人教版八年級上《三角形的邊》課件

人教版八年級上冊第11章《三角形》11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.1三角形的邊素養(yǎng)目標(biāo)123進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素；會用符號、字母表示三角形，并能按邊關(guān)系對三角形進(jìn)行分類；（重點）理解三角形任意兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)并會運用性質(zhì)解決問題；（難點）情景導(dǎo)入

三角形是日常生活中最常見的一種平面幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑到微觀的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影，本節(jié)課我們、將從認(rèn)識三角形開始。請同學(xué)們觀察下列幾幅圖片，你能找到圖中的三角形嗎？自學(xué)新課請同學(xué)們認(rèn)真閱讀2-4頁，完成導(dǎo)學(xué)案上自學(xué)檢測。限時10分鐘。同學(xué)們閱讀課本后，有什么不懂的，請做好記錄，接下來我們一起解決。探究新知1、三角形定義：由不在

首尾順次相接所形成的圖形叫做三角形。用符號

表示。如圖，頂點是A，B，C

的三角形，記作

。

2、三角形三要素:如圖，三角形的邊有

，三角形的頂點有

，三角形的內(nèi)角有

。三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點，所以三角形的三要素為

。△ABC

的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC,邊AB分別用b，c來表示．CABCabc知識點1三角形相關(guān)概念同一條直線上的三條線段AB、BC、ACA、B、CΔΔABC∠A、∠B、∠C頂點、邊、內(nèi)角探究新知3、對邊、鄰邊和對角：在?ABC中，∠A所對的邊是

與∠B相鄰的邊

AB邊所對的角是

∠CBCABBC、BAC探究新知4、等腰三角形：在等腰三角形中，相等的兩邊叫做

，另一邊叫做

，兩腰的夾角叫做

，腰和底邊的夾角叫做

。5、等邊三角形：是特殊的等腰三角形，即

相等的等腰三角形。

頂角底角底角腰腰底邊腰底邊頂角底角底邊和腰小試牛刀檢測1、如圖，請同學(xué)們說出三角形的邊、頂點與內(nèi)角。

邊：AB，BC，AC或c，a，b。頂點：A，B，C。內(nèi)角：∠A，∠B，∠C。探究新知知識點2三角形分類1、按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：三角形鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角探究新知2、按三角形”邊是否相等”把三角形分為兩類：三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形（一般的等腰三角形）等邊三角形（特殊的等腰三角形）小試牛刀檢測2、下列說法正確的有(

)①等腰三角形是等邊三角形;②三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;③等腰三角形至少有兩邊相等;④三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④C探究新知知識點3三角形三邊關(guān)系問題：在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？BAC路線1:由點A到點B.路線2:由點A到點B，再由點B到點C

.兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC

.同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC（AC>AB-BC，BC>AC-AB）移項得AB>BC-AC

通過思考總結(jié)：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：（1）三角形兩邊之和大于第三邊;（2）三角形兩邊之差小于第三邊.探究新知通過以上探究過程，請同學(xué)們思考：構(gòu)成三角形的條件只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。判斷三邊能否構(gòu)成三角形方法：較小兩邊之和大于第三邊，才能構(gòu)成三角形小試牛刀檢測3、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為10cm的木棒呢？解：（1）當(dāng)木棒的長度為2cm時，2+5=7＜8，由三角形三邊關(guān)系知：不能擺成三角形．

（2）當(dāng)木棒的長度為13cm時，5+8=13，由三角形三邊關(guān)系知：不能擺成三角形．

（3）當(dāng)木棒的長度為10cm時，5+8=13>10，由三角形三邊關(guān)系知：能擺成三角形．鞏固新知練習(xí)1、（1）以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE（2）以E為頂點的三角形有哪些？（3）以∠D為角的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE△BCD、△DEC鞏固新知練習(xí)2、小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現(xiàn)在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇？()A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm鞏固新知練習(xí)3、（1）如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長=___________.22cm（2）如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長=______________.18cm或21cm鞏固新知練習(xí)4、用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米，則有x+2x+2x=18.

解得x=3.6所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.(2)因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.①如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米，則4+2x=18，解得x=7.因為7+7>4，由三角形三邊關(guān)系知：可以圍成底邊長是4