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文檔簡介
第六章圓周運動測驗
第六章圓周運動達(dá)標(biāo)測驗................................................1
第六章圓周運動培優(yōu)測驗................................................10
第六章圓周運動達(dá)標(biāo)測驗
一、選擇題:本題共8小題,每小題4分,共32分.在每小題給出的四個
選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.一質(zhì)點做圓周運動,在時間f內(nèi)轉(zhuǎn)過〃周.已知圓周半徑為R,則該質(zhì)點
的線速度大小為()
人2兀RC2JIRH
A.n-t-B.——t
一—2兀/
C.72—ntnR
【答案】B
【解析】質(zhì)點做圓周運動的周期T=(,由公式。=攀,得。=等,故B
正確.
2.如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道
做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為
Ff甲和Ff乙,以下說法正確的是()
A.H甲<Ff乙
B.尸「甲=戶,乙
C.Ff甲,Ff乙
D.尸山和R乙的大小與汽車速率無關(guān)
【答案】A
【解析】汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,摩擦力提供做勻速圓周運動的向
V2
心力,即衣=/向由于〃甲〉―乙,則甲〈Ff乙,A正確.
3.由上海飛往美國洛杉磯(由西向東)的飛機(jī)和洛杉磯返航飛往上海(由東向
西)的飛機(jī),若往返飛行時間相同,且飛經(jīng)太平洋上空等高勻速飛行,飛行中兩
種情況相比較,飛機(jī)上的乘客對座椅的壓力()
A.相等B.前者一定稍大于后者
C.前者一定稍小于后者D.均可能為零
【答案】C
【解析】飛機(jī)速度是相對地球的,地球從西向東轉(zhuǎn)動,所以上海飛往美國洛
杉磯的飛機(jī)的速度vi大于返航飛往上海的飛機(jī)的速度02.對人受力分析,G-F
V2
=m~,G不變,o大的尸就小,所以由上海飛往美國洛杉磯的飛機(jī)上的乘客對
座椅的壓力較小.故C正確,A、B、D錯誤.
4.如圖所示,天車下吊著兩個質(zhì)量都是〃?的工件A和&整體一起向左勻
速運動.系A(chǔ)的吊繩較短,系8的吊繩較長,若天車運動到P處突然停止,重
力加速大小為g,則兩吊繩所受瞬間拉力品、FB的大小是()
A.FA>Fs>mgB.FA<FB<mg
C.FA=FB=)ngD.FA=Fu>mg
【答案】A
【解析】當(dāng)天車突然停止時,A、B工件均繞懸點做圓周運動.由F-mg=
//?—,得拉力F=〃2g+/7?7,因為相等,A的繩長小于8的繩長,即以>。,則
A的拉力大于8的拉力,即FA>FB>mg,故A正確.
5.如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞。點做勻速圓周運動的俯視示意圖.已
知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點位置,質(zhì)量為70kg的教練員在8點位置,A點的
轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點)()
A.運動周期之比為5:4
B.運動線速度大小之比為1:1
C.向心加速度大小之比為4:5
D.受到的合力大小之比為15:14
【答案】D
【解析】汽車上A、8兩點隨汽車做勻速圓周運動的角速度和周期均相等,
由v=a)r可知,學(xué)員和教練員做圓周運動的線速度大小之比為5:4,故A、B
錯誤.根據(jù)。=“?,學(xué)員和教練員做圓周運動的半徑之比為5:4,則學(xué)員和教
練員做圓周運動的向心加速度大小之比為5:4,故C錯誤.根據(jù)尸=〃皿,學(xué)員
和教練員做圓周運動的向心加速度大小之比為5:4,質(zhì)量之比為6:7,則學(xué)員
和教練員受到的合力大小之比為15:14,故D正確.
6.繩子的一端拴一重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻
速圓周運動,下列判斷正確的是()
A.每秒轉(zhuǎn)數(shù)相同,繩短時易斷
B.線速度大小一定,繩短時易斷
C.運動周期一定,繩短時易斷
D.線速度大小一定,繩長時易斷
【答案】B
【解析】由牛頓第二定律,得產(chǎn)=%=4兀2機(jī)〃2r=彗哭,B正確,A、C、D
錯誤.
7.如圖所示,游樂園的游戲項目——旋轉(zhuǎn)飛椅,飛椅從靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動,
經(jīng)過一小段時間,坐在飛椅上的游客的運動可以看作勻速圓周運動.整個裝置可
以簡化為如圖所示的模型.忽略轉(zhuǎn)動中的空氣阻力.設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為
0,貝U()
A.飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用
B.。角越大,小球的向心加速度就越大
C.只要線速度足夠大,。角可以達(dá)到90。
D.飛椅運動的周期隨著角。的增大而增大
【答案】B
【解析】飛椅受到重力和繩子的拉力作用,二者的合力提供向心力,故A錯
誤;根據(jù)牛頓第二定律可知〃zgtan則向心加速度大小為Qn=gtan。,可
知。角越大,小球的向心加速度就越大,故B正確;若夾痢可以達(dá)到90。,則在
水平方向繩子的拉力提供向心力,豎直方向合力為零,但是豎直方向只有重力作
用,合力不可能為零,故C錯誤;設(shè)繩長為L,則根據(jù)牛頓第二定律可知加gtan
。=加傳〉(Lsin8+J),整理可以得到7=弋4無(;;::,+的,當(dāng),增大則丁減小,
故D錯誤.
8.洗衣機(jī)的甩干桶勻速轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上,下列不正確的是()
上
czp
I匚
L
A.筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大
B.筒壁對衣服的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大
C.衣服隨筒壁做圓周運動的向心力是由所受的合力提供
D.衣服受到重力、筒壁的彈力、摩擦力
【答案】A
【解析】衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用,靠彈力提供向心力,
在豎直方向上,衣服所受的重力和摩擦力平衡,所以摩擦力不變,因彈力提供向
心力,由廣=掰a>2r知,當(dāng)轉(zhuǎn)速增大,向心力增大,則彈力E增大,故A錯誤,
B、D正確;衣服做勻速圓周運動,向心力是由所受的合力提供,故C正確.
二、多項選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分.在每小題給出的
四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得4分,選對但不全的得2分,
有選錯的得0分.
9.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道與水平面傾角為仇
彎道處的圓弧半徑為上若質(zhì)量為機(jī)的火車以速度。通過某彎道時,內(nèi)軌和外軌
均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()
v
A.軌道半徑
o
B.v=yjgRtan8
C.若火車速度小于。時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向
外
D.若火車速度大于。時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向
外
【答案】BD
nig
【解析】火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合
22
力提供,則mgtan故轉(zhuǎn)彎半徑)=如皿〃;轉(zhuǎn)彎時的速度v=y/gRtan
A錯誤,B正確.若火車速度小于0時,需要的向心力減小,此時內(nèi)軌對車輪產(chǎn)
生一個向外的作用力,即車輪擠壓內(nèi)軌;若火車速度大于。時,需要的向心力變
大,外軌對車輪產(chǎn)生一個向里的作用力,即車輪擠壓外軌,車輪對外軌的作用力
方向平行軌道平面向外,C錯誤,D正確.
10.如圖所示,在雙人花樣滑冰運動中,有時會看到被男運動員拉著的女運
動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面,目測體重為G的女運動員做圓
錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°,重力加速度為g,估算該女運動員()
A.受到的拉力為小GB.受到的拉力為2G
C.向心加速度為小gD.向心加速度為2g
【答案】BC
【解析】女運動員做圓錐擺運動,由對女運動員受力分析可知,受到重力、
男運動員對女運動員的拉力,豎直方向合力為零,由Fsin30°=G,解得尸=26,
故A錯誤,B正確;水平方向的合力提供勻速圓周運動的向心力,有Feos30°
=maK,,即2mgeos30°=〃也向,a向=,§g,所以C正確,D錯誤.
11.(2020屆荊門名校聯(lián)考)如圖,一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為機(jī)的小
球(可視為質(zhì)點)相連,另一端可繞。點轉(zhuǎn)動,現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)
動,測得小球的向心加速度大小為2g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?,下列說法正確的
是()
A.小球的線速度大小為向Z
B.小球運動到最高點時,輕桿對小球作用力向上
C.桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中,輕桿對小球作用力的最大值為2mg
D.當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時,輕桿對小球作用力方向不可能指向圓心。
【答案】AD
力
【解析】根據(jù)向心加速度a=:=2g,得v=、2gL,故A正確;小球在最高
點的加速度為2g,設(shè)輕桿對小球作用力/向上,根據(jù)牛頓第二定律,F(xiàn)+mg=
man,得F=-mg,所以輕桿對小球作用力尸向下,故B錯誤;在最低點輕桿對
小球的作用力最大,F(xiàn)pF-mg=mX2g,解得尸=3機(jī)g,故C錯誤;當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到
水平位置時,桿子和重力的合力指向圓心,重力方向豎直向下,若輕桿對小球的
作用力方向指向圓心。,則合力不能指向圓心,故D正確.
12.如圖所示.水平桿兩端有擋板,質(zhì)量為優(yōu)的小木塊A穿在水平桿上,輕
質(zhì)彈簧一端與水平桿左側(cè)擋板連接,另一端與A連接.初始時彈簧處于伸長狀
態(tài),彈力恰好等于A與桿間的最大靜摩擦力,A與桿間的動摩擦因數(shù)為〃.最大靜
摩擦力等于滑動摩擦力,A到豎直軸。0'的距離為L現(xiàn)使桿繞豎直軸0。'由
靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動,角速度為勿.若A不與擋板接觸,則下列說法正確的是()
0;
A.彈簧伸長量先保持不變后逐漸增大
B.彈簧伸長量保持不變
C.當(dāng)①性時,摩擦力為零
D.當(dāng)。=\岸時,彈簧彈力為零
【答案】AC
【解析】木塊A水平方向受摩擦力,一開始靜止,彈簧處于伸長狀態(tài),彈力
恰好等于最大靜摩擦力,即F=kx=pmg,現(xiàn)使桿繞00'由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動,
由合力提供向心力知乙一/=MG?"隨著①增大,/減小,尸不變,當(dāng)尸0時,
kx=ma)1L,解得①之后隨口增大,/的方向向00'且增大,當(dāng)f=/img
時,滑塊將向外滑動,彈簧的伸長量增大,故A、C正確,B、D錯誤.
三、非選擇題:本題共4小題,共52分.
13.(10分)下圖是“DIS向心力實驗器”,研究向心力與哪些因素有關(guān).當(dāng)
質(zhì)量為m的物體隨旋轉(zhuǎn)臂一起做半徑為r的圓周運動時,同時獲得一組向心力F
和角速度。的數(shù)據(jù)后,連成平滑的曲線,經(jīng)驗證為一條拋物線,改變實驗條件
重復(fù)三次實驗(三次實驗的條件見表),得到的拋物線分別如圖中的①、②、③所
示.
實驗次數(shù)123
半徑r/m0.10.10.1
質(zhì)量m/kg0.0220.0440.066
(1)實驗中,若擋光片的擋光寬度為△5,某次擋光片經(jīng)過傳感器時的遮光時
間為加,則計算機(jī)計算角速度①的計算式為.
(2)分析比較表格和圖像可得到的結(jié)論為()
A.勻速圓周運動物體所受向心力與質(zhì)量成正比
B.勻速圓周運動物體所受向心力與角速度的平方成正比
C.半徑相同,一定質(zhì)量的物體做圓周運動,物體所受向心力與角速度的平
方成正比
D.在質(zhì)量相同的情況下,圓周運動物體所受向心力與半徑成正比
【答案】⑴巖(2)C
【解析】(I)物體轉(zhuǎn)動的線速度。=WP
,V
根據(jù)a>=-,
解得片器.
(2)題圖中拋物線說明向心力/和一成正比,再結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知:在半徑
相同的情況下,一定質(zhì)量的物體做圓周運動,物體所受向心力與角速度的平方成
正比,故C正確,A、B、D錯誤.
14.(10分)如圖所示為發(fā)動機(jī)的曲軸,發(fā)動機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周,求:
(1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度;
(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.2m的點的線速度大小.
【答案】⑴表s80Krad/s⑵167rm/s
24001
【解析】(1)由于曲軸每秒轉(zhuǎn)一^丁rad/s=40rad/s,周期s;而每轉(zhuǎn)一
周角度為2兀rad,因此曲軸轉(zhuǎn)動的角速度。=2TIX40rad/s=807trad/s.
(2)已知r=0.2m,因此這一點的線速度。=(?r=80兀*0.2m/s=16兀m/s.
15.(16分)如圖所示,小球A質(zhì)量為加,固定在長為L的輕細(xì)直桿一端,并
隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.當(dāng)小球經(jīng)過最高點時,
桿對球產(chǎn)生向下的拉力,拉力大小等于球的重力.求:
(1)小球到達(dá)最高點時速度的大小.
⑵當(dāng)小球經(jīng)過最低點時速度為屈,桿對球的作用力的大小.
【答案】⑴而Z⑵7mg
【解析】(1)小球A在最高點時,對球做受力分析,如圖所示.
Q
根據(jù)小球做圓周運動的條件,合外力等于向心力,即
V2工
mg+F=m工,①
F=mg.(2)
聯(lián)立①②式,可得
v=y[2gL.
(2)小球A在最低點時,對球做受力分析,如圖所示.重力mg.拉力F,設(shè)
向上為正,根據(jù)小球做圓周運動的條件,合外力等于向心力
mg
V12
F—mg=mL,
/2
F=mg+—=lmg.
16.(16分)如圖所示,A在光滑的水平面上做勻速圓周運動,B在水平向右
的外力/作用下,從靜止開始沿圓的直徑方向向A靠近.A、8兩物體同時分別
從P、。位置開始運動,初始時A、3間距為d.當(dāng)A運動兩周時,恰好與3相遇;
當(dāng)A再繞半周時,又與8相遇.已知A、8兩物體質(zhì)量都為機(jī),求:
(1)A物體做勻速圓周運動的周期;
(2M物體做勻速圓周運動的旋轉(zhuǎn)半徑;
(3)若已知根=1kg,廣=4N,則A做勻速圓周運動所需的向心力大小為多少?
【答案】(1)\^(2)41(3)9TI2N
【解析】(1)物體8做勻加速運動,有
F=ma,d=^ar,
解得A8相遇經(jīng)過的時間t=N罕.
IIdm
因當(dāng)A運動兩周時,恰好與8相遇,可知A的周期為。
⑵物體3與A相遇時的速度■Ui=72ad=、J
設(shè)圓周的半徑為R,則由題意可知
2R=o「?+上佟
9
解得R=^d.
⑶若已知機(jī)=1kg,F=4N,則A做勻速圓周運動所需的向心力
47?2
/向=〃阡TR=9TTN.
第六章圓周運動培優(yōu)測驗
1.環(huán)球飛車是一種毫無改裝的摩托車在球形空間進(jìn)行的特技表演.如圖所
示,在舞臺中固定一個直徑為6.5m的球形鐵籠,其中有一輛摩托車在與球心共
面的水平圓面上做勻速圓周運動.下列說法正確的是()
A.摩托車受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用
B.摩托車做圓周運動的向心力由彈力來提供
C.在此圓周運動中摩托車受到的彈力不變
D.摩托車受到水平圓面內(nèi)與運動方向相同的摩擦力
【答案】B
【解析】摩托車受重力、摩擦力、彈力的作用,向心力是效果力,故A錯誤;
豎直方向上,摩托力所受重力和摩擦力平衡,所以摩擦力方向豎直向上.彈力提
供向心力,所以彈力方向改變,故B正確,C、D錯誤.
2.如圖所示,雜技演員表演水流星節(jié)目.一根長為L的細(xì)繩兩端系著盛水
的杯子,演員握住繩中間,隨著演員的掄動,杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,杯
子運動中水始終不會從杯子灑出.設(shè)重力加速度為g,則杯子運動到最高點的角
速度①至少為()
【答案】B
【解析】杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為亨的圓周運動,使水不流出的臨界條件
是在最高點重力提供向心力,則有,”g=骰x,可得8=、^,故B正確,A、
C、D錯誤.
3.(多選)如圖所示,兩個圓錐內(nèi)壁光滑,豎直放置在同一水平面上,圓錐母
線與豎直方向夾角分別為30。和60。,有A、8兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁
等高處做勻速圓周運動.下列說法正確的是()
A.A、8球受到的支持力之比為?。?
B.A、8球的向心力之比為?。?
C.A、8球運動的角速度之比為3:1
D.A、8球運動的線速度之比為1:1
【答案】CD
【解析】設(shè)小球受到的支持力為FN,向心力為£則有FNsine=mg,FNA:
FNB=V3:1,A錯誤:F=磊,F(xiàn)A:FB=3:1,B錯誤;小球運動軌道高度相
2
同,則半徑R=htan仇RA:RB=1:3,由F=mcoR,得coA:coB=3:1,C正確;
由v=a)R,得VA:VB=1:1,D正確.
4.如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的
纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻
速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是()
B
A
A.A的速度比8的大
B.A與B的向心加速度大小相等
C.懸掛A、8的纜繩與豎直方向的夾角相等
D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
【答案】D
【解析】在轉(zhuǎn)動過程中,A、B兩座椅的角速度相等,但由于8座椅的半徑
比較大,故B座椅的速度比較大,向心加速度也比較大,A、B錯誤;A、B兩
座椅所需向心力不等,而重力相同,故纜繩與豎直方向的夾角不等,C錯誤;根
據(jù)尸=加02廠判斷A座椅的向心力較小,所受拉力也較小,D正確.
5.(多選)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座艙
的質(zhì)量為〃%運動半徑為R,角速度大小為⑦,重力加速度為g,則座艙()
A.運動周期為
B.線速度的大小為。火
C.受摩天輪作用力的大小始終為加g
D.所受合力的大小始終為〃心2R
【答案】BD
2兀.
【解析】由T=~,火可知,A錯誤,B正確.由座艙做勻速圓周運動,
可知座艙所受的合力提供向心力,F(xiàn)=marR,方向始終指向摩天輪中心,則座艙
在最低點時,其所受摩天輪的作用力為加g+zn/R,故c錯誤,D正確.
6.(多選)在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌.如圖所示,當(dāng)火車以
規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)軌和外軌均不會受到輪緣的擠壓,設(shè)此時的速度大小
為。,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為仇則()
A.該彎道的半徑一?
B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度大小不變
C.當(dāng)火車速率大于。時,內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓
D.當(dāng)火車速率小于。時,外軌將受到輪緣的擠壓
【答案】AB
Eg
【解析】火車拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣,靠重力和支持力的合力提供向心
V2V2
力,設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為0,根據(jù)牛頓第二定律,得〃2gtane=m-,解得r=—rz,
Ygianc/
,v2,_____
故A正確;根據(jù)牛頓第二定律,得機(jī)gtan夕=巧7,解得0=7grtan可知火車
規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān),故B正確;當(dāng)火車速率大于。時,重力和支持力
的合力不夠提供向心力,此時外軌對火車有向彎內(nèi)的側(cè)壓力,輪緣擠壓外軌,故
C錯誤;當(dāng)火車速率小于。時,重力和支持力的合力大于所需的向心力,此時內(nèi)
軌對火車有向彎外的側(cè)壓力,輪緣擠壓內(nèi)軌,故D錯誤.
7.(多選)如圖所示,A、B兩小球用一根輕繩連接,輕繩跨過圓錐筒頂點處
的光滑小定滑輪,圓錐筒的側(cè)面光滑.當(dāng)圓錐筒繞豎直對稱軸。0'勻速轉(zhuǎn)動時,
兩球都位于筒側(cè)面上,且與筒保持相對靜止,小球A到頂點。的距離大于小球B
到頂點。的距離,則下列判斷正確的是()
A.A球的質(zhì)量大
B.8球的質(zhì)量大
C.A球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大
D.8球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大
【答案】BD
【解析】本題考查圓錐面內(nèi)的圓周運動問題.繩對A、B兩球的拉力大小相
等,設(shè)繩子對小球的拉力大小為T,側(cè)面對小球的支持力大小為F,則豎直方向
有Teos^+Fsin0=mg,水平方向有Tsin3—Feos0=m(o2lsin6,可得T=mgcos0
+ww2/sin20,可知質(zhì)量"2越大,/就越小,則8球的質(zhì)量大,又7="吆八/期
可知加越大,尸就越大,則8球受圓錐筒側(cè)面的支持力大,結(jié)合牛頓第三定律
可知B、D正確,A、C錯誤.
8.如圖所示,轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面,交點。的上方〃(A點)處固定細(xì)繩
的一端,細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為的小球3,繩長/大于力,轉(zhuǎn)動軸帶動小
球在光滑水平面上做圓周運動.當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度①逐漸增大時,下列說法正確
的是()
匹!
A.小球始終受三個力的作用
B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變
c.要使球不離開水平面,角速度的最大值為非
D.若小球飛離了水平面,則角速度可能為情
【答案】C
【解析】小球可以在水平面上轉(zhuǎn)動,也可以飛離水平面,飛離水平面后只受
重力和細(xì)繩的拉力兩個力作用,故A錯誤;小球飛離水平面后,隨著角速度增
大,細(xì)繩與豎直方向的夾角變大,設(shè)為人由牛頓第二定律,得Tsin4=m02/sin
£可知,隨角速度變化,細(xì)繩的拉力T會發(fā)生變化,故B錯誤;當(dāng)小球?qū)λ矫?/p>
的壓力為零時,有Teos0=mg,Tsin0=7w/co2sin3,解得臨界角速度為有
=《,若小球飛離了水平面,則角速度大于而故C正確,D
錯誤.
9.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和匕分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點和B點,
如圖所示,繩。與水平方向成。角,繩人在水平方向且長為/,當(dāng)輕桿繞軸A8
以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列說法正確的
是()
(1)
A.。繩的張力不可能為零
B.a繩的張力隨角速度的增大而增大
c.當(dāng)角速度。時,繩將出現(xiàn)彈力
D.若匕繩突然被剪斷,則。繩的彈力一定發(fā)生變化
【答案】AC
【解析】對小球受力分析,可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的
重力,解得7L=E受為定值,A正確,B錯誤;當(dāng)T?cos6=marl,即
5111\J\jI
時,方繩的彈力為零,若角速度大于該值,則人繩將出現(xiàn)彈力,C正確;由于繩
人可能沒有彈力,故繩人突然被剪斷,則a繩的彈力可能不變,D錯誤.
10.(多選)如圖甲所示,小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點。在豎直面
內(nèi)做圓周運動,小球經(jīng)過最高點時的速度大小為0,此時繩子的拉力大小為FT,
拉力FT與速度的平方廿的關(guān)系圖像如圖乙所示.圖像中的數(shù)據(jù)。和江包括重
力加速度g都為已知量,則以下說法正確的是()
A.數(shù)據(jù)。與小球的質(zhì)量無關(guān)
B.數(shù)據(jù)〃與小球的質(zhì)量無關(guān)
C.比值1只與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌跡半徑無關(guān)
D.利用數(shù)據(jù)a、8和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌跡半徑
【答案】AD
【解析】由題圖乙可知,當(dāng)時,此時繩子的拉力為零,小球的重力提
2
供其做圓周運動的向心力,則由牛頓第二定律,得〃2g=:-,解得力二8「,故。
=gr,與小球的質(zhì)量無關(guān),故A正確;當(dāng)廿=24時,對小球受力分析,則由牛
mv2
頓第二定律,得加8十8=:-,解得/>=〃zg,與小球的質(zhì)量有關(guān),故B錯誤;根
hnV
據(jù)上述分析可知£=:,與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌跡半徑也有關(guān),故c錯誤;
由上述可知廠=旦,m=~,故D正確.
OO
11.揚州某游樂場有一種叫作“快樂飛機(jī)”的游樂項目,模型如圖所示.模
型飛機(jī)固定在旋臂上,旋臂與豎直方向夾角為夕當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度0
繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時,下列說法正確的是()
A.模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力
B.旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直
C.增大仇模型飛機(jī)線速度大小不變
D.增大仇旋臂對模型飛機(jī)的作用力變大
【答案】D
【解析】當(dāng)模型飛機(jī)以角速度①繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時,模
型飛機(jī)受到重力和支持力的作用,而向心力屬于效果力,由重力和支持力的合力
產(chǎn)生,故模型飛機(jī)受到的力為重力和旋臂的作用力,故A錯誤:旋臂對模型飛
機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直,但在豎直方向和水平方向有分力,且豎直方
向的分力等于重力,故
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