人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)

數(shù)的概念；

教學(xué)目

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

標(biāo)

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣。

教學(xué)難

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

點

知識重

兩種相反意義的量

點

學(xué)

情

分

析

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前先回顧小學(xué)里

兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生學(xué)過的數(shù)的類

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子型，歸納出我

僅供參考.們已經(jīng)學(xué)了整

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)數(shù)和分?jǐn)?shù)，然

學(xué)老師.下面我先向你們做?下自我介紹，我的名字是XXX,后，舉一些實

身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級是際生活中共有

七（2）班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)讼喾匆饬x的

數(shù)的54%…量，說明為了

設(shè)置情

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什表示相反意義

境

么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類的量，我們需

引入課

嗎？要引入負(fù)數(shù)，

題

學(xué)生活動：思考，交流這樣做強調(diào)了

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整性，但對于學(xué)

數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.生來說，更多

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？地感到了數(shù)學(xué)

的枯燥乏味為

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么了既復(fù)習(xí)小學(xué)

數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進里學(xué)過的數(shù)，

行交流。又能激發(fā)學(xué)生

（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形的學(xué)習(xí)興趣，

高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）所以創(chuàng)設(shè)如下

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，的問題情境，

有時候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。以盡量貼近學(xué)

生的實際.

這個問題能激

發(fā)學(xué)生探究的

欲望，學(xué)生自

己看書學(xué)習(xí)是

培養(yǎng)學(xué)生自主

學(xué)習(xí)的重要途

徑，都應(yīng)予以

重視。

以上的情境和

實例使學(xué)生體

會生活中處處

有數(shù)學(xué)，通過

實例，使學(xué)生

獲取大量的感

性材料，為正

確建立相反意

義的量奠定基

礎(chǔ)。

問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為

這些問題是這

什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)

節(jié)課的主要知

分別表示怎樣的量呢？

識，教師要清

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

分析問楚地向?qū)W生說

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問

題明，并且要注

題看書自學(xué)，然后師生交流.

探究新意語言的準(zhǔn)確

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

知與規(guī)范，要舍

強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，

得花時間讓學(xué)

而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如

充分發(fā)表想

向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同

法。

類的量.

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對

怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理

解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加能否舉出例子

深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.是學(xué)生對知識

舉一反問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.掌握程度的體

三思維問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，''正分現(xiàn)，也能進一

拓展數(shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明.步幫助學(xué)生理

解引負(fù)數(shù)的必

要性

課堂練教科書第5頁練習(xí)

習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引

課堂小

人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

結(jié)

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加

“+負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一

作業(yè)可設(shè)必

做題和選做

本課作教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課題，體現(xiàn)要求

業(yè)的思考題。的層次性，以

滿足不同學(xué)生

的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)

的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的

順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是

一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣

的舉例就是這個目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例

子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這?點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確

實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，

引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常

見

的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，

教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

教學(xué)反思：

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：

教學(xué)目2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

標(biāo)3、進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的

能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難

深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

點

知識重

正確理解和表示向指定方向變化的量

點

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存“數(shù)0既不

在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正是正數(shù)，也不是

數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作

數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)是負(fù)數(shù)定義的一

數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的部分.在引入

數(shù)呢？負(fù)數(shù)后，0除了

問題1：有沒有?種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)表示一個也沒有

呢？以外，還是正數(shù)

學(xué)生思考并討論.和負(fù)數(shù)的分

（數(shù)。既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這

知識回顧界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的一層意義，也有

與深化討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）助于對正負(fù)數(shù)的

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零卜溫度是兩理解；且對數(shù)的

種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零順利擴張和有理

下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是數(shù)概念的建立都

零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃有幫助。

和一5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).所舉的例

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表子，要考慮學(xué)生

示為0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上的可接受性.“數(shù)

溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?0既不是正數(shù)，

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)

來分，可以分成兒類？從相反意義的1

這個角度來說

明.這個問題只

要初步認(rèn)識即

可，不必深究.

問題3：教科書第6頁例題這種用正負(fù)數(shù)描

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的述向指定方向變

例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向化情況的例子，

的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有在實際生活中有

廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增廣泛的應(yīng)用，按

長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重題意找準(zhǔn)哪種意

的增長值”和“進出口額的增長率“，就暗示著用正數(shù)義的量應(yīng)該用正

分析問題來表示增長的量。數(shù)表示是解題的

解決問題歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的關(guān)健.這種描述

量具有相反的意義（教科書第6頁）.具有相反數(shù)的影

類似的例子很多，如：子，例如第（1）

水位上升一3m,實際表示什么意思呢？題中小明的體重

收人增加-10樂實際表示什么意思呢？可說成是減少一

等等。2kg,但現(xiàn)在

可視教學(xué)中的實際情況進行補充.不必向?qū)W生提

出.

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

閱讀與思考是正

教科書第8頁負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好

閱讀思考

例子，要花時間

讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意

義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

課堂小結(jié)

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表

示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，

通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方

向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).）

1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

本課作業(yè)

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1、本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，'（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何

一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個也沒有以

外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)

的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的

概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式

描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.

4、本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知

識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)反思：

課題：1.2.1有理數(shù)

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類

能力；

教學(xué)目標(biāo)

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類

知識重點正確理解有理數(shù)的概念

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的

數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)分類是數(shù)學(xué)

數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請中解決問題的常

3個同學(xué)在黑板上寫出）.用手段，這個引

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.入具有開放的特

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.點，學(xué)生樂于參

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”與

和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓

勵.學(xué)生自己嘗

例如，試分類時，可能

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？會很粗略，教師

5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）給予引導(dǎo)和鼓

探索新知

所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我勵，劃分?jǐn)?shù)的類

們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為型要從文字所表

“正分?jǐn)?shù)，.（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小示的意義上去引

數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）導(dǎo)，這樣學(xué)生易

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己于理解。

的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它

們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，'.有理數(shù)的分

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”類表要在黑板或

的概念.媒體上展示，分

看書了解有理數(shù)名稱的由來.類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.學(xué)生去體會

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的

分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)

準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與

同伴進行交流.

2、教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說

也可以教師說出

明.

一些數(shù)，讓學(xué)生

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱

進行判斷。

“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似

練一練

地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的

數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

集合的概念不必

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是

深入展開。

無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上

省略號.

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體

有理數(shù)的集合嗎？

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？這個分類可視學(xué)

為什么？生的程度確定是

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概

否有必要教學(xué)。

括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如

應(yīng)使學(xué)生了解分

下的分類表。

類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣

時，分類的結(jié)果

■正整數(shù)

也是不同的，所

正有理數(shù)Y

以分類的標(biāo)準(zhǔn)要

1正分?jǐn)?shù)

明確，使分類后

創(chuàng)新探究<零每一個參加分類

有理數(shù)1

r負(fù)整數(shù)的象屬于其中的

負(fù)有理數(shù)Y某一類而只能屬

'L負(fù)分?jǐn)?shù)

于這一類，教學(xué)

中教師可舉出通

俗易懂的例子作

些說明，可以按

年齡，也可以按

性別、地域來分

等。

小結(jié)與作業(yè)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除

課堂小結(jié)外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，

分類的結(jié)果也不同。

1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

本課作業(yè)

2、教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真

正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2、本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地

參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體

現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。

教學(xué)反思：

1.2.2數(shù)軸

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)

上的點讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

知識重點

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的創(chuàng)設(shè)問題情

重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫境，激發(fā)學(xué)生的

度計所表示的溫度？學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度生活中的數(shù)學(xué)

設(shè)置情境和零下）

引入課題點表示數(shù)的

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，感性認(rèn)識。

汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，

汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，點表示數(shù)的

試畫圖表示這一情境.理性認(rèn)識。

（小組討論，交流合作，動手操作）

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用?體驗數(shù)形結(jié)合思

條直線上的點表示有理數(shù)嗎？想；只描述數(shù)軸

合作交流

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上特征即可，不用

探究新知

歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？特別強調(diào)數(shù)軸三

從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度要求。

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，清8個同學(xué)走上來，

把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向

東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，

學(xué)生游戲體驗，

從游戲中現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該

對數(shù)軸概念的理

學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到"；口令為該同學(xué)的名字時，

該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)解

為原點，游戲還能進行嗎？

問題3：

1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例

子嗎？

2、如果給你?些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的這些問題是本節(jié)

準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示課要求學(xué)會的技

的數(shù)嗎？能，教學(xué)中要以

尋找規(guī)律

3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此學(xué)生探究學(xué)習(xí)為

歸納結(jié)論你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

主來完成，教師

4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么

可結(jié)合教科書給

規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

歸納出?般結(jié)論，教科書第12的歸納。

鞏固練習(xí)教科書第12頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

請學(xué)生總結(jié)：

課堂小結(jié)1、數(shù)軸的三個要素；

2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

本課作業(yè)

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體

驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深

對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)

識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的

數(shù)學(xué)思想方法。

3,京意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，

并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)反思:

課題：1.2.3相反數(shù)

1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

教學(xué)目

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

標(biāo)

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難

歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

點

知識重

相反數(shù)的概念

點

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這

以開放的形式創(chuàng)

樣分類

設(shè)情境，以學(xué)生

4,—2,—5,+2

進行討論，并培

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓

養(yǎng)分類的能力

設(shè)置情境勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和

引入課題-2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）

培養(yǎng)學(xué)生的觀察

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

與歸納能力，滲

再換2個類似的數(shù)試一試。

透數(shù)形思想

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。

給出相反數(shù)的定義體驗對稱的圖形

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”的特點，為相反

和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什數(shù)在數(shù)軸上的特

么？征做準(zhǔn)備。

深化主題學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。深化相反數(shù)的概

提煉定義規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a念;''零的相反數(shù)

是零”是相反數(shù)

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？定義的一部分。

強化互為相反數(shù)

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)的數(shù)在數(shù)軸上表

示的點的幾何意

義

問題3：-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？

你能化簡它們嗎？

學(xué)生交流。

利用相反數(shù)的概

給出規(guī)律分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5

念得出求一個數(shù)

解決問題練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)

的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

課堂小結(jié)

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反

數(shù)？

1、必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

本課作業(yè)

2、選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特

征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開

原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲

透數(shù)形結(jié)合的思想.

2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)

軸上.表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，

數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的

概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自

主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

教學(xué)反思：

課題：1.2.4絕對值

1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

教學(xué)目

2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

標(biāo)

3、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難

兩個負(fù)數(shù)大小的比較

點

知識重

絕對值的概念

點

教

學(xué)

流

程

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東這個例子中，第

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到一問是相反意義

家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東的量，用正負(fù)數(shù)

為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果表示，后一問的

汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？解答則與符號沒

學(xué)生思考后，教師作如下說明：有關(guān)系，說明實

實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反際生活中有些問

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心題，人們只需知

汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；道它們的具體數(shù)

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸值，而并不關(guān)注

上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱它們所表示的意

家尖黃老師家與學(xué)校的距離.義.為引入絕對

設(shè)置情境

學(xué)生回答后，教師說明如下：值概念做準(zhǔn)

引入課題

數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開備.并使學(xué)生體

原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；驗數(shù)學(xué)知識與生

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)活實際的聯(lián)系.

a的絕對值，記做|a|因為絕對值概念

例如，上面的問題中［20|=20,|-10|=10顯然,的幾何意義是數(shù)

|0|=0形轉(zhuǎn)化的典型

模型，學(xué)生初次

接觸較難接受，

所以配置此觀察

與思考，為建立

絕對值概念作準(zhǔn)

備.

例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對

求?個數(shù)的絕時

有什么規(guī)律？、

值的法則，可看

—3,5,0,+58,0.6

做是絕對值概

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

念的一個應(yīng)用，

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后

所以安排此例.

觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反

合作交流學(xué)生能做的

數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15

探究規(guī)律盡量讓學(xué)生完

頁）.

成，教師在教學(xué)

鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).

過程中只是組織

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)

者.本著這個理

練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生