】由題意，A=-2,2,3,4，B=xx=t2,10.設a∈R，關(guān)于x的方程x-1x【答案】A=xx【解析】A=xx-1x-a=01.選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)被5除余1的正整數(shù)組成的集合;(2)24的所有正因數(shù)組成的集合;(3)在平面直角坐標系中,兩坐標軸上的點組成的集合;(4)三角形的全體組成的集合.【答案】見解析【解析】(1)xx(2)1,2,3,4,6,8,12,24.(3)x,(4)xx是三角形或2.由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A．xB．xC．xD．x【答案】D【解析】-3<x<11表示大于－3且小于11，3.下列語句：①0與{0}表示同一個集合；②由1，2，3組成的集合可表示為或；③方程的所有解的集合可表示為；④集合可以用列舉法表示。正確的是（）A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上語句都不對【答案】C【解析】①0表示一個元素，②集合具有無序性，③集合具有互異性，④大于4且小于5的實數(shù)有無數(shù)個，沒有辦法用列舉法。4.用列舉法表示集合{(x,y)|y=x2A．(-1,1)，(0,0)B．{(-1,1),(0,0)}C．{x=-1或0,y=1或【答案】B【解析】解方程組y=x2y=-x，可得x=-1y=1或x=0y=05.下列集合恰有兩個元素的是()A．x2-x=0C．yy2-y【答案】C【解析】A項為一個方程集，只有一個元素；B項為方程y=x2-x的定義域，有無數(shù)個元素；C項為方程y2-y6.設集合A=xx2-3【答案】-【解析】∵4∈A，∴16-12+a=0，∴7．設-5∈xx【答案】1,3【解析】由題意知，－5是方程x2-ax-5=0則方程x2+ax+3=0，即x2-4x+3=08.方程組x+y=0x2【答案】2,-2【解析】由x2-4=0，解得x=2或x=-2，代入x+y=0，可解得x=2所以方程組x+y=0x2-故答案為(2,-2),(-2,2).1.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)絕對值不大于3的偶數(shù)的集合；(2)被3除余1的正整數(shù)的集合；(3)一次函數(shù)y=2(4)方程組x+【答案】見解析【解析】(1)-2,0,2(2)mm(3)x,(4)0,1．2.下列集合表示方法正確的是①1,2,2②?③正方形④方程組x+3y【答案】③④【解析】①1,2,2不符合集合互異性。②空集本身就已經(jīng)表示集合。③是性質(zhì)描述法。④是列舉法。3.一次函數(shù)y=x-3與yA．1,-2 B．xC．-2,1 D．【答案】D【解析】由y=x-3y=-24.用描述法表示圖中陰影部分的點構(gòu)成的集合為________．【答案】x【解析】由題意得，圖中的陰影部分構(gòu)成的集合是點集，則0≤x≤2且故答案為x5.集合A＝xkx2-8k【答案】k=【解析】當k=0時，由-8k+16=0得x當k≠0，若集合A則方程kx2即△=64-64k=0，即k=1，從而x1=綜上所述，實數(shù)k的值為0或1.6.集合A＝xkx2-8k+16=0，若集合【答案】k【解析】由題意可知，方程kx2當k=0時，由-8k+16=0當k≠0時，要使方程kx則△=64-64k≥0，即綜上所述，實數(shù)k的取值集合為kk7.集合A＝xkx2-8k+