2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 方程 第2課時(shí) 等式的基本性質(zhì)

第3章一次方程與方程組3.1方程等式的基本性質(zhì)滬科版七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)回顧判斷：下列各式中哪些是等式？①abc；②3a-2b；③xy+y2-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr2.用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫作等式.通常用a=b表示一般的等式.√√√√√對(duì)于方程x+2=4，3x=6，你能用所學(xué)知識(shí)求出它們的解嗎?方程是等式，解方程的過(guò)程實(shí)際上就是等式的變形過(guò)程.為了進(jìn)一步討論解方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì).=b探索新知觀察：如圖，在一臺(tái)天平兩端的托盤(pán)中分別放置了質(zhì)量為a，b的物體，天平平衡，這直觀地說(shuō)明a=b.abCC同時(shí)加上質(zhì)量為c的物體，天平還保持平衡嗎?a+c+cabCCa+c+c性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.=b等式的基本性質(zhì)如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.a=如圖，天平還保持平衡嗎？這又反映了怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？b33a=b33性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)如果a=b，那么ac=bc，.=3ab3等式的基本性質(zhì)性質(zhì)3（對(duì)稱性）

如果a=b，那么b=a.等式的基本性質(zhì)abCbaCa=bb=ca=c性質(zhì)4（傳遞性）

如果a=b，b=c，那么a=c.根據(jù)等式這一性質(zhì)，將一個(gè)量用與它相等的量代替，稱為等量代換.練一練指出下列等式變形的依據(jù).（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果﹣8x=4，那么x=；（3）如果﹣5a=﹣5b，那么a=b；（4）如果3x=2x+1，那么x=1；（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；（6）如果x=y，y=z，那么x=z.【教材P96練習(xí)第1題】等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)3等式的基本性質(zhì)4例2：解方程：3x-3=21.【教材P96例2】解：兩邊都加上3，得3x=21+3，（性質(zhì)1）即3x=24.兩邊同除以3，得x=8.（性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=8代入原方程，得左邊=3×8-3=21，右邊=21，左邊=右邊.所以x=8是原方程的解.練一練根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程，并檢驗(yàn)：1.8x=2.5x+1.4.解：兩邊都減去2.5x，得-0.7x=1.4，（性質(zhì)1）兩邊同除以-0.7，得x=-2.（性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=-2代入原方程，得左邊=1.8×(-2)=-3.6，右邊=2.5×(-2)+1.4=-3.6，左邊=右邊.所以x=-2是原方程的解.隨堂練習(xí)2.下列變形中錯(cuò)誤的是（）A.若x=y，則x+a=y+a B.若mx=my，則x=yC.若x+a=y+a，則x=y D.若x=y，則mx=myB1.由2x=-4得x=-2，變形的依據(jù)是根據(jù)等式的（）A.基本性質(zhì)1 B.基本性質(zhì)2C.基本性質(zhì)3 D.基本性質(zhì)4B3.解方程并檢驗(yàn).（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96練習(xí)第2題】（1）解：兩邊都加上7，得5x=8+7，（性質(zhì)1）即5x=15.兩邊同除以5，得x=3.（性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=3代入原方程，得左邊=5×3-7=8，右邊=8，左邊=右邊.所以x=3是原方程的解.3.解方程并檢驗(yàn).（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96練習(xí)第2題】（2）解：由對(duì)稱性，得7+4x=27.（性質(zhì)3）兩邊都減去7，得4x=27-7，（性質(zhì)1）即4x=20.兩邊同除以4，得x=5.（性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=5代入原方程，得左邊=27，右邊=7+4×5=27，左邊=右邊.所以x=5是原方程的解.3.解方程并檢驗(yàn).（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96練習(xí)第2題】（3）解：由對(duì)稱性，得.（性質(zhì)3）兩邊都加上，得

，（性質(zhì)1）即.兩邊同除以

，得x=2.（性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=2代入原方程，得左邊=，右邊=，左邊=右邊.所以x=2是原方程的解.4.*已知2x2

–x=5，求多項(xiàng)式–4x2

+2x–8的值.解：因?yàn)?x2–x=5，所以在等式兩邊都乘以–

2，得–2(2x2–x)=5×(–2).化簡(jiǎn)，得–4x2+2x=–10.等式兩邊都減去8，得–4x2+2x–8=

–10–8.所以–4x2+2x–8=–18.課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc，.性質(zhì)3：如果a=b，那么b=a.性質(zhì)4：如果a=b，b=c，那么a=c.利用等式的基本性質(zhì)解方程性質(zhì)1：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效