全等三角形課件人教版八年級數(shù)學上冊

12.1全等三角形第十二章

全等三角形學習目標經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，在觀察中尋求新知，在探索中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。讓讓學生在觀察、實踐中感受全等三角形的對應(yīng)美以及全等在生活中的較高使用價值，激發(fā)學生熱愛科學、勇于探索的精神。123掌握怎樣的兩個圖形是全等形、全等三角形，能應(yīng)用符號語言表示兩個三角形全等；觀察：下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）（4）（5）新課導入上面幾個圖形有什么特點?能夠重合能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找下面這兩個三角形是全等圖形嗎？ABCDEF是全等三角形的概念：兩個能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。若?ABC和?DEF全等記作:?ABC≌?DEF讀作：?ABC全等于?DEF全等三角形的表示：互相重合的邊叫做對應(yīng)邊互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點互相重合的角叫做對應(yīng)角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠FABCDEF只有經(jīng)過平移后的兩個三角形才能重合么？哪些變換能得到兩個三角形全等？平移翻折旋轉(zhuǎn)一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，

變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形＿＿.形狀大小全等位置

全等變化CA

BEDF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的________相等,________相等.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊對應(yīng)角推導格式：兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角之間有什么關(guān)系？

如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.例題講解已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

；10cm100°ABCDEF全等三角形的性質(zhì)的運用

如圖，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的長和∠C的度數(shù).解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對應(yīng)邊相等），∠D=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.ABCDE如圖，△ADF≌△CBE，點E、B、D、F在一條直線上，則AD和BC有什么位置關(guān)系？請證明。答：位置關(guān)系是：AD//BC證明：∵△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E又∵點E、B、D、F在一條直線上∴∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，∴∠3=∠4∴AD//BC

如圖，△EFG≌△NMH，EF，EH，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；（2）求線段NM及HG的長度；（3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：（1）對應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對應(yīng)角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：∵△EFG≌△NMH，∴，

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