九上物理力學(xué)部分復(fù)習(xí)

物理復(fù)習(xí)一．功的計(jì)算（共1小題）1．（2024?麗水一模）電動(dòng)汽車以其環(huán)保的優(yōu)勢(shì)逐漸進(jìn)入大眾生活，已知某品牌電動(dòng)汽車的部分參數(shù)如下：（1）空車停在水平路面上對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少帕？（2）在最大載重時(shí)，該電動(dòng)汽車在平直公路上以90千米/時(shí)的速度勻速行駛1小時(shí)，其阻力為車總重的0.1倍，求牽引力所做的功。空車質(zhì)量2000千克最大承載400千克車輪與地面接觸總面積0.04米2【答案】（1）空車停在水平路面上對(duì)路面的壓強(qiáng)是5×105Pa；（2）牽引力所做的功2.16×108J。【解答】解：（1）空車的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，空車停在路上對(duì)路面的壓力F壓＝G＝2×104N，電動(dòng)汽車與地面的接觸面積S＝0.04m2，空車停在路上對(duì)路面的壓強(qiáng)p＝＝5×105Pa；（2）在最大載重時(shí)，該電動(dòng)汽車總重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；電動(dòng)汽車行駛時(shí)受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，該電動(dòng)汽車在平直公路上勻速行駛，處于平衡狀態(tài)，牽引力F＝f＝2400N，該電動(dòng)汽車在平直公路上勻速行駛的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，牽引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；答：（1）空車停在水平路面上對(duì)路面的壓強(qiáng)是5×105Pa；（2）牽引力所做的功2.16×108J。二．功率的計(jì)算（共4小題）2．（2024?寧波模擬）電動(dòng)載人飛行汽車亮相2023湖南通航博覽會(huì)。如圖是某款飛行汽車，該車的總質(zhì)量為680kg，可搭載2名乘客，最大載重160kg，最大設(shè)計(jì)飛行高度為1000m，最大設(shè)計(jì)飛行速度為130km/h，起飛后續(xù)航時(shí)間約為35分鐘，空載靜止在水平地面上時(shí)，與地面接觸的總面積為0.2m2。求：（1）該車在博覽會(huì)上以120km/h的速度飛行表演了10min，這段時(shí)間內(nèi)飛行的距離。（2）該車空載靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。（3）該車以72km/h的速度勻速直線飛行5min，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為50kW，飛行汽車飛行過程中受到的阻力大小?！敬鸢浮浚?）該車飛行的距離為20km；（2）該車空載靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3.4×104Pa；（3）飛行汽車飛行過程中受到的阻力為2.5×103N?！窘獯稹拷猓海?）由題知，該車在博覽會(huì)上飛行速度v＝120km/h，飛行時(shí)間t＝10min＝h，這段時(shí)間內(nèi)飛行距離：s＝vt＝120km/h×h＝20km；（2）車空載靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)水平地面的壓力：F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝3.4×104Pa；（3）飛行汽車勻速直線飛行的速度v′＝72km/h＝20m/s，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P＝50kW＝5×104W，由f＝F和P＝＝＝Fv可得，飛行汽車飛行過程中受到的阻力：f＝F牽＝＝＝2.5×103N。答：（1）該車飛行的距離為20km；（2）該車空載靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3.4×104Pa；（3）飛行汽車飛行過程中受到的阻力為2.5×103N。3．（2024?浙江模擬）2024年春節(jié)前夕，多地雨雪冰凍天氣，讓回家的路充滿曲折。汽車在冰凍的路上行駛，車輪容易打滑，如果將防滑鏈纏住車輪，如圖所示，可有效防止打滑，提高冰凍路面上行車安全。完成下列問題：（1）若冰凍路面全長(zhǎng)1km，汽車以36km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車駛出該路段所需要的時(shí)間。（2）上述行駛過程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為100kW，如果不計(jì)損耗，求該汽車受到的摩擦力?！敬鸢浮浚?）汽車駛出該路段所需要的時(shí)間是100s；（2）上述行駛過程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為100kW，如果不計(jì)損耗，該汽車受到的摩擦力是104N。【解答】解：（1）汽車駛出該路段所需要的時(shí)間：t＝＝＝h＝100s；（2）汽車的速度：v＝36km/h＝10m/s，根據(jù)P＝＝Fv可知牽引力：F＝＝＝104N，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力和摩擦力是平衡力，摩擦力：f＝F＝104N。答：（1）汽車駛出該路段所需要的時(shí)間是100s；（2）上述行駛過程車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為100kW，如果不計(jì)損耗，該汽車受到的摩擦力是104N。4．（2023秋?椒江區(qū)期中）如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B（與A相連）和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦。（1）動(dòng)滑輪的重力為5N；（2）第2s內(nèi)拉力F的功率為40W；（3）此裝置最多能勻速運(yùn)載多重的貨物？【答案】（1）動(dòng)滑輪的重力為5N。（2）第2s內(nèi)拉力F的功率為40W。（3）此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物。【解答】解：（1）由圖丙可知，在1～2s內(nèi)（第2s內(nèi)）A被勻速提升，由圖乙可知拉力F＝10N，由圖知，n＝2，忽略繩重及摩擦，拉力F＝（GA+G動(dòng)），則動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N；（2）由圖丙可知，第2s內(nèi)A上升的速度vA＝2m/s，拉力端移動(dòng)速度v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s，第2s內(nèi)拉力F的功率：P＝＝＝Fv＝10N×4m/s＝40W；（3）忽略繩重及摩擦，C處繩子拉力：FC＝（FB+G動(dòng)）＝（FB+5N），則當(dāng)C處最大拉力為50N時(shí)，B處拉力為95N，小于繩子B能承受的最大拉力100N；當(dāng)B處最大拉力為100N時(shí)，C處拉力為52.5N，大于繩子C能承受的最大拉力50N；所以要以C處最大拉力為準(zhǔn)，此時(shí)B處的拉力：FB＝GA+G貨物＝95N，此裝置最多能勻速運(yùn)載貨物的重力：G貨物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N。答：（1）動(dòng)滑輪的重力為5N。（2）第2s內(nèi)拉力F的功率為40W。（3）此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物。5．（2023秋?上城區(qū)期中）小明學(xué)了力學(xué)知識(shí)后，做了如下實(shí)驗(yàn)。他用方向不變的水平拉力F拉動(dòng)放在水平地面上的物體，如圖甲，并測(cè)出了物體的速度大小，繪制了乙、丙兩圖。乙圖表示水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，丙圖表示物體的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系。請(qǐng)回答：（1）6～8秒時(shí)間內(nèi)，物體通過的路程。（2）t＝4秒時(shí)，物體受到的摩擦力大小。（3）6～8秒時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功的功率?！敬鸢浮浚?）6～8秒時(shí)間內(nèi)，物體通過的路程為12m；（2）t＝4秒時(shí)，物體受到的摩擦力為4N；（3）6～8秒時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功的功率為24W?！窘獯稹拷猓海?）由圖丙6～8秒時(shí)間內(nèi)，物體以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體通過的路程為：s＝vt＝6m/s×2s＝12m；（2）6s～8s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體受力也平衡，由乙圖可知，物體所受拉力為F＝4N，則可知此時(shí)滑動(dòng)摩擦力f＝F＝4N；2s～6s內(nèi)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，物體的壓力和接觸面的粗糙程度不變，受到的滑動(dòng)摩擦力不變，故當(dāng)t＝4s時(shí)，物體受到的摩擦力為f＝4N；（3）6～8秒時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功W＝Fs＝4N×12m＝48J，拉力F所做的功的功率為：P＝＝＝24W。答：（1）6～8秒時(shí)間內(nèi)，物體通過的路程為12m；（2）t＝4秒時(shí)，物體受到的摩擦力為4N；（3）6～8秒時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功的功率為24W。三．杠桿的平衡條件（共11小題）6．（2021秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，唐師傅想用最省力的方法把一個(gè)油桶推上臺(tái)階，請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)力的示意圖。【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)所用的動(dòng)力越??；如圖，支點(diǎn)為O，過支點(diǎn)O做直徑OA，過A做OA的垂線，可得動(dòng)力的作用線，按這個(gè)方向用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力，如圖所示。7．（2023秋?永康市期末）小科的質(zhì)量為48千克，俯臥撐和引體向上是小科熱愛的兩項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。俯臥撐時(shí)他所受的重力可視為集中在E點(diǎn)，靜止支撐時(shí)如圖甲所示，此時(shí)地面對(duì)雙手的支持力為F；引體向上人整體上升高度約為0.6米，如圖乙所示。請(qǐng)分析計(jì)算：（1）如圖甲所示，靜止支撐時(shí)地面對(duì)雙手的支持力F為多少？（2）小科按圖乙做一個(gè)引體向上，克服重力做功多少焦？（3）若小科在60秒內(nèi)完成10個(gè)引體向上，小科引體向上做功的功率為多少瓦？【答案】（1）靜止支撐時(shí)地面對(duì)雙手的支持力F為300N；（2）小科按圖乙做一個(gè)引體向上，克服重力做的功為288J；（3）小科引體向上做功的功率為48W?！窘獯稹拷猓海?）由圖甲知，此時(shí)人體相當(dāng)于一個(gè)杠桿，阻力大小等于人的體重，即F2＝G＝mg＝480kg×10N/kg＝480N，由圖知，動(dòng)力臂L1＝OB＝1.0m+0.6m＝1.6m，阻力臂L2＝OA＝1.0m，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得靜止支撐時(shí)地面對(duì)雙手的支持力：F＝F1＝＝＝300N；（2）小科按圖乙做一個(gè)引體向上，上升高度為0.6m，則需克服自身重力做功：W＝Gh＝480N×0.6m＝288J；（3）完成10個(gè)引體向上做的總功：W總＝10W＝10×288J＝2880J，則小科引體向上做功的功率：P＝＝＝48W。答：（1）靜止支撐時(shí)地面對(duì)雙手的支持力F為300N；（2）小科按圖乙做一個(gè)引體向上，克服重力做的功為288J；（3）小科引體向上做功的功率為48W。8．（2023秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）小明推著購物車在超市購物，如圖所示，購物車與貨物的總質(zhì)量為30kg，B、C點(diǎn)為車輪與地面的接觸點(diǎn)，當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時(shí)，小明先后兩次在A點(diǎn)對(duì)購物車施加豎直方向的作用力，使車的前后輪分別越過障礙物。越過障礙物的推車，可視為杠桿。（1）圖甲中小明在A點(diǎn)施力的力臂為多少m？阻力為多少N？（2）圖乙中小明在A點(diǎn)施力大小F乙為多少N？【答案】（1）圖甲中小明在A點(diǎn)施力的力臂為0.6m；阻力為300N；（2）圖乙中小明在A點(diǎn)施力大小F乙為75N.【解答】解：（1）當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時(shí)，支點(diǎn)為B輪，故應(yīng)在A端施加一個(gè)豎直向下的力時(shí)，由力臂的定義，在A點(diǎn)施力的力臂為0.6m；阻力為購物車與貨物的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；（2）當(dāng)購物車后輪B遇到障礙物時(shí)，小明應(yīng)豎直向上提扶把，車體是繞著C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，故C點(diǎn)就是支點(diǎn)，由圖知，此時(shí)L動(dòng)＝0.6m+0.3m+0.3m＝1.2m；L阻＝0.3m，由杠桿平衡條件可知：FL動(dòng)＝GL阻，即；F×1.2m＝300N×0.3m，解得F＝75N。答：（1）圖甲中小明在A點(diǎn)施力的力臂為0.6m；阻力為300N；（2）圖乙中小明在A點(diǎn)施力大小F乙為75N.9．（2023?杭州三模）山核桃外殼堅(jiān)硬，常用核桃夾幫助剝殼。山核桃在A點(diǎn)受到核桃夾對(duì)它的作用力為FA，如圖所示，F(xiàn)A垂直于OC，已知OC長(zhǎng)16cm，OA長(zhǎng)6.4cm。（1）核桃夾在使用時(shí)屬于省力杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）。（2）要將圖中核桃殼夾破，F(xiàn)A的大小至少為300牛，則手作用在C點(diǎn)的力至少為多少牛？（3）要夾破（2）中的核桃殼，手提供的力也可以作用在B點(diǎn)，請(qǐng)列式分析比較作用在B、C兩點(diǎn)所需最小動(dòng)力的大小關(guān)系?！敬鸢浮浚?）省力；（2）手作用在C點(diǎn)的力120N；（3）FB＞FC?！窘獯稹拷猓海?）由圖分析，動(dòng)力臂為OC，大于阻力臂OA，屬于省力杠桿；（2）杠桿平衡條件FA×OA＝FC×OC；300N×6.4cm＝FC×16cm，解得FC＝120N；（3）手提供的力也可以作用在B點(diǎn)，當(dāng)垂直作用在B點(diǎn)時(shí)，和C相比，動(dòng)力臂變小了，阻力和阻力臂不變，動(dòng)力FB變大，故FB＞FC；答：（1）省力；（2）手作用在C點(diǎn)的力120N；（3）FB＞FC。10．（2023?余杭區(qū)模擬）在核酸檢測(cè)時(shí)，“伸縮式隔離欄”在維護(hù)待檢人群秩序和定向疏導(dǎo)上發(fā)揮了重要作用。如圖甲所示的“伸縮式隔離欄”由圓形底座、立桿和頂端的伸縮裝置組成；頂端的伸縮裝置里有固定布帶的彈性裝置、布帶和伸縮頭，向外拉伸縮頭，布帶伸長(zhǎng)；松手后，布帶縮回。其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，其中圓形底座質(zhì)量為6千克（質(zhì)量分布均勻），直徑為30cm；立桿高為90cm（立桿直徑、布帶寬度、底座厚度均不計(jì)，除底座外其余部件的質(zhì)量也不計(jì)）。（g取10N/kg）（1）如圖甲所示，布帶向右拉出時(shí)，可將“伸縮式隔離欄”整體看作為一根杠桿，在圖乙中畫出其受到拉力F的力臂L1。（2）在“伸縮式隔離欄”不發(fā)生傾斜的要求下，可施加在布帶上的最大拉力為多少？【答案】（1）如圖所示；（2）布帶可承受的最大拉力為10N。【解答】解：（1）隔離柱整體看成是一根杠桿，則底座的右端是支點(diǎn)，過支點(diǎn)作拉力作用線的垂線段，即拉力的力臂L，如下圖所示：（2）在使用“標(biāo)配底座”時(shí)，隔離柱整體的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；圓盤的半徑為×30cm＝15cm，由圖知，以底盤右側(cè)點(diǎn)為支點(diǎn)，則：L＝AB＝90cm，自身重力力臂L′＝15cm；根據(jù)杠桿平衡條件可得：FL＝GL′，所以，F(xiàn)＝＝＝10N。答：（1）如圖所示；（2）布帶可承受的最大拉力為10N。11．（2023秋?上城區(qū)期中）桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，極大的方便了人們的生活。如圖所示是桿秤的結(jié)構(gòu)示意圖，O點(diǎn)是提紐，左邊是秤盤，右邊的秤陀用細(xì)線懸掛于秤桿上，若秤盤質(zhì)量m0＝50g，秤盤懸掛點(diǎn)到提紐的距離L1＝10cm，秤盤中未放物體時(shí)，系秤砣的細(xì)線在距提紐L2＝5cm時(shí)，秤桿恰好水平平衡，秤桿和細(xì)線的質(zhì)量不計(jì)。求：（1）秤砣質(zhì)量；（2）當(dāng)系秤砣的細(xì)線在距提紐L3＝40cm時(shí)，秤盤中被稱物體質(zhì)量多大。（3）桿秤的刻度是否均勻，請(qǐng)計(jì)算說明。【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）10cm＝0.1m，5cm＝0.05m，設(shè)秤砣的質(zhì)量為m1，根據(jù)G＝mg結(jié)合杠桿平衡條件得：m1gL1＝m0gL2，即：m1×0.1m＝0.1kg×0.05m，解得：m1＝0.05kg＝50g；（2）40cm＝0.4m，設(shè)被稱物體的質(zhì)量為m2，秤盤和被稱物體的總質(zhì)量為m1+m2，根據(jù)G＝mg結(jié)合杠桿平衡條件得：（m1+m2）gL1＝m0gL3，即：（0.05kg+m2）×0.1m＝0.1kg×0.4m，解得：m2＝0.35kg＝350g；（3）沒有重物時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：m1gL1＝m0gL0化簡(jiǎn)后可得：L0＝×L1，設(shè)待測(cè)物體重為mxg，秤砣距離O點(diǎn)為L(zhǎng)x，由杠桿平衡條件可得：（mx+m1）gL1＝m0gLx化簡(jiǎn)后可得：Lx＝×L1，則ΔL＝Lx﹣L0＝×L1﹣×L1＝×L1，顯然ΔL與mx成正比，由此可知杠桿的刻度是均勻的。答：（1）秤砣質(zhì)量為50g；（2）當(dāng)系秤砣的細(xì)線在距提紐L2＝40cm時(shí)，秤盤中被稱物體質(zhì)量為350g；（3）杠桿的刻度是均勻的。12．（2023?路橋區(qū)校級(jí)二模）快走有利于身體健康。人走路時(shí)可以將腳視為杠桿（如圖所示）。行走時(shí)人的腳掌前端是支點(diǎn)，位于杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點(diǎn)位于杠桿的中點(diǎn)，小腿肌肉施加的力是動(dòng)力，位于杠桿的另一端。已知人的質(zhì)量為60kg，g＝10N/kg。求：（1）請(qǐng)畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1。（2）小腿肌肉產(chǎn)生的拉力。（3）人向前走一步的過程中，重心升高5cm，人克服自身重力做的功?！敬鸢浮浚?）見上圖；（2）300N；（3）30J?！窘獯稹拷猓海?）過支點(diǎn)O作力F作用線的垂線段，即為F的力臂L1，如圖所示：（2）小明的重力為：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；由“行走時(shí)人的腳掌前端是支點(diǎn)，位于杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點(diǎn)位于杠桿的中點(diǎn)”可知，力F的力臂是G的力臂的二倍，根據(jù)杠桿的平衡條件可求小腿肌肉對(duì)腳的拉力F＝＝；（3）每向前走一步的過程中，小明克服自身重力做的功W＝Gh＝600N×0.05m＝30J。故答案為：（1）見上圖；（2）300N；（3）30J。13．（2022秋?西湖區(qū)期末）如圖甲為輕質(zhì)梯子，小金將梯子靠在墻上，爬至梯子中點(diǎn)B，手捧所需物體，此時(shí)墻壁對(duì)梯子的支撐力F如圖所示。已知CD長(zhǎng)度為3m，AD長(zhǎng)度為1m，不計(jì)墻壁對(duì)梯子的摩擦力。（1）以A為支點(diǎn)，作出力F的力臂。（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，求墻壁對(duì)梯子的支撐力F為多少牛？（3）小金取到物體后，勻速往下走的過程中，墻壁對(duì)梯子的支撐力F大小如何變化，請(qǐng)列式分析?！敬鸢浮浚?）見解答圖；（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，墻壁對(duì)梯子的支撐力F為80N；（3）小金取到物體后，勻速往下走的過程中，墻壁對(duì)梯子的支撐力F大小逐漸變小?！窘獯稹拷猓海?）從支點(diǎn)A向F的作用線作垂線，并標(biāo)出力臂L，如圖所示：；（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，小金的總重力為：G＝mg＝（45kg+3kg）×10N/kg＝480N，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL1＝GL2，解得墻壁對(duì)梯子的支撐力F為：F＝＝＝＝80N；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件：FL1＝GL2知小金取到物體后，勻速往下走的過程中，L2逐漸變小，而總重力和電動(dòng)力臂都不變，所以支持力F逐漸變小。答：（1）見解答圖；（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，墻壁對(duì)梯子的支撐力F為80N；（3）小金取到物體后，勻速往下走的過程中，墻壁對(duì)梯子的支撐力F大小逐漸變小。14．（2022秋?下城區(qū)校級(jí)期中）如圖是搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，設(shè)車箱和泥土的總重G＝1800N，運(yùn)泥土?xí)r從A點(diǎn)提起獨(dú)輪車把手的力是F，問：（1）獨(dú)輪車屬于省力杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”）。（2）F的大小多少N？（3）用同一輛車搬運(yùn)相同的材料，若想更省力，手應(yīng)向何處移動(dòng)，請(qǐng)證明。【答案】（1）省力。（2）F的大小為400N。（3）用同一輛車搬運(yùn)相同的材料，若想更省力，手應(yīng)向右移動(dòng)，證明過程見解答。【解答】解：（1）由圖示獨(dú)輪車可知，獨(dú)輪車的支點(diǎn)在輪子的軸處，總重力為阻力，人手向上的力為動(dòng)力，阻力臂為0.4m，動(dòng)力臂為1.8m，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：F×（0.4m+1.4m）＝1800N×0.4m；解得：F＝400N。（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：動(dòng)力F1＝，在上面的式子中，F(xiàn)2和L2不變，則L1越大，F(xiàn)1越小，因此手應(yīng)該向右移動(dòng)。答：（1）省力。（2）F的大小為400N。（3）用同一輛車搬運(yùn)相同的材料，若想更省力，手應(yīng)向右移動(dòng)，證明過程見解答。15．（2022秋?江干區(qū)校級(jí)期中）小和尚甲、乙將總質(zhì)量30kg的水桶（含水）用輕繩懸于輕質(zhì)木棍的O點(diǎn)，分別在A、B點(diǎn)以豎直向上的力共同抬起木棍，如圖，已知AO：BO＝3：2，忽略手對(duì)木棍的作用力。（1）將水桶從地面緩緩抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功多少？（g＝10N/kg）（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受壓力為多大？【答案】（1）至少需克服水桶（包括水）的重力做功150J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受壓力為180N?！窘獯稹拷猓海?）克服水桶（包括水）的重力做功為：W＝Gh＝30kg×10N/kg×0.5m＝150J；（2）以甲的肩膀?yàn)橹c(diǎn)，動(dòng)力為乙對(duì)杠桿的力F1，動(dòng)力臂為l1為AB，阻力為繩子對(duì)杠桿的拉力F2＝G水桶，阻力臂l2為AO，由F1l1＝F2l2得F1＝＝300N×＝180N，根據(jù)力的作用是相互的，小和尚乙肩膀所受的壓力為180N。答：（1）至少需克服水桶（包括水）的重力做功150J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受壓力為180N。16．（2021秋?濱江區(qū)期末）如圖所示，在住宅中通常用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)外機(jī)。如果A處固定的螺釘脫落，則支架會(huì)傾翻造成空調(diào)外機(jī)墜落事件。已知AB長(zhǎng)40cm，AC長(zhǎng)30cm，室外機(jī)的重力為450N，重力作用線正好經(jīng)過AB中點(diǎn)。（1）在圖中畫出三角支架A處所受的水平作用力F的示意圖及其力臂。（2）計(jì)算三角支架A處所受的水平作用力F的大?。ㄖЪ苤亓Σ挥?jì)）?！敬鸢浮浚?）如圖見解答。（2）三角支架A處所受的水平作用力F的大小為300N?！窘獯稹拷猓海?）由圖知C為支點(diǎn)，空調(diào)機(jī)壓力使得杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的拉力阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)，因而必須水平向左；根據(jù)力臂是從支點(diǎn)到力的作用線距離，畫圖如圖；由杠桿的平衡條件知：F?AC＝G?AB即F×30cm＝450N××40cm解得：F＝300N。答：（1）如圖見解答。（2）三角支架A處所受的水平作用力F的大小為300N。四．杠桿中最小力問題（共4小題）17．（2023秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）在如圖所示的杠桿中，O是支點(diǎn)，F(xiàn)2是阻力（方向豎直向下），A點(diǎn)是動(dòng)力F1的作用點(diǎn)。在圖中畫出當(dāng)杠桿平衡時(shí)所需的最小動(dòng)力F1并畫出動(dòng)力臂和阻力臂?！敬鸢浮俊窘獯稹拷猓海?）反向延長(zhǎng)阻力F2作的作用線，從支點(diǎn)O作F2作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂l1最長(zhǎng)；動(dòng)力的方向應(yīng)該向下，過點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖所示：18．（2023秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，用一根硬棒搬動(dòng)一個(gè)石塊，棒的上端A是動(dòng)力的作用點(diǎn)，若要用最小的力搬動(dòng)石塊，請(qǐng)標(biāo)出杠桿的支點(diǎn)O，并畫出最小動(dòng)力F的示意圖?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：由圖示可知，當(dāng)杠桿與地面的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，作用在A點(diǎn)的動(dòng)力力臂最大，此時(shí)動(dòng)力最小，力垂直于杠桿向上，支點(diǎn)O與最小作用力F如圖所示：19．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）在圖中，請(qǐng)根據(jù)杠桿的平衡條件作出拔釘子時(shí)所用最小動(dòng)力F的示意圖和它的動(dòng)力臂L1?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，動(dòng)力最小，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向右上，如下圖所示：20．（2022秋?婺城區(qū)校級(jí)期中）在圖中要使杠桿保持平衡，請(qǐng)畫出所用最小的力的力臂。【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在A點(diǎn)，AB＝≈3.04m，AD＝≈3.16m，AC＝＝5m，比較可知，AC最長(zhǎng)，因此所用最小的力的力臂為AC，最小力的方向向上。如下圖所示：五．杠桿的分類（共1小題）21．（2022?上城區(qū)校級(jí)一模）如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個(gè)杠桿組合的示意圖.桶蓋的質(zhì)量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質(zhì)量不計(jì)，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶蓋DO2質(zhì)量分布均勻，厚度不計(jì)，D為重心，桶蓋閉合時(shí)，連接桿BC處于豎直狀態(tài)。（1）由圖乙可知，AO1B為省力（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。（2）若要把桶蓋翻開，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做了多少功？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）省力；（2）腳對(duì)踏板A處的壓力至少為26.25N；（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做的功為0.88J?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，AO1＞O1B，即動(dòng)力臂大于阻力臂，所以AO1B為省力杠桿；（2）設(shè)腳對(duì)A點(diǎn)的作用力為F，頂桿對(duì)B點(diǎn)的作用力為F1，頂桿對(duì)桶蓋上C點(diǎn)的作用力為F2，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F×AO1＝F1×O1B…①G×DO2＝F2×CO2…②同一頂桿，對(duì)B、C兩點(diǎn)的力大小相等，即：F1＝F2，桶蓋的重為：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，且力臂DO2的大小為：DO2＝30cm+5cm＝35cm，由可得：＝，所以腳對(duì)踏板A處的壓力至少為：F＝×G＝×5N＝26.25N；（3）若將桶蓋翻開30°，則桶蓋重心升高的高度為：h＝0.5×35cm＝17.5cm＝0.175m，克服桶蓋重力做的功為：W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.175m＝0.875J≈0.88J。答：（1）省力；（2）腳對(duì)踏板A處的壓力至少為26.25N；（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做的功為0.88J。六．滑輪組及其工作特點(diǎn)（共2小題）22．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）工人站在地上利用滑輪組把貨物提起來，請(qǐng)你把圖中繩子的繞線方法補(bǔ)充完整?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：要使該滑輪組向下用力物體向上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)從定滑輪開始繞，或者從繩子自由端向下從外向里繞繩。如圖：23．（2024?浙江模擬）質(zhì)量為60kg的工人用如圖所示的滑輪組將重為600N的貨物運(yùn)送上樓，摩擦力及繩重忽略不計(jì)。求：（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，拉力的功率是多大？（2）此工人利用該機(jī)械最大能拉起質(zhì)量為多少的貨物？【答案】（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，拉力的功率是80W；（2）此工人利用該機(jī)械最大能拉起質(zhì)量為100kg的貨物?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，n＝2，繩子通過的距離：s＝nh＝2×6m＝12m，拉力做得總功：W總＝Fs＝400N×12m＝4800J，拉力的功率：P＝＝＝80W；（2）不考慮繩重和摩擦，拉力F＝（G+G輪），則動(dòng)滑輪重力：G輪＝2F﹣G＝2×400N﹣600N＝200N，工人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，工人施加的最大拉力：F最大＝G人＝600N，由F＝（G+G輪）得拉起的最大物重：G最大＝2F最大﹣G輪＝2×600N﹣200N＝1000N，其質(zhì)量：m最大＝＝＝100kg；答：（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，拉力的功率是80W；（2）此工人利用該機(jī)械最大能拉起質(zhì)量為100kg的貨物。七．滑輪及滑輪組的機(jī)械效率（共7小題）24．（2023秋?海曙區(qū)期末）如圖所示為某汽車起重機(jī)利用卷揚(yáng)機(jī)吊起物體A的示意圖。卷揚(yáng)機(jī)把質(zhì)量為2.7×103kg的物體A以0.1m/s的速度勻速提升。卷揚(yáng)機(jī)牽引力F為104N，不計(jì)繩重與摩擦。求：（1）卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。（2）動(dòng)滑輪的重力。（3）滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為3000W；（2）動(dòng)滑輪的重力為3000N；（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%。【解答】解：（1）由圖可知，n＝3，自由端移動(dòng)的速度為：v＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，則卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率：P＝＝＝Fv＝104N×0.3m/s＝3000W；（2）不計(jì)繩重與摩擦，根據(jù)F＝（mg+G動(dòng)）可知，動(dòng)滑輪的重力為：G動(dòng)＝nF﹣mg＝3×104N﹣2.7×103kg×10N/kg＝3000N；（3）該滑輪組的機(jī)械效率為：η＝＝＝＝＝＝90%。答：（1）卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為3000W；（2）動(dòng)滑輪的重力為3000N；（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%。25．（2023秋?上城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體從井底勻速拉至井口，所用時(shí)間為15s，已知井深12m，物體重G物＝6×103N，汽車重G重＝3×104N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F＝2.5×103N。求：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力做了多少功？（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（3）汽車?yán)K子時(shí)拉力F的功率為多少？【答案】（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力做了9×104J的功；（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；（3）汽車?yán)K子時(shí)拉力F的功率為6×103W?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，承擔(dān)重物繩子的段數(shù)n＝3，繩端移動(dòng)距離：s＝nh＝3×12m＝36m，汽車?yán)K子的拉力做的總功：W總＝Fs＝2.5×103N×36m＝9×104J；（2）克服重物重力所做的有用功：W有＝G物h＝6×103N×12m＝7.2×104J，滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝80%；（3）繩端速度：v＝＝＝2.4m/s，汽車?yán)K子時(shí)拉力F的功率：P＝＝＝Fv＝2.5×103N×2.4m/s＝6×103W。答：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力做了9×104J的功；（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；（3）汽車?yán)K子時(shí)拉力F的功率為6×103W。26．（2023秋?義烏市月考）如圖所示，已知物體A重1000N，與地面的摩擦力是300N，某人通過滑輪組用80牛的力拉動(dòng)物體使其在10s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)1m，求：（1）人做的總功；（2）人拉繩的功率；（3）計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率。【答案】（1）人做的總功為400J；（2）人拉繩的功率為40W；（3）滑輪組的機(jī)械效率為75%。【解答】解：（1）由圖可知，n＝5，人做的總功為：W總＝Fs＝Fns'＝80N×5×1m＝400J；（2）人拉繩的功率為：P＝＝＝40W；（3）人做的有用功為：W有＝fs'＝300N×1m＝300J，滑輪組的機(jī)械效率為：η＝＝×100%＝75%。答：（1）人做的總功為400J；（2）人拉繩的功率為40W；（3）滑輪組的機(jī)械效率為75%。27．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）孟瑤同學(xué)用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知?jiǎng)踊喼?0N，貨物重360N，貨物上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不計(jì)繩重）。求：（1）繩子的拉力；（2）滑輪組的機(jī)械效率η；（3）貨物上升3m過程中，克服摩擦力做的功?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：（1）由圖知，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，所以手拉繩子的速度為v2＝3v1＝3×0.3m/s＝0.9m/s，由P＝＝Fv得，作用在繩子自由端的拉力為F＝＝＝200N，（2）滑輪組的機(jī)械效率為η＝＝＝＝＝×100%＝60%；（3）繩子自由端拉下的長(zhǎng)度為s＝3h＝3×3m＝9m，拉力做的總功為W總＝Fs＝200N×9m＝1800J，滑輪組克服物重、動(dòng)滑輪重做的功為WG＝Gh＝（360N+30N）×3m＝1170J，滑輪組克服摩擦力做的功為Wf＝W總﹣WG＝1800J﹣1170J＝630J。答：（1）繩子的拉力為200N；（2）滑輪組的機(jī)械效率η為60%；（3）貨物上升3m過程中，克服摩擦力做的功為630J。28．（2022秋?杭州期中）小明站在地面上用如圖所示的滑輪組提升重物。（1）在圖中畫出滑輪組的繞線方式。（2）繩重及摩擦不計(jì)，小明將重為800牛的貨物提至高處，人對(duì)繩子的拉力F為500牛，如果貨物重600牛，要把貨物提升5米，求：拉力做的功、滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）見解答圖；（2）拉力做的功為4000J；滑輪組的機(jī)械效率為75%?！窘獯稹拷猓海?）由小明站在地上可知拉力方向向下，繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動(dòng)滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復(fù)繞，如下圖所示：；（2）由（1）可知