《運用有效的推理形式》統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊

邏輯的力量

——有效的推理形式高中語文選擇性必修上第四單元

學(xué)習目標1、從具體的語言材料中概括出推理過程。2、初步認識三段論、條件推理、排除法(選言推理)、歸納、類比等若干推理形式，自覺運用這些推理形式解讀文本，解決問題。

何謂“推理”推理:是由一個或幾個已知的判斷(前提)推出新判斷(結(jié)論)的過程。任何一個推理都包含已知判斷、新的判斷和一定的推理形式。作為推理的已知判斷叫前提，根據(jù)前提推出新的判斷叫結(jié)論。前提與結(jié)論的關(guān)系是理由與推斷，原因與結(jié)果的關(guān)系。例如：只有肥料足，菜才長得好。因為過年能收到壓歲錢，所以小孩子喜歡過年。如果，那么。從狗門入出使狗國推理形式：是將推理去掉具體內(nèi)容后保留下來的結(jié)構(gòu)框架將具體內(nèi)容分別用字母P、q表示，推理形式是:如果p,那么q下雨地面就會濕何謂“推理形式”只有，才。將具體內(nèi)容分別用字母P、q表示，推理形式是：只有p，才q從一般到特殊從特殊到一般從特殊到特殊推理類型一演繹推理從一般規(guī)律到個別的具體現(xiàn)象的推理即為演繹推理.例如：所有的金屬都會導(dǎo)電。

鐵是金屬，所以鐵會導(dǎo)電。普遍的、一般的個別的、特殊的何謂“演繹推理1三段論由亞里士多德提出來的“三段論”，是最基本的邏輯推理方法。一個三段論就是一個包括有大前提、小前提和結(jié)論三個部分的論證。最為人所熟悉的典型例子是：

所有人都會死（大前提）。蘇格拉底是人（小前提）。所以：蘇格拉底是會死的（結(jié)論）。結(jié)構(gòu)三段論1所以會。導(dǎo)電

金屬都會導(dǎo)電。鐵是金屬，鐵（大前提）（小前提）（結(jié)論）主語，小項謂語，大項三段論的兩個前提，一個稱大前提，一個稱小前提。大前提是指含有大項的前提，小前提是指含有小項的前提。區(qū)分大小前提與前提的排列順序無關(guān)，而含有大項還是小項才是區(qū)分大小前提的唯一標準。如何區(qū)分大小前提？中項中項中項，兩個前提中各出現(xiàn)一次，在結(jié)論中卻不出現(xiàn)的概念叫中項，它將大項與小項連接起來。金屬都會導(dǎo)電。(大前提)鐵是金屬，(小前提)

中項所以鐵會導(dǎo)電。(結(jié)論)1三段論大項用P表示，小項用S表示，中項用M表示，寫出這個三段論的有效形式。所有M都是PS是M所以,S是P

pMS前提正確，結(jié)論肯定正確，保真性。前提錯誤，結(jié)論肯定錯誤，保假性。中項小項大項有效形式戲劇《十五貫》：屠夫尤葫蘆被害，還被盜走十五觀貫錢，商人伙計熊友蘭恰巧身上帶著十五貫錢去辦事，偏偏又路遇尤葫蘆養(yǎng)女蘇成娟，因此被誤判為兇手。主審官過于執(zhí)的推理是這樣的：

殺死尤葫蘆的罪犯有十五貫錢熊友蘭有十五貫錢熊友蘭是殺死尤葫蘆的罪犯。斷案如神這個推理形式概括為：pS所有P都是MS是M所以,S是P

MSPMPSMPS無效推理這個案件中，p、m、s的關(guān)系有三種情況如上圖所示，只有第一種情況才能斷定熊友蘭是兇手，后兩種則無法斷定。牛刀小試一、指出下列三段論的大項、中項和小項:大前提、小前提和結(jié)論。1.所有手機都需要充電，Iphone是手機，Iphone需要充電。2.馬克思主義是一種科學(xué)理論，所有的科學(xué)理論都要經(jīng)受實踐檢驗，因此，馬克思主義要經(jīng)受時間檢驗。二、三段論的省略式(也叫“省略三段論”)。省略三段論有時掩蓋錯誤。判斷下面結(jié)論是真是假？寫出原因。例：張某故意殺人，所以應(yīng)該判死刑?；謴?fù):凡是故意殺人的人都應(yīng)該判死刑，(假)

張某故意殺人，(真)所以，張某應(yīng)該判死刑。(?)1、人是哺乳動物，所有哺乳動物都是有脊椎的，所以，人是有脊椎的。2、所有手機都需要充電，Iphone是手機，Iphone需要充電。3、所有冰箱都是可以冷藏的，小明家有一臺冰箱，小明家的冰箱能夠冷藏。4、在大學(xué)里上課的人都是學(xué)生，我在大學(xué)里面上課，所以，我是一名學(xué)生。找出以下三段論的大項、小項和中項，確定大小前提和結(jié)論。課堂小測2充分條件假言推理什么是充分條件?

如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A，而未必沒有事物情況B，A就是B的充分而不必要條件，簡稱充分條件。

生活中常用“如果……那么……”“若……則……”只要……就……”來表示充分條件。例如:如果這場比賽踢平,我們隊就可以出線。概念2充分條件假言推理什么是充分條件假言推理?以充分條件假言判斷為大前提，通過肯定前件或否定后件而得出結(jié)論的推理。

“前件”“后件”，在前面就叫前件，在后面就叫后件。前件后件例如:

如果這場比賽踢平,我們隊就可以出線。，概念2充分條件假言推理如果下雨，地面就會濕。前件p后件q如果p，那么q。如果不下雨，如果否定前件，那么后件是不是也要同時否定才正確呢？地面可能會濕（灑水）也可能不會濕規(guī)則一：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。無效推理p是q的充分條件有效形式2充分條件假言推理有效形式如果下雨，地面就會濕。如果否定后件，那么前件可以同時否定嗎？地面不濕，說明天沒有下雨有效推理規(guī)則二：否定后件，就要否定前件。肯定后件，不能肯定前件。2充分條件假言推理1、肯定前件可以肯定后件如果p，那么q

非q非p3、否定前件不能否定后件小薇是邯鄲人，（p）小薇是河北人。(q)小薇不是河北人（非q）小薇不是邯鄲人

(非p)不是邯鄲人

是河北人

？？不是河北人是邯鄲人有效形式2、否定后件可以否定前件充分條件推理形式如果p，那么q

pq舉例：充分條件推理原則4、肯定后件不能肯定前件馮夢龍的《智囊全集》記載了一件令人稱奇的故事:唐代有一個農(nóng)夫耕田時挖到一甕馬蹄形黃金，鄉(xiāng)里(古代居民組織單位)立刻派人送到縣衙去，縣官擔心公庫防護不嚴，就放到自己家里。隔夜打開檢驗，發(fā)現(xiàn)都是土塊。甕金出土時，鄉(xiāng)里人都曾去見證。縣官無法辯白，最終承認將黃金掉包的罪名。就在快要定案的時候，事情傳到了一個叫袁滋的官員耳里，袁滋說:“我懷疑這案子里有冤情?！敝莞L官讓他重新調(diào)查。他點驗出甕中“馬蹄金”共二百五十多塊。請金鋪鑄造同樣形狀和大小的馬蹄金，才造出一半數(shù)目，總重就達三百斤了，又了解到當初是兩個農(nóng)夫用竹扁擔抬著青甕到縣府的。算一下，如果這二百五十多塊是真金，就不是兩個人能抬得動的。這說明在運到縣衙之前，金子就被換成土塊了。至此案情大白，縣官洗清冤屈。斷案如神

前提：假設(shè)縣官以土換金，運送到他那里的必是真金;如果運送到他那里的是真金，總重量會有六百斤;如果總重量達到六百斤，那么不可能只有兩個人

用竹扁擔抬過來。

案件分析如果p，那么qpq非q非p所以縣官收到的不是黃金，不可能以土換金。運“金”的只有兩個人，用的是竹扁常見錯誤根據(jù)規(guī)則，充分條件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是無效的。例如:1.如果降落的物體不受外力的影響，那么，它不會改變降落的方向;這個物體受到了外力的影響，所以，它會改變降落的方向。.2.如果趙某是走私犯，那么，他應(yīng)受法律制裁;經(jīng)查明，趙某確實受到了法律制裁，所以，趙某是走私犯。違反了“否定前件，不能否定后件的規(guī)則違反了“肯定后件，不能肯定前件”的規(guī)則否定前件，肯定后件牛刀小試【示例】小張承諾“如果天不下雨，我就一定去聽音樂會”。以下哪項為真，說明小張沒有兌現(xiàn)承諾?1天沒下雨，小張沒去聽音樂會。11.天下雨，小張去聽了音樂會。IIl.天下雨，小張沒去聽音樂會。A.僅IB.僅IIC.僅IIID.僅和1牛刀小試【示例】如果天氣晴朗，小劉就去郊游:如果老婆不與他同去，小劉就不去郊游:如果單位有急事，小劉就不去郊游:如果今天不是星期六，小劉就不去郊游。假設(shè)以上說法正確，那么，如果小劉去郊游，則不能斷定下述哪項正確?A.老婆與小劉同去郊游B.天氣晴朗C.小劉單位沒有急事D今天是星期六3必要條件假言推理什么是必要條件?

沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B;但有事物情況A，而未必有事物情況B，A就是B的必要而不充分條件，簡稱必要條件。生活中常用“只有……才……”“除非……不……”沒有……就沒有……”來表示必要條件。例如：只有生產(chǎn)發(fā)展了，才能提高人民的生活水平。前件p后件q只有p,才q。p是q的必要條件概念3必要條件假言推理人只有呼吸，才能活著。如果否定前件，那么后件否定是不是成立呢？人不呼吸，不能活著。有效推理第一種有效推理形式：非p只有p,才q.非q規(guī)則一：否定前件，就要否定后件。有效形式3必要條件假言推理人只有呼吸，才能活著。如果肯定后件，那么肯定前件是不是成立呢？他活著他有呼吸第二種有效推理形式：只有p，才q。qp規(guī)則二：肯定后件推出肯定前件。有效推理有效形式必要條件假言推理規(guī)則：規(guī)則1:“否前必否后”：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件規(guī)則2:“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根據(jù)規(guī)則，必要條件假言推理有兩個正確的形式:(1)否定前件式(2)肯定后件式只有p，才q只有p，才q

非p

q非qp楚人以晏子短，為小門于大門之側(cè)而延晏子。晏子不入，曰:“使狗國者，從狗門入。今臣使楚，不當從此門入。”(《晏子使楚》只有出使狗國的人，才從狗門入。我出使的不是狗國我不從狗門入只有p,才q.非p非q案例分析牛刀小試【示例】以前在農(nóng)村，只有男孩子才有讀書的權(quán)力。張飛農(nóng)村出來，并順利地考上大學(xué)。那么張飛()。A.與父母的關(guān)系搞得很好B.有頭腦，接受了新思想C.是男孩，并受到了家里的重視D.是女孩，并受到家里的重視牛刀小試【示例】在中國，只有富士山連鎖店經(jīng)營日式快餐。如果上述斷定為真，以下哪項不可能為真?I.蘇州的富士山連鎖店不經(jīng)營日式快餐。II.杭州的櫻花連鎖店經(jīng)營日式快餐。III.溫州的富士山連鎖店經(jīng)營韓式快餐。A.僅僅IB.僅僅IIC.僅僅|和IID.僅僅II和III4

選言推理選言判斷是斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在，或者只有一種情況存在的復(fù)合判斷。例如：今天中午他或者吃米飯，或者吃面條。這次籃球賽冠軍，要么是三班，要么是五班。構(gòu)成：選言支+選言聯(lián)結(jié)詞概念4相容選言推理概念聯(lián)結(jié)詞：或者……或者也許……也許可能……可能

（至少一種，可以同真）邏輯形式：p或者qp∨q

相容選言判斷定義：在幾種可能存在的情況中至少有一種情況存在。例如：小李或小張考上了清華。①小李考上了清華，小張沒考上②小張考上了清華，小李沒考上③小李和小張都考上了清華分析：他是演員或是導(dǎo)演。相容選言推理就是包含相容選言判斷的推理。4規(guī)則：選言支至少有一個為真,則整個判斷為真;選言支都假,則整個判斷為假。(一真則真，全假則假)所以，她是導(dǎo)演。不是演員推理形式：否定肯定式（通過否定其中一種去肯定另一種）非qpp∨q非pq例如：她或者是導(dǎo)演或者是演員。思考：肯定否定式（通過肯定其中一種去否定另一種）是有效推理嗎？相容選言推理有效形式p∨q4例如：她或者是導(dǎo)演或者是演員。是演員所以，她不是導(dǎo)演。無效推理不相容選言推理的特點（至少一種，可以同真）因此，相容選言推理有效形式只有否定肯定式，肯定否定式是無效推理。①是導(dǎo)演不是演員②是演員不是導(dǎo)演③既是演員又是導(dǎo)演思考：肯定否定式（通過肯定其中一種去否定另一種）是有效推理嗎？相容選言推理有效形式4

不相容選言推理概念不相容選言判斷特點：選言支有且只有一支為真。例如：1.要么戰(zhàn)勝困難，要么被困難壓倒。2.這場籃球賽，不是甲方贏，就是乙方贏。邏輯形式：要么A要么B聯(lián)結(jié)詞：要么……要么不是……就是分析：例一“戰(zhàn)勝困難”與“被困難壓倒”，例二中的“甲方贏”與“乙方贏”是分別是矛盾雙方，不能同時存在，只能有一個為真，是不相容判斷。包含不相容判斷的推理就是不相容選言推理。4

不相容選言推理有效形式①要么小李得冠軍，要么小王得冠軍小李沒有得冠軍，小王得冠軍。②要么小李得冠軍，要么小王得冠軍小李得了冠軍，小王沒有得冠軍。推理形式否定肯定式肯定否定式要么p，要么q。非pq要么p，要么q。要么p，要么q。要么p，要么q。非q非qp非ppq例句特點：選言支有且只有一個為真閱讀下文，運用邏輯推理找到石獸，寫出你的推理過程。滄州南一寺臨河干，山門圮于河，二石獸并沉焉。閱十余歲，僧募金重修，求二石獸于水中，竟不可得，以為順流下矣。棹數(shù)小舟，曳鐵鈀，尋十余里無跡。經(jīng)典案例石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游不在原地，不在下游石獸在上游分析：（提示：選言支有且只有一個為真）要么A，要么B，要么C不是B，不是CA5

二難推理(假言選言推理)概念《紅樓夢》第64回，賈寶玉得知林黛玉在私室內(nèi)用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結(jié)于心；若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾。”如果我去林妹妹處，足以致疾；如果我不去林妹妹處，足以致疾；

我要么去，要么不去，總之，皆足以致疾。如果p，那么q如果r，那么q要么p，要么r所以，q這是一個比較特殊的演繹推理，是由兩個充分條件的假言推理和一個選言推理得出一個兩難的結(jié)論，叫二難推理。感情深切，推理嚴密:如果寄征衣，你就不會回家，非我所愿如果不寄，你會受寒，非我所愿或者寄征衣，或者不寄征衣總之，不能如愿案例分析例如:欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。(姚燧《憑闌人·寄征衣》)這就是著名的二難推理的最基本的一種形式，不同情況都會導(dǎo)致同樣的結(jié)果，如果p，那么q如果r，那么q要么p，要么r所以，q..

古希臘有個國王要處死一批囚犯，讓囚犯自己選擇處死的方式，選擇方式是每個囚犯當著國王的面說一句話，如果說的是真話就處絞刑，如果說的是假話就處砍頭。選擇開始后，有許多囚犯不是因為說了真話而被絞死，就是因為說了假話而被砍頭。輪到一位非常聰明的人時，他站在國王面前從容不迫地說：“我會被你們砍頭的?！眻?zhí)刑人去砍頭時，發(fā)現(xiàn)聰明人說的是真話，只得拉去絞死，去絞死時又發(fā)現(xiàn)聰明人說的是假話，又得拉去砍頭。結(jié)果，國王沒能處死這位聰明人，只得將他放了。這個故事也可以整理為一個簡單的二難推理，不能砍頭，因為聰明人說的是真話，應(yīng)當絞死。但又不能絞死。因為聰明人說的是假話，應(yīng)當砍頭?；蚩愁^或絞死，結(jié)果既不能砍頭也不能絞死，就這樣，聰明人依靠自己的智慧絕處逢生。經(jīng)典案例燒腦的“二難推理”二歸納推理歸納推理如果你去葡萄園里買葡萄，怎么做才能買到又甜又好吃的葡萄呢？通過觀察事物的部分對象具有某種特征，而且沒有反例，推測出該類事物都有這種特性。這就叫歸納推理。試吃幾顆，判斷整串葡萄是否好吃歸納歸納推理以個別知識為前提推出一般知識為結(jié)論的推理從特殊到一般。例如：

金受熱后體積膨脹，

銀受熱后體積膨脹，

銅受熱后體積膨脹，

鐵受熱后體積膨脹，所以，所有的金屬受熱后都體積膨脹。特殊一般歸納推理是從認識研究個別事物到總結(jié)、概括一般性規(guī)律的推斷過程。歸納推理1

不完全歸納根完全歸納推理不完全歸納推理根據(jù)前提所提供的考察對象范圍的不同歸納推理不完全歸納推理完全歸納推理考察了某類事物的全部對象。僅僅考察了某類事物的部分對象。鐵能導(dǎo)電。銅能導(dǎo)電。鋁能導(dǎo)電。

鐵、銅、鋁都是金屬因此，所有的金屬都能導(dǎo)電。在一個平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度;銳角三角形內(nèi)角和是180度;鈍角三角形內(nèi)角和是180度;直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形。所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。是部分對象是全部對象實質(zhì)：概括性歸納推理完全歸納推理不完全歸納推理S，是(不是)PS?是(不是)Ps3是(不是)PS4是(不是)P(S1、S2、S3_……S,是S類的全部對象)所以，所有的S是(不是)PS，是(不是)PS?是(不是)PS3是(不是)PS4是(不是)P(S1、S2、S3……s,是S類的部分對象，且沒有出現(xiàn)反例)所以，所有的S是(不是)P

大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。（魯迅《藤野先生》）案例分析歸納推理例如：燕子會飛。黃鸝會飛。天鵝會飛。丹頂鶴會飛。因此，所有的鳥都會飛。邏輯謬誤鴕鳥、企鵝不會飛

盤點蓋茨、喬布斯、戴爾、扎克伯格等世界級富豪，輟學(xué)是他們走向成功的關(guān)鍵一步，這讓人不得不思考正規(guī)的國民教育對創(chuàng)業(yè)者是否真的必要。喬布斯等世界富豪屬于相對于全世界的創(chuàng)業(yè)者，只是一小部分人，不具有代表性輕率歸納以偏概全歸納推理1、所有中國人都應(yīng)該熱愛祖國，我是中國人，所以，我也應(yīng)該熱愛祖國。2、在奴隸社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性:在封建社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性:在資本主義社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性:在社會主義社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性;所以，在階級社會里，文學(xué)藝術(shù)是有階級性的。(注:奴隸社會、封建社會、資本主義社會、社會主義社會這四種社會形態(tài)構(gòu)成了整個階級社會。)區(qū)分歸納推理和演繹推理，并說明原因。

1、演繹推理離不開歸納推理。

演繹推理的大前提是表述一般性知識的命題，而這種表述一般性知識的命題只有通過歸納推理才能得到。

2、歸納推理離不開演繹推理。歸納推理的前提是一些表