2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 第3課時(shí) 絕對值

第1章有理數(shù)

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時(shí)

絕對值教學(xué)目標(biāo)1.

初步理解絕對值的概念，通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義和作用.2.

會求一個(gè)已知數(shù)的絕對值，會用分類討論的思想在已知一個(gè)數(shù)的絕對值的條件下求這個(gè)數(shù).3.

會用數(shù)形結(jié)合的思想體會絕對值的幾何意義和作用.重點(diǎn)：從數(shù)、形兩方面理解絕對值的意義，并會求一

個(gè)數(shù)的絕對值.難點(diǎn)：利用分類討論的方法解決問題.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579甲、乙兩輛汽車從同一處

O

出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達(dá)到

A，B

兩處，請?jiān)跀?shù)軸上表示出來并回答問題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？方向+距離距離方向不同距離相同1絕對值合作探究還記得上節(jié)課課堂開始時(shí)畫的數(shù)軸和點(diǎn)嗎？每組點(diǎn)到原點(diǎn)距離是多少呢？-44-222和

-24和

-4和

2244+-+-+-4422知識要點(diǎn)絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.-44|-4||4|表示數(shù)0的點(diǎn)即原點(diǎn)，故|0|=0絕對值相等、符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).合作探究探究二

對于任意數(shù)

a，你能求出它的絕對值嗎？a的正負(fù)性未知，需要分類討論.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a方法總結(jié)對于任意數(shù)

a的絕對值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a0－a總結(jié)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它______；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的_______；0的絕對值是_____.本身相反數(shù)0|a|≥0結(jié)果結(jié)果結(jié)果例1

求下列各數(shù)的絕對值：典例精析，

+1，

-0.1，4.5.解：

1.(1)表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即+7的絕值是___，記作

；(2)表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即2.8的絕對值是____，記作

；(3)表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即0的絕對值是_____，記作

；(4)表示

-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即

-6的絕對值是_____，記作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練2.寫出下列各數(shù)的絕對值：-(+5)、-(-3.5)、

、.分析：絕對值定義：點(diǎn)與原點(diǎn)的距離化簡不需要考慮符號解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；練一練做一做1.絕對值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對值是

-2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與

-7.沒有絕對值是

－2的數(shù).2.絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3.絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是

－2，－1，0，1，2.ABCDA′B′abc-b-adc

的絕對值最小.＜＜＜總結(jié)

一個(gè)數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，反過來，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對值越小.例2

如圖

1數(shù)軸上的點(diǎn)

A，B，C，D

分別表示有理數(shù)

a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的是哪個(gè)數(shù)?典例精析例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.[解析]由絕對值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3或

x＝－2，y＝3.絕對值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對值用絕對值解決實(shí)際問題由絕對值求數(shù)|a|=a(a＞0)|a|=-a(a＜0)|a|=0(a=0)在數(shù)軸上，表示數(shù)

a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離1.判斷對錯：(1)一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身，則該數(shù)一定是正數(shù)；()(2)一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；

()(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定

相等；

()(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值一定不等；

()(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù).

()（1）|

2

|

=______，|

-2

|

=______.（2）若

|

x

|

=

4，則

x

=_____.（3）若

|

a

|

=

0，則

a

=______.（4）|

-6

|

的相反數(shù)是______.（5）+7.2

的相反數(shù)的絕對值是______.±42-67.2202.

3.化簡：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n)。|0

|=

；

m-

n-x04.某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；解：螺帽的內(nèi)徑誤差是

-0.018和+0.015符合要求；+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識說明.(2)|-0.018|=0.018；因?yàn)?/p>

0.018＞0.015，所以螺帽的內(nèi)徑誤差是+0.015毫米的質(zhì)量好些.|+0.015|=0.015.解：根據(jù)題意可知5.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|a|≥