人教版七年級上冊數(shù)學(xué)角練習(xí)題及答案

4.3.1角一、單選題1、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，則∠AOM的度數(shù)為（

）A、35°

B、45°

C、55°

D、65°2、如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（

）A、90°＜α＜180°

B、0°＜α＜90°

C、α=90°

D、α隨折痕GF位置的變化而變化3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（

）A、30°

B、36°

C、45°

D、72°4、下列說法中正確的是（

）A、兩點(diǎn)之間線段最短

B、若兩個角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個角是對頂角

C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線

D、過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線5、兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（

）A、一對鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直

B、一對同位角的平分線互相平行

C、一對內(nèi)錯角的平分線互相平行

D、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行6、如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個7、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（

）A、70°

B、65°

C、60°

D、50°8、如圖，已知l1∥l2，AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個9、如圖所示，用量角器度量幾個角的度數(shù),下列結(jié)論中正確的是（

）

A、∠BOC=60°

B、∠COA是∠EOD的余角

C、∠AOC=∠BOD

D、∠AOD與∠COE互補(bǔ)二、填空題10、如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為________．11、如圖，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，則∠AOC=________．12、如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=________度．13、如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，

交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140°，則∠B的度數(shù)為________

三、解答題14、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．15、如圖，AB∥CD，點(diǎn)G、E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)G平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．16、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．17、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BE于點(diǎn)G，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

四、綜合題18、如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．19、綜合題(1)已知n正整數(shù)，且，求的值；(2)如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數(shù)．

20、僅用無刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.

(1)如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.試過點(diǎn)O作射線OM，使得OM將∠POQ平分；(2)如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直線上）.試過點(diǎn)O作射線OM、ON，使得OM⊥ON.

答案解析部分一、單選題1、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線

【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，

∵∠CON=55°，

∴∠COM=90°﹣55°=35°，

∵射線OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠COM=35°，

故選A．

【分析】根據(jù)垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根據(jù)角平分線定義得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．2、【答案】C

【考點(diǎn)】角的計算

【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH

∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．

故選C．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．3、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°．

故選：A．

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．4、【答案】A

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行公理及推論

【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項正確；B、應(yīng)為若兩個角的頂點(diǎn)重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角，故本選項錯誤；

C、應(yīng)為一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項錯誤；

D、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤．

故選A．

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解．5、【答案】D

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，一對鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項正確；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項正確；

C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項正確；

D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項錯誤；

故選：D．

【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行、同旁內(nèi)角的平分線互相垂直、內(nèi)錯角的平分線互相平行、同位角的平分線互相平行，即可求得答案．6、【答案】C

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，垂線，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠CBD=∠EBD=90°，

∴∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，

即∠ABC、∠EBF與∠1互余；

∵AB∥CD，

∴∠1=∠D，

∵∠C+∠D=90°，

∴∠C+∠1=90°，

即∠C與∠1互余；

圖中與∠1互余的角有3個，

故選：C．

【分析】由垂線的定義得出∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，得出∠ABC、∠EBF與∠1互余；由平行線的性質(zhì)和余角關(guān)系得出∠C+∠1=90°，得出∠C與∠1互余．7、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線AB∥CD，∠2=40°，∴∠AEG=∠1，∠AEF=140°，

∵EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，

∴∠AEG=∠GEF=70°，

∴∠1=70°．

故選：A．

【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠AEG=∠1，∠AEF=140°，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AEG=∠GEF=70°，即可得出答案．8、【答案】D

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵l1∥l2，且AC、BC、AD為三條角平分線，∴∠1+∠2=×180°=90°，

∴∠1與∠2互余，

又∵∠2=∠3，

∴∠1與∠3互余，

∵∠CAD=∠1+∠4=×180°=90°，

∴∠1與∠4互余，

又∵∠4=∠5，

∴∠1與∠5互余，

故與∠1互余的角共有4個．

故選：D．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，可得∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠1與∠4互余，∠1與∠5互余．9、【答案】D

【考點(diǎn)】角的計算，余角和補(bǔ)角

【解析】【解答】解：A.∠BOC=120°，故A錯誤；

B.∠COA=60°,∠EOD=60，它們的大小相等，故B錯誤；

C.∠AOC=60°,∠BOD=30°，它們的大小不相等，故C錯誤；

D.∠AOD=150°,∠COE=30°,它們互補(bǔ)，故D正確。

故選：D.

【分析】二、填空題10、【答案】50°

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=50°．

故答案為：50°．

【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．11、【答案】25

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，

∴∠BOD=90°﹣∠EOD=90°﹣65°=25°，

∴∠AOC=∠BOD=25°．

故答案為：25．

【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后求出∠BOD，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOC=∠BOD．12、【答案】56

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，

∵OE平分∠MON，

∴∠NOE=∠EOF=28°，

∵∠MFE是△EOF的外角，

∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°．

故答案為：56．

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠NOE=∠FEO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠NOE=∠EOF，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．13、【答案】100°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

【解析】【解答】解：∵∠BCD=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°.

∵AE∥BC，∴∠CAE=∠ACB=40°.

∵AD平分∠BAE，∴∠BAC=∠CAE=40°.

∴∠B=180°-40°-40°=100°.

【分析】三、解答題14、【答案】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；

②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．

綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．

【考點(diǎn)】角的計算，垂線

【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．15、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=40°．

∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°．

∵FG平分∠EFC，

∴∠CFG=∠EFC=70°．

∴∠FGE=∠CFG=70°．

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【分析】運(yùn)用角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可．16、【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由對頂角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．17、【答案】解：∠1=∠2，

理由：∵∠A=∠C=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠ADC+∠ABC=180°，

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠EBC=∠ABC，∠2=∠ADC，

∴∠EBC+∠2=∠ABC+∠ADC=90°，

∵FG⊥BE，

∴∠FGB=90°，

∴∠1+∠EBC=90°，

∴∠1=∠2

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，角平分線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角

【解析】【分析】先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠ADC+∠ABC=180°，再結(jié)合角平分線得出∠EBC+∠2=90°，再利用直角三角形的兩銳角互余得出，∠1+∠EBC=90°，即可得出結(jié)論．四、綜合題18、【答案】（1）解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，垂線

【解析】【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數(shù)19、【答案】（1）解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

當(dāng)a2n=2時，原式=9×23-16=56

（2）解：∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°×=50°，

∴∠AOD=180°?50°=130°

【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方，角的計算，余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【分析】（1）先利用積的乘方計算，再利用積的逆運(yùn)算化成含有a2n的形式，再把a(bǔ)2n=2代入計算即可；

（2）由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數(shù)可求，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可．20、【答案】（1）解：如圖所示

（2）解：如圖所示

【考點(diǎn)】角平分線的定義，垂線，全等三角形的判定與性質(zhì)，作圖—基本作圖

【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用SSS定理證明△ACO≌△BCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC，進(jìn)而得到射線OC就是∠MON的平分線．（2）由（1）可知OM、ON分別是∠POQ、∠QOG的平分線，則∠MON=90°。4.3.2角的比較與運(yùn)算一、單選題1、下列說法：①平角就是一條直線；②直線比射線線長；③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個數(shù)有0個、1個、2個或3個；④連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩條射線組成的圖形叫做角；⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有（

）A、0個

B、1個

C、2個

D、3個2、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，則∠AOC的度數(shù)是（

）A、35°

B、55°

C、70°

D、110°3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOE的度數(shù)等于（

）A、145°

B、135°

C、35°

D、120°4、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A、80°

B、70°

C、60°

D、50°5、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，則∠AOM的度數(shù)為（

）A、35°

B、45°

C、55°

D、65°6、如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（

）A、90°＜α＜180°

B、0°＜α＜90°

C、α=90°

D、α隨折痕GF位置的變化而變化7、下列說法中正確的是（

）A、兩點(diǎn)之間線段最短

B、若兩個角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個角是對頂角

C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線

D、過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（

）A、30°

B、36°

C、45°

D、72°9、兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（

）A、一對鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直

B、一對同位角的平分線互相平行

C、一對內(nèi)錯角的平分線互相平行

D、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行10、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（

）A、70°

B、65°

C、60°

D、50°11、如圖，已知l1∥l2，AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個二、填空題（共5題；共10分）12、如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠DON為________度．13、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，則∠BOD=________．14、如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，則∠BOM=________．15、如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=________度．16、如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．解：因為∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（________）

所以∠BGF+∠3=180°（________）

因為∠2+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．

所以∠EFD=________．（等式性質(zhì)）．

因為FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．

所以∠3=________．（等式性質(zhì)）．

所以∠BGF=________．（等式性質(zhì)）．

三、解答題（共5題；共25分）17、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．18、如圖所示，直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度數(shù)．19、如圖，AB∥CD，點(diǎn)G、E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)G平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．20、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．21、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．四、綜合題（共3題；共30分）22、如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，垂足為O.

(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度數(shù)；(2)若∠AOC：∠BOD=2:1，直接寫出∠BOD的度數(shù).23、如圖，若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)寫出圖中與∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．24、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E.

(1)若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)；(2)若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由.

答案解析部分一、單選題1、【答案】B

【考點(diǎn)】直線、射線、線段，角的概念，角平分線的定義

【解析】【解答】解：①平角就是一條直線，錯誤；②直線比射線線長，錯誤；

③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個數(shù)有0個、1個、2個或3個，正確；

④連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離，錯誤；

⑤兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤；

⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，錯誤；

其中正確的有1個．

故選：B．

【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義分析得出即可．2、【答案】B

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠EOD=110°，OB平分∠EOD，∴∠BOD=∠EOD=55°，

∴∠AOC=∠BOD=55°，

故選：B．

【分析】根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=∠EOD，由對頂角性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD．3、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠EOA=35°，

∴∠BOE=180°﹣35°=145°，

故選：A．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOA的度數(shù)，然后根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．4、【答案】D

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠AOE=80°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣80°=100°，

∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC=∠BOE=×100°=50°，

∴∠AOD=∠BOC=50°．

故選D．

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．5、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線

【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，

∵∠CON=55°，

∴∠COM=90°﹣55°=35°，

∵射線OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠COM=35°，

故選A．

【分析】根據(jù)垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根據(jù)角平分線定義得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．6、【答案】C

【考點(diǎn)】角的計算

【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH

∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．

故選C．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．7、【答案】A

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行公理及推論

【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項正確；B、應(yīng)為若兩個角的頂點(diǎn)重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角，故本選項錯誤；

C、應(yīng)為一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項錯誤；

D、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤．

故選A．

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解．8、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°．

故選：A．

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．9、【答案】D

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，一對鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項正確；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項正確；

C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項正確；

D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項錯誤；

故選：D．

【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行、同旁內(nèi)角的平分線互相垂直、內(nèi)錯角的平分線互相平行、同位角的平分線互相平行，即可求得答案．10、【答案】A

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線AB∥CD，∠2=40°，∴∠AEG=∠1，∠AEF=140°，

∵EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，

∴∠AEG=∠GEF=70°，

∴∠1=70°．

故選：A．

【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠AEG=∠1，∠AEF=140°，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AEG=∠GEF=70°，即可得出答案．11、【答案】D

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵l1∥l2，且AC、BC、AD為三條角平分線，∴∠1+∠2=×180°=90°，

∴∠1與∠2互余，

又∵∠2=∠3，

∴∠1與∠3互余，

∵∠CAD=∠1+∠4=×180°=90°，

∴∠1與∠4互余，

又∵∠4=∠5，

∴∠1與∠5互余，

故與∠1互余的角共有4個．

故選：D．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，可得∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠1與∠4互余，∠1與∠5互余．二、填空題12、【答案】35

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，

∵ON為∠BOD平分線，

∴∠DON=35°．

故答案為：35．

【分析】利用鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義求出所求角的度數(shù)即可．13、【答案】40°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，

∴∠BOD=∠AOC=40°．

故答案為：40°．

【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．14、【答案】142°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵∠AOC=76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，

∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．

故答案是：142°．

【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．15、【答案】56

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，

∵OE平分∠MON，

∴∠NOE=∠EOF=28°，

∵∠MFE是△EOF的外角，

∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°．

故答案為：56．

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠NOE=∠FEO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠NOE=∠EOF，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．16、【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°；；50°；130°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的判定

【解析】【解答】解：因為∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），

所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

因為∠2+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．

所以∠EFD=100°．（等式性質(zhì)）．

因為FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．

所以∠3=50°．（等式性質(zhì)）．

所以∠BGF=130°．（等式性質(zhì)）．

故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°；；50°；130°．

【分析】根據(jù)平行顯得判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補(bǔ)充完整即可．三、解答題17、【答案】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；

②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．

綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．

【考點(diǎn)】角的計算，垂線

【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．18、【答案】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，

又∵OG平分∠BOF，

∴∠GOF=∠BOF=35°，

又∵CD⊥EF，

∴∠EOD=90°，

∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°

【考點(diǎn)】角的計算

【解析】【分析】求出∠BOF，根據(jù)角平分線求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD求出即可．19、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=40°．

∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°．

∵FG平分∠EFC，

∴∠CFG=∠EFC=70°．

∴∠FGE=∠CFG=70°．

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【分析】運(yùn)用角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可．20、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．21、【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由對頂角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．

【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角

【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．四、綜合題22、【答案】（1）解：∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠AOB是平角

∴∠AOB=180°

∵∠BOD=32°

∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°

（2）解：設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=2x，

∴x+2x+90°=180°，

∴x=30°，

即∠BOD=30°.

【考點(diǎn)】角的計算，垂線

【解析】【分析】（1）根據(jù)OC⊥OD可得∠COD=90°，再由∠AOB為平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=2x，根據(jù)平角的定義列方程x+2x+90°=180°,求解即可.23、【答案】（1）解：∵OA平分∠COF，∴∠COA=∠FOA=∠BOD，

∵OE⊥CD，

∴∠EOB+∠BOD=90°，

∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，

∴與∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD

（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，

∵OE⊥CD，

∴∠BOE=90°﹣30°=60°

【考點(diǎn)】角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰