【中考沖刺】2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)名校模擬題重要考點(diǎn)分類匯編（天津?qū)Ｓ茫ｎ}02二次函數(shù)性質(zhì)綜合題（選擇題共38道）原卷版

二輪復(fù)習(xí)2024年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題02——二次函數(shù)性質(zhì)綜合題（選擇題共38道）（天津?qū)Ｓ茫?．（2020上·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校校考階段練習(xí)）拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，且關(guān)于直線x=?1對(duì)稱，x1,0是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn).有下列結(jié)論：①方程ax2+bx+c=2的一個(gè)根是x=-2；②若1<x1<2，則?23<a<?1A．1 B．2 C．3 D．42．（2022上·天津·九年級(jí)天津市匯文中學(xué)校考期中）已知函數(shù)y＝x2﹣（a+1）x+a（a是常數(shù)，且a≠1），下列說(shuō)法中：①若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，則a＝﹣5；②方程x2﹣（a+1）x+a＝0至少有一個(gè)整數(shù)根；③關(guān)于x的方程x2﹣（a+1）x+a﹣m＝0（m＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若y＝x2﹣（a+1）x+a的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，則a＜A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022上·天津?yàn)I海新·九年級(jí)塘沽二中?？计谥校╆P(guān)于二次函數(shù)y=x①它的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=2；③如果將它的圖像向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=?1；④如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2021時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2022時(shí)的函數(shù)值為?3．其中正確的說(shuō)法有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第二南開(kāi)中學(xué)?？计谀┮阎獟佄锞€y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，(0,?1)，當(dāng)x=2①abc>0；②關(guān)于x的方程ax③a?b+c<?3．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．（2022上·天津河西·九年級(jí)天津市第四十二中學(xué)?？计谀┮阎獟佄锞€y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0,c>1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,0①abc>0；②關(guān)于x的方程ax③a<?1其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2021·天津·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,?1),(0,1)，當(dāng)x=?2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1．有下列結(jié)論：①abc>0；②關(guān)于x的方程ax2A．0 B．1 C．2 D．37．（2022·天津·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，0<a<c①2a+b<0；②當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程ax其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2022上·天津南開(kāi)·九年級(jí)天津育賢中學(xué)?？计谀佄锞€y=ax2+bx+c交x軸于A?1,0，B3,0，交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D.下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c<3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b<am2+bm；④當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=1A．5 B．4 C．3 D．29．（2022上·天津和平·九年級(jí)天津一中?？计谀┒魏瘮?shù)y=ax2+bx+c大致圖象如圖所示，其中頂點(diǎn)為（-2，?9a）下列結(jié)論：①abc<0；②4a+2b+c>0；③5a?bA．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤10．（2022上·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)中學(xué)?？计谀┤鐖D，已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc<0；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x1=?1，x2=3A．2 B．3 C．4 D．511．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)校考期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0的部分圖像如圖所示，拋物線與y軸的交點(diǎn)在2和3之間（不含端點(diǎn)）．則下列結(jié)論：①abc>0；②0<x<3時(shí)，y>0；③y的最大值=4A．1 B．2 C．3 D．412．（2022上·天津武清·九年級(jí)天津英華國(guó)際學(xué)校?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc<0，②b<a+c，③4a+2b+c>0，④2c<3b，⑤a+b<mA．②④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③④⑤13．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？计谥校┤鐖D是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖像的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b≥mam+b（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)?1<x<3時(shí)，A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④14．（2021上·天津河?xùn)|·九年級(jí)天津市第七中學(xué)?？计谥校┮阎獟佄锞€y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸為直線x=?1，該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為x1,0，且0<x1<1，有下列結(jié)論：①abc>0②A．1 B．2 C．3 D．415．（2021上·天津河北·九年級(jí)天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．416．（2020上·天津·九年級(jí)天津二十五中校考階段練習(xí)）如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論：①abc<0；②a+12b+14c=0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17．（2024上·天津和平·九年級(jí)天津二十中?？计谀┤鐖D，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．有下列結(jié)論：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③c﹣a＞0；④當(dāng)x＝﹣A．0 B．1 C．2 D．318．（2024上·天津和平·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？计谀┤鐖D，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（3，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，﹣3）和（0，﹣2）之間．下列結(jié)論中：①abc>0；②﹣2＜b<?53；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2A．1 B．2 C．3 D．419．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)0,0和3,3，且對(duì)稱軸為直線x=t．現(xiàn)有下面四個(gè)推斷：①若t=1，則a=1；②若t>1，則a>1；③若t<1，則a<1；④存在實(shí)數(shù)λ，使得a(1?λt)A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④20．（2023上·天津?yàn)I海新·九年級(jí)天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)B0,?2，點(diǎn)A?1,m在拋物線上，有下列結(jié)論：①ab<0；②一元二次方程ax2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間；③a=A．4 B．3 C．2 D．121．（2023上·天津河西·九年級(jí)天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=ax2?x+1a≠0與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)①直線AB的解析式為y=12x+12；②方程ax2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．322．（2023上·天津河北·九年級(jí)天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)兩點(diǎn)，若?2<正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)23．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津一中?？茧A段練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③?1≤a≤?2④4ac?b其中正確的結(jié)論是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④24．（2023上·天津·九年級(jí)天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包含這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．在下列結(jié)論中：①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac-b2＜8a；④13＜a＜23；⑤b＜c．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（A．1 B．2 C．3 D．425．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津市匯文中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸交于點(diǎn)A?1,0，與y軸的交點(diǎn)B在0,?2和0,?1之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc>0；②4a+2b+c>0；③4ac?b2

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)26．（2023上·天津武清·九年級(jí)天津英華國(guó)際學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的a≠0圖象與x軸交于點(diǎn)A?1,0，對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在0,2和0,3之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：（1）當(dāng)x>3時(shí)，y<0；（2）3a+b<0；（3）?1≤a≤?2

A．1 B．2 C．3 D．427．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)校考二模）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），則下列結(jié)論：①abc>0；②若方程ax2+bx+c﹣1=0的解是x1，x2，且滿足x1<x2，則x1<﹣1，x2>3；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)28．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？家荒＃┮阎獟佄锞€y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0，c>3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5①abc<②關(guān)于x的方程ax③a<?3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．329．（天津市河北區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知二次函數(shù)y＝a（x+1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論正確的是（）①當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減??；②若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則﹣1＜a＜0；③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④若圖象上兩點(diǎn)（14，y1），（14+n，y2）對(duì)一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則1＜m≤A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④30．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？既＃佄锞€y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a<0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是?2,3，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)①4a?b=0；②關(guān)于x的方程ax③c>3a．其中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．331．（2023下·天津和平·九年級(jí)天津一中?？茧A段練習(xí)）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(0,3)①abc<0；②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?1③方程ax④?3<a<0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．332．（2023下·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為3,0，與y①b>0；②a?b+c=0；③一元二次方程ax2+bx+c+2=0a≠0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是④當(dāng)x<?1或x>3時(shí)，y>0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．433．（2023·天津河?xùn)|·天津市第七中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c>3b；③若點(diǎn)A?3,y1、點(diǎn)B?12,y2、點(diǎn)C72,A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)34．（2023下·天津河北·九年級(jí)天津二中校考階段練習(xí)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1.下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③9a+3b+c<0；④若?32A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)35．（2023下·天津河?xùn)|·九年級(jí)天津市第五十四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)?1,0，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c>?3b；（3）b2?4ac=0；（4）若點(diǎn)A?3,y1、點(diǎn)B?12,y2、點(diǎn)CA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)36．（2022上·天津·九年級(jí)天津十四中校考階段練習(xí)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A?3,0，對(duì)稱軸為直線x=?1，①b2?4ac>0②4a+c<0③當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，y≥0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)37．（2022上·天津河北·九年級(jí)天津