人教版九年級上冊數(shù)學舉一反三23.3旋轉(zhuǎn)章末拔尖卷(學生版+解析)

第23章旋轉(zhuǎn)章末拔尖卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2023春·九年級期末測試）下列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是（

）A． B． C． D．2．(3分)（2023春·九年級期末測試）點A的坐標為（2，3），則點A關(guān)于原點的對稱點A′的坐標為（

）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）3．(3分)（2023春·九年級期末測試）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C．D．4．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°A．55° B．45° C．40°5．(3分)（2023春·廣西南寧·九年級南寧市天桃實驗學校?？茧A段練習）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，此時點A恰好在AB邊上，連接

A．6 B．32 C．336．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF，將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是（

）A．45° B．60° C．90° D．120°7．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．46° D．60°8．(3分)（2023春·九年級期末測試）有兩個全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點M轉(zhuǎn)動，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點C，且與△ABC的斜邊AB交于點N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點N是邊AB的中點；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C=12，其中正確的有（

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．(3分)（2023春·九年級期末測試）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊上，AC與DM、DN分別交于點E、F，把△MDN繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是(

)A．105° B．115° C．120° D．135°10．(3分)（2023河南省商丘市柘城縣2018屆九年級中考數(shù)學模擬試卷）如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P(3分)（2023，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2023春·九年級期末測試）寫出一個既有軸對稱性質(zhì)又有中心對稱性質(zhì)的圖形名稱:．12．(3分)（2023春·九年級期末測試）平面直角坐標系中，點P(3，1-a)與點Q(b+2，3)關(guān)于原點對稱，則a+b=．13．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=度．14．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC15．(3分)（2023春·九年級期末測試）在平面直角坐標系中，點A坐標為（-2，4），與原點的連線OA繞原點順時針轉(zhuǎn)90°，得到線段OB，連接線段AB，若直線y=kx-2與△OAB有交點，則k的取值范圍是.16．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為?1,0，5,0，0,2．若點P從A點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點P在移動的過程中，使ΔPBF成為直角三角形，則點F的坐標是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2023春·九年級期末測試）不同的“基本圖形”的旋轉(zhuǎn)可能具有相同的旋轉(zhuǎn)效果．如圖，點O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點O為旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？18．(6分)（2023春·九年級期末測試）如圖，直線y＝﹣43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'19．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．20．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，直角坐標系中，Rt△DOC的直角邊OC在x軸上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，現(xiàn)將△DOC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△AOB，且點A在x軸上．（1）請直接寫出：∠A的度數(shù)．（2）請求出線段OD掃過的面積．21．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．（1）哪兩個圖形成中心對稱？（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范圍.22．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．（1）以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1．（2）畫出△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．23．(8分)（2023春·九年級期末測試）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

第23章旋轉(zhuǎn)章末拔尖卷【人教版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2023春·九年級期末測試）下列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，可以由一個“基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，即經(jīng)過8次旋轉(zhuǎn)得到的是B．故選B．2．(3分)（2023春·九年級期末測試）點A的坐標為（2，3），則點A關(guān)于原點的對稱點A′的坐標為（

）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）【答案】D【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【詳解】點A（2，3）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標為（﹣2，﹣3）.故選D.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3．(3分)（2023春·九年級期末測試）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C．D．【答案】D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．4．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°A．55° B．45° C．40°【答案】D【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，觀察對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對應(yīng)點，∠DOB為旋轉(zhuǎn)角，即∠DOB=80°，所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°．故選：D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)：即對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．5．(3分)（2023春·廣西南寧·九年級南寧市天桃實驗學校?？茧A段練習）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，此時點A恰好在AB邊上，連接

A．6 B．32 C．33【答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CA=CA'，CB=CB'，∠ACA'=∠BAB'，則可判斷△CAA'為等邊三角形，所以∠AC【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，∴∠ABC=90°?60°=30°，∴AB=2AC=6，∴BC=A又∵△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C∴CA=CA'，CB=CB∵CA=CA'，∴△CAA∴∠ACA∴∠BCB∴△CBB∴BB故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．6．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF，將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是（

）A．45° B．60° C．90° D．120°【答案】C【詳解】解：如圖，作出旋轉(zhuǎn)中心，連接AC、BD，AC與BD的交點即為旋轉(zhuǎn)中心O．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點C與點D對應(yīng)，則∠DOC就是旋轉(zhuǎn)角．∵四邊形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°．故選C．7．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．46° D．60°【答案】B【詳解】：∵將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，∴AC′=AC，∴∠C=∠AC′C=70°，∴∠AC′B=180°﹣70°=110°，∵∠C=∠AC′B′=70°，∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=110°﹣70°=40°．故選B．8．(3分)（2023春·九年級期末測試）有兩個全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點M轉(zhuǎn)動，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點C，且與△ABC的斜邊AB交于點N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點N是邊AB的中點；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C=12，其中正確的有（

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【詳解】試題解析：①∵點M是線段AC、線段A′C′的中點，AC=2，∴AM=MC=A′M=MC′=1，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠A′MC=180°-30°-30°=120°，∴∠A′MA=180°-A′MC=180°-120°=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=1，故①正確；②∵∠A′CM=30°，∠MCC′=60°，∴∠ACA′=∠A′CM+∠MCC′=90°，∴CC′⊥A′C，故②正確；③∵∠A′CA=∠NAC=30°，∠BCN=∠CBN=60°，∴AN=NC=NB，故③正確；④∵△AA′M≌△C′CM，∴AA′=CC′，∠MAA′=∠C′CM=60°，∴AA′∥CC′，∴四邊形AA′CC′是平行四邊形，∵∠AA′C=∠AA′M+∠MA′C=90°，四邊形AA′CC′為矩形，故④正確；⑤AN=12AB=2∠NAA′=30°，∠AA′N=90°，∴A′N=12AN=3故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定，等邊三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，所用知識點較多，題目稍有難度．9．(3分)（2023春·九年級期末測試）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊上，AC與DM、DN分別交于點E、F，把△MDN繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是(

)A．105° B．115° C．120° D．135°【答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的角度求得∠DEC,進一步利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：∵DE=DF，∠EDF=30°，∴∠DEF=12（180°-∠EDF∴∠DEC=105°，∵∠C=45°，∴∠CDE=180°-45°-105°=30°，∴∠BDN=120°，故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10．(3分)（2023河南省商丘市柘城縣2018屆九年級中考數(shù)學模擬試卷）如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P(3分)（2023，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6【答案】C【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值，由2018÷5=403.6，可知點P(3分)（2023，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P(3分)（2023，m）代入即可．【詳解】解：當y=0時，﹣x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），∴OA1=5，∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…；如此進行下去，得到一“波浪線”，∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，∵2018÷5=403.6，∴點P(3分)（2023，m）在此“波浪線”上C404段上，∴拋物線C404的解析式為y=（x﹣5×403）（x﹣5×404），即y=（x﹣2015）（x﹣2020），當x=2018時，y=(3分)（2023﹣2015）(3分)（2023﹣2020）=﹣6，即m=﹣6．故選C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2023春·九年級期末測試）寫出一個既有軸對稱性質(zhì)又有中心對稱性質(zhì)的圖形名稱:．【答案】線段、圓、正方形、矩形、菱形、正2n邊形（n為正整數(shù)）等（寫出其中一個即可）【詳解】解：線段、圓、正方形、矩形、菱形等，任寫一個．12．(3分)（2023春·九年級期末測試）平面直角坐標系中，點P(3，1-a)與點Q(b+2，3)關(guān)于原點對稱，則a+b=．【答案】﹣1【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【詳解】∵點P（3，1-a）與點Q（b+2，3）關(guān)于原點對稱，∴3=-（b+2），1-a=-3，解得：a=4，b=-5，∴a+b=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．13．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=度．【答案】30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可．【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°．故答案為30°．14．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC【答案】50°【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠C'CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC'，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知∠A【詳解】解：∵C∴∠∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=A∴∠AC∴∠CA∴∠BA故答案為：50°.15．(3分)（2023春·九年級期末測試）在平面直角坐標系中，點A坐標為（-2，4），與原點的連線OA繞原點順時針轉(zhuǎn)90°，得到線段OB，連接線段AB，若直線y=kx-2與△OAB有交點，則k的取值范圍是.【答案】k≤-3或k≥1．【分析】作出圖形，然后求出直線經(jīng)過點A、B時的k值，再寫出k的取值范圍即可．【詳解】如圖，點A（-2，4）繞原點順時針轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點B的坐標為（4，2），直線經(jīng)過點A時，-2k-2=4，解得k=-3，直線經(jīng)過點B時，4k-2=2，解得k=1，所以，直線y=kx-2與△OAB有交點時k的取值范圍是k≤-3或k≥1．故答案為k≤-3或k≥1．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便．16．(3分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為?1,0，5,0，0,2．若點P從A點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點P在移動的過程中，使ΔPBF成為直角三角形，則點F的坐標是．【答案】（5，2），（5+7【分析】當P位于線段OA上時，顯然△PFB不可能是直角三角形；由于∠BPF＜∠CPF=90°，所以P不可能是直角頂點，可分兩種情況進行討論：①F為直角頂點，過F作FD⊥x軸于D，BP=6-t，DP=2OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1，由勾股定理易求得CP=t2-2t+5，那么PF2=（2CP）2=4（t2-2t+5）；在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，由射影定理可求得PB=PF2÷PD=t2-2t+5，而PB的另一個表達式為：PB=6-t，聯(lián)立兩式可得t2-2t+5=6-t，即t=5+1②B為直角頂點，得到△PFB∽△CPO，且相似比為2，那么BP=2OC=4，即OP=OB-BP=1，此時t=2．【詳解】解：能；①若F為直角頂點，過F作FD⊥x軸于D，則BP=6-t，DP=2OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1，由勾股定理易求得CP2=t2-2t+5，那么PF2=（2CP）2=4（t2-2t+5）；在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，由射影定理可求得PB=PF2÷PD=t2-2t+5，而PB的另一個表達式為：PB=6-t，聯(lián)立兩式可得t2-2t+5=6-t，即t=5+1P點坐標為（5-則F點坐標為：（5+7②B為直角頂點，得到△PFB∽△CPO，且相似比為2，那么BP=2OC=4，即OP=OB-BP=1，此時t=2，P點坐標為（1，0）．FD=2（t-1）=2，則F點坐標為（5，2）．故答案是：（5，2），（5+7【點睛】此題考查直角三角形的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求有關(guān)動點問題時要注意分析題意分情況討論結(jié)果．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2023春·九年級期末測試）不同的“基本圖形”的旋轉(zhuǎn)可能具有相同的旋轉(zhuǎn)效果．如圖，點O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點O為旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？【答案】答案不唯一，可以是一個正三角形繞O順時針旋轉(zhuǎn)60°，5次后即可得到．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)可得出旋轉(zhuǎn)方法．【詳解】答案不唯一，可以是一個正三角形繞O順時針旋轉(zhuǎn)60°，5次后即可得到．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，根據(jù)已知圖形利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．18．(6分)（2023春·九年級期末測試）如圖，直線y＝﹣43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'【答案】（7，3）【分析】先求出OA、OB長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出O'【詳解】令x=0得y=3，則OA=3，令y=0得，x=4，則OB=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：O'則點B′（7，3）．故答案為：（7，13）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點，坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、解題的關(guān)鍵是求出直線與坐標軸的交點坐標.19．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．【答案】40°.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ACC′=∠AC′C=70°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出∠CAC′=40°，從而得到∠BAB′的度數(shù)．【詳解】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，在△ACC′中，∵AC=AC′∴∠ACC′=∠AC′C=70°，∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，∴∠BAB′=40°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．20．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，直角坐標系中，Rt△DOC的直角邊OC在x軸上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，現(xiàn)將△DOC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△AOB，且點A在x軸上．（1）請直接寫出：∠A的度數(shù)．（2）請求出線段OD掃過的面積．【答案】（1）30°；（2）12．【詳解】解：（1）在Rt△DOC中，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，∴sin∠ODC=∴∠ODC=30°，∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠A=∠ODC=30°；（2）在Rt△DOC，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，∴cos∠DOC=∴∠DOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∴線段OD掃過的面積為120×π×6【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標與圖形，圖形掃過的面積，解直角三角形等等．需注意旋轉(zhuǎn)前后線段的長度不變；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”解答．21．(8分)（2023春·九年級期末測試）如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．（1）哪兩個圖形成中心對稱？（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范圍.【答案】（1）△ADC和△EDB成中心對稱；（2）△ABE的面積為8；（3）2＜AD＜8．【分析】（1）直接利用中心對稱的定義寫出答案即可；（2）根據(jù)成中心對稱的圖形的兩個圖形全等確定三角形BDE的面積，根據(jù)等底同高確定ABD的面積，從而確定ABE的面積；（3）可證△ABD≌△CDE，可得AB=CE，AD=DE，在△ACE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求得AE的取值范圍，即可解題．【詳解】（1）解：圖中△ADC和△EDB成中心對稱.（2）解：∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，∴△EDB的面積也為4，∵D為BC的中點，∴△ABD的面積也為4，所以△ABE的面積為8（3）解：∵在△ABD和△CDE中，∴△ABD≌△CDE（SAS），∴AB=CE，AD=DE∵△ACE中，AC﹣AB＜AE＜AC+AB，∴2＜A