4.1圖形的初步認(rèn)識相交線與平行線公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

4.1圖形的初步認(rèn)識

相交線與平行線

第四單元圖形認(rèn)識名稱線段射線直線圖形表示法延伸性端點個數(shù)性質(zhì)兩點之間，

最短兩點確定

條直線ABaOPABl線段a、線段AB或線段BA射線OP直線l、直線AB或直線BA不能延伸向一方延伸向兩方延伸2個1個0個線段一完畢下列表格知識回想1知識回想2∠1∠3∠4∠ACB∠ABCDACEB13245∠2∠B或∠5∠BCE∠BAC∠DAB認(rèn)真完畢下列表格知識回想31、比較線段或角的大小其辦法有①②。2、1周角＝平角=直角＝°1平角＝直角＝°1°＝′1′=″度量疊合2436021806060例1：填空

（1）112.270=

°

′

″（2）72036′=

°解：（1）（2）典題例析１．如圖，∠1還能夠表達(dá)為（）A．∠OB.∠AOCC.∠BOCD.∠OBC2．手電筒發(fā)出的光線給我們的形象是（）A．直線B．線段C．射線D．折線3．用兩個釘子把木條固定在墻上的道理是。4.42.125°=°′″33°16′48″=°90°-42°7′30″=°′″試一試CC通過兩點，有且只有一條直線4273033.28475230知識回想4OC是∠AOB的平分線，若∠AOC＝25°則∠BOC=

°,∠AOB=

°若∠AOB＝70°則∠AOC=

°,∠BOC=

°ABCOBCA點C是線段AB的中點，若AC=5,則BC=

,AB=

。

若AB=20，則AC＝

，BC=

。

符號語言：∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC＝AB或AB=2AC=2BC12符號語言:

∵OC是∠AOB的平分線,

∴∠AOC＝∠BOC=∠AOB

或∠AOB＝2∠BOC=2∠AOC255035355101010知識回想5平行：在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。性質(zhì)：a.通過直線外一點，有且只有條直線與已知直線平行。b.平行于同始終線的兩條直線?！遖∥b,b∥c∴.不相交一平行a∥c同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同側(cè)截線的兩側(cè)截線的同側(cè)“三線八角”回想性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）平行線的性質(zhì)性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯角相等∵a∥b（已知）∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)平行線的性質(zhì)性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵a∥b（已知）∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))平行線的性質(zhì)“平行線的性質(zhì)”練習(xí)在圖上畫著與第三條直線相交的兩條平行線，如果∠1=52°，那么∠2=

，

∠3=

，

∠4=

.

52°128°52°鑒定1:同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）平行線的鑒定鑒定2:內(nèi)錯角相等，兩直線平行∵∠1=∠3（已知）∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)平行線的鑒定鑒定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)平行線的鑒定知識回想6垂直：如果兩條直線相交成，那么這兩條直線互相垂直。性質(zhì)：a.平面內(nèi)通過一點有且只有條直線與已知直線垂直。b.直線外一點與直線上各點連接的全部線中，最短。直角一垂線段知識回想7兩點之間線段的長度叫做

。

從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做

。兩點之間的距離點到直線的距離lPA∠A+∠C=90°,∠A=90°－∠C,∠C的余角=90°－∠C即:∠A的余角=90°－∠A

知識回想八1.余角概念：如果兩個角的和是一種直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也能夠說其中一種角是另一種角的余角.同角的余角相等。例如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。等角的余角相等。例如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。2.余角的性質(zhì)：

3.補(bǔ)角概念：

等角的補(bǔ)角相等。例如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。同角的補(bǔ)角相等。例如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=1