2024年新滬科版七年級上冊數學教學課件 第1章 有理數 1.6 有理數的乘方 第1課時 有理數的乘方

1.6

有理數的乘方第1課時有理數的乘方滬科版七年級上冊問題：

若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結果）若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張.試一試：將一張紙按下列要求對折。新課導入思考對折10次裁成的張數用以下算式計算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘的乘積式；對折100次裁成的張數，可用算式計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？探索新知如圖，邊長為5的正方形，它的面積是5×5=25，5×5可記作_____.如圖，棱長為2的正方體，它的體積是2×2×2=8，2×2×2可記作_____.5223a·a·a·…·a可記作：____，即a·a·a·…·a=____.

猜想2×2×2×2可記作：

，2×2×2×2×2可記作：

，

2×2×···×2n個2可記作：

，n個an個a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？這種求n個的積的運算，叫作乘方。相同因數n個相同的因數a相乘，即我們把它記作an，即乘方的結果叫作冪。在an中，a叫作底數，n叫作a的冪的指數，簡稱指數。

an

讀作a的n次方，也可以讀作a的n次冪。相同因數an底數冪指數an讀作a的n次方；看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.（乘方的結果叫作冪）在冪56中，底數是

，指數是

；讀作：

；在冪45中，底數是

，指數是

；讀作：

.說一說565的6次方454的5次方

一個數的一次方，就是這個數本身，指數1通常省略不寫.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：51就是5.注意議一議(–3)4與–34相同嗎？是的相反數，而讀作負三的四次方.

（–3）4=81–34

34（–3）

4–34=–81例1計算：（1）(-4)3；(2)(-2)4.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=

.(2)(-2)4=

=

.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416用計算器怎么算呢？非0有理數的乘方結果符號：正數的任何次乘方都取正號；負數的奇次乘方取負號，負數的偶次乘方取正號.用計算器按下列順序計算：((-)4)x3=((-)2)^=4把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數：（1）(-6)×(-6)

×(-6)底數是–6，指數是3（2）底數是，指數是4溫馨提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！（3）在1210中，12是

數，10是___數，讀作

；（4）的底數是

，指數是

，讀作

；7底指12的10次方的7次方乘方運算實際上就是乘法運算，根據有理數的乘法法則，可得乘方運算的法則：求非0有理數的乘方，將其絕對值乘方，并取符號：正數的任意次冪都取正號；負數的奇次冪取負號，負數的偶次冪取正號.交流拉面師傅制作拉面時，按對折、拉伸的步驟，重復多次.（1）先用乘法計算拉12次得到的面條數，再改用計算器計算冪，這兩種方法哪種算得快？用計算器計算冪算得快212=4096（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長度為0.8m，那么拉12次后，得到的面條總長是多少米？0.8×212=3276.8(m)練習1.舉出用乘方計算的實例.【教材P43練習第1題】2.填空：（1）在74

中，底數是_____，指數是_____；（2）在中，底數是_____，指數是_____.745【教材P44練習第2題】3.計算：（1）(-1.5)2；（2）4×(-2)3；（3）-(-2)4；（4）(-2)3×(-2)2.2.25-32-16-32【教材P44練習第3題】2.（－4）2底數是______指數是______（－4）2=_______－42163.34表示___個___相乘434.（－2）3=______－85.(+1)2003－(－1)2002=___06.－14+1=______01.______的平方等于93或－3隨堂練習完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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