北師大版八年級數(shù)學下冊舉一反三系列3.4圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷(北師大版)同步練習(學生版+解析)

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷【北師大版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·湖北荊州·九年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系內(nèi)，與點P3,?2關(guān)于原點對稱的點的坐標是（

A．3,?2 B．?3,2 C．2,?3 D．?2,32．（3分）（2022春·山西晉城·七年級統(tǒng)考期末）如圖，兩個五角星關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心和點A的對稱點是（

）．A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I3．（3分）（2022秋·廣東江門·九年級統(tǒng)考期末）△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（

）A．25° B．30° C．35° D．65°4．（3分）（2022秋·陜西西安·八年級西安市鐵一中學校考期末）在平面直角坐標系中，將△ABC向左平移3個單位得到△A'B'C'，則三個頂點A、B、C到對應三點A'A．橫坐標都加3 B．縱坐標都加3 C．橫坐標都減3 D．縱坐標都減35．（3分）（2022秋·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．（3分）（2022秋·山東威?！ぐ四昙壗y(tǒng)考期末）由四個直角三角形拼成的圖形如圖所示，且這四個直角三角形大小不等，但最小的銳角都相等．若最大直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則三個小直角三角形的周長和為（

）A．13 B．17 C．18 D．307．（3分）（2022秋·內(nèi)蒙古興安盟·九年級校考期末）在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（

）A．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱 B．軸對稱和平移C．平移和旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)和軸對稱8．（3分）（2022春·重慶江津·九年級?？计谀╋L車應做成中心對稱圖形,并且不是軸對稱圖形,才能在風口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn).現(xiàn)有一長條矩形硬紙板(其中心有一個小孔)和兩張全等的矩形薄紙片,將紙片黏到硬紙板上,做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風車.正確的黏合方法是(

)A． B．C． D．9．（3分）（2022秋·天津東麗·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A．5 B．52 C．25 10．（3分）（2022秋·湖南衡陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1?1,?1；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4A．1012，1012 B．2011，2011 C．2012，2012 D．1011,1011二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·云南保山·九年級統(tǒng)考期末）已知點P(3,4?b)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是(a,?1)，則a+b=__________．12．（3分）（2022秋·山東威?！ぐ四昙壗y(tǒng)考期末）如圖，一個含有30°角的三角板ABC，繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到A'BC13．（3分）（2022秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）若(2m+1,2)是第二象限內(nèi)一點，向右平移2個單位后再向下平移3個單位，該點運動到第四象限，則m的取值范圍是______________．14．（3分）（2022秋·湖南長沙·九年級湖南師大附中?？计谀c慶是一位特別喜歡學習數(shù)學的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在手機上找了一款數(shù)學相關(guān)的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號為①②③的三個箱子分別推進圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應該先推()號箱子，再推()號箱子，最后推()號箱子．15．（3分）（2022春·河南商丘·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________16．（3分）（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，A(0，4)，點P是x軸上一個動點，將線段AP繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF，連接OF．則線段三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春·八年級單元測試）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．18．（6分）（2022春·八年級單元測試）在網(wǎng)格中畫對稱圖形．（1）如圖是五個小正方形拼成的圖形，請你移動其中一個小正方形，重新拼成一個圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖①、圖②、圖③中（只需各畫一個，內(nèi)部涂上陰影）；①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（2）請你在圖④的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計一個商標，滿足下列要求：①是頂點在格點的凸多邊形（不是平行四邊形）；②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；③商標內(nèi)部涂上陰影．19．（8分）（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，粗線A→C→B和細線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．(1)比較兩條線路的長短（簡要在右圖上畫出比較的痕跡）；(2)小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設(shè)出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.7元，用代數(shù)式表示出租車的收費m元與行駛路程ss>3(3)如果這段路程長4.7千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．20．（8分）（2022春·八年級單元測試）如圖點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=（1）試說明：△COD（2）當α=150°時，試判斷（3）當∠BOC為多少度時，△AOD是等腰三角形21．（8分）（2022秋·吉林長春·九年級校考期末）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．(1)在圖①中畫個軸對稱四邊形ABCD，使其面積為12．(2)在圖②中畫出一個中心對稱圖形ABEF，使其面積為12．第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·湖北荊州·九年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系內(nèi)，與點P3,?2關(guān)于原點對稱的點的坐標是（

A．3,?2 B．?3,2 C．2,?3 D．?2,3【答案】B【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點P3,?2關(guān)于原點對稱的點的坐標是?3,2【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2．（3分）（2022春·山西晉城·七年級統(tǒng)考期末）如圖，兩個五角星關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心和點A的對稱點是（

）．A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I【答案】D【分析】由中心對稱的特征可知點E是對稱中心，點A的對稱點是是點I．【詳解】解：如圖，連接對應點可知，點E是對稱中心，點A的對稱點是是點I．故選D．【點睛】本題實際考查了中心對稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，由此可以得出對稱中心A的位置．3．（3分）（2022秋·廣東江門·九年級統(tǒng)考期末）△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（

）A．25° B．30° C．35° D．65°【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD=65°，結(jié)合∠AOB=30°，即可求∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，∴∠AOC=∠BOD=65°，∵∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=35°，故選C．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角的含義，掌握旋轉(zhuǎn)角的含義是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022秋·陜西西安·八年級西安市鐵一中學?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校瑢ⅰ鰽BC向左平移3個單位得到△A'B'C'，則三個頂點A、B、C到對應三點A'A．橫坐標都加3 B．縱坐標都加3 C．橫坐標都減3 D．縱坐標都減3【答案】A【分析】根據(jù)圖形的平移和坐標的平移一致可得相關(guān)答案．【詳解】解：∵將△ABC向左平移3個單位得到△A∴三個頂點A、B、C到對應三點A'、B'、【點睛】本題考查圖形平移的特征，掌握圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2022秋·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】中心對稱圖形是在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)180度，能夠與自身重合的圖形．軸對稱圖形是在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．依據(jù)定義判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，本選項不符合題意．B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，本選項不符合題意．C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，本選項符合題意．D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，本選項不符合題意．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022秋·山東威海·八年級統(tǒng)考期末）由四個直角三角形拼成的圖形如圖所示，且這四個直角三角形大小不等，但最小的銳角都相等．若最大直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則三個小直角三角形的周長和為（

）A．13 B．17 C．18 D．30【答案】D【分析】把小直角三角形的直角邊平移，可得三個小直角三角形的周長和為大直角三角形三邊的和．【詳解】解：∵最大直角三角形的兩直角邊分別為5和12，∴最大直角三角形的斜邊長為52三個小直角三角形的周長和為5+12+13=30．故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股定理，平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出三個小直角三角形的周長和為大直角三角形三邊的和是解題關(guān)鍵．7．（3分）（2022秋·內(nèi)蒙古興安盟·九年級?？计谀┰谙铝兴姆N圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（

）A．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱 B．軸對稱和平移C．平移和旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)和軸對稱【答案】D【分析】根據(jù)圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，可得答案．【詳解】解：圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，得軸對稱．里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，得旋轉(zhuǎn)．故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時要緊扣圖形變換特點，認真判斷．8．（3分）（2022春·重慶江津·九年級校考期末）風車應做成中心對稱圖形,并且不是軸對稱圖形,才能在風口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn).現(xiàn)有一長條矩形硬紙板(其中心有一個小孔)和兩張全等的矩形薄紙片,將紙片黏到硬紙板上,做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風車.正確的黏合方法是(

)A． B．C． D．【答案】D【分析】風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，A、是中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．9．（3分）（2022秋·天津東麗·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A．5 B．52 C．25 【答案】B【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理解得AC的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，AC'=AC=5,∠CAC【詳解】解：∵∠B=90在Rt△ABC中,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A在Rt△CAC故選：B【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2022秋·湖南衡陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1?1,?1；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4A．1012，1012 B．2011，2011 C．2012，2012 D．1011,1011【答案】D【分析】觀察圖象可知，偶數(shù)點在第一象限，由題意得P21，【詳解】解：由題意得，偶數(shù)點在第一象限，∵P1?1,?1水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點∴P2同理可得，P4∴P2n∴P2022故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化一平移，規(guī)律型等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·云南保山·九年級統(tǒng)考期末）已知點P(3,4?b)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是(a,?1)，則a+b=__________．【答案】0【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的特征求出a=?3，b=3，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵點P(3,4?b)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是(a,?1)，∴a=?3∴a=?3∴a+b=?3+3=0，故答案為：0．【點睛】本題考查了關(guān)于原點的對稱點的坐標特征，解題關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標都互為相反數(shù)．12．（3分）（2022秋·山東威海·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一個含有30°角的三角板ABC，繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到A'BC【答案】120°##120度【分析】首先計算出∠ABC=60°，進而可得∠CBC【詳解】解：∵△ABC中∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴∠CBC∴三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是120°，故答案為：120°．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．13．（3分）（2022秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）若(2m+1,2)是第二象限內(nèi)一點，向右平移2個單位后再向下平移3個單位，該點運動到第四象限，則m的取值范圍是______________．【答案】?【分析】根據(jù)(2m+1,2)是第二象限內(nèi)一點得到2m+1<0，由平移規(guī)律和第四象限點的特征得到2m+3>0，再解兩個不等式組成的不等式組即可得到答案．【詳解】解：∵(2m+1,2)是第二象限內(nèi)一點，∴2m+1<0，由(2m+1,2)是第二象限內(nèi)一點，向右平移2個單位后再向下平移3個單位得到(2m+3,?1)，∵運動到第四象限，∴2m+3>0，解不等式組2m+1<02m+3>0可得?故答案為：?【點睛】此題考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標系、點的平移，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的特征是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022秋·湖南長沙·九年級湖南師大附中?？计谀c慶是一位特別喜歡學習數(shù)學的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在手機上找了一款數(shù)學相關(guān)的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號為①②③的三個箱子分別推進圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應該先推()號箱子，再推()號箱子，最后推()號箱子．【答案】

②

①

③【分析】要一次性通關(guān)，先推阻礙其它箱子的箱子，然后推動其它箱子即可．【詳解】要想使游戲一次性通關(guān)，則三個箱子要把右邊的三個陰影位置占完，且每個箱子只能占一個位置；觀察三個箱子的位置，發(fā)現(xiàn)②號箱子會阻礙其余兩個箱子的移動，因此要先推動②號箱子，其余兩個箱子才能推動；然后推動①號箱子，最后推動③號箱子可以使得步數(shù)最少．故答案為：②，①，③【點睛】本題考查平移變換，解答本題的關(guān)鍵要明確推箱子游戲的規(guī)則．15．（3分）（2022春·河南商丘·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________【答案】（-4,3），（4，-3）【詳解】分析：根據(jù)題意畫出圖形，由AB∥OC，AB=OC，易證△ABD≌△OCE≌△OFC，可得出BD=CE，AD=OE，再根據(jù)點A、B的坐標求出AD、BD的長，根據(jù)點C的位置（在第二象限和第四象限），寫出點C的坐標，即可求解.詳解：如圖∵AB∥OC，AB=OC易證△ABD≌△OCE≌△OFC∴BD=CE，AD=OE∵點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)∴AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3∴OE=4，CE=3∵點C在第二象限，∴點C的坐標為（-4,3）∵點C和點C關(guān)于原點對稱∴C的坐標為（4，-3）故答案為（-4,3），（4，-3）.點睛：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的坐標特征，關(guān)鍵是熟練找出對稱點的坐標，注意數(shù)形結(jié)合思想和方程思想的應用.16．（3分）（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，A(0，4)，點P是x軸上一個動點，將線段AP繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF，連接OF．則線段【答案】2【分析】連接AF，以AO為邊長作等邊△AOC，連接FC，可得到△APF為等邊三角形，通過△AOP≌△ACFSAS得到∠ACF=∠AOP=90°，即當點P在x軸上運動時，點F在直線FC上運動，作OF'⊥FC交直線FC于F'，OE⊥AC于E，得到當F在直線FC【詳解】解：連接AF，以AO為邊長作等邊△AOC，連接FC，∴AO=AC=4，∠OAC=60°，∵∠APF=60°，AP=FP，∴△APF為等邊三角形，∴AF=AP，∠PAF=60°=∠OAC，∴∠OAP=∠CAF，在△AOP和△ACF中，AC=AO∠OAP=∠CAF∴△AOP≌∴∠ACF=∠AOP=90°，∴當點P在x軸上運動時，點F在直線FC上運動，作OF'⊥FC交直線FC于F'，∵∠OAC=60°，AO=AC=4，∴∠AOE=∠COE=30°，OE⊥AC，∴AE=EC=1∴顯然，當F在直線FC上運動到點F'位置時，線段OF的最小值為O故答案為：2．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出恰當?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春·八年級單元測試）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）是，y=x【分析】（1）根據(jù)平移變換點的坐標的變化規(guī)律在網(wǎng)格中確定出點A1、B1、C1位置順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在網(wǎng)格中確定出點D1、E1、F1位置順次連接即可；（3）根據(jù)軸對稱圖形的概念確定對稱軸，然后再求對稱軸所在直線的解析式．【詳解】解：（1）見下圖；（2）見下圖；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為直線y=x和直線y=-x-2．18．（6分）（2022春·八年級單元測試）在網(wǎng)格中畫對稱圖形．（1）如圖是五個小正方形拼成的圖形，請你移動其中一個小正方形，重新拼成一個圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖①、圖②、圖③中（只需各畫一個，內(nèi)部涂上陰影）；①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（2）請你在圖④的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計一個商標，滿足下列要求：①是頂點在格點的凸多邊形（不是平行四邊形）；②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；③商標內(nèi)部涂上陰影．【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題中的要求，圖①是軸對稱圖形，不能畫成中心對稱圖形；圖②是中心對稱圖形，不能畫成軸對稱圖形；圖③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；（2）根據(jù)題中的要求，圖④是頂點在格點的凸多邊形（不是平行四邊形），也是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．試題解析：（1）如圖①，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；如圖②，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；如圖③，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（2）如圖④即為所求．考點：1、利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；2、利用軸對稱設(shè)計圖案；3、利用平移設(shè)計圖案19．（8分）（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，粗線A→C→B和細線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．(1)比較兩條線路的長短（簡要在右圖上畫出比較的痕跡）；(2)小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設(shè)出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.7元，用代數(shù)式表示出租車的收費m元與行駛路程ss>3(3)如果這段路程長4.7千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．【答案】(1)一樣長，畫圖見解析(2)m=1.7s+1.9(3)夠，理由見解析【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出兩條線路的長相等；（2）利用出租車收費標準進而得出答案；（3）利用（2）中所求即可得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示：兩條線路一樣長；（2）由題意可得：m=7+1.7s?3（3）小麗坐出租車由體育館到少年宮，錢夠，理由：由（2）得：m=7+1.7×4.7?3∵9.89<10，∴小麗坐出租車由體育館到少年宮10元夠．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及生活中的平移現(xiàn)象，正確得出m與s的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20．（8分）（2022春·八年級單元測試）如圖點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=（1）試說明：△COD（2）當α=150°時，試判斷（3）當∠BOC為多少度時，△AOD是等腰三角形【答案】(1)見解析；(2)△AOD是直角三角形，理由見解析；(3)110°或125°或140°時，△AOD是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)CO=CD，∠OCD=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法即可得到△COD是等邊三角形；（2）先求得∠ADC=∠BOC=α=150°，再利用△COD是等邊三角形得∠CDO=60°，于是可計算出∠ADO=90°，由此可判斷△AOD是直角三角形；（3）先利用α表示出∠ADO=α-60°，∠AOD=190°-α，再進行分類討論：當∠AOD=∠ADO時，△AOD是等腰三角形，即190°-α=α-60°；當∠AOD=∠DAO時，△AOD是等腰三角形，即2（190°-α）+α-60°=180°；當∠ADO=∠DAO時，△AOD是等腰三角形，即190°-α+2（α-60°）=180°，然后分別解方程求出對應的α的值即可．【詳解】(1)∵∠ACD=∠BCO∴∠ACD+∠ACO=∠BCO+∠ACO=60°又∵CO=CD∴△COD是等邊三角形；(2)∵△COD是等邊三角形∴CO=CD又∵∠ACD=∠BCO，AC=BC∴△ACD≌△BCO（SAS）∴∠ADC=∠BOC=α=150°，∵△COD是等邊三角形，∴∠ADC=∠BOC=α=150°，∵△COD是等邊三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADO=∠ADC?∠CDO=90°，∴△AOD是直角三角形；(3)∵△COD是等邊三角形，∴∠CDO=∠COD=60°，∴∠ADO=α?60°,∠AOD=360°?60°?110°?α=190°?α，當∠AOD=∠ADO時,△AOD是等腰三角形,即190°?α=α?60°,解得α=125°；當∠AOD=∠DAO時,△AOD是等腰三角形,即2(190°?α)+α?60°=180°,解得α=140°；當∠ADO=∠DAO時,△AOD是等腰三角形,即190°?α+2(α?60°)=180°,解得α=110°，綜上所述,∠BOC的度數(shù)為110°或125°或140°時，△AOD是等腰三角形.【點睛】此題考查等腰三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21．（8分）（2022秋·吉林長春·九年級?？计谀﹫D①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．(1)在圖①中畫個軸對稱四邊形ABCD，使其面積為12．(2)在圖②中畫出一個中心對稱圖形ABEF，使其面積為12．(3)在圖③中畫出一個四邊形ABMN，使其滿足僅有一對對角都為直角．【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析【分析】（1）作出兩條底邊的長分別為2,4的等腰梯形即可；（2）作出底為3，高為4的平行四邊行即可；（3）作出∠BMN=∠BAN=90°的四邊形即可．【詳解】（1）解：如圖所示：四邊形ABCD即為所求；等腰梯形ABCD的面積為：12（2）解：如圖所示：四邊形ABEF即為所求；由圖可知，四邊形ABEF是平行四邊形，是中心對稱圖形，四邊形ABEF的面積為：3×4=12；（3）解：如圖所示：四邊形ABMN即為所求；由圖可知：∠BMN=90°，連接BN，由勾股定理，得：BN2=∴AB∴∠BAN=90°．【點睛】本題考查格點作圖，熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理和逆定理，是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2022春·八年級統(tǒng)考課時練習）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO、BO（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A'O'B（得到A、O（2）在（1）