2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程與方程組 3.5 二元一次方程組的應(yīng)用 第3課時 二元一次方程組的應(yīng)用（三）

第3章一次方程與方程組二元一次方程組的應(yīng)用（三）滬科版七年級上冊探索新知例4某村18位農(nóng)民籌集50萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種植這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和投入的資金如下表.作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜515蕎麥410在現(xiàn)有的條件下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？分析：怎樣理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”？能用等式來表示它們嗎？根據(jù)題意列表如下.解設(shè)蔬菜的種植面積為xhm2，蕎麥的種植面積為yhm2.根據(jù)題意，得5x+4y=18，15x+10y=50.解方程組，得x=2，y=2.答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4hm2

的田地，種植蔬菜和蕎麥各2hm2，并安排10人種蔬菜，8人種蕎麥，這樣能使所有的人都有工作，且資金正好夠用.則x+y=4.此時5x=5×2=10，4y=4×2=8.表格能夠?qū)?fù)雜的數(shù)量關(guān)系明朗化，而且更容易分析出等量關(guān)系.知識點睛鞏固練習1.星期天，七年級（1）（2）兩班部分同學相約去某公園玩碰碰車或劃船.已知玩碰碰車的同學每人租用一輛車，劃船的同學每4人合租一條船，兩班各花了115元.活動人數(shù)如下表:碰碰車每輛車租金多少元？游船每條船租金多少元？班級玩碰碰車的同學劃船的同學（1）班11人16人（2）班8人20人分析：班級租碰碰車的數(shù)量租船的數(shù)量租金（1）班114115（2）班85115解:設(shè)碰碰車每輛車租金x

元，游船每條船租金y

元.則解得x=5，

y=15.解:碰碰車每輛車租金5元，游船每條船租金15元.2.如圖，塑料凳子輕便實用，在日常生活中隨處可見.若3個塑料凳子疊放在一起的高度如圖①所示，5個塑料凳子疊放在一起的高度如圖②所示，則當10個塑料凳子整齊地疊放在一起時，其高度是多少厘米？思路分析圖形等量關(guān)系圖①一個塑料凳子的高度+多疊放2個塑料凳子增加的高度=55cm圖②一個塑料凳子的高度+多疊放4個塑料凳子增加的高度=65cm解:設(shè)1個塑料凳子的高度為x

cm，每疊放1個塑料凳子高度增加y

cm.根據(jù)題意，得x+2y=55，

x+4y=65.解方程組，得x=45，

y=5.于是，x+9y=45+9×5=90.答：10個塑料凳子整齊地疊放在一起的高度為90cm.3.某電視機廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機，每臺出廠價分別為1200元、2000元、2200元.某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去80000元.（1）該商場有幾種進貨方案？（寫出演算步驟）（2）若該商場銷售甲、乙、丙三種電視機每臺可分別獲得200元、250元、300元，如何進貨可使售完后獲利最大？

最大利潤是多少？思路分析解:（1）設(shè)甲、乙、丙三種電視機分別購進x臺、y臺、z臺.根據(jù)題意，得x+y=50，

1200x+2000y=80000.解方程組，得x=25，

y=25.①若購進甲、乙兩種型號的電視機，根據(jù)題意，得x+z=50，

1200x+2200z=80000.解方程組，得x=30，

z=20.②若購進甲、丙兩種型號的電視機，根據(jù)題意，得y+z=50，

2000y+2200z=80000.解方程組，得y=150，

z=-100.③若購進乙、丙兩種型號的電視機，（不合題意，舍去）故該商場有兩種進貨方案：①購進25臺甲種電視機和25臺乙種電視機；②購進30臺甲種電視機和20臺丙種電視機.（2）方案①的利潤為200×25

+

250×25＝11250（元），方案②的利潤為200×30＋300×20＝12000（元）.因為12000

>

11250，所以購進30臺甲種電視機和20臺丙種電視機可使售完后獲利最大，最大利潤為12000元.練習1.某醫(yī)院利用甲、乙兩種原料為患者配制營養(yǎng)品.已知每克甲原料含0.6單位蛋白質(zhì)和0.08單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.5單位蛋白質(zhì)和0.04單位鐵質(zhì)，如果患者每餐需34單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足患者的需要？【教材P122練習第1題】解:設(shè)每餐需要甲種原料xg，乙種原料yg.根據(jù)題意，得0.6x+0.5y=34，

0.08x+0.04y=4.解方程組，得x=40，

y=20.答:每餐需要甲種原料40g，乙種原料20g恰好滿足患者的需要.2.向某地運送物資.第一批480t，用8節(jié)火車車廂和20輛卡車正好裝完.第二批540t，用10節(jié)火車車廂和5輛卡車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別能裝多少噸.【教材P122練習第2題】解:設(shè)每節(jié)火車車廂能裝xt，每輛卡車能裝yt.根據(jù)題意，得8x+20y=480，

10x+5y=540.解方程組，得x=52.5，

y=3.解:每節(jié)火車車廂能裝52.5t，每輛卡車能裝3t.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？課后作業(yè)1.從教材習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效