人教版六年級上第三單元教案設(shè)計(jì)

第三單元分?jǐn)?shù)除法

教材分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方式的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要內(nèi)容有倒數(shù)的

認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問題。

本單元的內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)除法除了與分

數(shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還有整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關(guān)。

通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算以及解決相關(guān)實(shí)際問題

的方法，進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的了解，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分

數(shù)的實(shí)際問題提供了更多的支持，也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法

計(jì)算。

3.使學(xué)生會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。

4.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思

想。

教學(xué)重點(diǎn)

1.掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理。

課時安排

11課時。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教案A

第1鋅時

教學(xué)內(nèi)容

倒數(shù)的認(rèn)識：教材第28、29頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)

的方法。

2.通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。

3.通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點(diǎn)

理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：觀察下面的三組文字，看看有什么構(gòu)成規(guī)律。

呆一一杏士一一干吞一一吳

生：我發(fā)現(xiàn)每組中前一個上下倒過來就成了后一個字。

師：同學(xué)們說得很好，同漢字類似，我們數(shù)學(xué)中也有倒數(shù)，今天我們就來認(rèn)識一下

什么是倒數(shù)？

二、新課教學(xué)

1.認(rèn)識倒數(shù)

師：先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律？

生1：兩個數(shù)的乘積都是1。

生2：如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。

生3：如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1,分母就是該整數(shù)。

2

QQO

師：同學(xué)們說得很好。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。三和2互為倒數(shù)，就是指三的

838

QQ4

倒數(shù)是2,?的倒數(shù)是

338

2.教學(xué)例1。

下面那兩個數(shù)互為倒數(shù)？

學(xué)生分析，討論，得出結(jié)果：

三3和己5、6和1上、7'和2‘互為倒數(shù)。

53627

師：你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？你的根據(jù)是什么？

生1：根據(jù)倒數(shù)的定義。士3和己5的乘積是1；6和1一的乘積是1；7一和2一的乘積是1；

53627

所以它們互為倒數(shù)。

生2：分子和分母交換位置?！惴肿印⒎帜附粨Q位置后就成了°；6=9,分子、

531

分母交換位置后就成了上I；,7分子、分母交換位置后就成了2士。

627

師：同學(xué)們說得很好。我們上面的數(shù)中還有0和1兩個數(shù)，它們有倒數(shù)嗎？

生1：1有倒數(shù)。因?yàn)?X1=1,所以1的倒數(shù)是1。

生2：0沒有倒數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都不可能是1,所以。沒有倒數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.填空

士3的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是上1。

48

10的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

2.教材29頁“做一做”。

這是求倒數(shù)的練習(xí)，教師可讓學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

四、課堂小結(jié)

學(xué)完本節(jié)課，我們知道了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有

倒數(shù)。

五、布置作業(yè)

教材“練習(xí)六”第3、4題

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

第2鋅忖

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：教材第30頁例1。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法

的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2.通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨(dú)立思考、

合作交流，形成計(jì)算技能。

3.在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

教學(xué)重點(diǎn)

1.分?jǐn)?shù)除法意義的理解；

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。

教學(xué)難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決

了相應(yīng)的實(shí)際問題。今天，我們一起去探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、新課教學(xué)

師：（出示例1）閱讀例1,說一說你了解了什么信息？

4

生：把一張紙的一平均分成2份。

5

師：要求的是什么？

生：求每份是這張紙的幾分之幾？

師：怎樣回答這個問題呢？請同學(xué)們試著折一折，算一算。

學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，思考、討論，回答問題。

生1：把士平均分成2份，就是把4個上平均分成2份，每份是2個上，就是二。

5555

列式如下：

44+22

—4-2=---=—

555

生2：把士4平均分成2份，每份就是4上的1上，也就是4士1列式如下：

55252

4

44142

-+2=-x—

55210

4

師：同學(xué)們都算得很好。想一想，如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙

5

的幾分之幾？

學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，然后列式如下：

4414

——3=—X——

55315

師：根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學(xué)生思考，討論，總結(jié)。

生：我發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：整數(shù)可以為。嗎？

生：不可以。

師：說得好，分母不能為0。

三、鞏固練習(xí)

教材第30頁“做一做”。

本題是鞏固加深對意義的理解。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，訂正時讓學(xué)生說明為什么這樣填。

四、課堂小結(jié)

分?jǐn)?shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

五、布置作業(yè)

教材第34頁“練習(xí)七”第4題。

第3錦時

教學(xué)內(nèi)容

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)：教材第31頁例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過畫線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

2.能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

4.讓學(xué)生通過探索知識，從而獲得知識，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：計(jì)算下列兩題，說一說，在計(jì)算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？要注意什么？

44

-4-6-4-20

55

學(xué)生列式如下：

44142

—4-6=—X—=——=——

5563015

4411

-4-20=-X—=—

552025

生：首先審題，注意乘除號；其次是把整數(shù)換成分?jǐn)?shù)；再者是能約分的約分。

師：同學(xué)們說得很好，我們今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)。

二、新課教學(xué)

教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例2：小明一2小時走了2km,小紅5二小時走了5ekm,誰走得

3126

快些？

師：你知道什么信息？

生：知道小明和小紅各自的時間和對應(yīng)的路程。

師：要求的是什么？

生：誰走的快些。

師：誰走得快些的意思是什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出小明和小紅每小時走多少的算式嗎？

255

生：小明每小時走2+—小紅每小時走一+—

3612

師：很好，你能計(jì)算小明每小時走多少千米嗎？

生：（思考）先畫個圖試試吧！

教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析。

1小時走了？km

v小時走了？km

o

-y小時走了2km

21

師：一里有幾個一？

33

21

生：一里有2個―。

33

6

21

師：已知一小時走了2km,能不能求出一小時走多少千米？

33

生：求!小時走了多少千米可以用2+2,也就是2x1來計(jì)算。

32

師：1小時里有幾個工小時，能求1小時走多少千米了嗎？

3

112

生：1小時里有3個一小時，1小時走了2X—X3=2X—=3(km)o

323

師：你能計(jì)算小紅走的速度嗎？

生：小紅平均每小時走39工=工X12=2(km)

61265

12

師：為什么寫成“義一”？

5

生：因?yàn)槌砸粋€數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

師：比較一下，誰走的快些？

生：小明走得快些。

三、鞏固練習(xí)

教材第32頁“做一做”。

第1題是針對計(jì)算方法的關(guān)鍵步驟設(shè)計(jì)的填空聯(lián)系。做完后，教師可讓學(xué)生把每個

算式閱讀一遍，以加深學(xué)生的理解。

第2題是鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，包含了分?jǐn)?shù)除法的幾種有代表性的形式，通過練習(xí)，

強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力。

第3題是借助分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)的大小關(guān)系的判斷，掌握除法算式中商與被除數(shù)

的大小關(guān)系的判斷方法：除以一個大于1的數(shù)就是乘上一個小于1的數(shù)，反之亦然。

四、課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么知識？你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎？

五、布置作業(yè)

教材第34頁“練習(xí)七”第2、5題。

第4錦時

教學(xué)內(nèi)容

四則混合運(yùn)算：教材第33頁例3。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較

熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2.通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)

算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

明確混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們好，在分?jǐn)?shù)除法中，除以一個不等于0的數(shù)，等于（）。

生：等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

師：你能計(jì)算g+3嗎？

6

從5515

生：—4-3=—X—=—

66318

師：很好，我們下面繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。

二、新課教學(xué)

師：（出示教材第33頁例2）從例題中，你知道了什么？

生1：一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。

生2：要求的是可以吃幾天？

師：半片是什么意思呢？

生1：半片就是！片。

2

師：說一說，你想怎樣求？

生1：我先算出每天吃多少片，然后用總片數(shù)除以每天吃的片數(shù)。

13

-X3=-（片）

22

32

12+—=12X—=8（天）

23

生2：我先算這盒藥可以吃幾次，然后再除以每天吃的次數(shù)。

12八八

12+—=12X—=24（次）

21

244-3=24（天）

師：很好。同學(xué)們都是分兩步進(jìn)行計(jì)算的，你能用綜合算式表示以上的過程嗎？

8

132

生1：12+（-X3）=12+-=12X—=8（天）

223

12

生2：12+-+3=12X—+3=24（次）

21

師：通過計(jì)算我們可以看出一整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，同樣適用于分?jǐn)?shù)的

計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

教材第33頁“做一做”

本題是用梯形的面積和計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教師在教學(xué)時可先讓學(xué)生回憶梯形

的面積公式，然后放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時讓學(xué)生重點(diǎn)說說運(yùn)算順序。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第34、36頁“練習(xí)七”第9、10題。

第5錦時

教學(xué)內(nèi)容

教材第34?36頁練習(xí)七。

教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并

能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的

知識解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)

正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)除法算理。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)。

二、新課教學(xué)

1.第1題。

根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

本題是鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)

乘除法的互逆關(guān)系。

2.第3題。

芳芳將要上4m長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？

5

本題是讓學(xué)生利用整數(shù)除法的意義列式再計(jì)算。根據(jù)題意，可列式如下：

3.第6~8題。

這三道題是用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，涉及的數(shù)量關(guān)系都是求一個量中包含多少個

單位量，與整數(shù)除法不同的是單位量變成了分?jǐn)?shù)。

其中，第7、8題中的兩個量單位不一致，需要先統(tǒng)一單位名稱。

4.第11題。

本題是利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，這樣的問題相當(dāng)于過去的“歸一問題”。教師

在教學(xué)時，可以讓學(xué)生先求出一層樓的高度，再求出7樓地板離地多高；也可以先通過

觀察看到7樓的地板到地面的高度是6層樓的高度，算出6層是15層的幾分之幾，再

2

歸結(jié)為求50m的一是多少？

5

5.第13題。

本題是分?jǐn)?shù)計(jì)算的綜合訓(xùn)練題，有一步計(jì)算的、兩步計(jì)算的，也有三步計(jì)算的。最

后一小題可以按運(yùn)算順序計(jì)算末葉可以依照乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

四、布置作業(yè)

教材第36頁“練習(xí)七”第12、14、15、16題。

第6薛時

教學(xué)內(nèi)容

解決問題：教材第37頁例4o

教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方

法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高

解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

10

教學(xué)難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2.，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4二，六

35

年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？

4

生：根據(jù)題意，可列式35X,=28(kg)

師：本題的單位“1”是什么？

生：是體重。

師：很好，如果小明知道自己體內(nèi)有28kg,你能列式計(jì)算出小明的體重嗎？

二、新課教學(xué)

1.閱讀與理解。

師：閱讀例4,說說你知道了哪些信息？

2

生：小明體內(nèi)的水分重28kg；小明體內(nèi)的水分占體重的不；要求的是小明重多少

千克？

2.分析與解答。

師：這道題和上題有什么差異？

生：相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了。

師：本題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

生：本題的單位“1”還是體重，它是未知的。

師：你能夠列式計(jì)算嗎？

4

生：我們可以先畫線段圖(如下)，根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的一”可以列

5

出關(guān)系式。

水分占體重的4

5

水分28kg

V______Y_____________

體重？kg

4

小明的體重X—=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

5

解：設(shè)小明的體重是Xkg。

4

—%—28

5

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

4

尤=28+—

5

5

%=28X—

4

x=35

3.回顧與反思。

師：你做的正確嗎，怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？

4

生：可以用式子35X—進(jìn)行檢驗(yàn)，如果結(jié)果是題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量就說明

5

是正確的。

4

35X—=28

5

師：題目中成人的信息與問題有關(guān)嗎？

生：沒有關(guān)系。

師：說得很好，這就告訴我們，在做題時要注意對有效信息的選取。

三、鞏固練習(xí)

教材第39頁“練習(xí)八”第1、2題。

第1、2題均是配合例4的鞏固練習(xí)，教師在教學(xué)時可讓學(xué)生參照例4獨(dú)立完成，

然后小組內(nèi)訂正。其中第2題中的鮮牛奶的體積“250mL”是多余條件，主要是培養(yǎng)學(xué)

生正確選擇有用信息的意識和能力。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

教材第39頁“練習(xí)八”第3、4題。

第7保時

教學(xué)內(nèi)容

解決問題：教材第38頁例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解答方法，能

熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高

解答應(yīng)用題的能力。

12

教學(xué)重點(diǎn)

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：我們上節(jié)課計(jì)算出了小明的體重，你還記得是多少千克嗎？

生：35kg。

Q

師：如果小明的體重比爸爸的體重輕,，小明爸爸的體重是多少千克呢？

二、新課教學(xué)

1.閱讀與理解。

師：閱讀例5,你知道哪些信息？

Q

生：小明的體重35kg；小明的體重比爸爸的體重輕三，要求的是爸爸的體重是多

少千克？

2.分析與解答。

師：很好，你能確定本題的單位“1”嗎？

生：爸爸的體重是單位“1”。

師：你能夠列式解答嗎？

Q

生1：小明的體重比爸爸輕二，小明的體重是爸爸的幾分之幾呢？因?yàn)榘职值捏w重

15

是單位“1”，把爸爸的體重分成15份，可畫線段圖。

?押

小明的體重比爸爸輕房

是爸爸體重的幾分之幾?

,A

小明：【

35kg

解：設(shè)小明爸爸的體重是尤kg。則

Q

爸爸的體重(1—2)=小明的體重

8

(1———)x=35

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

x=75

生2：如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于其中的(15-8)份，也就

7

是說，小明的體重相當(dāng)于爸爸的

15

解：設(shè)小明爸爸的體重是Xkg。則

爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重

8c

x——x=35

15

7

—x=35

15

15

x=35X—

7

x=75

3.回顧與反思.

師：你做得正確嗎，怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？

Q

生：看看小明的體重是否比爸爸輕2。

15

408

(75—35)+75=—=一

7515

三、鞏固練習(xí)

教材第40頁“練習(xí)八”第7題。

22

本題是配合例5的鞏固練習(xí)，還剩一沒讀，可知已讀的35頁是整本書的(1——),

77

2

設(shè)這本課外讀物一共有x頁，可列式為：(1—e)尤=35。

7

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

教材第40頁“練習(xí)八”第6、8、9題。

第8錦時

教學(xué)內(nèi)容

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：教材第41、42頁例6。

14

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)

上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和

方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2.通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們解決了小明和小明爸爸體重的問題，那么解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是

什么？

生：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。

師：說得好。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量

是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘

法計(jì)算。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)同分?jǐn)?shù)來解決實(shí)際問題。

二、新課教學(xué)

1.閱讀與理解。

師：（出示教材第41頁例6主題圖）請學(xué)生閱讀例題，你知道了哪些信息？要求

的是什么問題？

生1：某班籃球賽全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。

生2：要求的是上半場和下半場各得多少分？

生3：兩個半場的得分都是未知的。

2.分析與解答。

師：同學(xué)們說得很好。你能找出它們之間的等量關(guān)系嗎？

生：等量關(guān)系有兩個，一是兩個未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；二是兩個未知數(shù)之間的和

的關(guān)系。

師：你們能列出等式解答這個問題嗎？

生1：下半場得分是上半場的一半，也就是下半場得分=上半場得分X，。設(shè)上半

2

場得x分。則

x+—x—42

2

（1+-）尤=42

2

解得x=28（分）

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

下半場得28X'=14（分）

2

生2：也可以想成上半場得分是下半場的2倍。設(shè)下半場得尤分。則

2x+x=42

解得x=14（分）

下半場得2X14=28（分）

3.回顧與反思。

師：同學(xué)們計(jì)算的都很好。你能驗(yàn)證一下你計(jì)算的正確嗎？

生1：28+14=42,全場得分確實(shí)是42分。

生2：14+28=下半場得分確實(shí)是上半場的一半。

2

三、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？

生：這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解。這樣

問題就簡單了。

師：說得好。用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

生：關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程。

四、布置作業(yè)

教材第44頁“練習(xí)九”第1、3題。

第9錦時

教學(xué)內(nèi)容

工程問題：教材第42、43頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解“工程問題”的解題思路，會解答較簡單的工程問題。

2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識。

教學(xué)重點(diǎn)

分析解答較簡單的工程問題。

教學(xué)難點(diǎn)

分析等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量？

生：工作總量、工作效率、工作時間。

16

師：那它們之間的關(guān)系又如何呢？

生：工作效率X工作時間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時間；工作總量一

工作時間=工作效率

師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問

題。

二、新課教學(xué)

1.閱讀與理解。

生；老師，什么是工程呢？

師：我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運(yùn)貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。

教師出示例7：一條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能完成；如果二隊(duì)單獨(dú)修，18

天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

師：你知道了什么信息？要求的是什么？

生：知道了兩個隊(duì)單獨(dú)修完需要的時間；需要求的是兩隊(duì)合修多少天能修完？

師：你會解答這個問題嗎？

生：可是這條道路有多長呢？

2.分析與解答。

師：信息里沒有這條道路的長度，能不能假設(shè)知道這條道路的長度呢？

3

生1：我假設(shè)這條道路長18km。一隊(duì)每天修18+12=±km；二隊(duì)每天修18?18

2

=lkm；兩隊(duì)合修，每天修3+l=』km,需要18+2=18x2=史天。

22255

生2：我假設(shè)這條道路長30km。一隊(duì)每天修30+12="km；二隊(duì)每天修30?18

6

=—km；兩隊(duì)合修，每天修"+”=9km,需要30+至=30義竺=次天。

9691818755

師：還有其他的方法嗎？

生3：也可以假設(shè)這條道路的長度是1,那兩個隊(duì)每天修的長度分別是工和工。

1218

可列式為

.,1,1、

1—（——十——）

1218

=1二

36

,3636，上、

=ix—=—（天）

55

師：不同的方法算出來的結(jié)果一樣嗎？

生：一樣。

師：通過這三種方法，你能說說總天數(shù)和總路長有關(guān)系嗎?

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

生：沒有關(guān)系。

師：為什么總路長改變，得到的總天數(shù)卻是不變的？在這個問題中什么東西是不變

的？

生：兩隊(duì)每天修的長度占總長度的幾分之幾是不變的。

師：計(jì)算結(jié)果和道路的長短沒有關(guān)系，為了簡便，我們可以把總長度假設(shè)為1。

3.回顧與反思。

師：怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。

學(xué)生回答、交流。

教師讓學(xué)生先把自己的想法寫下來，然后和同學(xué)交流。目的讓學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法,

養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣。

三、鞏固練習(xí)

教材第48頁“做一做”。

“做一做”是對例題的鞏固。教材采用運(yùn)貨的素材，使學(xué)生感到這一素材與例題中

的工程問題有許多可類比的相同點(diǎn)，學(xué)會從本質(zhì)的角度分析數(shù)量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？你還有什么想法或疑問要給老師和同學(xué)說的

嗎？

五、布置作業(yè)

教材第45頁“練習(xí)九”第6題。

第10缽時

教學(xué)內(nèi)容

工程問題練習(xí)課：教材第45頁“練習(xí)九”。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷工程問題的籠統(tǒng)化過程，進(jìn)一步感知它的發(fā)生。

2.復(fù)習(xí)鞏固工程問題的一般解決戰(zhàn)略。同時通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的

數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)行類比數(shù)學(xué)思想的滲透。

3.在基本解決簡單工程問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)

分析問題、尋找等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

18

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？

生：解決問題。

師：同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價值的是什么？

生：也是解決問題。

師：說得好。解決問題能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與勝利。今

天我們就組這方面的練習(xí)。

二、新課教學(xué)

1.第7題。

本題是行程問題中的相遇問題，與例題工程問題的數(shù)量關(guān)系類似。不同的場景，可

用相似的解題方法，更好地幫助學(xué)生抓住本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

假設(shè)A、B城市之間的距離為單位1,則甲車的速度是4，乙車的速度是工。設(shè)兩

23

車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，x小時后相遇。根據(jù)等量關(guān)系，可列式

1,1

—X+—X—1

23

1,1

（一+一）龍=1

23

6

X——

5

最后提醒學(xué)生不要忘記驗(yàn)證。

2.第8題。

本題是關(guān)于泄洪的問題，數(shù)量關(guān)系與例7也是一致的，水庫總量相當(dāng)于路的總長，

不同的泄洪口幾小時能把水放完相當(dāng)于不同的施工隊(duì)幾天可把路修完。

假設(shè)水庫的總水量為單位1，則A口的泄洪速度是』，B口的泄洪速度是工。設(shè)兩

一86

個泄洪口同時打開，x小時后可以完成任務(wù)。根據(jù)等量關(guān)系，可列式

1,1

一尤十一x=1

86

3.第9題。

本題增加了“300棵樹”的信息干擾，問題也稍有變化，比幾天能種完多了一個步

驟。避免了學(xué)生對解題思路和步驟的過度強(qiáng)化而思維僵化，形成“套路化”。

可把“300棵樹”看作單位1,則一隊(duì)的種樹速度是工，二隊(duì)的種樹速度是設(shè)

810

兩隊(duì)合作，尤天能種完。根據(jù)等量關(guān)系，可列式

1,1

一尤十一x—1

810

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

解得x=一<5?

9

答：兩隊(duì)合作，5天能種完。

三、課堂小結(jié)

工程問題解決了嗎？還有什么問題?

四、布置作業(yè)

教材第47頁“練習(xí)十”第5題。

第11錦時

教學(xué)內(nèi)容

整理和復(fù)習(xí)：教材第46、47頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生較好地掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,運(yùn)算的方法和技巧,

能夠正確，合理地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，工程問題的特征，使學(xué)生理

解且掌握它們的解題規(guī)律和方法，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活地選擇合適的解題方法，正

確地解題。

3.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩步計(jì)算的一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)

用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考，分析推理的能力。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.本單元學(xué)習(xí)了什么？

一般兩步計(jì)算應(yīng)用題（相遇和倍數(shù)）；稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題；工程問題。

2.舉例說說每一種應(yīng)用題的特征是什么？解題的規(guī)律和方法各是什么？（讓學(xué)生

試舉一些簡單的例子）

二、新課教學(xué)

1.教材第46頁“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

本題是整理和復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的練習(xí)，包被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)的各

種情況以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，通過練習(xí)，使學(xué)生用靈活的方法進(jìn)行計(jì)算。

首先讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，然后讓學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)除

20

法的計(jì)算法則，最后說一說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。

小結(jié)：除以一個數(shù)（0除外），就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2.教材第46頁“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

本題是一組對比練習(xí)，意在通過對比，辨析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系中的“1”。

教師在教學(xué)時，可先讓學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后小組內(nèi)討論、發(fā)言。必要時教師可適當(dāng)

指導(dǎo)。通過練習(xí)，讓學(xué)生知道：

整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法

都是一樣的。

在計(jì)算時，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算的。在解決本單元的實(shí)際問題時，有

部分也是利用分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系來思考的。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第47頁“練習(xí)十”第1題。

本題是判斷對錯題，通過辨析，使學(xué)生進(jìn)一步理解除法運(yùn)算中被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，

在學(xué)生頭腦中建立起更為一般的除法意義。

2.教材第47頁“練習(xí)十”第3題。

本題是列方程，同分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。教師在教學(xué)時，可讓生獨(dú)立完成，展示幾名

學(xué)生的答案，全班交流。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們主要練習(xí)了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？

五、布置作業(yè)

教材第47頁“練習(xí)十”第2、4、5題。

教案B

第1錦時

教學(xué)內(nèi)容

倒數(shù)的認(rèn)識：教材第28頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

教學(xué)難點(diǎn)

求倒數(shù)方法的敘述。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？我們今天就學(xué)習(xí)倒數(shù)

的認(rèn)識。

二、新課教學(xué)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第28頁內(nèi)容，并思考以下問題:

(1)什么叫倒數(shù)？

(2)怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

(3)是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？

2.討論辨析

(1)倒數(shù)是什么？

(2)下面四道題，先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

3.存在倒數(shù)有那些條件

(1)兩個數(shù)。

(2)這兩個數(shù)的乘積是1。即：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

4.能不能說12是倒數(shù)，也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

12

5.概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的

倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

6.總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

三、鞏固提高

1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

3。751,2c

-6—--1—0

52367

學(xué)生分析，討論，根據(jù)倒數(shù)的定義得出結(jié)果：

?3和二5、6和1土、7,和2?互為倒數(shù)。

53627

2.同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對？

(1)5的倒數(shù)是多少？

(2)所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

(3)0有沒有倒數(shù)？為什么？

(4)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

3.完成教材第19頁“做一做”。

22

4.思考：0.2的倒數(shù)是多少？

四、課堂小結(jié)

請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還有哪些問題。

五、布置作業(yè)

教材第29頁“練習(xí)五”第1、2、4題。

第2錦時

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：教材第30頁例1。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌

握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。

2.通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨(dú)立思考、

合作交流，形成計(jì)算技能。

3.在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一

個因數(shù)的運(yùn)算。

2.根據(jù)已知的乘法算式：5x6=30,寫出相關(guān)的兩個除法算式。

(30+5=6,30+6=5)

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例lo

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁例1,說一說了解了什么信息？要求的是什么?

學(xué)生閱讀、匯報(bào)。

4

已知信息：把一張紙的一平均分成2份。

5

所求問題：求每份是這張紙的幾分之幾？

(2)教師讓學(xué)生思考怎樣解決這個問題。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用折紙的方法折一折，算

教師備課系統(tǒng)——多媒體教案

一算。

學(xué)生通過以下兩個實(shí)驗(yàn)，思考、討論，回答問題。

試驗(yàn)一：

411?

把占平均分成2份，就是把4個上平均分成2份，每份是2個上，就是三。列式

5555

如下：

44+22

—4-2=------=—

555

44141

把占平均分成2份，每份就是上的土，也就是士義士。列式如下:

55252

44142

-4-2=-x—

55210

4

(3)想一想，如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

5

讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方

法適用的范圍更廣。

列式如下:

4414

-4-3=-X-=

55315

44

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察一+2和一+3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分

55

數(shù)除以一個不等于。的整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

2.鞏固練習(xí)

完成教材第30頁“做一做”。

本題是鞏固加深對意義的理解。教師在教學(xué)時可讓學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)