2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 5整式的乘法-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，使其能夠理解和掌握整式乘法的基本概念和方法，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：

1.理解整式乘法的定義和規(guī)則，能夠正確進(jìn)行整式乘法運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，使其能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路和結(jié)果。

3.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，找到解決問題的方法。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，使其能夠在小組討論中與他人合作，共同解決問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了代數(shù)基礎(chǔ)，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及基本的代數(shù)運(yùn)算。他們應(yīng)該能夠理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法是通過系數(shù)和變量的乘積來進(jìn)行的，同時(shí)也應(yīng)該具備一定程度的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠理解符號表示的數(shù)學(xué)概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對代數(shù)運(yùn)算感興趣，而有的學(xué)生可能對幾何更感興趣。在能力方面，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)水平參差不齊，有些學(xué)生可能已經(jīng)具備較強(qiáng)的邏輯推理能力，而有些學(xué)生可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過動(dòng)手實(shí)踐來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在整式乘法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解整式乘法的概念和規(guī)則，特別是如何正確地將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。

-掌握整式乘法的運(yùn)算步驟和方法，特別是在處理復(fù)雜的乘法運(yùn)算時(shí)。

-將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

-在小組討論中，如何與他人有效溝通和合作，共同解決問題。

針對以上分析和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課的設(shè)計(jì)將注重基礎(chǔ)知識(shí)回顧，提供清晰的操作示例，并通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在小組中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體投影儀、白板、黑板、計(jì)算器、練習(xí)本、鉛筆和橡皮等。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)課程教材、教學(xué)PPT、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)校的LearningManagementSystem）。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)動(dòng)畫或視頻解釋、在線練習(xí)題庫、數(shù)學(xué)論壇或討論區(qū)。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、互助合作、問題解決、反饋與評價(jià)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索：

教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)并發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，包括回顧上一章節(jié)的代數(shù)基礎(chǔ)，并發(fā)給學(xué)生本節(jié)課的教學(xué)PPT和相關(guān)的學(xué)習(xí)資料。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，并查看教學(xué)PPT和資料，提前了解本節(jié)課的內(nèi)容。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)

教學(xué)手段：教學(xué)PPT、學(xué)習(xí)資料

作用和目的：幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的代數(shù)知識(shí)，為整式乘法的學(xué)習(xí)做好鋪墊，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能：

環(huán)節(jié)1：引入新課

教師活動(dòng)：通過一個(gè)實(shí)際問題引入整式乘法的學(xué)習(xí)，例如計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積。

學(xué)生活動(dòng)：聽講并思考問題，嘗試?yán)斫庹匠朔ǖ母拍睢?/p>

教學(xué)方法：問題引入、講解

教學(xué)手段：多媒體投影儀、白板

作用和目的：激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解整式乘法的實(shí)際應(yīng)用。

環(huán)節(jié)2：講解整式乘法規(guī)則

教師活動(dòng)：通過PPT和示例，講解整式乘法的規(guī)則和步驟。

學(xué)生活動(dòng)：觀看PPT和示例，跟隨老師的講解，理解并掌握整式乘法的方法。

教學(xué)方法：講解、示范

教學(xué)手段：教學(xué)PPT、多媒體投影儀

作用和目的：使學(xué)生理解整式乘法的概念和規(guī)則，為學(xué)生進(jìn)行練習(xí)提供指導(dǎo)。

環(huán)節(jié)3：練習(xí)整式乘法

教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)并發(fā)放練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整式乘法的練習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固整式乘法的知識(shí)。

教學(xué)方法：練習(xí)、互助合作

教學(xué)手段：練習(xí)題、計(jì)算器

作用和目的：鞏固學(xué)生對整式乘法的掌握，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

環(huán)節(jié)4：小組討論

教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題方法和思路。

學(xué)生活動(dòng)：在小組內(nèi)進(jìn)行討論，與他人分享自己的解題方法和思路。

教學(xué)方法：小組討論、合作

教學(xué)手段：無

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互助。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括一些有關(guān)整式乘法的實(shí)際問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，運(yùn)用所學(xué)的整式乘法知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：作業(yè)、問題解決

教學(xué)手段：作業(yè)紙、計(jì)算器

作用和目的：鞏固學(xué)生對整式乘法的掌握，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：可以介紹一些與整式乘法有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如“多項(xiàng)式的發(fā)現(xiàn)”等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與整式乘法有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“整式大冒險(xiǎn)”、“乘法樂園”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（3）數(shù)學(xué)競賽：可以組織一些整式乘法的數(shù)學(xué)競賽，如“整式乘法達(dá)人賽”、“速度與激情”等，激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（4）實(shí)際問題：可以提供一些與整式乘法有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，如“面積計(jì)算”、“體積計(jì)算”等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生觀看相關(guān)的數(shù)學(xué)動(dòng)畫或視頻，如“整式乘法的奧秘”等，讓學(xué)生更直觀地理解整式乘法的原理和步驟。

（2）引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)論壇或討論區(qū)，與其他學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題方法，互相學(xué)習(xí)和交流。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)，查找相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如教材、網(wǎng)絡(luò)資源等，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）布置一些拓展作業(yè)，如“設(shè)計(jì)一個(gè)與整式乘法有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲”、“調(diào)查生活中的整式乘法問題”等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。

（5）組織一些小組活動(dòng)，如“小組合作解決整式乘法問題”、“小組競賽”等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和競爭意識(shí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之旅》等書籍，了解整式乘法的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們在探索整式乘法過程中的有趣故事。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看《走近科學(xué)——數(shù)學(xué)的奧秘》、《數(shù)學(xué)英雄》等電視節(jié)目，通過生動(dòng)的實(shí)例和講解，讓學(xué)生更深入地理解整式乘法的原理和應(yīng)用。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生瀏覽一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和博客，如“數(shù)學(xué)樂園”、“數(shù)學(xué)迷”等，學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧。

（4）實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競賽、講座、研討會(huì)等，與其他學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

2.拓展要求：

（1）學(xué)生在課后自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

（2）學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得、解題方法和研究成果與同學(xué)、老師分享，互相學(xué)習(xí)和交流。

（3）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困難，及時(shí)給予必要的指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的疑問。

（4）學(xué)生應(yīng)注重培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。

（5）教師可組織一些課后討論會(huì)或小組活動(dòng)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。課堂1.課堂評價(jià)：

（1）提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對整式乘法的掌握情況，針對學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生理清思路，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

（2）觀察：教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們在課堂上的參與程度、合作情況以及解題過程中的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生可能遇到的問題。

（3）測試：教師可以設(shè)計(jì)一些課堂小測驗(yàn)，如口算測試、筆算測試等，了解學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)對整式乘法的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

2.作業(yè)評價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生的解題方法、步驟和準(zhǔn)確性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正。

（2）點(diǎn)評與反饋：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評，給予積極的反饋和鼓勵(lì)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助學(xué)生提高。

（3）鼓勵(lì)與激勵(lì)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

（4）個(gè)性化指導(dǎo)：針對學(xué)生在不同方面的需求，教師應(yīng)提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生互評與自評：

（1）互評：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行互相評價(jià)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，提高學(xué)生的溝通能力。

（2）自評：教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。

4.家校溝通：

（1）教師應(yīng)與家長保持良好的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和生活狀況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

（2）教師可以向家長反饋學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況，共同鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)反思與總結(jié)在整式乘法這一節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻反思了自己的教學(xué)方法和策略，發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定和改進(jìn)的地方。

首先，我在課堂上采用了多種教學(xué)手段，如講解、示范、練習(xí)、小組討論等，這些手段的運(yùn)用有效地提高了學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。特別是在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生之間積極的交流和合作，這對于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力是非常有益的。

然而，我也發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)管理方面存在一些不足。例如，在課堂提問環(huán)節(jié)，我有時(shí)會(huì)過于關(guān)注優(yōu)等生，而忽略了其他學(xué)生。這可能導(dǎo)致一些學(xué)生在課堂上感到被忽視，影響他們的學(xué)習(xí)積極性。因此，我需要更加關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，確保他們都有機(jī)會(huì)參與到課堂中來。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為整式乘法這一節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對整式乘法的概念和規(guī)則有了更深入的理解，也能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)，他們在小組討論和合作中，也展現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊(duì)合作能力。

然而，我也注意到，一些學(xué)生在整式乘法的運(yùn)算上還存在一些困難。因此，在今后的教學(xué)中，我需要針對這部分學(xué)生提供更多的指導(dǎo)和幫助，幫助他們克服困難，提高運(yùn)算能力。板書設(shè)計(jì)1.整式乘法的概念：

①乘法原理：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是按照乘法原理，分別將單項(xiàng)式中的字母與多項(xiàng)式中的對應(yīng)項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

②分配律：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。