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1.4充分條件與必要條件一、選擇題。1."x<3"是xx?1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.設(shè)集合A={1,3},集合B={a3},則"a=1"A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)集合A={1,a2,-2},B={2,4},則“a=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知命題p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,則p是q的()A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件5.下列條件中,使得“”成立的充分不必要條件是(
)A. B. C. D.6.已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知a,b,c是實數(shù),下列命題結(jié)論正確的是()A.“a2>b2”是“a>b”的充分條件B.“a2>b2”是“a>b”的必要條件C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分條件D.“|a|>|b|”是“a>b”的充要條件8.“x>1”是“x2>1”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.既是充分條件,也是必要條件D.既不充分也不必要條件9.“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既是充分條件,也是必要條件D.既不充分也不必要條件10.命題“三角形中,大邊對大角”,改成“若,則”的形式,則()A.三角形中,若一邊較大,則其對的角也大,真命題B.三角形中,若一邊較大,則其對的角也大,假命題C.若一個平面圖形是三角形,則大邊對大角,真命題D.若一個平面圖形是三角形,則大邊對大角,假命題11.已知,,則是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.若a,b為實數(shù),則“a>b>0”是“1a<1bA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.設(shè)x,y∈R,則“xy+1≠x+y”的充要條件是()A.x,y不都為1B.x,y都不為1C.x,y都不為0D.x,y中至多有一個是114.下列命題中:①關(guān)于x的方程是一元二次方程;②空集是任意非空集合的真子集;③如果,那么;④兩個實數(shù)的和是有理數(shù),那么這兩個數(shù)都是有理數(shù).其中是真命題的有(
)A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②④15.(多選題)使不等式x2A.0<x<3B.0<x<4C.x<?1或x>5D.1<x<216.(多選題)若“-1<x<2”是“-2<x<a”的充分不必要條件,則實數(shù)a的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.417.(多選題)下列命題中正確的是(
)A.“”是“”的必要不充分條件B.“且”是“”的充分不必要條件C.“”是“”的充要條件D.“”是“”的充要條件二、填空題。1.已知,,如果的充分條件是,則實數(shù)的取值范圍是_________.2.已知,,且是的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是____________.3."x>m"的充分不必要條件是"x>2",則實數(shù)m的取值范圍是.4.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是;若x∈A是x∈B的必要條件,則a的取值范圍是.5.設(shè)命題p:集合,命題q:集合,若,則實數(shù)a的取值范圍是6.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是;若x∈A是x∈B的必要條件,則a的取值范圍是.
7.能說明命題“對于任意,”為假命題的一組整數(shù)的值依次為.(表示實數(shù)中的最大值)8.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是________;若“x∈A”是“x∈B”的必要條件,則a的取值范圍是__________三、解答題。1.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,若q是p的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.2.已知a≥12,設(shè)二次函數(shù)y=-a2x2+ax+c,其中a,c均為實數(shù).證明:當0≤x≤1時,均有y≤1成立的充要條件是c≤33.設(shè)x,y∈R,下列各式中哪些是“xy≠0”的必要條件?(1)x+y=0;(2)x2+y2>0;(3)x2+y2≠0;(4)x3+y3≠0.4.已知p:x2?2x
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