比化簡(jiǎn)在北師大版教學(xué)的實(shí)踐研究

比化簡(jiǎn)在北師大版教學(xué)的實(shí)踐研究教學(xué)內(nèi)容：一、教材章節(jié)：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10章《整式的運(yùn)算》1.整式的加減法：合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，簡(jiǎn)化表達(dá)式；2.整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法；3.整式的除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式；4.乘除混合運(yùn)算：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：一、學(xué)生能夠掌握整式的加減法、乘法、除法的運(yùn)算方法；二、學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行乘除混合運(yùn)算，并能簡(jiǎn)化表達(dá)式；三、學(xué)生能夠通過實(shí)際問題，運(yùn)用整式的運(yùn)算解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：一、教學(xué)難點(diǎn)：整式的乘除法運(yùn)算，特別是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘除法；二、教學(xué)重點(diǎn)：整式的加減法運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：一、教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；二、學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、量角器。教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入：以實(shí)際問題引入整式的運(yùn)算，例如計(jì)算購(gòu)買蘋果和香蕉的總價(jià)；二、知識(shí)講解：講解整式的加減法、乘法、除法的運(yùn)算方法，以及乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算定律；三、例題講解：講解幾個(gè)典型的例題，讓學(xué)生理解并掌握整式的運(yùn)算方法；四、隨堂練習(xí)：布置幾道隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)；六、作業(yè)布置：布置幾道課后作業(yè)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)：一、整式的加減法：加法：同類項(xiàng)相加，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變；減法：被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差。二、整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式×單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，字母及指數(shù)相加；單項(xiàng)式×多項(xiàng)式：分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘；多項(xiàng)式×多項(xiàng)式：用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后相加。三、整式的除法：多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式：先將被除數(shù)與除數(shù)的每一項(xiàng)相除，然后相加。作業(yè)設(shè)計(jì)：1.3x^24xy+2y^2÷2x；2.(2x+3y)(x2y)+5xy；3.2(a^23ab+2b^2)(ab)(a+b)。二、答案：1.x^22xy+y^2；2.2x^2xy6y^2；3.a^25ab+6b^2。課后反思及拓展延伸：一、本節(jié)課通過實(shí)際問題引入整式的運(yùn)算，讓學(xué)生能夠理解并掌握整式的加減法、乘法、除法及乘除混合運(yùn)算；二、在講解過程中，通過例題的講解，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；三、在作業(yè)的設(shè)計(jì)上，既有鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的題目，也有拓展延伸的題目，讓學(xué)生能夠在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提高解決問題的能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、整式的乘法：1.單項(xiàng)式×單項(xiàng)式：在講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注系數(shù)的相乘和字母及指數(shù)的相加。例如，對(duì)于表達(dá)式3x^24x^3，將系數(shù)3和4相乘得到12，然后將字母x的指數(shù)2和3相加得到5，所以最終結(jié)果為12x^5。2.單項(xiàng)式×多項(xiàng)式：在講解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘。例如，對(duì)于表達(dá)式2x(x3y+2y^2)，需要分別將2x與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)x,3y,2y^2相乘，然后將結(jié)果相加。具體計(jì)算如下：2xx=2x^22x(3y)=6xy2x2y^2=4xy^2將上述結(jié)果相加得到最終結(jié)果2x^26xy+4xy^2。3.多項(xiàng)式×多項(xiàng)式：在講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后相加。例如，對(duì)于表達(dá)式(2x+3y)(x2y)，需要將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)2x和3y分別與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)x和2y相乘，然后將結(jié)果相加。具體計(jì)算如下：2xx=2x^22x(2y)=4xy3yx=3xy3y(2y)=6y^2將上述結(jié)果相加得到最終結(jié)果2x^24xy+3xy6y^2，簡(jiǎn)化后得到2x^2xy6y^2。二、整式的除法：1.多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式：在講解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式。例如，對(duì)于表達(dá)式(2x^24xy+2y^2)÷2x，需要將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)2x^2,4xy,2y^2分別除以單項(xiàng)式2x，然后將結(jié)果相加。具體計(jì)算如下：(2x^2÷2x)=x(4xy÷2x)=2y(2y^2÷2x)=y^2/x將上述結(jié)果相加得到最終結(jié)果x2y+y^2/x。2.多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式：在講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的除法時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注先將被除數(shù)與除數(shù)的每一項(xiàng)相除，然后相加。例如，對(duì)于表達(dá)式(2x^23x+1)÷(x1)，需要將被除數(shù)的每一項(xiàng)2x^2,3x,1分別除以除數(shù)x1，然后將結(jié)果相加。具體計(jì)算如下：(2x^2÷(x1))=2x(3x÷(x1))=3(1÷(x1))=1/(x1)將上述結(jié)果相加得到最終結(jié)果2x3+1/(x1)。在教學(xué)過程中，需要通過舉例和練習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握整式的乘法和除法的運(yùn)算方法，以及如何運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，可以通過實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用整式的運(yùn)算解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解整式的乘法和除法時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語言，語調(diào)要生動(dòng)有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)放慢速度，確保學(xué)生能夠理解和掌握。二、時(shí)間分配：合理分配時(shí)間，確保每個(gè)部分的講解都有足夠的時(shí)間。在講解例題時(shí)，可以留出時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答，然后進(jìn)行講解和解析。三、課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與?？梢圆捎瞄_放式問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和解答，以提高學(xué)生的參與度和思維能力。四、情景導(dǎo)入：通過實(shí)際問題引入整式的運(yùn)算，可以激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)。例如，可以以購(gòu)物場(chǎng)景導(dǎo)入，讓學(xué)生計(jì)算購(gòu)買蘋果和香蕉的總價(jià)。教案反思：一、講解方法：在講解整式的乘法和除法時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算較為困難，因此在講解時(shí)應(yīng)該更加詳細(xì)和具體，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生充分理解和掌握。二、時(shí)間分配：在講解過程中，發(fā)現(xiàn)時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)時(shí)間緊迫，學(xué)生可能未能充分理解和吸收。在今后的教學(xué)中，需要更加合理地分配時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。三、課堂提問：在課堂提問環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生較為內(nèi)向，不敢發(fā)表自己的觀點(diǎn)和解答。為了提高學(xué)生的參與度和思維能力，可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，可以采取小組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和解答。四、情景導(dǎo)入：通過實(shí)際問題引入整式的運(yùn)算，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，但在導(dǎo)入過程中，需要注意問題的設(shè)置，確保問題與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，避免學(xué)生偏離主題。五、拓展延伸：在講