人教版六年級上第三單元教案設計

第三單元分數除法

教材分析

本單元是在學生已經掌握了分數乘法計算方式的基礎上教學的。主要內容有倒數的

認識、分數除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。

本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。分數除法除了與分

數乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還有整數除法的意義、解方程的技能有關。

通過本單元學習，學生能夠比較系統(tǒng)地掌握分數的四則運算以及解決相關實際問題

的方法，進一步加深了對乘除法關系的了解，體會數學知識的內在聯(lián)系，為解決有關分

數的實際問題提供了更多的支持，也為后面學習比和比例、百分數打下了堅實的基礎。

教學目標

1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2.使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法

計算。

3.使學生會解決一些和分數除法相關的實際問題。

4.使學生體會數學與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數形結合等數學思

想。

教學重點

1.掌握求一個數的倒數的方法。

2.掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

教學難點

理解分數除法計算法則的算理。

課時安排

11課時。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教案A

第1鋅時

教學內容

倒數的認識：教材第28、29頁內容。

教學目標

1,引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數

的方法。

2.通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。

3.通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。

教學重點

理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

教學難點

理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

教學過程

一、導入新課

師：觀察下面的三組文字，看看有什么構成規(guī)律。

呆一一杏士一一干吞一一吳

生：我發(fā)現(xiàn)每組中前一個上下倒過來就成了后一個字。

師：同學們說得很好，同漢字類似，我們數學中也有倒數，今天我們就來認識一下

什么是倒數？

二、新課教學

1.認識倒數

師：先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律？

生1：兩個數的乘積都是1。

生2：如果兩個數都是分數，那么這兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。

生3：如果一個是整數，那么另一個分數的分子是1,分母就是該整數。

2

QQO

師：同學們說得很好。乘積是1的兩個數互為倒數。三和2互為倒數，就是指三的

838

QQ4

倒數是2,?的倒數是

338

2.教學例1。

下面那兩個數互為倒數？

學生分析，討論，得出結果：

三3和己5、6和1上、7'和2‘互為倒數。

53627

師：你是怎樣找一個數的倒數的？你的根據是什么？

生1：根據倒數的定義。士3和己5的乘積是1；6和1一的乘積是1；7一和2一的乘積是1；

53627

所以它們互為倒數。

生2：分子和分母交換位置?！惴肿?、分母交換位置后就成了°；6=9,分子、

531

分母交換位置后就成了上I；,7分子、分母交換位置后就成了2士。

627

師：同學們說得很好。我們上面的數中還有0和1兩個數，它們有倒數嗎？

生1：1有倒數。因為1X1=1,所以1的倒數是1。

生2：0沒有倒數。因為0和任何數相乘都不可能是1,所以。沒有倒數。

三、鞏固練習

1.填空

士3的倒數是（），（）的倒數是上1。

48

10的倒數是（），（）沒有倒數。

2.教材29頁“做一做”。

這是求倒數的練習，教師可讓學生獨立完成，小組內訂正。

四、課堂小結

學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是它本身，0沒有

倒數。

五、布置作業(yè)

教材“練習六”第3、4題

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

第2鋅忖

教學內容

分數除以整數：教材第30頁例1。

教學目標

1.引導學生在具體的情景中借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法

的計算方法，能正確計算分數除以整數。

2.通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、

合作交流，形成計算技能。

3.在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。

教學重點

1.分數除法意義的理解；

2.分數除以整數的算法的探究。

教學難點

分數除以整數的算法的探究。

教學過程

一、導入新課

師：同學們，前面我們學習了分數乘法，掌握了它的意義和計算法則，并用它解決

了相應的實際問題。今天，我們一起去探究分數除法的意義和分數除以整數。

二、新課教學

師：（出示例1）閱讀例1,說一說你了解了什么信息？

4

生：把一張紙的一平均分成2份。

5

師：要求的是什么？

生：求每份是這張紙的幾分之幾？

師：怎樣回答這個問題呢？請同學們試著折一折，算一算。

學生進行折紙實驗，思考、討論，回答問題。

生1：把士平均分成2份，就是把4個上平均分成2份，每份是2個上，就是二。

5555

列式如下：

44+22

—4-2=---=—

555

生2：把士4平均分成2份，每份就是4上的1上，也就是4士1列式如下：

55252

4

44142

-+2=-x—

55210

4

師：同學們都算得很好。想一想，如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙

5

的幾分之幾？

學生進行折紙實驗，然后列式如下：

4414

——3=—X——

55315

師：根據上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學生思考，討論，總結。

生：我發(fā)現(xiàn)，分數除以整數，就等于乘上這個整數的倒數。

師：整數可以為。嗎？

生：不可以。

師：說得好，分母不能為0。

三、鞏固練習

教材第30頁“做一做”。

本題是鞏固加深對意義的理解。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。

四、課堂小結

分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。

五、布置作業(yè)

教材第34頁“練習七”第4題。

第3錦時

教學內容

一個數除以分數：教材第31頁例2。

教學目標

1.通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數除以分數的計算法則。

2.能運用法則，正確迅速地計算分數除法。

3.培養(yǎng)學生抽象思維能力。

4.讓學生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。

教學重點

分析并歸納一個數除以分數的計算法則。

教學難點

理解一個數除以分數的算理。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學過程

一、導入新課

師：計算下列兩題，說一說，在計算中如何盡量避免錯誤的產生？要注意什么？

44

-4-6-4-20

55

學生列式如下：

44142

—4-6=—X—=——=——

5563015

4411

-4-20=-X—=—

552025

生：首先審題，注意乘除號；其次是把整數換成分數；再者是能約分的約分。

師：同學們說得很好，我們今天學習分數除分數。

二、新課教學

教師引導學生閱讀例2：小明一2小時走了2km,小紅5二小時走了5ekm,誰走得

3126

快些？

師：你知道什么信息？

生：知道小明和小紅各自的時間和對應的路程。

師：要求的是什么？

生：誰走的快些。

師：誰走得快些的意思是什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據題意列出小明和小紅每小時走多少的算式嗎？

255

生：小明每小時走2+—小紅每小時走一+—

3612

師：很好，你能計算小明每小時走多少千米嗎？

生：（思考）先畫個圖試試吧！

教師引導學生畫線段圖分析。

1小時走了？km

v小時走了？km

o

-y小時走了2km

21

師：一里有幾個一？

33

21

生：一里有2個―。

33

6

21

師：已知一小時走了2km,能不能求出一小時走多少千米？

33

生：求!小時走了多少千米可以用2+2,也就是2x1來計算。

32

師：1小時里有幾個工小時，能求1小時走多少千米了嗎？

3

112

生：1小時里有3個一小時，1小時走了2X—X3=2X—=3(km)o

323

師：你能計算小紅走的速度嗎？

生：小紅平均每小時走39工=工X12=2(km)

61265

12

師：為什么寫成“義一”？

5

生：因為除以一個數等于乘上這個數的倒數。

師：比較一下，誰走的快些？

生：小明走得快些。

三、鞏固練習

教材第32頁“做一做”。

第1題是針對計算方法的關鍵步驟設計的填空聯(lián)系。做完后，教師可讓學生把每個

算式閱讀一遍，以加深學生的理解。

第2題是鞏固分數除法的計算，包含了分數除法的幾種有代表性的形式，通過練習，

強化學生的計算能力。

第3題是借助分數乘法中積與因數的大小關系的判斷，掌握除法算式中商與被除數

的大小關系的判斷方法：除以一個大于1的數就是乘上一個小于1的數，反之亦然。

四、課堂小結

今天學習了什么知識？你能用一句完整的話來說一說今天的主要內容嗎？

五、布置作業(yè)

教材第34頁“練習七”第2、5題。

第4錦時

教學內容

四則混合運算：教材第33頁例3。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學目標

1.通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較

熟練地進行計算。

2.通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運

算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

3.通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學重點

確定運算順序再進行計算。

教學難點

明確混合運算的順序。

教學過程

一、導入新課

師：同學們好，在分數除法中，除以一個不等于0的數，等于（）。

生：等于乘上這個數的倒數。

師：你能計算g+3嗎？

6

從5515

生：—4-3=—X—=—

66318

師：很好，我們下面繼續(xù)學習分數除法。

二、新課教學

師：（出示教材第33頁例2）從例題中，你知道了什么？

生1：一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。

生2：要求的是可以吃幾天？

師：半片是什么意思呢？

生1：半片就是！片。

2

師：說一說，你想怎樣求？

生1：我先算出每天吃多少片，然后用總片數除以每天吃的片數。

13

-X3=-（片）

22

32

12+—=12X—=8（天）

23

生2：我先算這盒藥可以吃幾次，然后再除以每天吃的次數。

12八八

12+—=12X—=24（次）

21

244-3=24（天）

師：很好。同學們都是分兩步進行計算的，你能用綜合算式表示以上的過程嗎？

8

132

生1：12+（-X3）=12+-=12X—=8（天）

223

12

生2：12+-+3=12X—+3=24（次）

21

師：通過計算我們可以看出一整數四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數的

計算。

三、鞏固練習

教材第33頁“做一做”

本題是用梯形的面積和計算公式解決實際問題。教師在教學時可先讓學生回憶梯形

的面積公式，然后放手讓學生獨立完成，訂正時讓學生重點說說運算順序。

四、課堂小結

這節(jié)課你學習了什么，有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第34、36頁“練習七”第9、10題。

第5錦時

教學內容

教材第34?36頁練習七。

教學目標

L使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并

能正確地進行計算。

2.體會數學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數的

知識解決一些實際問題。

教學重點

正確熟練地進行分數除法的計算。

教學難點

理解分數除法算理。

教學過程

一、導入新課

復習分數除法的意義和計算法則，導入新課的學習。

二、新課教學

1.第1題。

根據乘法算式寫出兩道除法算式。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

本題是鞏固分數除法意義的練習，使學生明白分數除法是乘法的逆運算，理解分數

乘除法的互逆關系。

2.第3題。

芳芳將要上4m長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？

5

本題是讓學生利用整數除法的意義列式再計算。根據題意，可列式如下：

3.第6~8題。

這三道題是用分數除法解決實際問題，涉及的數量關系都是求一個量中包含多少個

單位量，與整數除法不同的是單位量變成了分數。

其中，第7、8題中的兩個量單位不一致，需要先統(tǒng)一單位名稱。

4.第11題。

本題是利用混合運算解決實際問題，這樣的問題相當于過去的“歸一問題”。教師

在教學時，可以讓學生先求出一層樓的高度，再求出7樓地板離地多高；也可以先通過

觀察看到7樓的地板到地面的高度是6層樓的高度，算出6層是15層的幾分之幾，再

2

歸結為求50m的一是多少？

5

5.第13題。

本題是分數計算的綜合訓練題，有一步計算的、兩步計算的，也有三步計算的。最

后一小題可以按運算順序計算末葉可以依照乘法分配律進行簡便運算。

四、布置作業(yè)

教材第36頁“練習七”第12、14、15、16題。

第6薛時

教學內容

解決問題：教材第37頁例4o

教學目標

L使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方

法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2.進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高

解答應用題的能力。

教學重點

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

10

教學難點

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程

一、導入新課

師：根據測定，成人體內的水分約占體重的2.，兒童體內的水分約占體重的4二，六

35

年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？

4

生：根據題意，可列式35X,=28(kg)

師：本題的單位“1”是什么？

生：是體重。

師：很好，如果小明知道自己體內有28kg,你能列式計算出小明的體重嗎？

二、新課教學

1.閱讀與理解。

師：閱讀例4,說說你知道了哪些信息？

2

生：小明體內的水分重28kg；小明體內的水分占體重的不；要求的是小明重多少

千克？

2.分析與解答。

師：這道題和上題有什么差異？

生：相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。

師：本題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

生：本題的單位“1”還是體重，它是未知的。

師：你能夠列式計算嗎？

4

生：我們可以先畫線段圖(如下)，根據“兒童體內的水分約占體重的一”可以列

5

出關系式。

水分占體重的4

5

水分28kg

V______Y_____________

體重？kg

4

小明的體重X—=小明體內水分的質量

5

解：設小明的體重是Xkg。

4

—%—28

5

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

4

尤=28+—

5

5

%=28X—

4

x=35

3.回顧與反思。

師：你做的正確嗎，怎樣進行檢驗？

4

生：可以用式子35X—進行檢驗，如果結果是題目中小明體內水分的質量就說明

5

是正確的。

4

35X—=28

5

師：題目中成人的信息與問題有關嗎？

生：沒有關系。

師：說得很好，這就告訴我們，在做題時要注意對有效信息的選取。

三、鞏固練習

教材第39頁“練習八”第1、2題。

第1、2題均是配合例4的鞏固練習，教師在教學時可讓學生參照例4獨立完成，

然后小組內訂正。其中第2題中的鮮牛奶的體積“250mL”是多余條件，主要是培養(yǎng)學

生正確選擇有用信息的意識和能力。

四、課堂小結

今天你學習了什么，有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

教材第39頁“練習八”第3、4題。

第7保時

教學內容

解決問題：教材第38頁例5。

教學目標

1.使學生進一步掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解答方法，能

熟練地列方程解答這類應用題。

2.進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高

解答應用題的能力。

12

教學重點

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學難點

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程

一、導入新課

師：我們上節(jié)課計算出了小明的體重，你還記得是多少千克嗎？

生：35kg。

Q

師：如果小明的體重比爸爸的體重輕,，小明爸爸的體重是多少千克呢？

二、新課教學

1.閱讀與理解。

師：閱讀例5,你知道哪些信息？

Q

生：小明的體重35kg；小明的體重比爸爸的體重輕三，要求的是爸爸的體重是多

少千克？

2.分析與解答。

師：很好，你能確定本題的單位“1”嗎？

生：爸爸的體重是單位“1”。

師：你能夠列式解答嗎？

Q

生1：小明的體重比爸爸輕二，小明的體重是爸爸的幾分之幾呢？因為爸爸的體重

15

是單位“1”，把爸爸的體重分成15份，可畫線段圖。

?押

小明的體重比爸爸輕房

是爸爸體重的幾分之幾?

,A

小明：【

35kg

解：設小明爸爸的體重是尤kg。則

Q

爸爸的體重(1—2)=小明的體重

8

(1———)x=35

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

x=75

生2：如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當于其中的(15-8)份，也就

7

是說，小明的體重相當于爸爸的

15

解：設小明爸爸的體重是Xkg。則

爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重

8c

x——x=35

15

7

—x=35

15

15

x=35X—

7

x=75

3.回顧與反思.

師：你做得正確嗎，怎樣進行檢驗？

Q

生：看看小明的體重是否比爸爸輕2。

15

408

(75—35)+75=—=一

7515

三、鞏固練習

教材第40頁“練習八”第7題。

22

本題是配合例5的鞏固練習，還剩一沒讀，可知已讀的35頁是整本書的(1——),

77

2

設這本課外讀物一共有x頁，可列式為：(1—e)尤=35。

7

四、課堂小結

今天你學習了什么，有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

教材第40頁“練習八”第6、8、9題。

第8錦時

教學內容

稍復雜的分數除法應用題：教材第41、42頁例6。

14

教學目標

1.通過教學，使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎

上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和

方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2.通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學重點

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學難點

分析題中的數量關系。

教學過程

一、導入新課

師：上節(jié)課我們解決了小明和小明爸爸體重的問題，那么解答分數應用題的關鍵是

什么？

生：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”。

師：說得好。解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量

是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘

法計算。今天我們繼續(xù)學習同分數來解決實際問題。

二、新課教學

1.閱讀與理解。

師：（出示教材第41頁例6主題圖）請學生閱讀例題，你知道了哪些信息？要求

的是什么問題？

生1：某班籃球賽全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。

生2：要求的是上半場和下半場各得多少分？

生3：兩個半場的得分都是未知的。

2.分析與解答。

師：同學們說得很好。你能找出它們之間的等量關系嗎？

生：等量關系有兩個，一是兩個未知數之間的倍數關系；二是兩個未知數之間的和

的關系。

師：你們能列出等式解答這個問題嗎？

生1：下半場得分是上半場的一半，也就是下半場得分=上半場得分X，。設上半

2

場得x分。則

x+—x—42

2

（1+-）尤=42

2

解得x=28（分）

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

下半場得28X'=14（分）

2

生2：也可以想成上半場得分是下半場的2倍。設下半場得尤分。則

2x+x=42

解得x=14（分）

下半場得2X14=28（分）

3.回顧與反思。

師：同學們計算的都很好。你能驗證一下你計算的正確嗎？

生1：28+14=42,全場得分確實是42分。

生2：14+28=下半場得分確實是上半場的一半。

2

三、課堂小結

師：今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？

生：這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解。這樣

問題就簡單了。

師：說得好。用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？

生：關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程。

四、布置作業(yè)

教材第44頁“練習九”第1、3題。

第9錦時

教學內容

工程問題：教材第42、43頁。

教學目標

1.使學生理解“工程問題”的解題思路，會解答較簡單的工程問題。

2.通過學習，培養(yǎng)學生合作探究的意識。

教學重點

分析解答較簡單的工程問題。

教學難點

分析等量關系。

教學過程

一、導入新課

師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？

生：工作總量、工作效率、工作時間。

16

師：那它們之間的關系又如何呢？

生：工作效率X工作時間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時間；工作總量一

工作時間=工作效率

師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問

題。

二、新課教學

1.閱讀與理解。

生；老師，什么是工程呢？

師：我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。

教師出示例7：一條道路，如果一隊單獨修，12天能完成；如果二隊單獨修，18

天才能完成。如果兩隊合修，多少天能修完？

師：你知道了什么信息？要求的是什么？

生：知道了兩個隊單獨修完需要的時間；需要求的是兩隊合修多少天能修完？

師：你會解答這個問題嗎？

生：可是這條道路有多長呢？

2.分析與解答。

師：信息里沒有這條道路的長度，能不能假設知道這條道路的長度呢？

3

生1：我假設這條道路長18km。一隊每天修18+12=±km；二隊每天修18?18

2

=lkm；兩隊合修，每天修3+l=』km,需要18+2=18x2=史天。

22255

生2：我假設這條道路長30km。一隊每天修30+12="km；二隊每天修30?18

6

=—km；兩隊合修，每天修"+”=9km,需要30+至=30義竺=次天。

9691818755

師：還有其他的方法嗎？

生3：也可以假設這條道路的長度是1,那兩個隊每天修的長度分別是工和工。

1218

可列式為

.,1,1、

1—（——十——）

1218

=1二

36

,3636，上、

=ix—=—（天）

55

師：不同的方法算出來的結果一樣嗎？

生：一樣。

師：通過這三種方法，你能說說總天數和總路長有關系嗎?

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

生：沒有關系。

師：為什么總路長改變，得到的總天數卻是不變的？在這個問題中什么東西是不變

的？

生：兩隊每天修的長度占總長度的幾分之幾是不變的。

師：計算結果和道路的長短沒有關系，為了簡便，我們可以把總長度假設為1。

3.回顧與反思。

師：怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學交流一下。

學生回答、交流。

教師讓學生先把自己的想法寫下來，然后和同學交流。目的讓學生掌握檢驗的方法,

養(yǎng)成回顧與反思的習慣。

三、鞏固練習

教材第48頁“做一做”。

“做一做”是對例題的鞏固。教材采用運貨的素材，使學生感到這一素材與例題中

的工程問題有許多可類比的相同點，學會從本質的角度分析數量關系。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？你還有什么想法或疑問要給老師和同學說的

嗎？

五、布置作業(yè)

教材第45頁“練習九”第6題。

第10缽時

教學內容

工程問題練習課：教材第45頁“練習九”。

教學目標

1.經歷工程問題的籠統(tǒng)化過程，進一步感知它的發(fā)生。

2.復習鞏固工程問題的一般解決戰(zhàn)略。同時通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的

數學問題，進而進行類比數學思想的滲透。

3.在基本解決簡單工程問題的基礎上進行拓展練習。

教學重點

分析問題、尋找等量關系。

教學難點

提高學生解答分數應用題的能力。

18

教學過程

一、導入新課

師：同學們，在數學這門學科里，大家最感到頭痛的是什么？

生：解決問題。

師：同學們還知道在這門學科里最有價值的是什么？

生：也是解決問題。

師：說得好。解決問題能讓我們感受到數學的價值，體驗到學習的快樂與勝利。今

天我們就組這方面的練習。

二、新課教學

1.第7題。

本題是行程問題中的相遇問題，與例題工程問題的數量關系類似。不同的場景，可

用相似的解題方法，更好地幫助學生抓住本質的數量關系，建立數學模型。

假設A、B城市之間的距離為單位1,則甲車的速度是4，乙車的速度是工。設兩

23

車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，x小時后相遇。根據等量關系，可列式

1,1

—X+—X—1

23

1,1

（一+一）龍=1

23

6

X——

5

最后提醒學生不要忘記驗證。

2.第8題。

本題是關于泄洪的問題，數量關系與例7也是一致的，水庫總量相當于路的總長，

不同的泄洪口幾小時能把水放完相當于不同的施工隊幾天可把路修完。

假設水庫的總水量為單位1，則A口的泄洪速度是』，B口的泄洪速度是工。設兩

一86

個泄洪口同時打開，x小時后可以完成任務。根據等量關系，可列式

1,1

一尤十一x=1

86

3.第9題。

本題增加了“300棵樹”的信息干擾，問題也稍有變化，比幾天能種完多了一個步

驟。避免了學生對解題思路和步驟的過度強化而思維僵化，形成“套路化”。

可把“300棵樹”看作單位1,則一隊的種樹速度是工，二隊的種樹速度是設

810

兩隊合作，尤天能種完。根據等量關系，可列式

1,1

一尤十一x—1

810

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

解得x=一<5?

9

答：兩隊合作，5天能種完。

三、課堂小結

工程問題解決了嗎？還有什么問題?

四、布置作業(yè)

教材第47頁“練習十”第5題。

第11錦時

教學內容

整理和復習：教材第46、47頁。

教學目標

1.通過復習，使學生較好地掌握分數四則混合運算的運算順序,運算的方法和技巧,

能夠正確，合理地進行分數四則混合運算，提高學生的計算能力。

2.通過復習，進一步認識稍復雜的分數乘除法應用題，工程問題的特征，使學生理

解且掌握它們的解題規(guī)律和方法，并能根據題目的特點靈活地選擇合適的解題方法，正

確地解題。

3.使學生進一步熟悉兩步計算的一般分數應用題的數量關系，提高學生解答分數應

用題的能力。

教學重點

分數除法的計算方法。

教學難點

培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考，分析推理的能力。

教學過程

一、導入新課

1.本單元學習了什么？

一般兩步計算應用題（相遇和倍數）；稍復雜的分數乘除法應用題；工程問題。

2.舉例說說每一種應用題的特征是什么？解題的規(guī)律和方法各是什么？（讓學生

試舉一些簡單的例子）

二、新課教學

1.教材第46頁“整理和復習”第1題。

本題是整理和復習分數除法的計算方法的練習，包被除數、除數是整數、分數的各

種情況以及分數混合運算，通過練習，使學生用靈活的方法進行計算。

首先讓學生說一說分數除以整數和一個數除以分數的方法，然后讓學生小結分數除

20

法的計算法則，最后說一說分數四則混合運算的順序。

小結：除以一個數（0除外），就等于乘這個數的倒數。

2.教材第46頁“整理和復習”第2題。

本題是一組對比練習，意在通過對比，辨析數量關系，找準數量關系中的“1”。

教師在教學時，可先讓學生獨自計算，然后小組內討論、發(fā)言。必要時教師可適當

指導。通過練習，讓學生知道：

整數可以看成分母是1的分數，所以不管被除數、除數是整數還是分數，計算方法

都是一樣的。

在計算時，分數除法是轉化成分數乘法來計算的。在解決本單元的實際問題時，有

部分也是利用分數乘法的數量關系來思考的。

三、鞏固練習

1.教材第47頁“練習十”第1題。

本題是判斷對錯題，通過辨析，使學生進一步理解除法運算中被除數與除數的關系，

在學生頭腦中建立起更為一般的除法意義。

2.教材第47頁“練習十”第3題。

本題是列方程，同分數解決實際問題。教師在教學時，可讓生獨立完成，展示幾名

學生的答案，全班交流。

四、課堂小結

這節(jié)課我們主要練習了什么內容？你最大的收獲是什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？

五、布置作業(yè)

教材第47頁“練習十”第2、4、5題。

教案B

第1錦時

教學內容

倒數的認識：教材第28頁內容。

教學目標

1.使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。

教學重點

理解倒數的意義和怎樣求倒數。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學難點

求倒數方法的敘述。

教學過程

一、導入新課

開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？我們今天就學習倒數

的認識。

二、新課教學

1.教師引導學生閱讀教材第28頁內容，并思考以下問題:

(1)什么叫倒數？

(2)怎么求一個數的倒數？

(3)是不是任何數都有倒數？小數有嗎？帶分數有嗎？

2.討論辨析

(1)倒數是什么？

(2)下面四道題，先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

3.存在倒數有那些條件

(1)兩個數。

(2)這兩個數的乘積是1。即：乘積是1的兩個數互為倒數。

4.能不能說12是倒數，也是倒數？一個數能叫做倒數嗎？

12

5.概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的

倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

6.總結求一個數的倒數的方法。

三、鞏固提高

1.下面哪兩個數互為倒數？

3。751,2c

-6—--1—0

52367

學生分析，討論，根據倒數的定義得出結果：

?3和二5、6和1土、7,和2?互為倒數。

53627

2.同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？

(1)5的倒數是多少？

(2)所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？

(3)0有沒有倒數？為什么？

(4)怎樣求一個數的倒數？

3.完成教材第19頁“做一做”。

22

4.思考：0.2的倒數是多少？

四、課堂小結

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內容，還有哪些問題。

五、布置作業(yè)

教材第29頁“練習五”第1、2、4題。

第2錦時

教學內容

分數除以整數：教材第30頁例1。

教學目標

1.通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌

握分數除以整數的計算法則。

2.通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、

合作交流，形成計算技能。

3.在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。

教學重點

理解分數除法的意義和分數除以整數的算理。

教學難點

理解分數除以整數的算理。

教學過程

一、導入新課

復習整數除法的意義

1.引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一

個因數的運算。

2.根據已知的乘法算式：5x6=30,寫出相關的兩個除法算式。

(30+5=6,30+6=5)

二、新課教學

1.教學例lo

(1)教師引導學生閱讀教材第30頁例1,說一說了解了什么信息？要求的是什么?

學生閱讀、匯報。

4

已知信息：把一張紙的一平均分成2份。

5

所求問題：求每份是這張紙的幾分之幾？

(2)教師讓學生思考怎樣解決這個問題。引導學生嘗試用折紙的方法折一折，算

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

一算。

學生通過以下兩個實驗，思考、討論，回答問題。

試驗一：

411?

把占平均分成2份，就是把4個上平均分成2份，每份是2個上，就是三。列式

5555

如下：

44+22

—4-2=------=—

555

44141

把占平均分成2份，每份就是上的土，也就是士義士。列式如下:

55252

44142

-4-2=-x—

55210

4

(3)想一想，如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

5

讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方

法適用的范圍更廣。

列式如下:

4414

-4-3=-X-=

55315

44

(4)引導學生觀察一+2和一+3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分

55

數除以一個不等于。的整數，等于乘上這個整數的倒數。

2.鞏固練習

完成教材第30頁“做一做”。

本題是鞏固加深對意義的理解。教師在教學時可讓學生先獨立練習