2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.4整式的加減課時(shí)3

第2章

整式及其加減七上數(shù)學(xué)HDSD2.4整式的加減2.4.3去括號(hào)和添括號(hào)在具體情境中體會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)和添括號(hào)法則的依據(jù).2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算.3.歸納添括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行添括號(hào)運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題

周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a位同學(xué).后來(lái)又有一些同學(xué)前來(lái)閱讀，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則圖書(shū)館內(nèi)共有

a+b+c

位同學(xué).

后來(lái)兩批一共來(lái)了

b+c

位同學(xué)，因而圖書(shū)館內(nèi)共有

a+(b+c)位同學(xué).由于

a+b+c

和

a+(b+c)

均表示同一個(gè)量，

于是得到等式a+(b+c)=a+b+c.

課堂導(dǎo)入圖書(shū)館內(nèi)原有a位同學(xué).后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué).試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù).a-(b+c)=a-b-c.問(wèn)題：比較上述兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)沒(méi)變括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)卻變了知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)；知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究討論比較+(x-3)與

-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究例1：去括號(hào):(1)a+(b-c);

(2)a-(b-c)；(3)a+(-b+c);

(4)a-(-b-c).解：(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a-(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.注意：準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).例2

化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．解：（1）8a+2b+(5a-b)

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b

=5a-b.知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

解：（3）3(2xy-y)-2xy =(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy

=4xy-3y→用3乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)例2

化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，去括號(hào)的方法若括號(hào)前面的系數(shù)不是+1或-1，則應(yīng)先按照乘法對(duì)加法的分配律，將括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都乘系數(shù)的絕對(duì)值，再按照法則去括號(hào)，或者將系數(shù)直接與原括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘.例3

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y+z+x-y+z-x+y+z

=x+y+z；

知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究例3

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

例4

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問(wèn):(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小時(shí)后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.知識(shí)點(diǎn)1 去括號(hào)

新知探究

分別把前面去括號(hào)的兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)正負(fù)號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論?知識(shí)點(diǎn)2添括號(hào)

新知探究（1）a+b+c=a+(b+c)

（2）a-b-c=a-(b+c)正負(fù)號(hào)均不變正負(fù)號(hào)均改變新知探究知識(shí)點(diǎn)2添括號(hào)

添括號(hào)法則所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).添括號(hào)也去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，可以用去括號(hào)法則檢驗(yàn)！知識(shí)點(diǎn)2添括號(hào)

新知探究例5

計(jì)算：（1）214a+47a+53a;（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a;適當(dāng)添加括號(hào)，可使計(jì)算簡(jiǎn)便.知識(shí)點(diǎn)2添括號(hào)

新知探究（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.

通過(guò)添括號(hào)，把某一個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)整體代入求值．例6已知y-x=2,求的值.

解：由y-x=2,可得x-y=-2.新知探究知識(shí)點(diǎn)2添括號(hào)

1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）

(2)-120(t-0.5）

(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括號(hào)隨堂練習(xí)1.（1）a-b+c-d=a+();（2）a-b-c+d=a-();（3）a-b-c+d=a+()+d;（4）a-b+c-d=a-b-();-b+c-db+c-d-c+d-b-c二、添括號(hào)隨堂練習(xí)2.判斷下列各題中添括號(hào)有沒(méi)有錯(cuò)誤.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n);()（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b);()（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y);()（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1).()二、添括號(hào)隨堂練習(xí)三、化簡(jiǎn)下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)