七年級數(shù)學上冊第5章相交線與平行線檢測題新版華東師大版1

Page6第5章檢測題(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．如圖，直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是(B)A．同位角B．同旁內(nèi)角C．內(nèi)錯角D．對頂角,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2．如圖，直線l1與l2交于點O，則x的值為(A)A．30B．20C．15D．403．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是(A)A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位4．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，則∠1與∠2的關(guān)系是(B)A．∠1＋∠2＝180°B．∠1＋∠2＝90°C．∠1＝∠2D．無法確定,第4題圖),第7題圖),第8題圖)5．直線l上有A，B，C三點，直線l外有一點P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么點P到直線l的距離(C)A．等于2cmB．等于5cmC．小于或等于2cmD．大于2cm而小于3cm6．下列說法錯誤的是(B)A．直線a∥b，若c與a相交，則b與c也相交B．直線a與b相交，c與a相交，則b∥cC．直線a∥b，b∥c，則a∥cD．直線AB與CD平行，則AB上全部點都在CD同側(cè)7．(2024·新疆)如圖，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，則∠AEC等于(C)A．20°B．50°C．80°D．100°8．(2024·赤峰)如圖，直線a∥b，直角△ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1＝35°，則∠2等于(C)A．65°B．50°C．55°D．60°二、填空題(每小題3分，共24分)9．如圖，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有__3__個．10．如圖，AC⊥CD，∠BED＝90°，則點B到直線AD的距離是線段__BE__的長度，點D到直線AB的距離是線段__DC__的長度．,第9題圖),第10題圖),第11題圖)11．如圖，直線AC與直線DE相交于點O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足為O，則∠AOD＝__55__度．12．如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2＝8∶1，則∠AOC的度數(shù)為__36°__.,第12題圖),第13題圖),第14題圖)13．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于__90°__．14．(2024·呼和浩特)如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C＝48°，則∠AED為__114__°.15．工人師傅把一個如圖所示的零件進行加工，把材料彎成一個45°的銳角，如圖①，然后打算在A處其次次加工拐彎，要保證彎過來的部分與BC保持平行，如圖②、圖③彎的角度應(yīng)分別是__135°，45°__.,第15題圖),第16題圖)16．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是__①④__，能夠得到AB∥CD的條件是__②③⑤__.(填序號)三、解答題(共72分)17．(6分)如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°，試說明：AB∥CD.解：∵BE平分∠ABC.(已知)∴__∠ABC＝2∠1__．(__角平分線的定義__)同理：__∠BCD＝2∠2__．∴∠ABC＋∠BCD＝2(∠1＋∠2)．(__等式的性質(zhì)__)∵__∠1＋∠2＝90°__．(__已知__)∴__∠ABC＋∠BCD＝2(∠1＋∠2)＝2×90°＝180°__．(__等量代換__)∴AB∥CD.(__同旁內(nèi)角互補，兩直線平行__)．18．(6分)如圖，在∠AOB內(nèi)有一點P.(1)過點P畫l1∥OA；(2)過點P畫l2∥OB.解：畫圖略19．(6分)如圖，圖中有哪些同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？并寫出來(各寫出4對即可)．解：同位角：∠1與∠2，∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠4等；內(nèi)錯角：∠1與∠CAB，∠3與∠ECD，∠4與∠DCE，∠ACD與∠CDF等；同旁內(nèi)角：∠BAC與∠ACD，∠ABD與∠4，∠ACD與∠4，∠CAB與∠ABD等20．(6分)如圖，要想推斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角？請你寫出三種方案，并說明理由．解：①量∠D與∠BAE，若∠D＝∠BAE，則AB∥CD；②量∠D與∠BAD，若∠D＋∠BAD＝180°，則AB∥CD；③量∠BAC與∠C，若∠BAC＝∠C，則AB∥CD21．(8分)如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；(2)假如∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．解：(1)∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF(2)因為∠BOF＝90°，所以AB⊥EF，所以∠AOF＝90°，又因為∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°22．(8分)如圖，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF，試說明BC平分∠DBE.解：因為∠2＋∠BDC＝180°，又因為∠2＋∠1＝180°，所以∠BDC＝∠1，所以AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.又因為∠A＝∠C，所以∠EBC＝∠A，所以AD∥BC，所以∠ADB＝∠CBD，∠ADF＝∠C.又因為DA平分∠BDF，所以∠ADB＝∠ADF，所以∠EBC＝∠CBD，所以BC平分∠DBE23．(10分)如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°.(1)試推斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求∠B的度數(shù)．解：(1)AE∥CD，理由：因為AD∥BC，所以∠D＋∠C＝180°，因為∠EAD＝∠C，所以∠EAD＋∠D＝180°，所以AE∥CD(2)因為AE∥CD，所以∠AEB＝∠C，因為∠FEC＝∠BAE，所以∠B＝∠EFC＝50°24．(10分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，∠1∶∠2＝1∶3.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求∠COF的度數(shù)．解：(1)因為OE平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠1.因為∠1∶∠2＝1∶3，所以∠AOC∶∠2＝2∶3.因為∠AOC＋∠2＝180°，所以∠AOC＝72°，∠2＝108°(2)因為∠2＝108°，所以∠AOD＝∠2＝108°.因為OF平分∠AOD，所以∠AOF＝54°，所以∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝126°25．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P為直線CD上一動點，點M在線段BC上，連結(jié)MP，∠MPD＝β.(1)如圖①，若MP⊥CD，α＝120°，則∠BMP＝__150°__；(2)如圖②，若α＝120°，當點P在CD延長線上時，∠BMP＝__60°＋β__；(3)如圖③，當點P在DC延長線上時，請畫出圖形，寫出∠BMP，β，α之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：(1)因為AD∥BC，所以∠C＝180°－∠ADC＝180°－120°＝60°，因為MP⊥CD，所以∠CMP＝90°－∠C＝90°－60°＝30°，所以∠BMP＝180°－∠CMP＝180°－30°＝150°(2)因為AD∥BC，所以∠C＝180°－∠ADC＝180°－120°＝60°，在△CMP中，∠CMP