江蘇省泰州市靖江市八校聯(lián)考2024屆九年級上學期12月月考數(shù)學試卷(含答案)

八校2023-2024學年度第一學期階段質(zhì)量抽樣調(diào)研九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（每題3分，共18分）1．下列方程為一元二次方程的是（

）A．B．C．D．2．如圖，點為邊上的任意一點，作于點，于點，下列用線段比表示的值，錯誤的是（

）A． B． C． D．3．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知的半徑為6，，是的弦，若，則的長是（

）A． B． C． D．5．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，以點A為圓心，以長為半徑畫弧交于點E，將扇形剪下來做成圓錐，若，則該圓錐底面半徑為（

）A． B． C．1 D．2二、填空題（每題3分，共30分）7．已知是方程的兩個實數(shù)根，則式子的值為．8．已知a，b，m，n是成比例線段，其中，則．9．已知二次函數(shù)，當時，y的取值范圍是．10．黃金分割在我們生活中應(yīng)用廣泛，如主持人站在舞臺的黃點分割位置會更自然得體．已知線段長為8，C是上的一個黃金分割點，且，則AC的值為．11．若一個扇形的半徑是4，圓心角是，則這個扇形的面積是．12．如圖，的中線和中線相交于點G，如果，那么圖中陰影部分的面積是．13．在坡道兩旁種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為，若測得坡道的坡度為，則相鄰兩樹間的坡道距離為．14．如圖，圓錐的底面半徑，高，則這個圓錐的側(cè)面積是．15．如圖，，分別與相切于，，切于，已知，的半徑為，則的周長是．16．定義：有一個圓分別和一個三角形的三條邊各有兩個交點，截得的三條弦相等，我們把這個圓叫做三角形的“等弦圓”．如圖，中，，，當?shù)牡认覉A最大時，這個圓的半徑為．三、解答題（共102分）17．（6分）計算：18.（8分）先化簡再求值：，其中．19．（10分）已知關(guān)于x的方程(1)求證：無論k取何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長．20．（10分）學校開展“書香校園征文比賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了甲、乙、丙、丁四個班級的學生進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖和如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這四個班參與活動的學生共有人；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中甲班所對應(yīng)扇形的圓心角；（3）若四個班級的學生總數(shù)是160人，全校共2400人，請你估計全校參與這次活動的學生大約有多少人．21．（10分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，1月銷售300個，2、3月這種臺燈銷售量持續(xù)增加，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月的銷售量達到432個，設(shè)2、3兩個月的銷售量月平均增長率不變．(1)求2、3兩個月的銷售量月平均增長率；(2)從4月起，在3月銷售量的基礎(chǔ)上，商場決定降價促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在35元至40元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每降價元，其銷售量增加6個．這種臺燈售價定為多少時，商場4月銷售這種臺燈獲利2880元？22．（10分）如圖，的斜邊在直線l上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個角，使得點的對應(yīng)點落在直線上．(1)畫出點的對應(yīng)點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)已知，點運動到點的位置時，求出點經(jīng)過的路線長為（結(jié)果保留）23.(10分)某學校興趣小組開展實踐活動，通過觀測數(shù)據(jù)，計算氣球升空的高度AB．如圖，在平面內(nèi)，點B，C，D在同一直線上，AB⊥CB于點B，在C處測得氣球A的仰角為45°，向前走140米到達點D，在D處測得氣球A的仰角為52°，求AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28）24．（12分）如圖，在中，，平分交于點，為上一點，經(jīng)過、的分別交、于點、，連接交于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；(3)若，半徑為2，求陰影部分面積．（結(jié)果保留）25．（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，邊與軸交于點，點的坐標分別為，，．(1)求的面積；(2)在軸上找一點，連接，使得（不包括全等），并求點的坐標；(3)在（2）的條件下，如分別是邊和邊上的動點，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似？如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．26．（14分）【教材呈現(xiàn)】（1）如圖，直線，與的面積相等嗎？為什么？【基礎(chǔ)鞏周】（2）如圖，正方形內(nèi)接于，直徑，求陰影面積與圓面積的比值；【嘗試應(yīng)用】（3）如圖，在半徑為5的中，，，．求；

八校2023-2024學年度第一學期階段質(zhì)量抽樣調(diào)研九年級數(shù)學答案1．C2．C3．D4．B5．C6．A7．28．9．10．11．12．413．15．2416．17.18.19．(1)略(2)的周