1.2 集合之間的關(guān)系（分層作業(yè)）（解析版）

1.2集合之間的關(guān)系1.已知集合A=2,-1，集合B=m2-m,-1，且A=BA．2 B．－1C．2或－1 D．4【答案】C【解析】∵A=B，∴兩個集合中的元素相等，即m2-m解得m=2或者m2．已知集合A=x-1-xA．0?A B．C．?∈A D．【答案】D【解析】由題意得A=xx>-1.選項A改為0∈A，選項B改為0?A，選項3．已知集合A?0,1,2，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為(A．6 B．5C．4 D．3【答案】A【解析】符合條件的集合有0、2、0,1、1,2、0,2、0,1,2。4．已知集合A=xx=3k,k∈Z，B=A．A?B B．C．AB D．AB【答案】D【解析】集合A中的元素是3的整數(shù)倍，集合B中的元素是6的整數(shù)倍，所以集合A真包含集合B。5．已知集合A=xax2+2x+aA．1 B．－1C．0,1 D．－1,0,1【答案】D【解析】由題意得集合A中的元素有1個，當(dāng)a=0時，x當(dāng)a≠0時，ax2+2x+綜上所述a=0或者a=16.下列能正確表示集合M=-1,0,1和N=xx2+【答案】B【解析】∵N=xx2+x=0=07.設(shè)M=菱形，N=平行四邊形，P=四邊形，Q=A．B．C．D．【答案】B【解析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。有一組臨邊相等的平行四邊形是菱形。有一個角是直角的菱形是正方形。8．已知集合A=xx<3，集合B=xx<m【答案】m【解析】將數(shù)集A標(biāo)在數(shù)軸上，如果要滿足A?B，表示數(shù)m的點必須在表示3的點的右邊或者重復(fù)，故m≥39．已知A=xx<-2或x>3【答案】a【解析】∵B?A，∴B的可能情況有B≠?和B=?當(dāng)B=?時，由a>2a-當(dāng)B≠?時，∵B?A，∴a>3a≤2a綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是aa1.已知集合M滿足1,2?M?1,2,3,4,5，那么這樣的集合MA．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】M集合可能有以下幾種情況：1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,5、1,2,3,4、1,2,3,5、1,2,4,52.滿足1?A?1,2,3的集合A的個數(shù)是A.2 B.3 C.4 D.8【答案】C【解析】滿足1?A?1,2,3的集合A為:1,1,2，1,3，3.已知集合A=x|x①1∈A②-1?A③??AA．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B【解析】∵A=x|則1∈A，集合與集合之間不能與屬于符號，所以①-1?A，元素與集合之間不能用包含于符號，所以②??A,符合子集的定義，所以③-1,1?A符合子集的定義，所以④正確，因此，正確的式子有24.設(shè)集合A={x,y}，B={0,x2}【答案】2【解析】因為A=x,y則x=0y=x2或x當(dāng)x=0時，B=當(dāng)x=1,y=0所以2x+5.集合A=x1<【答案】15【解析】集合A中有2,3,4,5四個元素，則一共有子集個數(shù)為24，真子集個數(shù)26.集合A={x|x2+x-【答案】a=0或者a=1【解析】集合A=-3,2,∵B?A，∴集合B當(dāng)B=?時，a=0當(dāng)B=-3當(dāng)B=2時，當(dāng)B=-3,2時，不符合題意。綜上所述a=0或者a=7.設(shè)集合A=x1<x<2，B=xx<【答案】a【解析】∵A?B∴a的取值應(yīng)該在端點2的右側(cè)或者重復(fù)，即a8.已知集合，，.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍.【答案】見解析【解析】（1）當(dāng)a=2，且a-1=當(dāng)a=y，且a-1=2綜上所述：y=1或者（2）由題意得C=x∵A?C∴a-19.若集合A=x2≤x≤3,集合B=xax-2=0,【答案】0或1【解析】當(dāng)B=?時,a=0,滿足B?A當(dāng)B≠?時,B=2a,又B?A,∴2≤2a≤3,綜上知a的值為0或1.1.已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．1【答案】B【解析】由題意，集合A=xx=x2=0,1，因為2.已知集合,且,則可以是A． B． C． D．【答案】C【解析】解：因為A?B，且集合A=0,所以-1<a<2根據(jù)選項情況，由此可以判定只能選擇C.3.已知集合A=x-5<(1)若a=-1,試判斷集合A,B之間是否存在子集關(guān)系(2)若A?B,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】(1)若a=-1,則B=x-5<x<-3由圖可知,B?A.(2)由已知A?B.當(dāng)B=?時,2a-3≥a-2當(dāng)B≠?時,2a-3<a-2,解得a由圖可得2a-3≥-5,a又因為a<1,所以實數(shù)的取值范圍為-綜上所述：a4.若集合A=xx<-5或x＞2,B=x【答案】見解析【解析】當(dāng)B=?時,2a-3≥a-2當(dāng)B≠?時,2a-3<a-2,解得由圖可知2a-3≥2或a-2≤-5,解得又因為a<1,所以a綜上,實數(shù)a的取值范圍為a≥1或a5.已知集合A=xx2-4x+3=0,B=【答案】見解析【解析】由x2-4x+3=0,得x=1(1)當(dāng)B=?時,此時m=0,滿足A?B(2)當(dāng)B≠?時,則m≠0因為A?B,所以3m=1或3m=3,解之得綜上可知,所求實數(shù)m的集合為0,1,3.6.已知A=xx2+4x=0，【答案】見解析【解析】由題意得A=∵A?B∴B集合有以下幾種情況：-當(dāng)B=?時，x2+2a+1x當(dāng)B=0時，x2+2a當(dāng)B=-4時，x2當(dāng)B=-4,0時，x2+2a+1綜上所述：a=1或者7.設(shè)集合A=x-1≤(1)當(dāng)x∈Z時，求(2)若A?B，求m的取值范圍【答案】見解析【解析】化簡集合