4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期第一學(xué)期課題4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊A版出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題2.經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)過程中，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，探索數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖象之間的聯(lián)系；

2.理解與掌握反函數(shù)的概念。

教學(xué)難點：1.對數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；

2.不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系。教學(xué)過程一、溫顧知新問題1對數(shù)函數(shù)的概念是什么？問題2怎樣研究指數(shù)函數(shù)的？我們主要研究它的哪些性質(zhì)？二、新識探究與研究指數(shù)函數(shù)一樣，我們首先畫出其圖像，然后借助圖像研究其質(zhì)．由淺入深，我們先最簡單的開始。（合作探究一）畫出的圖像和的圖像問題3我們知道，底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．對于底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)，比如和，它們的圖象是否也有某種對稱關(guān)系呢？可否利用其中一個函數(shù)的圖象畫出另一個函數(shù)的圖象？（合作探究二）底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱問題4底數(shù)a（a＞０，且a≠１）的若干個不同的值，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象．觀察這些圖象的位置、公共點和變化趨勢，有哪些共性？由此你能概括出對數(shù)函數(shù)的值域和性質(zhì)嗎？（合作探究三）根據(jù)圖像，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法你能歸納對數(shù)函數(shù)的哪些圖像特征和性質(zhì)？完成下列表格。函數(shù)的對稱性：（1）底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱（2）底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱問題5與y=logax(a>0,且a≠1)的圖像會有怎樣的對稱關(guān)系？提問：比較這兩個函數(shù)的圖像，你能得到什么結(jié)論？（合作探究四）對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)三、例題講解例3：比較大?。?）（2）（3）（＞0，且≠1）方法總結(jié)：例4：溶液酸堿度的測量.溶液酸堿度是通過pH計量的.pH的計算公式為pH=lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(1)根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=107摩爾/升，計算純凈水的pH值.四、課堂總結(jié)1、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、反函數(shù)3、思想方法五、課后作業(yè)1、若，那么滿足的條件是（）A、B、C、D、2．已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<bC．b<a<cD．c<a<b函數(shù)y＝logax(1≤x≤2)的值域為[－1,0]，那么a的值為________．4.已知logaeq\f(1,2)<1，那么a的取值范圍是________．5.函數(shù)y＝ax與y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能為()設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之和為4，