蘇教版六年級數(shù)學下冊 全冊教案

一扇形統(tǒng)計圖

■■■■■■■■■■■

★教材分析/

本單元主要讓學生認識扇形統(tǒng)計圖，使學生能聯(lián)系對百分數(shù)意義的理解,對扇形統(tǒng)計圖

提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的

特點。在學習這部分內容之前,學生已經認識了單式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)

計圖、折線統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要、選擇合適的條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。通過本單

元的學習，對扇形統(tǒng)計圖的認識,可以讓學生進一步體會描述數(shù)據(jù)的方式是多樣的，不斷提高

分析數(shù)據(jù)的能力,加深對百分數(shù)意義的理解。

★學情分析

本單元內容是在學生學會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計圖、統(tǒng)

計表中的數(shù)據(jù)提出問題和分析問題以及認識了百分數(shù)、扇形等知識的基礎上學習的。且學生

經歷過簡單的統(tǒng)計活動，學習了一些相關統(tǒng)計知識，本單元是進一步深入的學習統(tǒng)計知識。學

生已經掌握的統(tǒng)計知識和方法，經歷過的統(tǒng)計活動都為本單元的學習奠定了基礎。

★教學要求/

1.使學生結合實例認識扇形統(tǒng)計圖,能聯(lián)系對百分數(shù)意義的理解，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息

進行簡單的分析,提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。

2.通過實例，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用;能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖,直觀、有效地表

示數(shù)據(jù)。

3.使學生在認識扇形統(tǒng)計圖的過程中，經歷運用數(shù)據(jù)描述信息、做出判斷、解決簡單實際問

題的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

4.能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表,能通過報紙、雜志等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計圖表獲得有用的信息。

使學生進一步體會統(tǒng)計在實際生活中的作用,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學應用意

識。

★教學建議/

1.重視對扇形統(tǒng)計圖描述的信息進行分析，提出并解決簡單的實際問題。

扇形統(tǒng)計圖是用一個圓表示總數(shù)量，用圓中大小不同的扇形表示各部分數(shù)量所占的百分

比。因此，扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分的數(shù)量同總數(shù)量之間的關系。扇形統(tǒng)計圖也是

常見的一種描述數(shù)據(jù)的方式。教學時，要重視讓學生結合百分數(shù)的意義，對扇形統(tǒng)計圖描述的

信息進行分析，提出并解決簡單的實際問題。

2.注重體現(xiàn)統(tǒng)計內容與學生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

統(tǒng)計活動的進行，不僅是數(shù)學學習，更重要的是現(xiàn)實生活中師生之間的相互溝通。在數(shù)據(jù)

的搜集、處理過程中，體驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明問題的真實性和科學性。這些活動，可以使學生經歷

運用數(shù)據(jù)進行推斷、用數(shù)據(jù)描述信息的過程,有利于學生體會統(tǒng)計在描述信息、表達信息方

面的作用,培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說明問題的態(tài)度，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

★課時?安排

1扇形統(tǒng)計圖..............................................................1課時

2練習一..................................................................1課時

;*I扇形筑計囹個

一課時

教學內容

扇形統(tǒng)計圖。（教材第廣4頁）

教學目標■■豳

1.通過數(shù)學實踐活動認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)計

圖所反映的情況。

2.在數(shù)學活動中能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的相關數(shù)學信息解決實際的數(shù)學問題；結合具

體事例,經歷讀統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖直觀、有效的表示數(shù)據(jù)的過程。

3.培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較能力，引導學生感悟數(shù)學知識的相關聯(lián)系，提高學生數(shù)

學學習的自主能力。

重點難點

重點:能對扇形統(tǒng)計圖進行有效的分析。

難點：了解不同統(tǒng)計圖的特點，能結合實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

教具學具

課件。

教學過程,

■call創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們,我們前面學習了有關統(tǒng)計的知識,還記得我們學過哪些統(tǒng)計圖嗎？

生:我們學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。

師:今天老師給大家介紹一位統(tǒng)計圖家族的新朋友，也是一種常用的統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)

計圖。（板書課題:扇形統(tǒng)計圖）

【設計意圖:做到“溫故而知新”，為新課的學習做準備打基礎】

探究體驗，經歷過程

i.教學例1。

師:我國陸地總面積大約是960萬平方千米。下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形

統(tǒng)計圖。從扇形統(tǒng)計圖中，你了解到什么？（課件出示:教材第1頁例1）

學生可能會說：

?從中知道了山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總面積的9.9%o

?我看出了用整個圓表示我國陸地的總面積。

?我知道了每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

師:你從中發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？

生1：扇形統(tǒng)計圖表示的是各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

生2:扇形統(tǒng)計圖表示的是各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比,沒有告訴我們具體的數(shù)據(jù)。

師:你能結合百分數(shù)的意義，用計算器算出每種地形的面積，填入課本第1頁的表格嗎？

試一試。

學生嘗試用計算器計算并填表格;教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。

組織學生交流匯報計算結果,重點說說自己的想法。

2.教學例2。

師:為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，小宇收集了這個班2011年下半年

閱讀課外書的有關數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計圖?？磮D討論下面的問題。（課件出示:教

材第2~3頁例2）

學生進行小組討論;教師巡視了解情況。

師:請選擇你喜歡的問題,把討論的結果跟大家說說。

生1：第一幅統(tǒng)計圖表示六年級一班同學2011年下半年閱讀不同種類的課外書所占的百

分比。第二幅統(tǒng)計圖表示的是2011年下半年六年級一班同學每個月閱讀課外書數(shù)量的變化

情況。第三幅統(tǒng)計圖表示的是2011年下半年六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間的多

少情況。

生2:我們從第一幅統(tǒng)計圖也就是扇形統(tǒng)計圖，能看出六年級一班同學比較喜歡科普類

課外書;從第二幅統(tǒng)計圖也就是折線統(tǒng)計圖，能看出2011年下半年各月借書本數(shù)的變化情況;

從第三幅統(tǒng)計圖也就是條形統(tǒng)計圖，能看出閱讀課外書的時間是多少。

生3:我們還能從折線統(tǒng)計圖中知道2011年7月六年級一班的同學閱讀課外書最多，11

月閱讀課外書最少。

生4:我們從條形統(tǒng)計圖可以知道,2011年下半年六年級一班的同學平均每星期課外閱

讀時間在6~8小時的人數(shù)最多，在2小時以下的人數(shù)最少。

師:怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖呢？

學生可能會說：

-要想清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系,可以選擇扇形統(tǒng)計圖。

?要反映數(shù)量的增減變化情況,可以選擇折線統(tǒng)計圖。

?要想直觀地看出數(shù)量的多少,可以選擇條形統(tǒng)計圖。

【設計意圖:結合具體事例，引導學生認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點。能區(qū)分

不同統(tǒng)計圖的特點,進而根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖】

SI課末總結，梳理提升

師:今天你有什么收獲呢？

(條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點;分析數(shù)據(jù)，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)

計圖;從不同類型的統(tǒng)計圖中獲取有用信息,幫助我們進行合理的決策)

［設計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統(tǒng)化】

板書設計

扇形統(tǒng)計圖

'條形統(tǒng)計圖:直觀地看出額蚩的多少。

特點｛折線統(tǒng)計圖:反映數(shù)量的增減變化情況。

、扇形統(tǒng)計圖:清楚地看出各部燮建與總數(shù)蚩之間的關系。

小扇形整個圓

課堂作業(yè)新設計■■□1

A類

統(tǒng)計下面的數(shù)據(jù)用哪種統(tǒng)計圖比較合適?說明理由。

(1)某城市2008年至2012年的小學在校生人數(shù)。

(2)某商場一年中各月份空調機銷售量的變化情況。

(3)本校各年級學生人數(shù)。

(4)本班學生喜歡各種顏色的比例。

(考查知識點:統(tǒng)計圖的選擇;能力要求:能根據(jù)實際需要,選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù))

B類

根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

⑴空氣中，()的含量最高，占(設。()的含量最低，占()％。

(2)一間教室約500立方米的空間,約含有氧氣()立方米。

空氣中各種氣體含量統(tǒng)計圖

2012年4月

二氧化碳及其

氨氣78%

他雜質0.06%

稀有氣體0.94%

21%/

(考查知識點：扇形統(tǒng)計圖；能力要求:讀懂扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決實際問

題)

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

(1)折線統(tǒng)計圖(2)折線統(tǒng)計圖(3)條形統(tǒng)計圖(4)扇形統(tǒng)計圖

B類：

(1)氮氣78二氧化碳及其他雜質0.06(2)105

教材習題

教材第2頁“練一練”

從左邊的統(tǒng)計圖中可以知道中國人口占世界人口的百分比,從右邊的統(tǒng)計圖中可以知道

中國耕地面積占世界耕地面積的百分比,從圖中還可以知道中國人口占世界人口的百分比要

遠遠高于中國耕地面積占世界耕地面積的百分比。我想到人多地少是我國經濟發(fā)展中所面臨

的主要困難之一。(答案不唯一)

教材第4頁“練一練”

(1)2012年李大伯家的糧食收入最多，占年收入的34.4%;其他收入最少，占年收入的

17.8%o(觀察了扇形統(tǒng)計圖)

(2)2012年李大伯家的糧食收入是3.1萬元,養(yǎng)殖收入是2.5萬元,水果收入是1.8萬元,

其他收入是1.6萬元。(觀察了條形統(tǒng)計圖)

(3)2002^2012年,李大伯家的收入增長最多是2002~2004這兩年間。(觀察了折線統(tǒng)計

圖)

(4)(9-4.2)+4.2七114.3%

2012年李大伯家的年收入比2002年增長了114.3%。

%.2繡與困

課時

教學內容■■a

練習一。（教材第5~8頁）

教學目標■■■

1.進一步認識三種常見的統(tǒng)計圖,了解它們各自的特點，能根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)

計圖。

2.能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。

3.能對統(tǒng)計圖中與現(xiàn)實生活相關的數(shù)據(jù)作出合理的解釋,能選擇合適的統(tǒng)計圖描述并

解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。

重點難點?■量

重點:能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。

難點:能對統(tǒng)計圖中與現(xiàn)實生活相關的數(shù)據(jù)作出合理的解釋，能選擇合適的統(tǒng)計圖描述

并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。

教具學具■■典

課件。

教學過程■■a

Fl創(chuàng)設情境，激趣導入

師:同學們，第一單元“扇形統(tǒng)計圖，，的學習到這就要結束了，關于這部分內容，你們學會了

什么？還有什么疑問嗎？跟大家說一說。

學生可能會說:

?我認識了扇形統(tǒng)計圖，知道了扇形統(tǒng)計圖可以清楚地反映部分與整體之間的關系。

?我知道了常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

?我了解了常用的三種統(tǒng)計圖的不同特點，能根據(jù)實際情況確定選用哪種統(tǒng)計圖能適當

地描述數(shù)據(jù)。

師:同學們學會的知識真多，今天我們就要一起來應用這些知識解決生活中的一些問題,

看看誰掌握得最好。

【設計意圖:引導學生進行階段性復習，回憶所學知識點，幫助學生構建知識網(wǎng)絡,培養(yǎng)學

生進行自主復習整理的能力】

探究體驗，經歷過程

師:顧英收集了本班20名女生50米跑的測試成績和自己四年級以來五個學期50米跑

的測試成績,制成了如下統(tǒng)計圖。（課件出示:教材第7頁第6題）

學生觀察統(tǒng)計圖。

師:上面的數(shù)據(jù)還可以用什么統(tǒng)計圖表示？說說你的理由。

生1:顧英所在班級女生50米跑的測試成績還可以用條形統(tǒng)計圖表示，因為條形統(tǒng)計圖

可以清楚地表示出不同成績的具體人數(shù)。

生2:顧英五個學期50米跑的測試成績還可以用折線統(tǒng)計圖表示，因為折線統(tǒng)計圖不僅

能夠清楚地表示出顧英這五個學期以來50米跑測試不同學期的具體成績，而且表示了顧英

在這五個學期中50米跑測試成績的升降變化情況。

師:請同學們自己算一算，畫一畫。

學生嘗試獨立計算并畫出統(tǒng)計圖;教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。

組織學生交流展示:

顧英所在班級女生50米跑測試成績統(tǒng)計圖顧英五個學期50米跑測試成績統(tǒng)計圖

四上四下五上五下六上學期

師:表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖各有什么特點？從中各能獲得哪些信息？

學生可能會說：

?扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的人數(shù)占總人

數(shù)（20人）的百分比;而條形統(tǒng)計圖則直觀顯示了顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的具

體人數(shù)是多少。

?條形統(tǒng)計圖直觀地反映了顧英五個學期50米跑測試不同學期的具體成績;而折線統(tǒng)計

圖不僅顯示了顧英五個學期50米跑測試不同學期的具體成績,而且表示了顧英在這五個學

期中50米跑測試成績的升降變化情況。

?從扇形統(tǒng)計圖中可以知道顧英所在班級女生50米跑的測試成績是良好的人數(shù)最多，占

總人數(shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少，占總人數(shù)的5%o

?從折線統(tǒng)計圖可以知道顧英五個學期50米跑的測試成績不斷下降。

只要學生說法合理就要給予肯定。

【設計意圖:充分調動學生積極參與，由組長帶領小組成員進行討論學習,有效地抓住了

學生的注意力，提高了課堂效率】

日課末總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？

學生自由交流各自的收獲體會。

板書設計

練習

認識扇形統(tǒng)計圖

三種常見統(tǒng)計圖的特點

結合具體情況選擇合適的統(tǒng)計圖

課堂作業(yè)新設計

A類

根據(jù)下圖可以知道打籃球的有多少人？打羽毛球的有多少人？

六年級一班參加體育運動情況統(tǒng)計表

(考查知識點:扇形統(tǒng)計圖;能力要求:能運用所學知識解決生活中的實際問題)

B類

中國隊和美國隊在第23~29屆奧運會上獲得金牌統(tǒng)計表

屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆29屆

美國/枚83363744393536

中國/枚1551516283251

(1)用合適的復式統(tǒng)計圖表示中美第23屆~29屆的金牌數(shù)目變化情況。

中美兩國在第23?29屆奧運會上獲得金牌數(shù)統(tǒng)計圖

（2）用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示中美獲得金牌數(shù)各有什么優(yōu)點？

（考查知識點:復式折線統(tǒng)計圖;能力要求:能根據(jù)實際情況繪制復式折線統(tǒng)計圖并能做出簡單的分析預

測）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

1+（22%-20%）=50（人）

打籃球:50x20%=10（人）打羽毛球:50*26%=13（人）

B類：

⑴

中美兩國在第23~29屆奧運會上獲得金牌數(shù)統(tǒng)計圖

單位/枚年月

831------美國

\------中國

\

\

\51

44/

QQc-/

一———，>/一

57r

2

/.

1K.

\rI

/1

23242526272829屆數(shù)

（2）用條形統(tǒng)計圖表示能直觀反映出第23屆~29屆中美獲得金牌數(shù)的多少;用折線統(tǒng)計

圖表示不僅能直觀反映出第23屆~29屆中美獲得金牌數(shù)的多少,而且能清楚地反映各國金牌

數(shù)量的增減變化情況。

教材習題

教材第5~8頁“練習一”

1.左邊統(tǒng)計圖中的蔬菜、水果類和豆、奶類所占的百分比比右邊統(tǒng)計圖中的大,而魚、

肉、蛋類、谷類及油脂類所占的百分比都比右邊統(tǒng)計圖中的小，按營養(yǎng)學的觀點，每天的食物

應注意葷素搭配,要多吃蔬菜、水果，所以左邊食物的搭配相對合理。

2.紅棗大約占40%,葡萄干大約占10%,開心果大約占30%。

3.渤海面積:473x1.6%=7.568（萬平方千米）

黃海面積:473'8.0%=37.84（萬平方千米）

東海面積:473“6.3%=77.099（萬平方千米）

南海面積473x74.1%=350.493（萬平方千米）

4.（1）選擇折線統(tǒng)計圖。

六年級一班同學1~6年級時視力不良統(tǒng)計表

5

0

二三四五六年級

（2）選擇條形統(tǒng)計圖。

六年級一班同學本學期視力情況統(tǒng)計圖

六年級一班同學的視力越來越差，視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比增長較快。建議他

們注意保護眼睛，預防近視眼，堅持做眼保健操。

5.填表如下:

品種合計黃瓜韭菜蘿卜番茄

種植面積/平方米400808496140

6.顧英所在班級女生50米跑的測試成績還可以用條形統(tǒng)計圖表示;顧英五個學期

50米跑的測試成績還可以用折線統(tǒng)計圖表示。

優(yōu)秀：20*25%=5（人）良好：2040%=8（人）及格：20,30%=6（人）不及

格:20'5%=1（人）

畫圖如下所示:

顧英所在班級女生50米跑測試成績統(tǒng)計圖

四上四下五上五下六上學期

特點:（1）扇形統(tǒng)計圖能夠清楚的表示出顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的人數(shù)

占總人數(shù)（20人）的百分比;而條形統(tǒng)計圖則直觀顯示了顧英所在班級女生50米跑測試不同成

績的具體人數(shù)是多少。

(2)條形統(tǒng)計圖直觀地反映了顧英五個學期50米跑測試不同學期的具體成績;而折線統(tǒng)

計圖不僅顯示了顧英五個學期50米跑測試不同學期的具體成績，而且表示了顧英在這五個

學期中50米跑測試成績的升降變化情況。

從中獲得的信息:從扇形統(tǒng)計圖中可以知道顧英所在班級女生50米跑的測試成績是良

好的人數(shù)最多，占總人數(shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少，占總人數(shù)的5%o從折線統(tǒng)計圖可

以知道顧英五個學期50米跑的測試成績不斷下降。(答案不唯一)

7.略

二圓板和圓錐

!■■■■■■■■■■■■

★教材分析/

本單元內容是在學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特

征，以及長方體、正方體的特征,并直觀認識圓柱的基礎上進行教學的。此前對圓面積公式的

探索以及對長方體、正方體特征和表面積、體積計算方法的探索，既為進一步探索圓柱和圓

錐的特征,探索圓柱表面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式奠定了知識基礎，同時也

積累了探索的經驗,掌握了研究的方法。從認識長方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的

幾何體,到認識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體,在圖形的認識上又深入了一步。不僅能拓

寬學生的學習空間，使學生關于幾何形體的知識結構得以進一步完善，為今后進一步學習其

他立體圖形打好基礎；同時，能進一步豐富學生“空間與圖形”的學習經驗，培養(yǎng)學生觀察和

認識周圍事物中相關形體的興趣和意識,形成初步的空間觀念。本單元的主要內容包括:認識

圓柱和圓錐的基本特征;探索并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,解決與之相關的一些

簡單的實際問題;探索并掌握圓柱的體積公式,應用圓柱的體積公式解決相關的實際問題;探

索并掌握圓錐的體積公式，應用圓錐的體積公式解決相關的實際問題。最后對本單元的學習

內容進行了整理與練習，溝通知識間的聯(lián)系,進一步提高應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

★學情分析/

學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、

正方體的特征，且已經掌握了轉化的數(shù)學思想，積累了探索的經驗，準備了研究的方法，同時

學生在此前對圓柱的直觀認識和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸，都為探究圓柱的側面

積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎。

★教學要求力

1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含

義,掌握圓柱和圓錐的基本特征。

2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程,

探索并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓

柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題。

3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考,

培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。

4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學習的價值,提高數(shù)學學習

的興趣和學好數(shù)學的自信心。

5.體會類比、轉化等數(shù)學思想,初步發(fā)展推理能力。

★教學建議/

1.從學生的生活實際出發(fā),結合具體實物，利用學生已有的經驗開展教學活動。圓柱和

圓錐是日常生活中較為常見的幾何體,也是基本的立體圖形。學生在此前對圓柱的直觀認識

和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸,為學生順利開展學習活動奠定了基礎。在教學圓柱

和圓錐的基本特征時,讓學生觀察并列舉常見的圓錐或圓錐形狀的物體，充分發(fā)揮實物的直

觀作用。在教學圓柱和圓錐的體積時，讓學生借助具體實物進行觀察、操作和實驗,為學生的

自主探索提供必要的支撐。

2.充分關注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公式的活

動線索。在探索圓柱的體積公式時,首先讓學生觀察底面積和高分別相等的長方體、正方體

和圓柱,猜想這三種形體體積之間的關系，再啟發(fā)學生把以前探索圓面積公式的經驗和方法

遷移到探索圓柱體積公式的過程中來,進而推導出圓柱的體積公式，驗證自己的猜想。在探索

圓錐的體積公式時，也讓學生觀察底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，估計圓錐的體積是圓

柱的幾分之幾,再通過實驗驗證自己的估計,從而推導出圓錐的體積公式。這樣聯(lián)系長方體體

積公式猜想圓柱的體積公式,聯(lián)系圓柱的體積估計圓錐的體積，在猜想或估計的基礎上通過

實驗和操作進行驗證,有利于提升學生的數(shù)學思維水平,培養(yǎng)學生的學習能力，增強學生對相

關數(shù)學知識和方法的體驗。

3.重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系,不斷提高解決

實際問題的能力。例如,在學習圓柱表面積計算方法后,讓學生計算制作隊鼓、油桶、通風管、

燈籠等需要的材料。

★課時■安排/

1圓柱和圓錐的認識....................................................1課時

2圓柱的側面積和表面積................................................1課時

3圓柱的體積...........................................................1課時

4圓錐的體積...........................................................1課時

5整理與練習.............................................................1課時

曲拄和圓鐐的"咨W

?一課時

教學內容■■S

圓柱和圓錐的認識。（教材第9'10頁）

教學目標

1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐

的底面、側面和高。

2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念、發(fā)展數(shù)學思

考。

3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數(shù)學

的興趣和學好數(shù)學的信心。

重點難點

重點:認識圓柱和圓錐,體會其特征。

難點:知道圓柱和圓錐各部分的名稱，/解圓柱和圓錐的特征。

教具學具■■翳

課件、圓柱和圓錐的實物等。

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教學過程

■■IMBHIH

■nill創(chuàng)設情境，激趣導入

課件出示:一組幾何體的實物，其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。

師：同學們，這些物體的形狀是各式各樣的，其中哪些物體的形狀我們比較熟悉？

學生回答。

師：這些物體的形狀有些是我們已經認識的長方體、正方體；有些就是我們今天要認識的

新的立體圖形一一圓柱和圓錐。（課件出示:教材第9頁例1）

【設計意圖:借助學生的生活經驗,直觀的認識圓柱和圓錐】

探究體驗，經歷過程

1.認識圓柱的特征。

師：圖中哪些物體的形狀是圓柱體？

學生指出來。

師：圓柱體簡稱圓柱。仔細觀察圓柱,說說圓柱有什么特征。

生1:圓柱從上到下一樣粗。

生2:圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。

生3:圓柱有一個面是彎曲的。

介紹圓柱（課件出示:教材第9頁圓柱直觀圖）：圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱

的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。

師:請同學們拿出你準備的圓柱體,互相指著說一說它的底面、側面和高。

學生進行小組活動;教師巡視了解情況。

2.認識圓錐的特征。

師:這些物體都是圓錐形狀的，簡稱圓錐。我們現(xiàn)在所認識的圓錐都是直圓錐。（課件出

示:教材第10頁最上面圖）

學生觀察圖。

師:在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體?你能舉出一些例子嗎?

生1:我們玩的跳棋下面是圓錐。

生2:我們常見的建筑用的沙子經常堆成圓錐。

師:每個小組里課前也準備了一些物體，請大家從里面挑出圓錐形狀的,就像剛才我們研

究圓柱一樣,看看圓錐有什么特征？

學生進行小組活動;教師巡視了解情況。

師:誰來用自己的語言描述一下圓錐的特征？

生1:圓錐有一個頂點。

生2:圓錐的底面是一個圓。

生3:圓錐的側面是曲面。

師:你能指出圓錐的頂點、底面、側面和高嗎？（課件出示:教材第10頁圓錐的直觀圖）

強調：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

高。

師:請拿出一個圓錐形狀的物體，互相指著說一說它的頂點、底面、側面和高。

學生進行小組活動,教師巡視了解情況。

【設計意圖：引導學生觀察、討論、交流，使學生對圓柱和圓錐的認識由直觀認識上升到

理性認識，了解圓柱和圓錐的特征】

課未總結，梳理提升

師:今天這節(jié)課你學到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

學生舉手發(fā)言。

板書設計

圓柱和圓錐的認識

（上、下兩個底面是完全相同的圓

圓柱的特征《側面是一個曲面

I兩個底面之間的距離是圓柱的高（無數(shù)條）

（底面是個圓

圓錐的特征《側面是一個曲面

V從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（只有一條）

課堂作業(yè)新設計

A類

選用答案：

①底面④底面半徑

②高⑤側面

③底面直徑

（考查知識點：圓柱的認識;能力要求：了解圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱）

B類

1.下面圖形（）旋轉后形成圓柱。

（考查知識點：圓柱和圓錐的認識;能力要求:認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的特征）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

B類:

1.A2.D

教材習題

教材第10頁“練一練”

圓柱:第一行的第二個、第五個，第二行的第二個、第三個。

圓錐:第一行的第三個,第二行的第四個。

女.2圓接的側指祝和泰折咨主

課時

教學內容

圓柱的側面積和表面積。（教材第1「14頁）

教學目標

1.指導學生理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2.引導學生學會運用所學的圓柱的表面積和側面積的知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括和利用所學知識靈活地分析解決實際問題的能力。

重點難點■■舅

重點:理解圓柱側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

難點：圓柱的側面積計算方法的推導。

教具學具

課件、圓柱形罐頭。

也*******今文j'a4上*-**qg*—44?士士土=，士士"

教學過程■■a

Fl創(chuàng)設情境，激趣導，

師:同學們,通過對圓柱的認識,你對圓柱有哪些了解？以前學過了表面積,你覺得表面積

是什么？

生1：我知道了圓柱的特征，上、下兩個面都是相等的圓形，叫作底面;圓柱周圍的面，是

一個曲面，叫作側面;圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。

生2:我知道了沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓

柱的底面周長,長方形的寬相當于圓柱的高。

生3:長方體(或正方體)6個面的總面積叫作它的表面積。

生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。

師:長方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會計算了，那么圓柱也是立體圖

形，圓柱的表面積又該怎樣計算呢?今天我們就一起來學習圓柱的表面積。

【設計意圖：“溫故而知新”，學習新課之前引導學生復習與之相關的知識點，為新課的

學習做準備】

探究體驗，經歷過程

1.教學例2。

教學圓柱的側面展開圖。

(1)出示一個帶完整商標的罐頭盒。

師:這個罐頭盒是什么體？(圓柱)

師追問：它的側面是哪個面？

讓前排的學生指給全班同學看,使學生明白這個圓柱的側面實際上可以用罐頭盒上的商

標紙來表示。

(2)投影出示例2。

(3)小組討論,然后指名說說自己的想法。

生:要求商標紙的面積,我們可以把商標剪下來再計算。

師:怎么剪？

生:沿著高剪。

(4)全班學生按照這種辦法剪一剪。

學生沿著罐頭盒的一條高將商標紙剪開，再將商標紙打開，教師將剪開后的商標紙展示

在黑板上。

師:現(xiàn)在商標紙是什么形狀？(長方形)

教師追問:長方形的長是多少？寬是多少?它們與圓柱有什么關系？

(5)小組討論,并計算商標紙的面積。

學生匯報:我們把商標紙反復地包在圓柱的側面,我們發(fā)現(xiàn):長方形的長就是圓柱的底面

圓的周長,長方形的寬就是圓柱的高。

底面圓的周長=3.14X11=34.54（厘米）

長方形的面積=34.54X15=518.1（平方厘米）

師:剛才同學們計算出商標紙的面積，也就是圓柱側面的面積,我們簡稱側面積。

（6）教師板書：圓柱的側面積=底面周長X高

教師小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱的底面周長和高這兩個條件。有時題里只

給出直徑或半徑,底面周長可以通過這些條件計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

2.教學例3。

圓柱的表面積。

（D師:我們學習過計算長方體、正方體的表面積,誰愿意說一說你對表面積的理解？

生:表面積就是各個面的面積和。

師:請同學們把課前自己制作的圓柱模型展開，仔細觀察,圓柱的表面積由哪幾個部分組

成？

生:圓柱的表面枳由兩個圓形底面的面積和側面的面積組成。

師:誰能根據(jù)自己的理解說一說什么是圓柱的表面積？

生:圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面面積與側面面積之和。

板書：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積。

⑵教學例3。

出示例3中的圓柱圖。

師:請同學們在練習本上試著計算出圓柱的表面積。

學生先獨立完成，然后匯報。

師:要求這個圓柱的表面積,要先求什么，再求什么？

生:底面是直徑為2厘米的圓,我先求的是底面圓的面積,再求側面積。

底面積=3.14義1X1=3.14（平方厘米）2個底面積=3.14義2=6.28（平方厘米）

側面積=底面周長X高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面積=側面積+2個底面積=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相討論這樣計算這個圓柱的表面積對不對。

（4）在教材中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

【設計意圖:在引導學生探究得出圓柱表面積計算方法的基礎上，及時安排針對性練習,

能有效促使學生鞏固所學知識，同時提醒學生具體問題要具體對待,不能一味地套公式】

諛末總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?

學生自由交流各自的收獲體會。

板書設計

圓柱的側面積和表面積

圓柱的惻面積=底面周長X高

圓柱的表面積=側面積+底面積X2

課堂作業(yè)新設計

A類

從下面不同形狀的紙板中選擇能圍成圓柱的紙板（紙板不能重疊，也不能剩余），是

（）。

（考查知識點：圓柱的側面積;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的問題）

B類

一個圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來增加了80平方厘米,圓柱

的側面積是多少平方厘米?

（考查知識點：圓柱的表面積;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的實際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

C

B類：

3.14X(804-2)

=3.14X40

=125.6(平方厘米)

答:圓柱的側面積是125.6平方厘米。

教材習題

教材第12頁“練一練”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（24-2）2X2=ll.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.5?X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14頁“練習二”

1.

3.略

4.鋁皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2x2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3,14X（0.6+2）以2=2.45（平方米）

6.8cm125.6cm'50.24cmJ226.08cmJ

5cm314cm"78.5cm~471cm'

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（24+2）、2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考題:3.14X（20+2）2x4=1256（平方厘米）

3.14X（20+2）2X6=1884（平方厘米）

3.14X（2042）2X8=2512（平方厘米）

：,3圓接的休祝

*時

教學內容■■典

圓柱的體積。（教材第15~19頁）

教學目標

1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓的面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積公式,

并理解這個過程。

2.指導學生學會用圓柱的體積公式計算圓柱形狀的物體的體積和容積,運用公式解決一

些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,提高學生解決實際問題的能力。

4.借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

重點難點_1

重點:用圓柱的體積公式計算圓柱形狀物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的實

際問題。

難點:借助圓的面積公式的推導方法來推導圓柱的體積公式,并理解這個過程。

［教具學具］■■a

課件、圓柱形學具、圓柱形水杯。

****，******±****，***********立W*************************************************************

教學過程

■CMII創(chuàng)設情境，激趣導入

1.出示圓柱形狀的水杯。

(1)在杯子里面裝滿水,讓學生想一想水杯里的水是什么形狀的。

(2)師:你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

(3)學生討論后匯報:把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

(4)指定學生說一說長方體的體積公式。

2.創(chuàng)設情境。(課件出示)

師:如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才的方法嗎?

剛才的方法不是一種普遍適用的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像長方體或正方體

那樣的體積計算公式呢？

今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題:圓柱的體積)

探究體驗，經歷過程

1.圓柱體積計算公式的推導。

(1)教師一邊演示,一邊講解。

師：同學們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照

這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

師:下面請同學們拿出自己的學具動手拆一拆,拼一拼,看一看拼出來是什么形體。

(2)學生操作，教師巡視指導。

(3)啟發(fā)學生觀察、思考和討論。

師:圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

生:近似的長方體。

師:通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導）

生1:拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小沒變,形狀變了。

生2:拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底

面積大小沒有發(fā)生變化。

生3:近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。

（4）課件演示,學生觀察。

師:同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起來，拼成了一個近似

的長方體,下面請同學們仔細觀察。（教師一邊利用課件出示圖形,一邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的物體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的物體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的物體形狀怎樣？

（利用課件使學生直觀地認識到分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體）

（5）師:通過課件的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①平均分的份數(shù)越多，拼出來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短，拼出來的近似長方體的長就越

近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。（學生回答時，教師要注意啟發(fā)、點撥。

如果學生理解有困難,可把演示的三個近似長方體,放在一起,讓學生觀察比較）

（6）啟發(fā)學生思考回答：

為什么要把圓柱拼成近似的長方體?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱與近似長方體,形狀不同，體積相同。

②我們學過長方體的體積公式，如果把圓柱轉化成近似長方體，圓柱的體積就可以計算

To

（7）推導圓柱的體積公式：

師：以小組為單位,討論圓柱的體積應怎樣計算。

學生匯報討論結果,并說明理由。

生：因為長方體的體積等于底面積乘高（板書:長方體的體積=底面積X高），近似長方體

的體積等于圓柱的體積（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積（板書：

底面積），近似長方體的高等于圓柱的高（板書:高），所以圓柱的體積等于底面積乘高。

用字母表示圓柱的體積公式。

師:用字母如何表示？

學生回答,教師板書：右SA

啟發(fā)學生回答:求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

學生:底面積和高,或者底面圓的半徑和高。

2.教學“試一試”。

師:你能運用圓柱的體積計算公式解決下面的問題嗎？（課件出示：教材第16頁“試一

試”）

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況，注意發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并及時糾正。

組織學生交流訂正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:這個零件的體積是628立方厘米。

師:請大家想一想,計算圓柱的體積,可能會有哪些形式的習題？

（學生回答時,要說一說計算思路）

學生可能會說：

?已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

?已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

-已知圓柱的底面周長和高，求體積。

?已知圓柱的底面面積和高,求體積。

【設計意圖：引導學生經歷圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”思想的廣泛應用，

提高學生的思維水平】

課未總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？

學生可能會說：

?利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

?我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。

?在五年級時計算梨的體積也是用了轉化的方法。

【設計意圖:及時幫助學生梳理所學知識,又及時總結學習方法,滲透數(shù)學思想】

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積X高

UI

圓柱的體積二底面積又高

V=SXh

課堂作業(yè)新設計

7厘米

5厘米

A類

把一個直徑為4厘米的圓柱,斜著截成兩個形狀相同的立體圖形（如右圖），求截后的體

積。

（考查知識點：圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法）

IrOciirH

B類

右圖是一浴足木桶。

這個浴足木桶最多能盛多少水?

溫馨提示:這樣的木桶蘊含著一個道理即“木桶效應”。希望同學們下來查詢一下究竟“木

桶效應”蘊含著一個什么道理。

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類:

3.14X（4-?2）2X（7+5）4-2

=3.14X4X12+2

=75.36（立方厘米）

答:截后的體積是75.36立方厘米。

B類：

3.14X（30+2）2義40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:這個浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材習題

教材第16頁“練一練”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32*6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2x50=15700（立方厘米）

教材第17~19頁“練習三”

1.0.720.75

2.3,14X（3+2）2X2.4=16.956（立方分米）417.0（升）

3.冬空62工

52072

4.3.14X（8+2）2x4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）2X7=197.82（立方厘米）

3.14X（5+2）2x10=196.25（立方厘米）

196.25<197,82<200,96第一杯里的飲料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3〈150這個保溫茶桶不能盛150千克水。

6.3.14X（2.54-2）2X9.25+50比0.9（立方厘米）

7.以長邊為軸：3.14X42X5=251.2（立方厘米）

以寬邊為軸：3.14X5?X4=314（立方厘米）

314>251.2以寬邊為軸旋轉一周得到的圓柱體積大。

8.25.12+3.14+2=4（cm）

3.14X42X8=401.92(立方厘米)

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm-157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm3

Im2m37.68m'15.7m'

11.(1)3.14X(40+2)々50=62800(立方厘米)=62.8(升)

(2)0.85X62.8=53.38(千克)

(3)3.14X40X50+3.14X(4032)?X2=8792(平方厘米)=88.0(平方分米)

12.(1)3.14X(8+2)?X3.5X1=175.84(噸)

(2)3.14X8X3.5+3.14X(8+2尸=138.16(平方米)

13.(1)3.14X(15X2)X20+3.14X15J2590.5(平方厘米)

(2)(15X2)X4+20X4+15=215(厘米)

14.(1)3.14X(2X2)X15+2+3.14X22=106.76(平方米)

(2)3.14X22X15+2=94.2(立方米)

15.6X3X4+8=9(平方厘米)

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2Xm1(分米)

思考題:3.14X52X8+4X9=1413(立方厘米)

4圓