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文檔簡介
第五章
學(xué)年:無
省份:無
城市:無
學(xué)校名稱:無
學(xué)習(xí)階段:初中
學(xué)期:下冊
試卷類型:無
試卷對應(yīng)的教材版本:無
學(xué)科:數(shù)學(xué)
年級:七年級
滿分:無
考試時長:無
命題人:《名校課堂》叢書編寫組
來源途徑:習(xí)題
來源途徑具體名稱:《名校課堂助教型教輔》
試卷出版社名稱:黑龍江教育出版社
原始試卷提供者所在地區(qū):無
試卷整體難度:中等
試題解答教師姓名:田瓊
題目:1.(1)(2012?泉州)如圖,點(diǎn)A、0、B在同一直線上,已知NB0C=50°,則/AOC=
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角
解題思路:用鄰補(bǔ)角的概念作答.
解析::A、0、B點(diǎn)在同一直線上,...NBOC+NAOCnlSO。,?;NB0C=50°/AOC=
130°.
答案:130°
點(diǎn)撥:AO、0B互為反向延長線,確定NBOC與NAOC互為鄰補(bǔ)角是關(guān)鍵.
題目:1.⑴(2011?泉州)如圖,直線a、b相交于點(diǎn)0,若/1=30°貝1]/2=
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:確定/I、N2的關(guān)系,進(jìn)而求解.
解析:由圖知:N2是對頂角,.?./1=/2=30°.
答案:30。
點(diǎn)撥:對頂角相等.
題目:1.如圖所示,N1和/2是對頂角的圖形有()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:圖中的兩角是否是兩條直線相交所得角,且角的兩邊是否互為反向延長線.
解析:由上面思路只有③符合.
答案:A
點(diǎn)撥:緊扣對頂角是定義中的兩點(diǎn)判斷.
題目:2.下列說法中,正確的是()
A.相等的兩個角是對頂角
B.有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角
C.有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角
D.一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個角是鄰補(bǔ)角
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:利用對頂角、鄰補(bǔ)角的概念作答.
解析:對頂角、鄰補(bǔ)角要注意它們的位置和數(shù)量關(guān)系,A沒有確定位置,所以不對,B每確
定是另一邊的關(guān)系,C中對頂角的兩邊的關(guān)系不明確,所以不對,D是正確的.
答案:D
點(diǎn)撥:注意對頂角、鄰補(bǔ)角定義中的關(guān)鍵詞.
題目:3.如圖所示,取兩根木條a、b將它們釘在一起,就得到一個相交線的模型,其中N1
和/2是,且Nl+N2=,同理N2與N4,N3與,N1與N3都是鄰補(bǔ)角.
b
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:利用對頂角、鄰補(bǔ)角的概念作答.
解析:觀察圖形,兩根木條釘一起,可看作兩條直線相交,/I、Z2是鄰補(bǔ)角,Z1+Z2
=180。,/3與/4也是鄰補(bǔ)角.
答案:鄰補(bǔ)角180°Z4
點(diǎn)撥:兩直線相交,有4對鄰補(bǔ)角.
題目:4.如圖是一把剪刀,其中/1=40°,則/2=,其理由是
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:利用對頂角的性質(zhì)作答.
解析:如圖,N1與N2其對頂角,所以Nl=/2.
答案:40°對頂角相等
點(diǎn)撥:熟練準(zhǔn)確找出對頂點(diǎn),對頂角相等.
題目:5.在括號內(nèi)填寫依據(jù):如圖,因為直線a、b相交于點(diǎn)0,所以/1+/3=180°,Z
2+Z3=180°(),所以/1=N2().
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):補(bǔ)角和余角
解題思路:利用補(bǔ)角的性質(zhì)解答.
解析::/1+/3=180°(鄰補(bǔ)角定義)
Z2+Z3=180°(鄰補(bǔ)角定義)
=同角的補(bǔ)角相等).
答案:鄰補(bǔ)角的定義同角的補(bǔ)角相等
點(diǎn)撥:熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì),同角的補(bǔ)角相等.
題目:6.如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0A平分/EOC,ZE0C=100°則NB0D的度
數(shù)是()
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):角平分線;對頂角
解題思路:要求NB0D,先求/A0C.
解析::0A平分/E0C,ZA0C=-ZE0C=-X100°=50
22
.,.ZB0D=ZA0C=50°.
答案:C
點(diǎn)撥:本題關(guān)鍵利用角平分線的定義求/A0C的度數(shù).
題目:7.(20H?柳州)如圖,在所標(biāo)識的角中,互為對頂角的兩個角是()
A.A2和/3
B.Z1和N3
C.Z1和N4
D.Z1和N2
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:利用對頂角定義作答.
解析:對頂角是兩條直線相交所成角,所以只有N2與/3是對頂角.
答案:A
點(diǎn)撥:對頂角關(guān)鍵是兩條直線相交所成角,且角的兩邊互為反向延長線.
題目:8.如圖,三條直線4、4、4相交于一點(diǎn),則N1+N2+/3等于()
A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:先利用對頂角性質(zhì)把/I、/2、/3轉(zhuǎn)化到直線4的同側(cè),再利用鄰補(bǔ)角定義作
答.
解析:由圖知:/2=/4
.,.Z1+Z2+Z3=Z1+Z4+Z3=18O°
答案:C
點(diǎn)撥:利用對頂角相等實現(xiàn)轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
題目:9.如圖,0是直線1上一點(diǎn),ZA0B=100°,貝叱1+/2=
O
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角
解題思路:利用鄰補(bǔ)角的定義作答.
解析:由圖知,Zl+Z2+ZA0B=180°,VZA0B=100°,.-.Zl+Z2=80°.
答案:80°
點(diǎn)撥:準(zhǔn)確找出鄰補(bǔ)角,再利用鄰補(bǔ)角定義求解.
題目:10.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0E平分/A0D,若NB0D=100°,則NA0E=
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角;角平分線
解題思路:根據(jù)鄰補(bǔ)角定義解得/A0B的度數(shù),再根據(jù)角平分線定義求得/A0E的度數(shù).
解析:VZB0D+ZA0D=180°,ZB0D=100°,.*.ZA0D=80o,又:0E平分/AOD,AZ
1
A0E=-ZA0D=40°.
2
答案:40°
點(diǎn)撥:本題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角定義求得NAOD的度數(shù).
題目:11.如圖所示,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0.
(1)試寫出/AOC,ZAOE,/EOC的對頂角.
(2)試寫出NAOC,ZAOE,NE0C的鄰補(bǔ)角.
⑶若NA0C=40。,求/BOD,NB0C的度數(shù).
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):對頂角;余角;補(bǔ)角
解題思路:根據(jù)對頂角定義,鄰補(bǔ)角定義求解.
解析:(D/AOC的對頂角是/BOD,/AOE的對頂角是/BOF,/EOC的對頂角是/DOF.
(2)ZA0C的鄰補(bǔ)角是/AOD和NBOC,ZA0E的鄰補(bǔ)角是/BOE和/AOF,ZE0C的鄰補(bǔ)角是
ZD0F.
(3)ZB0D=ZA0C=40°(對頂角相等)
VZB0C+ZA0C=180°,.?.ZB0C=180°-40°=140°.
答案:略
點(diǎn)撥:注意問題(2)兩直線相交同一角的鄰補(bǔ)角有兩個,不要遺漏.
題目:12.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若/A0C=(3x+10)°,ZB0C=(2x-10)°,求
ZA0D的度數(shù).
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):對頂角;余角;補(bǔ)角
解題思路:利用已知角的關(guān)系列出關(guān)于x的方程,求出x的值.
解析:由圖知::NA0C+/B0C=180°
A(3x+10)°+(2x+10)°=180°
解得x=36°
VZA0D=ZB0C=(2X36-10)°=62°.
答案:62°
點(diǎn)撥:關(guān)鍵是求x值,同時注意/B0C=(2x-10)。=62°.
題目:13.如圖所示,/1,12,4交于點(diǎn)°,Nl=/2,Z3:Zl=8:1,求N4的度數(shù).
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):余角;補(bǔ)角;對頂角
解題思路:運(yùn)用鄰補(bǔ)角定義,根據(jù)比例求出角度.
解析:VZ1=Z2,.?.Z1:Z2:Z3=1:1:8
1
.\Z1=18OX一=18°,Z2=18°,/4=N1+N2=36°.
10
答案:36。
點(diǎn)撥:運(yùn)用比例求出/I、/2的度數(shù)是關(guān)鍵.
題目:14.探究題:
(1)三條直線相交,最少有一個交點(diǎn),最多有一個交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中
的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù).
(2)四條直線相交,最少有一個交點(diǎn),最多有一個交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中
的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù).
(3)依次類推,n條直線相交,至少有一個交點(diǎn),最多有一個交點(diǎn),對頂角有一對,
鄰補(bǔ)角有一對.
題型:解答題
分值:無
難度:難題
考點(diǎn):對頂角;補(bǔ)角;探索數(shù)字與圖形的規(guī)律
解題思路:規(guī)律探究.
(2)16作圖略,對頂角有12對,鄰補(bǔ)角有24對
,、n(n-1),、
(3)1------n(n—1)2n(n—1)
2
點(diǎn)撥:交點(diǎn)最少時,即這些直線都交于一點(diǎn),交點(diǎn)最多時即每兩條直線相交都有不同交點(diǎn),
即每條直線有(n—1)個交點(diǎn),n條即D個,注意探究其存在的規(guī)律.
2
題目:1.(1)到直線1的距離等于2cm的點(diǎn)有()
A.0個
B.1個
C.無數(shù)個
D.無法確定
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離
解題思路:這條垂線上到垂足的距離共2的點(diǎn)就是所求作的點(diǎn).
解析:到直線1的距離等于2的點(diǎn)有無數(shù)個.
答案:C
點(diǎn)撥:到直線1的距離等于2的點(diǎn)形成了在直線1的兩側(cè),與直線1的距離為2的兩條直線.
題目:1.(2)如圖所示,下列說法不正確的是()
A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB
B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段
D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)判定
解題思路:過一點(diǎn)向直線作垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的圖形叫垂線段.
解析:由以上思路可知,不正確的是C,線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段.
答案:C
點(diǎn)撥:注意垂線段概念的準(zhǔn)確理解.
題目:1.(3)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若/A0C=90°,則AB與CD的位置關(guān)系是
若已知AB_LCD,貝ij/A0C=/C0B=NB0D=/A0D=.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂直的性質(zhì)與判定
解題思路:根據(jù)垂直的定義答題.
解析:若兩直線相交,所成角是90°,則這兩條直線互相垂直,反之,若兩條直線成垂直,
則相交所成四個角是90°.
答案:AB±CD90°
點(diǎn)撥:垂直是相交成90°的特殊情況,注意“數(shù)”“形”結(jié)合思想.
題目:1.如圖,點(diǎn)0在直線AB上,且0CL0D,若NC0A=36°,則/DOB的大小為()
A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:根據(jù)垂直的定義可得/C0D=90°,進(jìn)而可求解.
解析:V0C±0D,AZCOD=90°,又:/A0C+NB0D+/C0D=180°
AZA0C+ZB0D=90°,又:/C0A=36°,.,.ZB0D=54°.
答案:B
點(diǎn)撥:注意/AOC,ZBOD,NC0D形成一個平角.
題目:2.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0,已知OELAB,ZB0D=45°,則/COE的度
數(shù)是()
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):對頂角;垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:根據(jù)對頂角和垂線的定義作答.
解析:VOEXAB,;.NA0E=90°,又:/AOC=/B0D=45°
AZC0E=ZA0E+ZA0C=90°+45°=135°.
答案:B
點(diǎn)撥:注意求角度可化整為零,即求/COE即可求/AOE,ZA0C.
題目:3.過一條線段外一點(diǎn),畫這條線段的垂線,垂足在()
A.這條線段上
B.這條線段的端點(diǎn)
C.這條線段的延長線上
D.以上都有可能
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線性質(zhì)與判定
解題思路:過一點(diǎn)作線段垂線,即過一點(diǎn)作這條線段所在直線的垂線.
解析:由思路可知,垂足可落在此線段上,也可正好落在端點(diǎn)處,還可能落在線段的延長線
上.
答案:D
點(diǎn)撥:注意垂足落在這條線段所在直線上.
題目:4.如圖所示,AB±AC,AD±BC,垂足分別為A、D,AB=6cm,AD=5cm,則點(diǎn)B到
直線AC的距離是一,點(diǎn)A到直線BC的距離是—.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定;點(diǎn)到直線的距離
解題思路:點(diǎn)到直線的距離即點(diǎn)到直線垂線段的長度.
解析:點(diǎn)B到直線AC的長度即線段AB長是6cm
點(diǎn)A到直線BC的長度即線段AD長是5cm.
答案:6cm5cm
點(diǎn)撥:準(zhǔn)確找出點(diǎn)到直線的垂線段是關(guān)鍵.
題目:5.如圖,田徑運(yùn)動會上,七年級二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳,假若落地點(diǎn)是D.當(dāng)AB
與CD—時,他跳得最遠(yuǎn).
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離
解題思路:跳遠(yuǎn)成績即,點(diǎn)D到直線AB的垂線段的長度.
解析:小亮落地點(diǎn)為D,當(dāng)CDLAB時,他跳最遠(yuǎn).
答案:垂直(或,)
點(diǎn)撥:點(diǎn)到直線的距離概念的理解是關(guān)鍵.
題目:6.如圖,一個小樹生長時與地面所成的角/I為80°,它的根深入泥土,如果根和小
數(shù)在同一直線上,直線MN垂直于地面,那么/2等于一°.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂直的性質(zhì)與判定
解題思路:根據(jù)垂直的定義作答.
解析:垂直于地面,即MN與地面成90°角
;./1+/2=90°
VZ1=8O°
.*.Z2=10°.
答案:10°
點(diǎn)撥:根據(jù)圖形,找準(zhǔn)N1與/2的關(guān)系.
題目:7.如圖所示,AD±BD,BC±CD,AB=2cm,BC=1.5cm,則BD的取值范圍是
A
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線段最短
解題思路:分兩步比較AB與BD,BD與BC.
解析:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,所以有AB>BD,BD>BC,
即BC<BD<AB.
答案:1.5<BD<2
點(diǎn)撥:垂線段最短的理解很關(guān)鍵.
題目:8.如圖,已知QA,1,QB±L所以QA與QB重合,其理由是()
B
QI
A.過兩點(diǎn)只有一條直線
B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
C.垂線段最短
D.過一點(diǎn)只能作一條垂線
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直.
解析:根據(jù)垂線性質(zhì),B是正確的.
答案:B
點(diǎn)撥:注意垂線的性質(zhì)中,這一點(diǎn)可以是直線上,也可以是直線外一點(diǎn).
題目:9.如圖,AO±BO,CO±DO,ZAOC:ZBOC=1:5,則NBOD=()
D
A.105°
B.112.5°
C.135°
D.157.5°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:由垂直的定義可知:ZA0B=ZC0D=90°,再利用周角概念求解.
解析:VA0XB0,C0XD0,AZA0B=Z0CD=90°
.,.ZA0C:ZB0C=l:5,設(shè)NA0C=x,貝ljNB0C=5x
得x+90°=5x,解得x=22.5°,ZB0D=360°-ZAOB-ZCOD-ZAOC=360°-22.5°
-90°-90°=157.5°.
答案:D
點(diǎn)撥:可用方程思想解答.
題目:10.(20H?梧州)如圖,E0XCD,垂足為點(diǎn)0,AB平分NE0D,則NB0D的度數(shù)為()
A.120°
B.130°
C.135°
D.140°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):角平分線;對頂角
解題思路:根據(jù)角平分線定義,對頂角性質(zhì)及垂直的定義等作答.
解析:VE0±CD,;.ND0E=90°,又:AB平分/EOD,AZA0D=-ZD0E=45°,:.ZBOD
2
=180°-ZA0D=180°-45°=135°.
答案:C
點(diǎn)撥:綜合運(yùn)用垂直的定義,角平分線定義及鄰補(bǔ)角定義解題.
題目:11.如圖,—8(3中,/C=90°,AC=3,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn),則AP長不可能是()
A.2.5
B.3
C.4
D.5
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:由圖知AC是直線外一點(diǎn)A向直線BC所作的垂線段.
解析:由垂線段最短可知,AP長大于等于3.
答案:A
點(diǎn)撥:注意垂線段最短的理解.
題目:12.如圖:
(1)過點(diǎn)A畫BC的垂線,垂足為E.
(2)過點(diǎn)B畫AD的垂線,垂足為F.
⑶過點(diǎn)C畫AD的垂線,赤足為G.
(4)線段AE,AB,AD三者中最短是哪一條,其依據(jù)是什么?
A
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)與判定
解題思路:按要求作圖.
解析:如下圖
BEB力、/C
G
答案:(1)略(2)略(3)略(4)最短是AE,依據(jù)是直線外一點(diǎn)A與直線EC上各點(diǎn)連接的
所有線段中,垂線段最短
點(diǎn)撥:過一點(diǎn)作線段的垂線,交點(diǎn)落在線段的延長線或線段上.
題目:13.如圖所示,0M平分/AOB,ON平分NCOD,OM±ON,NB0C=26°,求NA0D的度
數(shù).
B
M
A
0
題型:解答題
分值:無
難度:中等題
考點(diǎn):角平分線及其性質(zhì)
解題思路:先求NCON+/BOM,進(jìn)而可求/COD+/AOB,從而最后求/AOD.
解析:VOMXON,ZM0N=90°,又:NB0C=26°,AZC0N+ZB0M=64°,又:0M平
分/AOB,ON平分/COD,.*.ZC0D=2ZC0N,NA0B=2NB0M,AZC0D+ZA0B=2(ZC0N+
/BOM)=2X64°=128°,:,ZA0D=ZC0D+ZA0B+ZB0C=128°+26°+26°=154°.
答案:154°
點(diǎn)撥:本題的關(guān)鍵利用角平分線線整體求得/COD+/AOB的值.
題目:14.如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C、D分別是位于公路
AB兩側(cè)的村莊.
(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置L時距離村莊C最近,行駛到W位置時,距村莊
D最近,請在公路AB上作出L、”的位置(保留作圖痕跡).
(2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時,在哪一段路上距離村莊C也來越遠(yuǎn),而離村莊D越來越近?
(只敘述結(jié)論,不必說明理由)
AB
D
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):垂線的性質(zhì)及判定
解題思路:根據(jù)要求畫出圖形.
解析:如下圖,過C作CC'_LAB交AB于C,,過D作DD'_LAB交AB于W
⑵?!?
答案:⑴略(2)。)
點(diǎn)撥:過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條,且垂線段最短.
題目:1.(1)(2012?桂林)如圖,與/I是內(nèi)錯角的是()
1,
3____
A.Z2
B.Z3
C.Z4
D.Z5
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):三線八角
解題思路:根據(jù)內(nèi)錯角的定義作答.
解析:/I與/3是內(nèi)錯角.
答案:B
點(diǎn)撥:/I與/3位于截線的兩側(cè),在兩條被截線之間.
題目:1.(2)如圖,直線AB、CD、EF相交,構(gòu)成八個角,找出圖中所有的同位角:所
有的內(nèi)錯角:—;所有的同旁內(nèi)角—.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):三線八角
解題思路:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義作答.
解析:同位角:/3和/7,/I和/5,/8與N4,N6與/2
內(nèi)錯角:N3和N6,N4和/5
同旁內(nèi)角:/3和N5,N4和/6.
答案:略
點(diǎn)撥:根據(jù)定義把握三類角的位置特點(diǎn)是關(guān)鍵.
題目:1.如圖,以下說法正確的是()
4
CD
A./I、N2是內(nèi)錯角
B./2、N3是同位角
C./I、/3是內(nèi)錯角
D./2、/4是同旁內(nèi)角
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):三線八角
解題思路:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義作答.
解析:/I與/2是同位角,所以A錯,/2與/3是對頂角,所以B錯,C是正確的,Z2
與/4是鄰補(bǔ)角.
答案:C
點(diǎn)撥:同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是兩條直線被第三條直線所截,根據(jù)它們在截線及被截線
的不同位置來定義的.
題目:2.看圖填空:
(1)/1和N3是直線被—所截得的.
(2)Z1和/4是直線被—所截得的.
(3)ZB和/2是直線被—所截得的.
(4)ZB和/4是直線.被—所截得的.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義作答.
解析:/I與/3是直線AB與BC被AC所截得的同旁內(nèi)角
/I與/4是直線AB和BC被AC所截得的同位角
ZB與/2是直線AB和AC被BC所截得的同位角
ZB與/4是直線BC被AB所截得的內(nèi)錯角.
答案:略
點(diǎn)撥:兩角的公共角是:截線,兩角的另兩邊共被截線要重點(diǎn)把握.
題目:3.如圖所示,若N1=N2,則下列各對角中相等的有()
①/3=/2,②/4=/2,③N3=N6,@Z4=Z8
87
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:利用對頂角,鄰補(bǔ)角之間的關(guān)系判斷角的數(shù)量關(guān)系.
解析:Z3+Zl=180°,VZ1=Z2,.-.Z3+Z2=180°,①不對
Z1=Z4,Z1=Z2,.*.Z4=Z2,.?.②是對的
Z3=180°-Zl,Z6=180°-Z2,VZ1=Z2,.,.Z3=Z6,.?.③是對的
VZ4=Z1,Z8=Z2,又=.-.Z4=Z8,,④是對的.
答案:C
點(diǎn)撥:本題結(jié)論的推理主要是運(yùn)用了等量代換來完成的.
題目:4.如圖,如果/1=40°,Z2=100°,那么/3的同位角等于,/3的內(nèi)錯角等
于—,/3的同旁內(nèi)角等于—.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:利用對頂角性質(zhì),鄰補(bǔ)角定義作答.
解析:VZ2=100°,.\Z4=180°-100°=80°,即/3的同位角N4是80
N5=N4=80°,的內(nèi)錯角即N5=80°
/6=/2=100°,;./3的同旁內(nèi)角/6=100°.
答案:80°80°100°
點(diǎn)撥:關(guān)鍵要準(zhǔn)確找出/3的同位角,內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
題目:5.如圖所示,在所標(biāo)識的角中,同位角是()
A.Z1和N2
B.Z1和N3
C.Z1和N4
D./2和N3
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:用同位角的定義作答.
解析:N1與N2是鄰補(bǔ)角,/I與N3是鄰補(bǔ)角,/2與N3是對頂角.
答案:C
點(diǎn)撥:形成同位角的兩角有三條直線,其中公共直線是截線,另兩條是被截線.
題目:6.如圖,屬于內(nèi)錯角的是()
A.Z1和N2
B./2和/3
C.Z1和/4
D./2和/4
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)內(nèi)錯角的定義作答.
解析:/I與/2形成角的直線有4條,這5條直線沒有直接的關(guān)聯(lián),/2與/I,/I和N4
都存在相同問題,所以只有D是正確的.
答案:D
點(diǎn)撥:注意形成內(nèi)錯角的直線有三條,公共直線是截線,另兩條直線是被截線.
題目:7.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,則/3的同旁內(nèi)角是()
A.Z1
B.Z2
C.Z4
D.Z5
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同旁內(nèi)角
解題思路:利用同旁內(nèi)角的定義作答.
解析:/I與N3是同位角,/2與/3是同旁內(nèi)角
N4與N3是鄰補(bǔ)角,/5與/3是內(nèi)錯角.
答案:B
點(diǎn)撥:注意準(zhǔn)確掌握同旁內(nèi)角的定義.
題目:8.如圖,以下說法錯誤的是()
A.ZK/2是內(nèi)錯角
B.N2、/3是同位角
C.N1、/3是內(nèi)錯角
D./2、/4是同旁內(nèi)角
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)這三類角的定義作答.
解析:根據(jù)內(nèi)錯角的定義判斷,/I與N2在截線的兩側(cè),不在兩被截線的之間,也不在兩
被截線的同一方向,所以不是內(nèi)錯角.
答案:A
點(diǎn)撥:準(zhǔn)確把握內(nèi)錯角定義的內(nèi)涵.
題目:9.看圖填空:
(DZ1和/4是角.
(2)/1和/3是角.
(3)/2和ND是角.
(4)/3和/口是角.
(5)Z4和ND是角.
(6)Z4和/B是角.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)這三類的角的定義作答.
解析:根據(jù)這三類角的定義可判斷:/I與N4是鄰補(bǔ)角
N1與/3是對頂角,/2與/D是內(nèi)錯角,N3與/D是同旁內(nèi)角,/4與ND是同位角,Z
4與NB是同位角.
答案:(1)鄰補(bǔ)角(2)對頂角(3)內(nèi)錯角(4)同旁內(nèi)角(5)同位角(6)同位角
點(diǎn)撥;三線八角是兩條直線被第三條直線所截,即三條直線所成八個角間的關(guān)系,而鄰補(bǔ)角,
對頂角是兩直線相交所成四個角間的關(guān)系.
題目:10.如圖所示,/I和/E,N2和/3,/3和/E各是什么角?它們分別是哪兩條直
線被哪一條直線所截得的?
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)這三類角的定義作答.
解析:N1與/E是直線AD、CD被直線BE所截的同位角
N2與/3是直線AD、CE被直線AC所截得的內(nèi)錯角
/3與/E是直線AC、AE被直線CE所截得到的同旁內(nèi)角.
答案:略
點(diǎn)撥:準(zhǔn)確把握形成兩角時,公共邊是截線,另兩邊是被截線.
題目:11.看圖說明:
(1)ZABC與是同位角.
(2)ZADB與是內(nèi)錯角.
⑶/ABC與是同旁內(nèi)角.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
解題思路:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義作答.
解析:/ABC與/EAD是同位角,/ADB與/EAD,/DBC是內(nèi)錯角,/ABC與/BAD、ZBCD
是同旁內(nèi)角.
答案:(1)ZEAD(2)/DBC、ZEAD(3)/DAB、ZC
點(diǎn)撥:注意找/ADB的內(nèi)錯角及/ABC的同旁內(nèi)角不要遺漏.
題目:12.如圖所示,如果內(nèi)錯角/I與/5相等,那么與/I相等的角還有嗎?與/I互補(bǔ)
的角有嗎?如果有,請寫出來,并說明你的理由.
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):對頂角、余角和補(bǔ)角
解題思路:準(zhǔn)確找出鄰補(bǔ)角、對頂角用等量代換進(jìn)行推理得出結(jié)論.
解析:VZ2=Z5,又;N1=N5,.*.Z1=Z2
VZ3+Z5=180°,又=.*.Z1+Z3=18O°
又:/4=/3,.,.Zl+Z4=180°.
答案:還有N2=/l,與/互補(bǔ)的角還有/3和/4,理由略
點(diǎn)撥:注意運(yùn)用等量代換進(jìn)行推理.
題目:13.探究題:
(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有一對,內(nèi)錯角有對,
同旁內(nèi)角有對.
(2)如圖2,二條水平線被一條豎直的直線所截,同位角有一對,內(nèi)錯角有一對,同旁
內(nèi)角有對.
(3)根據(jù)以上探究的結(jié)果,n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有
―對?內(nèi)錯角有一對,同旁內(nèi)角有—對.(用含n的式子表示)
圖I圖2
題型:填空題
分值:無
難度:難題
考點(diǎn):探索數(shù)字與圖形的規(guī)律
解題思路:由特殊到一般最后得出規(guī)律的探究活動.
解析:(1)兩條平行線線被一條豎直直線所截,同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對.
(2)三條平行線線被一條豎直直線所截,同位角12對,內(nèi)錯角6對,同旁內(nèi)角6對.
(3)n條平行線線被一條豎直直線所截,同位角2n(n—1)對,內(nèi)錯角n(n—1)對,同旁內(nèi)角
n(n—1)對.
答案:(1)422(2)1266(3)2n(n-l)n(n-l)n(n-l)
點(diǎn)撥:注意這種由特殊到一般的探究方法.
題目:L(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是—.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種.
解析:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交.
答案:平行或相交
點(diǎn)撥:一定要注意“同一平面內(nèi)”是前提.
題目:1.(2)觀察如圖所示的長方體,用符號表示下列兩條棱的位置關(guān)系:
?ABA'B'
②ABBB'
?A,Dz____BC
④BB'CC'
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:同一平面內(nèi),若兩直線不相交則平行,當(dāng)相交成90°角時,則這兩條直線互相
垂直.
解析:①AB〃A'B',②AB_LBB,,③A'D'〃BC,④BB'//CC.
答案:⑴〃(2)±⑶〃(4)/7
點(diǎn)撥:長方體相鄰兩個面互相垂直.
題目:1.下列說話正確的是()
A.兩條不相交的直線叫做平行線
B.一條直線的平行線有且只有一條
C.在同一平面內(nèi),若a〃b,a/7c,則b〃c
D.在同一平面內(nèi)的兩條射線,如果它們不想交,則一定互相平行
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:根據(jù)同一平面內(nèi),兩條直線關(guān)于平行的有關(guān)判定進(jìn)行判斷.
解析:A.不對,應(yīng)“在同一平面內(nèi)”這個前提下才正確
B.一條直線的平行線有無數(shù)條
C.是正確的
D.若這兩條射線不想交,也可能不平行,所以是錯的.
答案:C
點(diǎn)撥:注意真命題的嚴(yán)密性.
題目:2.如圖所示,能相交的是,平行的是.
①②③④⑤
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線
解題思路:運(yùn)用同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行判定.
解析:能相交的是③,平行的是⑤.
答案:③⑤
點(diǎn)撥:注意射線的延伸方面.
題目:3.在同一平面內(nèi),直線AB與CD滿足下列條件,則其對應(yīng)的位置關(guān)系是:
(1)若AB與CD沒有公共點(diǎn),則AB與CD的位置關(guān)系為.
⑵若AB與CD有且只有一個公共點(diǎn),則AB與CD的位置關(guān)系為—.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:若兩直線在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn),則一定平行,若有且只有一個公共點(diǎn),則相
交.
解析:根據(jù)解題思路作答.
答案:(1)平行(2)相交
點(diǎn)撥:注意“同一平面內(nèi)”這個前提下,這兩種位置關(guān)系才這樣判定.
題目:4.根據(jù)下列語句畫出幾何圖形:
⑴已知直線AB和直線AB外一點(diǎn)0,過點(diǎn)0畫直線CD,使CD〃AB.
(2)已知AB〃CD,直線EF分別與AB、CD相交于G、H兩點(diǎn).
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:根據(jù)題意畫出圖形.
解析:過0點(diǎn)有且只有一條直線CD〃AB.
答案:見下圖
點(diǎn)撥:注意過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
題目:5.若直線a〃b,b〃c,則a〃c的依據(jù)是()
A.平行公理
B.等量代換
C.等式的性質(zhì)
D.平行于同一直線的兩條直線平行
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行公理及推論
解題思路:利用平行公理作答.
解析:a〃b,b〃c,則0〃g平行于同一條直線的兩條直線平行.
答案:D
點(diǎn)撥:平行公理的推論.
題目:6.畫圖并回答問題:
如圖,P、Q分別是直線EF外兩點(diǎn)
Q
⑴過P點(diǎn)畫AB〃EF,過Q點(diǎn)畫CD〃EF.
(2)AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行公理及推論
解題思路:根據(jù)平行公理及其推論作答.
解析:(1)見下圖
cD
A---------------B
P
E--------------F
⑵:AB〃EF,CD〃EF,,AB〃CD(平行于同一直線的兩直線平行).
答案:(1)略(2)AB〃CD(平行公理的推論)
點(diǎn)撥:平行公理的推論也是判定同一平面內(nèi)兩直線平行的依據(jù).
題目:7.下列四邊形中,AB不平行于CD的是()
口
A.BC
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線
解題思路:根據(jù)題中圖形的性質(zhì)判定作答.
解析:A.平行四邊形對邊平行,B.梯形的上下底平行,C.正方形對邊平行.
答案:D
點(diǎn)撥:對特殊四邊形對邊關(guān)系準(zhǔn)確判斷.
題目:8.在紙上畫一個AABC并取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫一條直線與BC平行,則這樣的直線()
A.有且只有一條
B.有兩條
C.不存在
D.有一條或不存在
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行公理
解題思路:根據(jù)平行公理作答.
解析:過直線外一點(diǎn)P作直線BC的平行線有且只有一條,P的位置不確定在BC上.
答案:D
點(diǎn)撥:注意確定P與直線BC的位置關(guān)系.
題目:9.在同一平面內(nèi),下面關(guān)于一條直線和兩條平行線的位置關(guān)系的說法中,正確的是()
A.一定與兩條平行線都平行
B,可能與兩條平行線都相交或都平行
C.一定與兩條平行線相交
D.可能與兩條平行線中的一條平行,一條相交
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行公理及其推論作答.
解析:由于這條直線與這兩條已知平行線的位置不能確定,所以選B.
答案:B
點(diǎn)撥:這條直線與這兩條已知平行線的位置相交或平行.
題目:10.同一平面內(nèi)有三條直線,如果其中只有兩條平行,那么它們有交點(diǎn).
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):相交線;平行線
解題思路:同一平面內(nèi),兩直線的位置是相交或平行.
解析:這三條直線中,若只有兩條互相平行,則第三條必然與這兩條直線都相交,所以有兩
個交點(diǎn).
答案:兩個
點(diǎn)撥:若一條直線與兩條平行線中的一條相交,則又與另一條相交.
題目:11.如圖所示,直線AB、CD是一條河的兩岸,并且AB〃CD,點(diǎn)E為直線AB、CD外一
點(diǎn),現(xiàn)想過點(diǎn)E作岸CD的平行線,只需過點(diǎn)E作—平行線即可,其理由是—.
?E
H
CI)
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行公理的推論
解題思路:根據(jù)平行公理的推論作答.
解析:只需過E作AB的平行線即可.
答案:AB平行于同一直線的兩條直線平行
點(diǎn)撥:平行公理的推論,理由平行于同一直線的兩直線平行.
題目:12.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.
(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外的一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線c垂直于直線a.
(2)判斷直線b、c的位置關(guān)系,并借助三角尺和直尺驗證.
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)題意,畫出圖形,作出判斷.
解析:VbJ_a,c_La,b//c
bc
P
一□----------n--------l〃
答案:(1)略(2)b〃c
點(diǎn)撥:垂直于同一直線的兩條直線互相平行.
題目:13.如圖所示,在/AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P,已知NA0B=60°.
⑴過點(diǎn)P作PC〃OA,PD〃OB.
(2)量出/CPD的度數(shù),說出它與/AOB的關(guān)系.
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線
解題思路:根據(jù)題意,作出圖形,作出回答.
解析:(1)見下圖
r
Df
(2)量得/CPD=60°或120°,ZCPD+ZA0B=180°或NCPD+/AOB.
答案:(1)略(2)60°或120°相等或互補(bǔ)
點(diǎn)撥:注意NCPD由于C點(diǎn)的位置不同,角度也不同.
題目:14.找出圖中哪些線段是互相平行的?
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線
解題思路:觀察圖形作答.
解析:AB/7GI,AC〃FH,DE/7HJ.
答案:略
點(diǎn)撥:可利用網(wǎng)格數(shù)格子確定位置,再判斷平行關(guān)系.
題目:15.如圖所示,取一張長方形的硬紙板ABCD,將硬紙板ABCD對折使CD與AB重合,
EF為折痕.把長方形ABFE平放在桌面上,另一個面CDEF無論怎么改變位置總有CD〃AB存
在,你知道為什么嗎?
E
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行公理及推論
解題思路:根據(jù)平行公理的推論作答.
解析:?.?由四邊形CDEF,ADFE都是長方形(由對折可知)
;.CD〃EF,AB/7EF
CD〃AB(平行于同一直線的兩直線互相平行).
答案:略
點(diǎn)撥:注意平行公理的推論的運(yùn)用.
題目:1.(1)(2012?貴陽)如圖,已知Nl=/2,則圖中互相平行的線段是
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:VZ1=Z2,,AD〃BC.
答案:AD//BC
點(diǎn)撥:平行線的判定定理,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
題目:1.(2)如圖所示,直線AB、CD被直線EF所截,若Nl=,則AB〃CD;若N3=
貝|JAB〃CD;若/2+=180°,貝l]AB〃CD.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:若/1=/2,則AB〃CD,若/3=/2,AB〃CD,若/2+/4=180°,貝I]AB〃CD.
答案:Z2Z2Z4
點(diǎn)撥:注意運(yùn)用平行線的3個判定定理.
題目:1.如圖所示,若/1=50°,當(dāng)N2=時,AB/7CD.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:利用同位角相等,兩直線平行.
解析:當(dāng)/2=/1=50°時,AB/7CD.
答案:N1或50°
點(diǎn)撥:同位角相等,兩直線平行.
題目:2.如圖所示,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是()
A.同位角相等,兩直線平行
B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
D.兩直線平行,同位角相等
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:用此方法作平行線,實質(zhì)是在畫相等的兩個同位角.
答案:A
點(diǎn)撥:同位角相等,兩直線平行.
題目:3.如圖所示,用兩只相同的三角形按照如圖方式作平行線,能解釋其中道理的定理是
0
A.同位角相等,兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
C.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
D.平行于同一條直線的兩直線平行
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:如圖方式畫平行線實質(zhì)在畫兩個相等的內(nèi)錯角.
答案:C
點(diǎn)撥:注意圖中畫圖方式的實質(zhì).
題目:4.如圖,Z1=Z2,Z2=Z3,尼恩給你判斷圖中哪些直線平行,并說出理由.
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:由角等推出線平行.
解析:=.?.DE〃BF(同位角相等,兩直線平行)
又:/3=N2,;./l=N3,;.DC〃AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
答案:略
點(diǎn)撥:=N3=N2,=注意等量代換得出N1與N3的關(guān)系.
題目:5.如圖,已知Nl=70°,要使AB〃CD,則須具備另一個條件()
B.
A.Z2=70°
B.Z2=100°
C.Z2=110°
D.Z3=110°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行作答.
解析:VZ1+Z2=18O°,,AB〃CD
.*.Z2=180o-Zl=180°-70°=110°.
答案:C
點(diǎn)撥:注意同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
題目:6.(2011?貴陽改編)如圖,直線ED、AB,AF交ED于點(diǎn)C,ZECF=138°,當(dāng)NA=
____時,ED〃AB.
題型:填空題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:若DE〃AB,則/A=/DCF,VZDCF+ZECF=180°,ZDCF=180°-138°=42
答案:42°
點(diǎn)撥:由結(jié)論向題設(shè)的推論,而由探索出的推理方式.
題目:7.如圖所示,下列推理中正確的是()
A.由/A+/D=180°,得AD〃BC
B.由/C+/D=180°,得AB〃CD
C.由/A+/D=180°,得AB〃CD
D.由/A+/C=180°,得AD〃BC
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:A不對,VZA+ZD=180°,;.AB〃CD,B不對,VZC+ZD=180°,AD〃BC,C
是正確的,D不對,應(yīng)是/A+/B=180°.
答案:C
點(diǎn)撥:由已知條件,準(zhǔn)確找出平行線(即三線八角中的被截線平行).
題目:8.如圖所示,若N1與/2互補(bǔ),N2與/4互補(bǔ),貝1()
A.l3//l4
B.//l5
C.l}//15
D.lx//l2
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定;補(bǔ)角的性質(zhì)
解題思路:由已知角可推得/1=/4,再根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析::/1+/2=180°,/4+/2=180°,/1=/5(同角的補(bǔ)角相等)
=;./]〃4(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)?
答案:C
點(diǎn)撥:注意補(bǔ)角的性質(zhì)的運(yùn)用基本題的關(guān)鍵.
題目:9.對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a〃b的是()
A.Z1=Z2
B.Z2=Z4
C.Z3=Z4
D.Zl+Z4=180°
題型:選擇題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:根據(jù)平行線的判定定理作答.
解析:VZ1=Z5,又;/l+N4=180°
.*.Z5+Z4=180o
;.a〃b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
答案:D
點(diǎn)撥:注意等量淡化推出/4+/5=180。是關(guān)鍵.
題目:10.如圖,請?zhí)顚懸粋€你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件,使AB〃CD.
AB
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:可根據(jù)不同的判定方法,確定不同的條件.
解析:若要AB〃CD,則可滿足NCDA=/DAB,或/FCD=/FAB或/BAC+/ACD=180°.
答案:ZCDA=ZDAB或/FCD=NFAB或/BAC+/ACD=180°
點(diǎn)撥:可分別根據(jù)同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)去判定AB〃CD.
題目:11.用式子表示下列句子.
(1)因為N1和NB相等,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行",所以DE和BC平行.
(2)因為N1和N2相等,根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行",所以AB和EF平行.
(3)因為NBDE和/B互補(bǔ),根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行",所以DE和BC平行.
題型:解答題
分值:無
難度:基礎(chǔ)題
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
解題思路:把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)字符號.
解
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