專題02 數(shù)列（專題測(cè)試）（高教版2021·拓展模塊下冊(cè)）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)專題02數(shù)列一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)列3，4，5，6，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（

）A． B．C． D．2．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它的公差為（

）A．3 B． C．5 D．3．在等比數(shù)列中，，，則公比q的值為（

）A．4 B． C．2 D．4．設(shè)是等差數(shù)列，且，，則（

）A． B． C． D．5．設(shè)是等比數(shù)列，若，，則（

）A．8 B．12 C．16 D．326．已知為等差數(shù)列，且，為方程的兩根，則（

）A． B． C． D．17．《九章算術(shù)類比大全》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其中許多數(shù)學(xué)問題是以詩歌的形式呈現(xiàn)的.某老師根據(jù)其中的“寶塔裝燈”編寫了一道數(shù)學(xué)題目：一座塔共有層，從第層起，每層懸掛的燈數(shù)都比前一層少盞，已知塔上總共懸掛盞燈，則第層懸掛的燈數(shù)為（

）A． B． C． D．8．等差數(shù)列中，已知公差，且，則（

）A． B． C． D．9．通過測(cè)量知道，溫度每降低6℃，某電子元件的電子數(shù)目就減少一半．已知在零下34℃時(shí)，該電子元件的電子數(shù)目為3個(gè)，則在室溫26℃時(shí)，該元件的電子數(shù)目接近（

）A．860個(gè) B．1730個(gè) C．3072個(gè) D．3900個(gè)10．若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，則的公比為（

）A．2 B． C．4 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，()，則：（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是；（2）65是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)．12．等比數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)的和是.13．已知等差數(shù)列中，，則的值是．14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．15．?dāng)?shù)列中，，，則.16．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則數(shù)列的公比．17．已知數(shù)列為等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則公比．18．?dāng)?shù)列滿足，且與的等差中項(xiàng)是5，則.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；（2）是否為等差數(shù)列，，，…的項(xiàng)？如果是，是該數(shù)列的第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由．20．（6分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．（8分）一種變速自行車后齒輪組由5個(gè)齒輪組成，它們的齒數(shù)成等差數(shù)列，其中最小和最大的齒輪的齒數(shù)分別為12和28，求中間三個(gè)齒輪的齒數(shù)．22．（8分）已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列滿足．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．23．（8分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；