新教材人教版高中物理必修第二冊(cè)第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末測(cè)驗(yàn)（達(dá)標(biāo)+培優(yōu)含解析）

第六章圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)驗(yàn)

第六章圓周運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)................................................1

第六章圓周運(yùn)動(dòng)培優(yōu)測(cè)驗(yàn)................................................10

第六章圓周運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間f內(nèi)轉(zhuǎn)過〃周.已知圓周半徑為R,則該質(zhì)點(diǎn)

的線速度大小為（）

人2兀RC2JIRH

A.n-t-B.——t

一—2兀/

C.72—ntnR

【答案】B

【解析】質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=（,由公式。=攀，得。=等，故B

正確.

2.如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為

Ff甲和Ff乙,以下說法正確的是（）

A.H甲＜Ff乙

B.尸「甲=戶，乙

C.Ff甲,Ff乙

D.尸山和R乙的大小與汽車速率無關(guān)

【答案】A

【解析】汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向

V2

心力，即衣=/向由于〃甲〉―乙，則甲〈Ff乙，A正確.

3.由上海飛往美國(guó)洛杉磯（由西向東）的飛機(jī)和洛杉磯返航飛往上海（由東向

西）的飛機(jī)，若往返飛行時(shí)間相同，且飛經(jīng)太平洋上空等高勻速飛行，飛行中兩

種情況相比較，飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力（）

A.相等B.前者一定稍大于后者

C.前者一定稍小于后者D.均可能為零

【答案】C

【解析】飛機(jī)速度是相對(duì)地球的，地球從西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，所以上海飛往美國(guó)洛

杉磯的飛機(jī)的速度vi大于返航飛往上海的飛機(jī)的速度02.對(duì)人受力分析，G-F

V2

=m~,G不變，o大的尸就小，所以由上海飛往美國(guó)洛杉磯的飛機(jī)上的乘客對(duì)

座椅的壓力較小.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

4.如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是〃?的工件A和&整體一起向左勻

速運(yùn)動(dòng).系A(chǔ)的吊繩較短，系8的吊繩較長(zhǎng)，若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，重

力加速大小為g,則兩吊繩所受瞬間拉力品、FB的大小是（）

A.FA>Fs>mgB.FA<FB<mg

C.FA=FB=）ngD.FA=Fu>mg

【答案】A

【解析】當(dāng)天車突然停止時(shí)，A、B工件均繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).由F-mg=

//?—,得拉力F=〃2g+/7?7，因?yàn)橄嗟?，A的繩長(zhǎng)小于8的繩長(zhǎng)，即以>。，則

A的拉力大于8的拉力，即FA>FB>mg,故A正確.

5.如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖.已

知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在8點(diǎn)位置，A點(diǎn)的

轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.運(yùn)動(dòng)周期之比為5:4

B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1：1

C.向心加速度大小之比為4：5

D.受到的合力大小之比為15：14

【答案】D

【解析】汽車上A、8兩點(diǎn)隨汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期均相等，

由v=a)r可知，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為5：4,故A、B

錯(cuò)誤.根據(jù)。=“？，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為5：4,則學(xué)員和教

練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5：4,故C錯(cuò)誤.根據(jù)尸=〃皿，學(xué)員

和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5：4,質(zhì)量之比為6：7,則學(xué)員

和教練員受到的合力大小之比為15：14,故D正確.

6.繩子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()

A.每秒轉(zhuǎn)數(shù)相同，繩短時(shí)易斷

B.線速度大小一定，繩短時(shí)易斷

C.運(yùn)動(dòng)周期一定，繩短時(shí)易斷

D.線速度大小一定，繩長(zhǎng)時(shí)易斷

【答案】B

【解析】由牛頓第二定律，得產(chǎn)=%=4兀2機(jī)〃2r=彗哭，B正確，A、C、D

錯(cuò)誤.

7.如圖所示，游樂園的游戲項(xiàng)目——旋轉(zhuǎn)飛椅，飛椅從靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，

經(jīng)過一小段時(shí)間，坐在飛椅上的游客的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng).整個(gè)裝置可

以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型.忽略轉(zhuǎn)動(dòng)中的空氣阻力.設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為

0,貝U()

A.飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用

B.。角越大，小球的向心加速度就越大

C.只要線速度足夠大，。角可以達(dá)到90。

D.飛椅運(yùn)動(dòng)的周期隨著角。的增大而增大

【答案】B

【解析】飛椅受到重力和繩子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A錯(cuò)

誤；根據(jù)牛頓第二定律可知〃zgtan則向心加速度大小為Qn=gtan。，可

知。角越大，小球的向心加速度就越大，故B正確；若夾痢可以達(dá)到90。，則在

水平方向繩子的拉力提供向心力，豎直方向合力為零，但是豎直方向只有重力作

用，合力不可能為零，故C錯(cuò)誤；設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),則根據(jù)牛頓第二定律可知加gtan

。=加傳〉（Lsin8+J）,整理可以得到7=弋4無（；；：：,+的，當(dāng)，增大則丁減小，

故D錯(cuò)誤.

8.洗衣機(jī)的甩干桶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，下列不正確的是（）

上

czp

I匚

L

A.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大

B.筒壁對(duì)衣服的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大

C.衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由所受的合力提供

D.衣服受到重力、筒壁的彈力、摩擦力

【答案】A

【解析】衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，靠彈力提供向心力，

在豎直方向上，衣服所受的重力和摩擦力平衡，所以摩擦力不變，因彈力提供向

心力，由廣=掰a>2r知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大，向心力增大，則彈力E增大，故A錯(cuò)誤，

B、D正確；衣服做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是由所受的合力提供，故C正確.

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分,

有選錯(cuò)的得0分.

9.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道與水平面傾角為仇

彎道處的圓弧半徑為上若質(zhì)量為機(jī)的火車以速度。通過某彎道時(shí)，內(nèi)軌和外軌

均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是（）

v

A.軌道半徑

o

B.v=yjgRtan8

C.若火車速度小于。時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向

外

D.若火車速度大于。時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向

外

【答案】BD

nig

【解析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)受力如圖所示，火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合

22

力提供，則mgtan故轉(zhuǎn)彎半徑）=如皿〃；轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v=y/gRtan

A錯(cuò)誤，B正確.若火車速度小于0時(shí)，需要的向心力減小，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪產(chǎn)

生一個(gè)向外的作用力，即車輪擠壓內(nèi)軌；若火車速度大于。時(shí)，需要的向心力變

大，外軌對(duì)車輪產(chǎn)生一個(gè)向里的作用力，即車輪擠壓外軌，車輪對(duì)外軌的作用力

方向平行軌道平面向外，C錯(cuò)誤，D正確.

10.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)

動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓

錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°,重力加速度為g,估算該女運(yùn)動(dòng)員（）

A.受到的拉力為小GB.受到的拉力為2G

C.向心加速度為小gD.向心加速度為2g

【答案】BC

【解析】女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，由對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析可知，受到重力、

男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力，豎直方向合力為零，由Fsin30°=G,解得尸=26,

故A錯(cuò)誤，B正確；水平方向的合力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Feos30°

=maK,,即2mgeos30°=〃也向，a向=，§g,所以C正確，D錯(cuò)誤.

11.（2020屆荊門名校聯(lián)考）如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為機(jī)的小

球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，測(cè)得小球的向心加速度大小為2g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋铝姓f法正確的

是（）

A.小球的線速度大小為向Z

B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力向上

C.桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值為2mg

D.當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力方向不可能指向圓心。

【答案】AD

力

【解析】根據(jù)向心加速度a=：=2g,得v=、2gL,故A正確；小球在最高

點(diǎn)的加速度為2g,設(shè)輕桿對(duì)小球作用力/向上，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)+mg=

man,得F=-mg,所以輕桿對(duì)小球作用力尸向下，故B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)輕桿對(duì)

小球的作用力最大，F(xiàn)pF-mg=mX2g,解得尸=3機(jī)g,故C錯(cuò)誤；當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到

水平位置時(shí)，桿子和重力的合力指向圓心，重力方向豎直向下，若輕桿對(duì)小球的

作用力方向指向圓心。，則合力不能指向圓心，故D正確.

12.如圖所示.水平桿兩端有擋板，質(zhì)量為優(yōu)的小木塊A穿在水平桿上，輕

質(zhì)彈簧一端與水平桿左側(cè)擋板連接，另一端與A連接.初始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀

態(tài)，彈力恰好等于A與桿間的最大靜摩擦力，A與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A到豎直軸。0'的距離為L(zhǎng)現(xiàn)使桿繞豎直軸0。'由

靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為勿.若A不與擋板接觸，則下列說法正確的是（）

0；

A.彈簧伸長(zhǎng)量先保持不變后逐漸增大

B.彈簧伸長(zhǎng)量保持不變

C.當(dāng)①性時(shí),摩擦力為零

D.當(dāng)。=\岸時(shí)，彈簧彈力為零

【答案】AC

【解析】木塊A水平方向受摩擦力，一開始靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力

恰好等于最大靜摩擦力，即F=kx=pmg,現(xiàn)使桿繞00'由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，

由合力提供向心力知乙一/=MG?"隨著①增大，/減小，尸不變，當(dāng)尸0時(shí)，

kx=ma)1L,解得①之后隨口增大，/的方向向00'且增大，當(dāng)f=/img

時(shí)，滑塊將向外滑動(dòng)，彈簧的伸長(zhǎng)量增大，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤.

三、非選擇題：本題共4小題，共52分.

13.(10分)下圖是“DIS向心力實(shí)驗(yàn)器”，研究向心力與哪些因素有關(guān).當(dāng)

質(zhì)量為m的物體隨旋轉(zhuǎn)臂一起做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)獲得一組向心力F

和角速度。的數(shù)據(jù)后，連成平滑的曲線，經(jīng)驗(yàn)證為一條拋物線，改變實(shí)驗(yàn)條件

重復(fù)三次實(shí)驗(yàn)(三次實(shí)驗(yàn)的條件見表)，得到的拋物線分別如圖中的①、②、③所

示.

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123

半徑r/m0.10.10.1

質(zhì)量m/kg0.0220.0440.066

(1)實(shí)驗(yàn)中，若擋光片的擋光寬度為△5,某次擋光片經(jīng)過傳感器時(shí)的遮光時(shí)

間為加，則計(jì)算機(jī)計(jì)算角速度①的計(jì)算式為.

(2)分析比較表格和圖像可得到的結(jié)論為()

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受向心力與質(zhì)量成正比

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受向心力與角速度的平方成正比

C.半徑相同，一定質(zhì)量的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受向心力與角速度的平

方成正比

D.在質(zhì)量相同的情況下，圓周運(yùn)動(dòng)物體所受向心力與半徑成正比

【答案】⑴巖(2)C

【解析】(I)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。=WP

,V

根據(jù)a>=-,

解得片器.

(2)題圖中拋物線說明向心力/和一成正比，再結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知：在半徑

相同的情況下，一定質(zhì)量的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受向心力與角速度的平方成

正比，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

14.(10分)如圖所示為發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸，發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：

(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度；

(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.2m的點(diǎn)的線速度大小.

【答案】⑴表s80Krad/s⑵167rm/s

24001

【解析】(1)由于曲軸每秒轉(zhuǎn)一^丁rad/s=40rad/s,周期s;而每轉(zhuǎn)一

周角度為2兀rad,因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=2TIX40rad/s=807trad/s.

(2)已知r=0.2m,因此這一點(diǎn)的線速度。=(?r=80兀*0.2m/s=16兀m/s.

15.(16分)如圖所示，小球A質(zhì)量為加，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，并

隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，

桿對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力，拉力大小等于球的重力.求：

(1)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度的大小.

⑵當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為屈，桿對(duì)球的作用力的大小.

【答案】⑴而Z⑵7mg

【解析】(1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析，如圖所示.

Q

根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，即

V2工

mg+F=m工,①

F=mg.(2)

聯(lián)立①②式，可得

v=y[2gL.

(2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析，如圖所示.重力mg.拉力F,設(shè)

向上為正，根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力

mg

V12

F—mg=mL，

/2

F=mg+—=lmg.

16.(16分)如圖所示，A在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B在水平向右

的外力/作用下，從靜止開始沿圓的直徑方向向A靠近.A、8兩物體同時(shí)分別

從P、。位置開始運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)A、3間距為d.當(dāng)A運(yùn)動(dòng)兩周時(shí)，恰好與3相遇；

當(dāng)A再繞半周時(shí)，又與8相遇.已知A、8兩物體質(zhì)量都為機(jī)，求：

(1)A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

(2M物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑；

(3)若已知根=1kg,廣=4N,則A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為多少？

【答案】(1)\^(2)41(3)9TI2N

【解析】(1)物體8做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

F=ma,d=^ar,

解得A8相遇經(jīng)過的時(shí)間t=N罕.

IIdm

因當(dāng)A運(yùn)動(dòng)兩周時(shí)，恰好與8相遇，可知A的周期為。

⑵物體3與A相遇時(shí)的速度■Ui=72ad=、J

設(shè)圓周的半徑為R,則由題意可知

2R=o「?+上佟

9

解得R=^d.

⑶若已知機(jī)=1kg,F=4N,則A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

47?2

/向=〃阡TR=9TTN.

第六章圓周運(yùn)動(dòng)培優(yōu)測(cè)驗(yàn)

1.環(huán)球飛車是一種毫無改裝的摩托車在球形空間進(jìn)行的特技表演.如圖所

示，在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在與球心共

面的水平圓面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是（）

A.摩托車受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用

B.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力來提供

C.在此圓周運(yùn)動(dòng)中摩托車受到的彈力不變

D.摩托車受到水平圓面內(nèi)與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力

【答案】B

【解析】摩托車受重力、摩擦力、彈力的作用，向心力是效果力，故A錯(cuò)誤；

豎直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向豎直向上.彈力提

供向心力，所以彈力方向改變，故B正確，C、D錯(cuò)誤.

2.如圖所示，雜技演員表演水流星節(jié)目.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩兩端系著盛水

的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動(dòng)，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，杯

子運(yùn)動(dòng)中水始終不會(huì)從杯子灑出.設(shè)重力加速度為g,則杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的角

速度①至少為（）

【答案】B

【解析】杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為亨的圓周運(yùn)動(dòng)，使水不流出的臨界條件

是在最高點(diǎn)重力提供向心力，則有，”g=骰x，可得8=、^，故B正確，A、

C、D錯(cuò)誤.

3.（多選）如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母

線與豎直方向夾角分別為30。和60。，有A、8兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁

等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是（）

A.A、8球受到的支持力之比為?。?

B.A、8球的向心力之比為?。?

C.A、8球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：1

D.A、8球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1：1

【答案】CD

【解析】設(shè)小球受到的支持力為FN,向心力為￡則有FNsine=mg,FNA：

FNB=V3：1,A錯(cuò)誤：F=磊，F(xiàn)A：FB=3：1,B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)軌道高度相

2

同，則半徑R=htan仇RA：RB=1：3,由F=mcoR,得coA：coB=3：1,C正確；

由v=a）R,得VA:VB=1：1,D正確.

4.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的

纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）

B

A

A.A的速度比8的大

B.A與B的向心加速度大小相等

C.懸掛A、8的纜繩與豎直方向的夾角相等

D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

【答案】D

【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A、B兩座椅的角速度相等，但由于8座椅的半徑

比較大，故B座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B錯(cuò)誤；A、B兩

座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直方向的夾角不等，C錯(cuò)誤；根

據(jù)尸=加02廠判斷A座椅的向心力較小，所受拉力也較小，D正確.

5.（多選）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).座艙

的質(zhì)量為〃％運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為⑦，重力加速度為g,則座艙（）

A.運(yùn)動(dòng)周期為

B.線速度的大小為?；?/p>

C.受摩天輪作用力的大小始終為加g

D.所受合力的大小始終為〃心2R

【答案】BD

2兀.

【解析】由T=~,火可知，A錯(cuò)誤，B正確.由座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

可知座艙所受的合力提供向心力，F(xiàn)=marR,方向始終指向摩天輪中心，則座艙

在最低點(diǎn)時(shí)，其所受摩天輪的作用力為加g+zn/R,故c錯(cuò)誤，D正確.

6.（多選）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌.如圖所示，當(dāng)火車以

規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)軌和外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小

為。，重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為仇則（）

A.該彎道的半徑一?

B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變

C.當(dāng)火車速率大于。時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓

D.當(dāng)火車速率小于。時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓

【答案】AB

Eg

【解析】火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心

V2V2

力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為0,根據(jù)牛頓第二定律，得〃2gtane=m-,解得r=—rz,

Ygianc/

,v2,_____

故A正確；根據(jù)牛頓第二定律，得機(jī)gtan夕=巧7,解得0=7grtan可知火車

規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān)，故B正確；當(dāng)火車速率大于。時(shí)，重力和支持力

的合力不夠提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車有向彎內(nèi)的側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故

C錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率小于。時(shí)，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此時(shí)內(nèi)

軌對(duì)火車有向彎外的側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌，故D錯(cuò)誤.

7.（多選）如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點(diǎn)處

的光滑小定滑輪,圓錐筒的側(cè)面光滑.當(dāng)圓錐筒繞豎直對(duì)稱軸。0'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

兩球都位于筒側(cè)面上，且與筒保持相對(duì)靜止，小球A到頂點(diǎn)。的距離大于小球B

到頂點(diǎn)。的距離，則下列判斷正確的是（）

A.A球的質(zhì)量大

B.8球的質(zhì)量大

C.A球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大

D.8球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大

【答案】BD

【解析】本題考查圓錐面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題.繩對(duì)A、B兩球的拉力大小相

等，設(shè)繩子對(duì)小球的拉力大小為T,側(cè)面對(duì)小球的支持力大小為F,則豎直方向

有Teos^+Fsin0=mg,水平方向有Tsin3—Feos0=m（o2lsin6,可得T=mgcos0

+ww2/sin20,可知質(zhì)量"2越大，/就越小，則8球的質(zhì)量大，又7="吆八/期

可知加越大，尸就越大，則8球受圓錐筒側(cè)面的支持力大，結(jié)合牛頓第三定律

可知B、D正確，A、C錯(cuò)誤.

8.如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)。的上方〃（A點(diǎn)）處固定細(xì)繩

的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為的小球3,繩長(zhǎng)/大于力，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小

球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度①逐漸增大時(shí)，下列說法正確

的是（）

匹!

A.小球始終受三個(gè)力的作用

B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變

c.要使球不離開水平面，角速度的最大值為非

D.若小球飛離了水平面，則角速度可能為情

【答案】C

【解析】小球可以在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以飛離水平面，飛離水平面后只受

重力和細(xì)繩的拉力兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；小球飛離水平面后，隨著角速度增

大，細(xì)繩與豎直方向的夾角變大，設(shè)為人由牛頓第二定律，得Tsin4=m02/sin

￡可知，隨角速度變化，細(xì)繩的拉力T會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；當(dāng)小球?qū)λ矫?/p>

的壓力為零時(shí)，有Teos0=mg,Tsin0=7w/co2sin3,解得臨界角速度為有

=《,若小球飛離了水平面，則角速度大于而故C正確，D

錯(cuò)誤.

9.（多選）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和匕分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，

如圖所示，繩。與水平方向成。角，繩人在水平方向且長(zhǎng)為/,當(dāng)輕桿繞軸A8

以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的

是（）

(1)

A.。繩的張力不可能為零

B.a繩的張力隨角速度的增大而增大

c.當(dāng)角速度。時(shí)，繩將出現(xiàn)彈力

D.若匕繩突然被剪斷，則。繩的彈力一定發(fā)生變化

【答案】AC

【解析】對(duì)小球受力分析，可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的

重力，解得7L=E受為定值，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)T?cos6=marl,即

5111\J\jI

時(shí)，方繩的彈力為零，若角速度大于該值，則人繩將出現(xiàn)彈力，C正確；由于繩

人可能沒有彈力，故繩人突然被剪斷，則a繩的彈力可能不變，D錯(cuò)誤.

10.（多選）如圖甲所示，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后繞固定點(diǎn)。在豎直面

內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0,此時(shí)繩子的拉力大小為FT，

拉力FT與速度的平方廿的關(guān)系圖像如圖乙所示.圖像中的數(shù)據(jù)。和江包括重

力加速度g都為已知量，則以下說法正確的是（）

A.數(shù)據(jù)。與小球的質(zhì)量無關(guān)

B.數(shù)據(jù)〃與小球的質(zhì)量無關(guān)

C.比值1只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、8和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌跡半徑

【答案】AD

【解析】由題圖乙可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，小球的重力提

2

供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則由牛頓第二定律，得〃2g=：-,解得力二8「，故。

=gr,與小球的質(zhì)量無關(guān)，故A正確；當(dāng)廿=24時(shí)，對(duì)小球受力分析，則由牛

mv2

頓第二定律，得加8十8=：-,解得/>=〃zg,與小球的質(zhì)量有關(guān)，故B錯(cuò)誤；根

hnV

據(jù)上述分析可知￡=：,與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑也有關(guān)，故c錯(cuò)誤;

由上述可知廠=旦，m=~,故D正確.

OO

11.揚(yáng)州某游樂場(chǎng)有一種叫作“快樂飛機(jī)”的游樂項(xiàng)目，模型如圖所示.模

型飛機(jī)固定在旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為夕當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度0

繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()

A.模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直

C.增大仇模型飛機(jī)線速度大小不變

D.增大仇旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力變大

【答案】D

【解析】當(dāng)模型飛機(jī)以角速度①繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，模

型飛機(jī)受到重力和支持力的作用，而向心力屬于效果力，由重力和支持力的合力

產(chǎn)生，故模型飛機(jī)受到的力為重力和旋臂的作用力，故A錯(cuò)誤：旋臂對(duì)模型飛

機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，但在豎直方向和水平方向有分力，且豎直方

向的分力等于重力，故