2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 解一元一次方程 第2課時(shí)

5.3

解一元一次方程第2課時(shí)解含括號(hào)或含分母的一元一次方程七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用去括號(hào)、去分母解一元一次方程，并理解每一步變形的依據(jù),提高運(yùn)算能力,體會(huì)化歸思想.2.歸納解一元一次方程的一般步驟,并能靈活運(yùn)用到解方程中.問(wèn)題1某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？【分析】若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電

度，上半年共用電

度，下半年共用電

度因?yàn)槿旯灿昧?5萬(wàn)度電，所以,可列方程

.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000你會(huì)解這個(gè)方程嗎？方程的左邊有帶括號(hào)的式子，可以嘗試去括號(hào)！趕快動(dòng)手試一試吧！課堂導(dǎo)入去括號(hào)6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 通過(guò)去括號(hào)解一元一次方程例1解方程：6(2x-5)+20=4（1-2x）.解：去括號(hào)，得12x-30+20=4-8x.移項(xiàng)，得

12x+8x=4+30-20.合并同類項(xiàng)，得

20x=14.兩邊同時(shí)除以20，得

x=.

新知探究知識(shí)點(diǎn)1 通過(guò)去括號(hào)解一元一次方程

去括號(hào)必須注意的事項(xiàng)：

1.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變；

2.乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘數(shù)應(yīng)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，不要漏乘．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 通過(guò)去括號(hào)解一元一次方程如何求畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名？畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問(wèn)他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯先生，請(qǐng)告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)習(xí)里聽(tīng)你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說(shuō)：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)音樂(lè)，沉默無(wú)言，此外，還有三名婦女.課堂導(dǎo)入你有不同的解法嗎？解：設(shè)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有x名.根據(jù)題意，可列方程這個(gè)方程怎么解？移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以，得新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程

提

示：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是28，方程兩邊乘28.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程解：去分母得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以-3，得把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)單！兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程

利用去分母解一元一次方程：1.解系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程時(shí)，將方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可化去分母，將系數(shù)化為整數(shù).2.去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程例2解方程：解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以4，得小心漏乘，記得添括號(hào)！新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程

解一元一次方程的一般步驟是：未知數(shù)的系數(shù)化為1去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)一元一次方程ax=b(a，b是常數(shù)，a≠0)兩邊都除以a，得新知探究知識(shí)點(diǎn)2 通過(guò)去分母解一元一次方程1.解方程2-3(2x-3)=0時(shí)，下列去括號(hào)正確的是()A.2-6x+9=0B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0D.2-6x+3=0A隨堂練習(xí)2.解方程時(shí)，為了去分母，應(yīng)將方程兩邊同乘以()A.30

B.15C.10

D.6A隨堂練習(xí)3.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解，則k的值是()A.1B.-1C.7D.-7C4.若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1，則k的值是()A.B.1C.D.0B隨堂練習(xí)5.若式子與的值相等，x=

.6.如果規(guī)定符號(hào)“*”的運(yùn)算規(guī)則為a*b=(其中a，b為有理數(shù))，那么方程3*x=的解是x=________.5隨堂練習(xí)7.下面方程的求解是否正確？如不正確，請(qǐng)改正.解方程2(2x+3)=2+x.解去括號(hào)，得4x+3=2+x.

移項(xiàng)，得4x+x=2-3.

化簡(jiǎn)，得5x=-1.

方程兩邊都除以5，得

x=-應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–

x=2-6應(yīng)改為3x=-4應(yīng)改為x=方程兩邊都除以3，得隨堂練習(xí)8.下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4.方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)隨堂練習(xí)9.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括號(hào)，得2x+6=5x.移項(xiàng)，得2x-5x=-6.合并同類項(xiàng)，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

隨堂練習(xí)解：（3）去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號(hào)，得3x-9-4x-2=6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=17.系數(shù)化為1，得x=-17.

隨堂練習(xí)10.碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大雁有x只，列方程,得解方程，得x＝36.答：這群大雁有36只.隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作