試題猜想02 平拋運動及一般曲線運動規(guī)律的拓展應用（原卷版）

試題猜想02平拋運動及一般曲線運動規(guī)律的拓展應用【必備知識】一、有斜面、曲面約束的平拋運動問題1．斜面、曲面對平拋運動約束的常見情境(1)給出末速度方向(2)給出位移方向2．基本求解思路(1)給出末速度方向①畫速度分解圖，確定速度與水平方向的夾角θ；②根據(jù)水平方向和豎直方向的運動規(guī)律分析vx、vy；③根據(jù)tanθ＝eq\f(vy,vx)列方程求解。(2)給出位移方向①畫位移分解圖，確定位移與水平方向的夾角α；②根據(jù)水平方向和豎直方向的運動規(guī)律分析x、y；③根據(jù)tanα＝eq\f(y,x)列方程求解。二、平拋運動中的臨界問題在打乒乓球、排球等運動中，經(jīng)常會涉及是否過網(wǎng)、出界等問題，這就是平拋運動的臨界問題。解決這類問題的關(guān)鍵是，嘗試定性畫出不受網(wǎng)高、邊界范圍限制的可能軌跡(如取各種初速度或拋出高度)，然后根據(jù)實際限制找出臨界軌跡，并結(jié)合相關(guān)規(guī)律分析臨界條件。三、類平拋運動1．類平拋運動：有時物體的運動與平拋運動很相似，也是物體在某方向做勻速直線運動，在垂直勻速直線運動的方向上做初速度為零的勻加速直線運動。對這種像平拋又不是平拋的運動，通常稱為類平拋運動。2．類平拋運動的受力特點：物體所受的合力為恒力，且與初速度的方向垂直。3．類平拋運動的運動特點：在初速度v0方向上做勻速直線運動，在合力方向上做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F合,m)。4．類平拋運動問題的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為v0x、v0y，然后分別在x、y方向列方程求解?！緦崙?zhàn)通關(guān)】一、單選題1．如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，剛好落至斜面底端，不計小球運動中所受的空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則小球從拋出到落至斜面底端所經(jīng)歷的時間為（）

A． B．C． D．2．如圖所示，一物體在某液體中運動時只受到重力和恒定的浮力的作用，且。如果物體從點以水平初速度開始運動，最后落在點，間的豎直高度為，其中為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．從運動到的時間為B．與之間的水平距離為C．從運動到的軌跡不是拋物線D．減小水平初速度，運動時間將變長3．掛完窗簾，小明的初中同學在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶O點拋出的三本書（視為理想平拋運動），做平拋運動的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運動的初速度、、的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時間、、的關(guān)系分別是（）A．， B．，C．， D．，4．如圖所示，以10m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，不計空氣阻力，這段飛行時間為（

）（g=10m/s2）

A． B． C． D．2s5．如圖甲、乙所示，某公園的兩處不同地型的草坪上分別安裝了相同的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。兩個噴嘴分別對稱的安裝固定在水平彎管的兩端，當噴嘴將水流水平射出時，水平彎管在水流的反作用下可繞O在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，噴水速度可在限定的最大噴水速度內(nèi)自動調(diào)節(jié)。兩種情形O點距水平地面的高度相等，圖乙情形中水不會噴出坡面范圍，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．圖甲情形中，噴水速度越大，水在空中的時間越長B．圖乙情形中，噴水速度越大，水在空中的時間越長C．若兩種情形噴水速度大小相同，則水能直接噴到的水平距離相等D．若甲情形中噴水的最大速度加倍，則直接噴到草坪的面積加倍6．如圖，在斜面底端正上方的同一點分別以v1和v2的水平初速度拋出A、B兩個物體，飛行一段時間后，撞在傾角為θ的斜面上，其中A垂直的打到斜面上，B的位移最小，則A、B在斜面上的落點間的距離是（）A．B．C．D．二、多選題7．如圖所示，在傾角為的光滑固定斜面上，一物塊（可看成質(zhì)點）從斜面左上方沿水平方向射人，然后沿斜面下滑，最后從底端右側(cè)離開斜面，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．物塊在斜面上運動的軌跡是直線B．物塊在斜面上運動的軌跡是拋物線C．物塊運動過程中的加速度大小為gD．物塊運動過程中的加速度大小為8．如圖，一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點。O為半圓軌道圓心，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，關(guān)于小球的運動，以下說法正確的是（）A．小球自拋出至B點的水平射程為B．拋出點與B點的距離為2RC．小球拋出時的初速度為D．小球自拋出至B點的過程中速度變化量為9．如圖所示，分別是斜面的頂端、底端，是斜面上的兩個點，點在點的正上方，與等高。從點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在點，球2落在點，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（

）A．球1和球2運動的時間之比為 B．球1和球2速度增加量之比為C．球1和球2拋出時初速度之比為 D．球1和球2運動時的加速度之比為10．2023年，全國和美鄉(xiāng)村籃球大賽（村BA）引燃了整個夏日的激情。運動員在某次跳起投籃時，投球點和籃筐正好在同一水平面上，籃球與水平面成45°準確落入籃筐內(nèi)。若將籃球視為質(zhì)點，其運動軌跡可簡化為如圖所示，A是籃球的投出點，P是籃球運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知AC間的水平距離為5m，重力加速度g取，不考慮空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A．籃球在P點速度為0B．籃球從投出到進入籃筐的時間為1sC．籃球落入籃筐時的速度大小為5m/sD．籃球運動軌跡上P、C兩點的豎直高度為1.25m11．2022年7月13日至17日，鄭州大學代表中國在第十一屆世界運動會荷球項目中表現(xiàn)出色，如圖甲的荷球運動是唯一一項男女同場競技的運動，已被許多學校作為“陽光體育”的運動項目。圖乙中A、B、C是某運動員一次荷球投籃命中得分軌跡中的三個點，A為荷球拋出點，B為荷球運動最高點，C為籃框落入點，AB的連線垂直于BC的連線，AB的連線與水平方向的夾角，荷球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，則（）A．荷球從A到B和從B到C的運動過程中速度的變化率相同B．荷球在B點時速度為零C．荷球從A到B和從B到C的運動時間之比為3∶1D．荷球從A到B和從B到C的水平方向的位移之比為12．如圖甲所示為農(nóng)場揚場機分離谷物示意圖。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖乙所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做勻速直線運動B．谷粒1和谷粒2在豎直方向都做自由落體運動C．兩谷粒從O到P的運動時間相等D．谷粒1的加速度大小等于谷粒2的加速度大小13．如圖所示，一傾角為的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點為。在點以速度水平扔出小石子，已知，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則石子不能直接落入水中B．若石子落在大壩上，下落的時間與初速度的平方成正比C．若石子落入水中，則越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小D．若石子落在大壩上，則越大，落到大壩上時速度方向與大壩的夾角越大14．跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，運動員在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。如圖所示，某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸，A、B間可以認為是一條傾斜的直滑道，測得A、B間的距離為90m，斜坡與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。關(guān)于運動員下列說法正確的是（）A．在空中飛行的時間為3s B．在A點飛出的速度大小為C．落在B點的速度大小為 D．在空中距斜坡最大距離為三、解答題15．如圖所示，水平地面上有一豎直墻，現(xiàn)將小球（視為質(zhì)點）以=8m/s的水平初速度，從離地面高H=3.2m，離豎直墻水平距離x=4.8m的A點水平拋出，小球撞到墻上的B點，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2.（1）求B點離水平地面的高度h；（2）求小球撞到墻上B點前瞬間的速度大小；（3）若墻高h1=2.4m，仍從A點水平拋出小球，要使小球恰好擊中墻的上邊緣，求小球水平拋出時的初速度大小。

16．如圖所示，傾角為37°的光滑斜面，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度水平拋出，與此同時釋放在頂端靜止的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均視為質(zhì)點，重力加速度，，）。求：（1）小球拋出點O到斜面上P點的距離（結(jié)果可用根號表示）；（2）斜面的長度L。17．如圖所示，沙灘排球比賽中，球員將球在邊界中點正上方沿中線水平向右擊出，空氣阻力忽略不計。（1）若球剛好過網(wǎng)落在對方場地中間位置，求擊球高度H與球網(wǎng)高度h之比；（2）若已知擊球高度、球網(wǎng)高度、半個球場的長度x，重力加速度為g，球既不出界又不觸網(wǎng)，求其初速度大小的范圍。18．如圖所示，豎