Excel數(shù)據(jù)分析工具進行多元回歸分析

使用Excel數(shù)據(jù)分析工具進行多元回歸分析與簡單的回歸估算分析方法基本相同。但是由于有些電腦在安裝辦公軟件時并未加載數(shù)據(jù)分析工具，所以從加載開始說起（以Excel2010版為例，其余版本都可以在相應(yīng)界面找到）。點擊“文件”，如下圖：

在彈出的菜單中選擇“選項”，如下圖所示：

在彈出的“選項”菜單中選擇“加載項”，在“加載項”多行文本框中使用滾動條找到并選中“分析工具庫”，然后點擊最下方的“轉(zhuǎn)到”，如下圖所示：

在彈出的“加載宏”菜單中選擇“分析工具庫”，然后點擊

“確定”，如下圖所示：加載完畢，在“數(shù)據(jù)”工具欄中就出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”工具庫，如下圖所示：給出原始數(shù)據(jù)，自變量的值在A2：I21單元格區(qū)間中，因變量的值在J2：J21中，如下圖所示：

假設(shè)回歸估算表達式為：

試使用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫中的回歸分析工具對其回歸系數(shù)進行估算并進行回歸分析：點擊“數(shù)據(jù)”工具欄中中的“數(shù)據(jù)分析”工具庫，如下圖所示：

在彈出的“數(shù)據(jù)分析”-“分析工具”多行文本框中選擇“回歸”，然后點擊

“確定”，如下圖所示：

彈出“回歸”對話框并作如下圖的選擇：

上述選擇的具體方法是：在“Y值輸入?yún)^(qū)域”，點擊右側(cè)折疊按鈕，選取函數(shù)Y數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域J2：J21，選完后再單擊折疊按鈕返回；這過程也可以直接在“Y值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入J2：J21；在“X值輸入?yún)^(qū)域”，點擊右側(cè)折疊按鈕，選取自變量數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域A2：I21，選完后再單擊折疊按鈕返回；這過程也可以直接在“X值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入A2：I21；置信度可選默認的95%。在“輸出區(qū)域”如選“新工作表”，就將統(tǒng)計分析結(jié)果輸出到在新表內(nèi)。為了比較對照，我選本表內(nèi)的空白區(qū)域，左上角起始單元格為K10.點擊確定后，輸出結(jié)果如下：第一張表是“回歸統(tǒng)計表”(K12：L17):其中：MultipleR：（復(fù)相關(guān)系數(shù)R）R2的平方根，又稱相關(guān)系數(shù)，用來衡量自變量x與y之間的相關(guān)程度的大小。本例表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)。（Multiple：復(fù)合、多種）RSquare：復(fù)測定系數(shù)，上述復(fù)相關(guān)系數(shù)R的平方。用來說明自變量解釋因變量y變差的程度，以測定因變量y的擬合效果。此案例中的復(fù)測定系數(shù)為，表明用用自變量可解釋因變量變差的83.43%AdjustedRSquare：調(diào)整后的復(fù)測定系數(shù)R2，該值為，說明自變量能說明因變量y的68.52%，因變量y的31.48%要由其他因素來解釋。（

Adjusted：調(diào)整后的）標(biāo)準(zhǔn)誤差：用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸相關(guān)的其它統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好觀察值：用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)的觀察值個數(shù)。第二張表是“方差分析表”：主要作用是通過F檢驗來判定回歸模型的回歸效果。該案例中的SignificanceF（F顯著性統(tǒng)計量）的P值為，小于顯著性水平，所以說該回歸方程回歸效果顯著，方程中至少有一個回歸系數(shù)顯著不為0.（Significance：顯著）第三張表是“回歸參數(shù)表”：K26：K35為常數(shù)項和b1～b9的排序默認標(biāo)示。L26：L35為常數(shù)項和b1～b9的值，據(jù)此可得出估算的回歸方程為：該表中重要的是O列,該列的O26：O35中的

P-value為回歸系數(shù)t統(tǒng)計量的P值。值得注意的是：其中b1、b7的t統(tǒng)計量的P值為和，遠小于顯著性水平，因此該兩項的自變量與y相關(guān)。而其他各項的t統(tǒng)計量的P值遠大于b1、b7的t統(tǒng)計量的P值，但如此大的P值說明這些項的自變量與因變量不存在相關(guān)性，因此這些項的回歸系數(shù)不顯著?；貧w分析是一種應(yīng)用很廣的數(shù)量分析方法，用于分析事物間的統(tǒng)計關(guān)系，側(cè)重數(shù)量關(guān)系變化?；貧w分析在數(shù)據(jù)分析中占有比較重要的位置。一元線性回歸模型：指只有一個解釋變量的線性回歸模型，用來揭示被解釋變量與另一個解釋變量的線性關(guān)系。多元線性回歸模型：指含有多個揭示變量的線性回歸模型，用來揭示被解釋變量與多個解釋變量的線性關(guān)系。此篇文章主要講述多元線性回歸分析。方法/步驟線性回歸分析的內(nèi)容比較多，比如回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗、回歸方程的顯著性檢驗、回歸系數(shù)的顯著性檢驗、殘差分析、變量的篩選問題、變量的多重共線性問題。操作見圖?；貧w分析通常需要多次試驗操作才可以得出較好的模型?！胺椒ā敝羞x擇“進入”，表示所有的自變量都進入模型，目前還沒有考慮到變量的多重共線問題，要先觀察初步的結(jié)果分析，才會考慮發(fā)哦變量的多重共線問題。3通過觀察調(diào)整后的判定系數(shù)，擬合優(yōu)度較高，不被解釋的變量較少。由回歸方程顯著性檢驗的概率為0，小于顯著性水平，則認為系數(shù)不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性方程。由系數(shù)表知，觀察回歸系數(shù)顯著性檢驗中的概率值，如果顯著性水平為，除去“投入人年數(shù)”外，其他變量均大于顯著性水平，這些變量保留在方程中是不正確的。所以該模型不可用，應(yīng)重新建模。4重新建模操作見圖片，采用的是“向后篩選”方法，依次剔除的變量是專著數(shù)、投入高級職稱的人年數(shù)、投入科研事業(yè)費、獲獎數(shù)、論文數(shù)。最后的模型結(jié)果是“立項課題數(shù)投入人年數(shù)”。5殘差分析：又P-P圖可知，原始數(shù)據(jù)與正態(tài)分布的不存在顯