2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學全冊 2.1.1 用字母表示數(shù) 教學課件

第2章

整式及其加減

課程導入

課程講授習題解析歸納總結2.1.1

用字母表示數(shù)2.1

代數(shù)式情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；請問：你覺得這首兒歌能唱完嗎？n只青蛙應怎么唱呢？2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿；3

只青蛙，3

張嘴，6

只眼睛，12

條腿；想想看你會填嗎？n只青蛙，

張嘴，

只眼睛

條腿.n2n4n注意數(shù)和字母相乘時乘號可以省去，但是數(shù)必須寫在字母的前面(2)繞地球飛行

n

周，約需

90n

分鐘解：問題1：2016年9月15日，中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號FT2火箭將天宮二號空間實驗室發(fā)射升空.它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過1周，約需90分鐘.試求：

(1)繞地球飛行10周約需多少分鐘？

(2)繞地球飛行

n

周約需多少分鐘？(1)繞地球飛行10周，約需90×10=900(分鐘)用字母表示數(shù)問題2：像0，±2，±4，±6，…

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；像±1，±3，±5，…

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).如果

k表示一個整數(shù)，那么偶數(shù)表示為____

，奇數(shù)表示為

.整數(shù)…

-3-2-10123…

k

…偶數(shù)…

-6-4-20246…____…奇數(shù)…

-7-5-3-1135…

…2k2k-12k-12k問題3：如圖，在月歷中用長方形任意框出的3個數(shù)之間有怎樣的關系？你會用一個等式表示這個關系嗎？a+c=2a或b-

a=c-

b從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關系抽象化，使它具有一般性.abc+5876321進去數(shù)字出來數(shù)字123魔盒變一變（1）蘋果原價是每千克

p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產品前年的產量是

n件，去年的產量是前年產量的

m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；答案：（1）0.8p

元.（2）mn件.（3）a2hcm3.例1用含有字母的式子表示下列數(shù)注意帶單位！典例精析

在下圖用長方形框任意框出4個數(shù)，a、b、c、d之間有什么關系？你能用一個等式來表示這個關系嗎？a+d=b+c或c－a=d－b如果告訴你某月的這樣的四個數(shù)的和為52，你能寫出這四個數(shù)嗎？做一做abcd運算定律字母表示加法交換律加法結合律

乘法交換律乘法結合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運算律用字母表示運算律和公式2.用字母表示有關圖形的周長和面積計算公式：名稱圖形用字母表示公式周長（C）面積（S)長方形三角形梯形圓baabchbhcdar例2(1)小明步行上學，速度為

v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為____米/秒.

(2)如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積是_________.mnpq3v一個正方形盒子的棱長為

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面積

S=____________；盒子的體積

V=____________.做一做例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；分析：順水行駛時，船的速度

=

船在靜水中的速度

+

水流速度；逆水行駛時，船的速度

=

船在靜水中的速度

-

水流速度.解：船在這條河中順水行駛的速度是(v

+

2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v

-

2.5)km/h．用含字母的式子表示數(shù)量關系（2）買一個籃球需要

x元，買一個排球需要

y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元．1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)

a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零，所以

a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負數(shù)．2.同一問題中，同一字母只能表示同一個量，不能用同一字母表示幾個不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是

m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.練一練（3）有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產棉花

bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是

amm，小正方形的邊長是

bmm，用式子表示剩余部分的面積.②小明語文

a分，數(shù)學

b分，那么這兩科的平均分

為

分.①一邊長為3，這邊上的高為

h的三角形面積為

.③同一籠中有雞

a只、兔

b只，則共有頭

個，腳

只.1.填空：2.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表：圖案編號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個數(shù)②擺第

n個圖案需要____個棋子.3691215303003n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時間？如用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，那么她走的時間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時間為20÷5=4(h).若用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，則時間為t=s÷v=.用字母表示數(shù)用字母表示奇、偶數(shù)用字母表示運算律用字母表示公式用字母表示數(shù)量關系計算與應用謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作