2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.4 線段的和與差

七上數(shù)學(xué)JJ2.4線段的和與差第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1.理解兩條線段的和與差,并會(huì)作出兩條線段的和與差,增強(qiáng)動(dòng)手能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.理解線段的中點(diǎn)，會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，發(fā)展抽象能力和推理能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)兩條線段不僅可以比較長(zhǎng)短，還可以求出它們的和與差.A小區(qū)B小區(qū)M影院N藥店3km5km3km（1）線段AM，MB，AB之間有怎樣的關(guān)系?（2）線段AB，NB，AN之間有怎樣的關(guān)系?AM+MB=ABAB-NB=AN觀察思考課堂導(dǎo)入已知線段a，b，且a＞b.1.在直線l上順次畫(huà)線段AB=a,BC=b.則線段AC=ab我們說(shuō)線段AC是線段a與b的和,記作：AC=a+b.BACAB+BC=a+b.ab新知探究知識(shí)點(diǎn)1

線段的和與差

l2.在直線l上畫(huà)線段AB=a,在線段AB上畫(huà)AD=b.則線段BD=

.我們說(shuō)線段BD是線段a與b的差,記作：BD=a-b.已知線段a，b，且a＞b.abBADabAB-AD=a-b新知探究知識(shí)點(diǎn)1

線段的和與差

l例1

已知線段AB＝5

cm，在直線AB上截取BC＝3cm，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)____________．2cm或8cm解析：先確定點(diǎn)C的位置，再分析線段的和差關(guān)系，求出線段AC長(zhǎng)．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖（1），此時(shí)AC＝AB－BC＝5－3＝2(cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC＝AB＋BC＝5＋3＝8

(cm)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1

線段的和與差

（1）如圖，線段AB=a＋2b.

（2）如圖，線段MN=3a－b.解：abbABPQbaaaNP1MPP2例2

如圖，已知線段a，b.（1）畫(huà)出線段AB，使AB=a＋2b.（2）畫(huà)出線段MN，使MN=3a－b.ab一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn).新知探究知識(shí)點(diǎn)1

線段的和與差

例3如圖，如果AB=CD，試說(shuō)明線段AC和BD有怎樣的關(guān)系?BACD解：因?yàn)锳B=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

線段的和與差

問(wèn)題

如圖，已知線段a和直線l.（1）在直線l上依次畫(huà)出線段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根據(jù)上述畫(huà)法填空：

AC=____AB，

AD=__

AB，AE=____AB；

AB=

____

，AB=_____，AB=_____.alABCDE234

AC

AD

AE新知探究知識(shí)點(diǎn)2

線段的中點(diǎn)

如圖，線段AB上的一點(diǎn)M，把線段AB分成兩條線段AM與MB.

如果AM=MB，那么點(diǎn)M就叫作線段AB的中點(diǎn).此時(shí)，有AM=MB=AB，

AB=2AM=2MB.AMB線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)新知探究知識(shí)點(diǎn)2

線段的中點(diǎn)

定義：CAB因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，且AC=BC，因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),所以所以點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).（1）線段的中點(diǎn)的定義解析：（2）線段的中點(diǎn)的性質(zhì)：（3）線段的中點(diǎn)的判定：因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，且

；所以點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).AC=BC新知探究知識(shí)點(diǎn)2

線段的中點(diǎn)

;;.ACD

8cmE例4

如下圖，線段AC=8cm，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，D是線段EC的中點(diǎn).求線段AD的長(zhǎng).解：因?yàn)镋為AC的中點(diǎn),

所以，AE=CE=AC=4（cm）.

因?yàn)镈為CE的中點(diǎn).

所以CD=EC=2（cm）.

因?yàn)锳D=AE+ED，所以AD=4+2=6（cm）.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

線段的中點(diǎn)

1.如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符合的是()A.

AD-CD=ACB.

AC+CD=BDC.

AC-BC=ABD.

AB+BD=ADB隨堂練習(xí)2.如果點(diǎn)B在線段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C隨堂練習(xí)3.下列四個(gè)語(yǔ)句中正確的是（）A.如果AP=BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；

B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段;C.兩點(diǎn)之間，線段最短;

D.比較線段的長(zhǎng)短只能用度量法.C隨堂練習(xí)4.根據(jù)下圖填空：（1）MN＝AN－_______；（2）AM＝AB－MN－_______；（3）AB＝AM＋MN＋_______＝_______＋MB.AMNBNBAM隨堂練習(xí)5.線段AB=6cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=3cm，則AC是BC的

倍．6.已知線段AB=4厘米，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，則AC=

厘米，如果點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，則AM=

厘米．363隨堂練習(xí)7.作線段AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使得BC=2AB，P是AC的中點(diǎn)，若AB=30cm，求BP的長(zhǎng).解：作圖如下：ABCPBC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中點(diǎn)，故AP=AC=45cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm.隨堂練習(xí)8.已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6，求CM和AD的長(zhǎng)．DACBMAD=10x=20．解：設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10x.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因?yàn)锽M=6，即3x=6，所以x=2.

故CM=MD-CD=2x=4，同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一