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1.1.2集合的表示1.方程x2=4的解集用列舉法表示為(A.-2,2 B.C.-2 D.【答案】B【解析】由x2=4得x=±2,故用列舉法可表示為2.用描述法表示函數(shù)圖象上的所有點的是()A.xy=3x+1C.x,yy=3【答案】C【解析】該集合是點集,故可表示為x,yy3.設(shè)集合A=xx=2k+1,kA.a(chǎn)∈A BC.a(chǎn)∈A D【答案】A【解析】當(dāng)k=2,x=5,所以a∈A.當(dāng)k=-3時,x4.在直角坐標(biāo)系內(nèi),坐標(biāo)軸上的點的集合可表示為()A.B.C.D.【答案】C【解析】數(shù)軸上的點橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)為0,所以xy=05.用列舉法表示下列集合:(1)滿足-2≤x≤2且(2)方程的解組成的集合M;(3)方程組2x+y(4)15的正約數(shù)組成的集合N.【答案】見解析【解析】(1)滿足-2≤x≤2且x∈Z的元素有-(2)方程x-2x-3=0的解為x(3)解2x+y=8x-y(4)15的正約數(shù)有1,3,5,15,故N=1,3,5,15.6.用描述法表示下列集合:(1)比1大又比10小的實數(shù)組成的集合;(2)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點組成的集合;(3)被3除余數(shù)等于1的正整數(shù)組成的集合.【答案】見解析【解析】(1)x∈(2)集合的代表元素是點,用描述法可表示為x,(3)xx7.判斷對錯(1)1=1.((2)1,2=x=1,y(3)x∈Rx>1(4)xx2=1=【答案】(1)×(2)×(3)√(4)√【解析】(1)等式左右兩側(cè)分別是集合和元素,不能相等。(2)等式左側(cè)是點集,等式右側(cè)是數(shù)集。(3)等式兩側(cè)表示的都是大于1的實數(shù)。(4)x2=18.設(shè)集合A=xx2-3x+a=0【答案】{-1,4}【解析】∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-49.若A=-2,2,3,4,B=xx【答案】4,9,16【解析】由題意,A=-2,2,3,4,B=xx=t2,10.設(shè)a∈R,關(guān)于x的方程x-1x【答案】A=xx【解析】A=xx-1x-a=01.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)被5除余1的正整數(shù)組成的集合;(2)24的所有正因數(shù)組成的集合;(3)在平面直角坐標(biāo)系中,兩坐標(biāo)軸上的點組成的集合;(4)三角形的全體組成的集合.【答案】見解析【解析】(1)xx(2)1,2,3,4,6,8,12,24.(3)x,(4)xx是三角形或2.由大于-3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A.xB.xC.xD.x【答案】D【解析】-3<x<11表示大于-3且小于11,3.下列語句:①0與{0}表示同一個集合;②由1,2,3組成的集合可表示為或;③方程的所有解的集合可表示為;④集合可以用列舉法表示。正確的是()A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上語句都不對【答案】C【解析】①0表示一個元素,②集合具有無序性,③集合具有互異性,④大于4且小于5的實數(shù)有無數(shù)個,沒有辦法用列舉法。4.用列舉法表示集合{(x,y)|y=x2A.(-1,1),(0,0)B.{(-1,1),(0,0)}C.{x=-1或0,y=1或【答案】B【解析】解方程組y=x2y=-x,可得x=-1y=1或x=0y=05.下列集合恰有兩個元素的是()A.x2-x=0C.yy2-y【答案】C【解析】A項為一個方程集,只有一個元素;B項為方程y=x2-x的定義域,有無數(shù)個元素;C項為方程y2-y6.設(shè)集合A=xx2-3【答案】-【解析】∵4∈A,∴16-12+a=0,∴7.設(shè)-5∈xx【答案】1,3【解析】由題意知,-5是方程x2-ax-5=0則方程x2+ax+3=0,即x2-4x+3=08.方程組x+y=0x2【答案】2,-2【解析】由x2-4=0,解得x=2或x=-2,代入x+y=0,可解得x=2所以方程組x+y=0x2-故答案為(2,-2),(-2,2).1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)絕對值不大于3的偶數(shù)的集合;(2)被3除余1的正整數(shù)的集合;(3)一次函數(shù)y=2(4)方程組x+【答案】見解析【解析】(1)-2,0,2(2)mm(3)x,(4)0,1.2.下列集合表示方法正確的是①1,2,2②?③正方形④方程組x+3y【答案】③④【解析】①1,2,2不符合集合互異性。②空集本身就已經(jīng)表示集合。③是性質(zhì)描述法。④是列舉法。3.一次函數(shù)y=x-3與yA.1,-2 B.xC.-2,1 D.【答案】D【解析】由y=x-3y=-24.用描述法表示圖中陰影部分的點構(gòu)成的集合為________.【答案】x【解析】由題意得,圖中的陰影部分構(gòu)成的集合是點集,則0≤x≤2且故答案為x5.集合A=xkx2-8k【答案】k=【解析】當(dāng)k=0時,由-8k+16=0得x當(dāng)k≠0,若集合A則方程kx2即△=64-64k=0,即k=1,從而x1=綜上所述,實數(shù)k的值為0或1.6.集合A=xkx2-8k+16=0,若集合【答案】k【解析】由題意可知,方程kx2當(dāng)k=0時,由-8k+16=0當(dāng)k≠0時,要使方程kx則△=64-64k≥0,即綜上所述,實數(shù)k的取值集合為kk7.集合A=xkx2-8k+
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