初中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率章末小結(jié)》教案

第25章隨機(jī)事件的概率章末小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解隨機(jī)事件的定義，了解概率的定義。過程與方法：能夠用列舉法計(jì)算簡單事件的發(fā)生概率；能夠通過重復(fù)試驗(yàn)，用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：能系統(tǒng)地掌握概率相關(guān)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：能夠辨別清楚概率這一章的各個(gè)基礎(chǔ)概念。教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧（一）、事件的分類1、必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件。2、不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件。。3、確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。4、隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。（二）、概率及其意義1、概率定義：一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率。2、概率的表示方法：“P（事件）”表示該事件發(fā)生的概率。3、概率的意義：概率是用來衡量事件在某一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性大小。4、一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：注意：事件A發(fā)生的概率的取值范圍0≤P(A)≤1；當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)＝1；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)＝0；當(dāng)A為隨機(jī)事件時(shí)，0<P(A)<1；事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0。（三）、頻數(shù)、頻率1、頻數(shù)：在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)。2、頻率：在相同條件下做大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)m和總次數(shù)n之比，稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。3、頻率估計(jì)概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近。那么，這個(gè)常數(shù)P就叫作事件A的概率，事件A發(fā)生的頻率是：在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m與n的比.（四）、求隨機(jī)事件概率的方法1、列舉法2、列表法3、畫樹狀圖法二、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件類型的判斷例1、以下事件中，是必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放新聞節(jié)目B.正五邊形的外角和為180度C.一天有24個(gè)小時(shí)D.擲一枚硬幣，正面朝上考點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率例2、在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率例3、在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是_______個(gè)?？键c(diǎn)3簡單事件概率的計(jì)算例4、有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，3，4的不透明卡片，他們除數(shù)字不同外，其余全部相同.現(xiàn)將他們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為?？键c(diǎn)4概率與統(tǒng)計(jì)綜合例5、“雙減”政策落實(shí)下，學(xué)生在完成寒假作業(yè)之余，每天有更多時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉．為了了解學(xué)生體育鍛煉時(shí)間具體情況，某中學(xué)入學(xué)后，對八，九年級(jí)學(xué)生寒假每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了問卷調(diào)查，現(xiàn)從八、九年級(jí)各抽取了15名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析如下：（調(diào)查數(shù)據(jù)用x表示，共分成四組：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x＜1.5，D：1.5≤x≤2，單位為小時(shí)），八年級(jí)抽取的15名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)是：0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2；九年級(jí)抽取的15名同學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)中，B、D兩組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等；A，C兩組同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4；年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)1.11.3中位數(shù)1.2a眾數(shù)b1.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中a，b，m的值：a=____，b=____，m=____；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八，九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生鍛煉時(shí)間更多？并說明理由（說明一條理由即可）(3)若每天體育鍛煉時(shí)間超過1小時(shí)視為有良好的生活習(xí)慣，該校八年級(jí)共有600人，九年級(jí)共有900人參加了此次