人教版2018年九年級數(shù)學上冊全冊同步練習含答案

人教版人K年九年級數(shù)學上冊

全冊同步練習含答案

目錄

21.1一元二次方程基礎導練...........................................................1

參考答案.............................................................................1

21.2.1配方法基礎導練................................................................2

參考答案.............................................................................3

2122公式法基礎導練................................................................3

參考答案............................................................................4

21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系基礎導練........................................6

參考答案.............................................................................6

21.3實際問題與一元二次方程基礎導練................................................8

參考答案.............................................................................9

22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)基礎導練........................................11

參考答案...........................................................................12

22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)...........................................13

參考答案...........................................................................14

2213二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)2.....................................................................14

參考答案...........................................................................15

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)基礎導練..................................17

參考答案...........................................................................18

22.2二次函數(shù)與一元二次方程基礎導練..............................................19

參考答案...........................................................................20

22.3實際問題與二次函數(shù)基礎導練..................................................21

參考答案...........................................................................22

23.1圖形的旋轉基礎導練............................................................24

參考答案...........................................................................25

23.2.1中心對稱基礎導練...........................................................27

參考答案...........................................................................29

23.2.2中心對稱圖形基礎導練.......................................................30

參考答案...........................................................................31

23.2.3關于原點對稱的點的坐標基礎導練............................................32

參考答案33

23.3課題學習圖案設計基礎導練....................................................34

參考答案...........................................................................35

24.1.1圓基礎導練..................................................................36

參考答案...........................................................................36

24.1.2垂直于弦的直徑基礎導練.....................................................38

參考答案...........................................................................39

24.1.3弧、弦、圓心角基礎導練.....................................................40

參考答案...........................................................................41

24.1.4圓周角基礎導練..............................................................42

參考答案43

24.2.1點和圓的位置關系基礎導練...................................................44

參考答案...........................................................................45

24.2.2直線和圓的位置關系基礎導練................................................46

參考答案...........................................................................47

24.3正多邊形和圓基礎導練.........................................................48

參考答案...........................................................................48

24.4弧長和扇形面積基礎導練.......................................................50

參考答案...........................................................................50

25.1.1隨機事件基礎導練...........................................................52

參考答案...........................................................................53

25.1.2概率基礎導練...............................................................54

參考答案...........................................................................55

II

25.2用列舉法求概率基礎導練.......................................................56

參考答案...........................................................................57

25.3用頻率估計概率基礎導練.......................................................58

參考答案...........................................................................59

ill

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21.1一元二次方程基礎導練

L把一元二次方程<r—?2=s化為一般形式為,二次項為,一次

項系數(shù)為,常數(shù)項為_______,

2?若Q—Df+云+c=?是關于x的一元二次方程，則4>

1.aWB.aWI

€.a=IB.aW-I

5.一元二次方程2?—物+Dx+I=x(r—D化成一般形式后二次項的系數(shù)為I,一次項的系

數(shù)為一L則加的值為<>

1.-IB.I€.-2B.2

能力提升

4.方程加+2%刈+3加x+l=?是關于x的一元二次方程，則加=______________.

S.若關于X的方程加x?+物一Dx+S=?有一個解為2,則根的值是_____.

6.已知關于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是*=-1,求m的值.

參考答案

Lx2-fer+4=?x2-b4

XB3.B4.2?.一!

2

b解：把工=-I代入原方程，得

2m—I—5w+l=t,解得w=4.

1

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21.2.1配方法基礎導練

L下列方程中，一定有實數(shù)解的是()

1.x2+l=0，(2X+1)2=0C.(2X+1)2+3=0B.(1x-a)2=0

N?若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、g的值分別是()

L弋4,*2??e4,EC.k4,*2B.yCj-4,q^2

工若8x2-16=0.則x的值是.

能力提升

4.無論X、y取任何實數(shù)，多項式儲+72-2乂-4、+16的值總是__數(shù)(填“正”或“負”)

S.如果⑹(A-y)21，(A-y),那么X與"的關系是.

I.解一元二次方程2(x—3)2=72.

2如果a、Q為實數(shù)，滿足四Z卷-IZAKc?，求ab的值.

2

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參考答案

LB2.13.±724?正工Kk：

?解：方程兩邊同除以2,得（x-3）2=36,

/.X—3=±6,..Xj=9,X2=-3.

2解：原等式可化為V^^+Q—6）2=0,,

b-6=0

4

：.a=——,b=6,：,ab=-8.

3

21.2.2公式法基礎導練

L一元二次方程》2-2%-1=0的根的情況為（）

1.有兩個相等的實數(shù)根■.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根,.沒有實數(shù)根

，若關于X的一元二次方程V—2x+/M=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)，〃的取值范圍是（）

1.m<\1,m>-\C.m>lB,m<-\

A若關于x的一元二次方程V—3x+加=0有實數(shù)根，則實數(shù)機的取值范圍是_____________.

3

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能力提升

4?如果關于X的方程-k=0沒有實數(shù)根，則上的取值范圍為.

，.用公式法解下列方程.

（1）2x（x+4）=].（2）（x_2）（3x-5）=].（3）O-3y2+y=0.8

6.求證：關于x的方程,+（2^+1）x+人一1=°有兩個不相等的實數(shù)根.

參考答案

LB2.C3.m<-4.左<-1

4

1?解：（I）將方程化為一般形式2X2+8X-1=0,

：.a=2,6=8,c=-l,

b2-4ac=8?-4x2x（-l）=72>0.

-8±172—4i3A/2—4+3V2—4—3V2

"一2x2"2，l2*2-

（2）將方程化為一般形式3——llx+9=0,

4

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.,.a=3,b=—11,。=9_

：.b2-4ac=(-11)2-4X3X9=13>0.

_-(-11)±5^311±^3ll+y/1311-舊

2x36f626

(3)將方程化為一般形式0.3/+、—0.8=0,

二.a=0.3,b=l,c=-0.8w

：.b2-4ac=F_4X0.3X(—0.8)=1.96>0.

-1±VL96-10±14,2

y------------=--------,y,=-4,y--■

2x0.36123

■證明：△=62一4數(shù)=(2左+1)2-4*1*(左一1)=4"2+5>0恒成立，，方程有兩個不相等的實

數(shù)根.

5

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21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系基礎導練

I若Xl，X2是一元二次方程d+4x+3=?的兩個根，則X1X2的值是《>

1.4B.3€.-4B.-3

2.如果關于x的一元二次方程f+px+q=?的兩根分別為陽=2,X2=l,那么p,q的值分

別是，>

1.-5.29.3,-2C.2,7B.2,5

5.已知一元二次方程的兩根之和為q,兩根之積為口,則這個方程為.

能力提升

4.已知方程？一/+掰=?的一個根是L則它的另一個根是____,加的值是______.

S.已知陽，處是方程X?—lx—"3=?的兩根，不解方程可求得

三+五

6.已知玉、々是方程/+6x+3=°的兩實數(shù)根，求為馬的值.

參考答案

I.B2.13./一&+口=.4答案不唯一）4.22S.IS

I.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：卜+々：-6,

尿=3

x%]_x；+x,_（玉+x）2_2玉工2_（-6）2-2x3_

—2—T--=-----=-=------2-------=----------=10?

6

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21.3實際問題與一元二次方程基礎導練

L一臺電視機成本價為。元，銷售價比成本價增加2S，,因庫存積壓，所以就按銷售價的X，

出售，那么每臺售價為（）

A.（H?，）（H>?，）a元元

c.（Hn，）（H?，）a元■.（Hn/ne/）a元

2.某商品原價2H元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）

1.2M（1+a%）2：1481.2W（l-a%）2:148

2

C.2H（l-2a%）=l4?B,2W（l-a%）;l4?

工為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資.2?12年用于綠化投資2?萬元，*14年用于綠化

投資2?萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率.設這兩年綠化投資的年平均增長率為x,

根據(jù)題意所列方程為（）

▲.20x2=251.20（l+x）=25

€.20（1+x）2=25B.20（1+x）+20（1+x）2=25

能力提升

4.一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡工張，則這個小組共有（）人.

8

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■?某縣化肥廠第一季度增產(chǎn)。噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)X%，則第三季度化肥增產(chǎn)

的噸數(shù)為()

A.a(l+x)2t.a(l+x%y€.(1+x%)2,.a+a(x%)2

i.某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料n萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐月上升，三月份生產(chǎn)化

工原料"萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為X,則可列出方程為

之某公司一月份營業(yè)額為??萬元，第一季度總營業(yè)額為3工?萬元，求該公司二、三月份營

業(yè)額平均增長率是多少？

(分析：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x,那么二月份的營業(yè)額就應該是

lOQ+x),三月份的營業(yè)額應是?(l+x)2.)

參考答案

LB2.BX€4.CS.B1.15(1+4=60

2解：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x.

9

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則依題意得：10+10(l+x)+10(l+x)2=A.I

把(M)看成一個整體，配方得：

1Q

22

(l+x+1)=2.W?,gP(x+-)s2.W?.

/.x-±Lb,即或x￡hLl.

2"2"2"

X1七11，，I

?.因為增長率為正數(shù)，，取x=ie4

答:該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為M/

10

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22.1.2二次函數(shù)Y=AX2的圖象和性質(zhì)基礎導練

L關于函數(shù)歹=3丁的性質(zhì)的敘述一錯誤的是，>

1.對稱軸是y軸■.頂點是原點

C當x>0時.y隨X的增大而增大y有最大值

，在同一坐標系中、拋物線y=x2,y=的共同點是《>

1.開口向上一對稱軸是y軸一頂點是原點

■.對稱軸是y軸一頂點是原點

C.開口向下一對稱軸是y軸一頂點是原點

B.有最小值為0

工在同一平面直角坐標系中，同一水平線上開口最大的拋物線是()

1?y--x2B.y=--X2C.y=-^-x21?y=—y/lx2

33

能力提升

4下.列函數(shù)中一具有過原點.且當x>0時一y隨x增大而減少,這兩個特征的有《>

&y=-ax2(a>0)i@y=(a-l)x2(a<1)i@y=-2x+a2(^0)l

3

@y=^x~Q(Q工0)

A.I個■.N個C.3個,.4個

8?二次函數(shù)y=一;一,當對也?時，試比較必和%的大?。海V(填或“二”)

11

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I?二次函數(shù)y=在其圖象對稱軸的左則，通X的增大而增大，m=,

參考答案

1.D2.B3.B4.B5.<一乖）

12

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22.1.3二次函數(shù)Y=A（X?H）2+K的圖象和性質(zhì)

（第I課時）基礎導練

L拋物線y=2x2+l的頂點坐標是（）

1.9,DB.<?,-l>C.<1,?>B.4-1,?>

2?拋物線、=辦2+6（4。0）與X軸有兩個交點，且開口向下，則的取值范圍分別是（）

1?。>0,匕>01.a>0,Z?<0C.a<0,Z?<09.a<0,&>0

工將拋物線y=2x2-3平移后得到拋物線y=2x2,平移的方法可以是（）

1.向下平移3個單位長度I.向上平移3個單位長度

C?向下平移2個單位長度?.向下平移2個單位長度

能力提升

4.把二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位長度，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）

1?y-x~+3y=x2—3€?y=（x+3）2B.y=（x-3）2

S.已知二次函數(shù)y=3（x+l）2的圖象上有三點A（l,yi）,B（2,y2）,C（-2,y3），則如內(nèi)，%的大小關

系為（）

1%>%>%i?%>%>%為>%>y2,?為>8>K

6.已知二次函數(shù)J=a（x—〃）2,當*=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-3）,求此二次函數(shù)的解

析式，并指出當x為何值時，'隨x的增大而增大？

13

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參考答案

1.A2.D3.B4.D5.B

_…?.?當x=2是函數(shù)取最大值

h=2

y=a(x-2)2

把(1,-3)代入上式

a(l-2)2=-3

a=-3

y——3(x—2)2

當x<2時，y隨x的增大而增大

22.1.3二次函數(shù)Y=A(X?H)2+K的圖象和性質(zhì)2

(第N課時)基礎導練

L拋物線y=-2(x-l)2+；的頂點坐標為()

2?對于y=2(x-3)2+2的圖象，下列敘述正確的是()

L頂點坐標為(2)??對稱軸是直線y=-3

C.當xN3時，y隨x的增大而增大■.當xN3時，y隨x的增大而減小

，將拋物線y=Y向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析

式為()

>y=(x+l)2+3y=(x—I)2+3€?y=(x+l)2-39.y=(x—l)2-3

能力提升

14

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4?設,%）、夕L%）、C（3，無）是拋物線丁=一35-》2+左上的三個點，則外、

為、”的大小關系是（）

1乃《為〈8■?為<為<力。力,為《力,?%?/<為

況若二次函數(shù)V=（x—機）2一1.當X41時，），隨X的增大而減小，則機的取值范圍是（）

■.掰卜工€.>1?.m<1yt

I?二次函數(shù)y=a（x+加）2+〃的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ZMX+〃的\/

圖象經(jīng)過（）?

L第一、二、三象限■.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限,.第一、三、四象限

2在直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點為2（I、-4）,且經(jīng)過點8（2，）?

（I）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當—3<x<3時，函數(shù)值,的增減情況；

（5）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點.

參考答案

1.B2,C3.B4.C5.C6.C

15

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_解：⑴???二次函數(shù)的圖象頂點為A(1,—4)

.?.設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-l)2-4

又?.?二次函數(shù)圖象過點B(3,0).?.a(3-1)?-4=0解得a=1

,-.y=(X-12-4

(2)v拋物城對稱軸為直線x=1,開口向上

.?.當-3<x<l時，y隨x的增大而減小，當l〈x<3時，y隨x的增大而增大

(3)將拋物線歹=(》-1)2-4向左平移1個單位，再向上平移4個單位即可實現(xiàn)拋物線頂點為原點

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22.1.4二次函數(shù)Y=AX2+BX+C的圖象和性質(zhì)基礎導練

L拋物線y=-/+4x+7的頂點坐標為（）

1.（-2.3）?.（2.II）C.（-2.T）■.（2,7）

，若拋物線y=/-2x+c與），軸交于點（?，■）），則下列說法不正確的是（）

L拋物線開口方向向上B.拋物線的對稱軸是直線x=1

C.當x=l時，y的最大值為-4■.拋物線與x軸的交點為（-1_?）,（）_?）

工要得到二次函數(shù)y=-x2+2x-2的圖象，需將》=-/的圖象（）

1?向左平移2個單位，再向下平移2個單位

■.向右平移2個單位，再向上平移2個單位

C.向左平移I個單位，再向上平移I個單位

,?向右平移I個單位，再向下平移I個單位

能力提升

4.拋物線y=/+6x+c的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式

為^=%2-2%一3，則b、c的值為（）

Kb=2,c=2■?6=2,c=0C.b=—2,c=—1b=-3,c=2

3?已知二次函數(shù)y=ax?+6X+C（QW0）的圖象如圖所示對稱軸為4-g.下列\(zhòng)/

結論中，正確的是（）'掌“

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1.abc>0■.Q+b=0C.2b+c>0■.4Q+C<26

,已知拋物線丁=方2+云+°的對稱軸為工=2,且經(jīng)過點（L4）和（2?）,試求該拋物線

的表達式.

參考答案

1.B2.C3.D4.B5.D

上解:由已知得:

a+b+c=4,b=2,

25a+5b+c=0.解倚：5

c=—.

2

所以該拋物線的表達式為）'=-3一+2%+

18

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22.2二次函數(shù)與一元二次方程基礎導練

1.某一拋物線開口向下，且與X軸無交點，則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達式可能為

（只寫一個），此類函數(shù)都有____值（填“最大”“最?。?/p>

2.若拋物線尸游-（24+1）盧*+2,與x軸有兩個交點，則整數(shù)4的最小值是.

3.等腰梯形的周長為60cm，底角為60。，當梯形腰后時，梯形面積最大，等于.

能力提升

4.關于二次函數(shù)尸3X2+6；什C的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是（）

①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱；

③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是處二;④當O0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程

4a

a^+bx+c=Q必有兩個不相等的實根.

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.拋物線y=k*-7x-7的圖象和x軸有交點，則4的取值范圍是（）

A.A>--7;B.A>-7,且A*0;C.A>-7-;D.A>-7,且依0

4444

6.利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的根.

（1）4*-8/1=0;（2）廬-2*5=0;

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(3)2￥?6將3=0;(4)￥?￥1=0?

參考答案

1.尸-*+x-1最大2.23.15cm4.B5.B

b.解：，L211Q)?r^3.L41

OwF?X4,?F?t.biLb,?F?-f?l

20

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22.3實際問題與二次函數(shù)基礎導練

1.如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形其中26和6C分別在兩直角邊

上，設/次xm,長方形的面積為ym2,要使長方形的面積最大，其邊長x應為（）

C.15mD.—m

2

2.二次函數(shù)尸解-4A+3的圖象交x軸于A8兩點，交y軸于點C,的面積為（）

D.6

3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產(chǎn)值，那么

總產(chǎn)值y（萬元）與新增加的投資額x（萬元）之間函數(shù)關系為（）

A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.5

能力提升

4.某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每

件的銷售價同元）滿足關系：777=140-2x

（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關系式；

（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤

為多少？

21

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5.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬

笆隔墻的養(yǎng)雞場，設它的長度為xm.

(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少m?

(2)如果中間有爪〃是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少

m?比較(1)(2)的結果，你能得到什么結論？

參考答案

1.D2.B3.C

4.解：⑴葉-2A2+180X-2800.

⑵尸-2x2+180x-2800

=-2(*-90A)-2800

=-2(x-45)2+1250.

當A=45時，y最大=1250.

，每件商品售價定為45元最合適，此銷售利潤最大，為1250元.

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5.解：⑴依題意得雞場面積

150

..尸——*o+—燈——(A2-50A)

333

1.cus625

=——(X-25)2+——，

33

..當A=25時，y最大=912,

即雞場的長度為25m時，其面積最大為經(jīng)m2.

3

50-x

(2)如中間有77道隔墻，則隔墻長為77Tm.

50-x1,50

---o解o+

尸〃+2n+2x

]1625

(^-50x)=-^(x-25)—,

n+22+

xlzCUI625

當A=25時，1/最大=；^工，

即雞場的長度為25m時，雞場面積為；^m2.

結論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.

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23.1圖形的旋轉基礎導練

1.下列物體的運動不是旋轉的是（）

A.坐在摩天輪里的小朋友■.正在走動的時針

€騎自行車的人■.正在轉動的風車葉片

2.如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的圖形，則每次

旋轉的度數(shù)可以是（）

3如圖，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉，又包含圖形的軸對稱的是（）

能力提升

4?如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合一則旋轉的角度可能是

，3rB.M*

591>€繞著11點旋轉后得到411￡',若41￡':口《。，/，1￡：?。，則旋轉角等于（）

W■2N°

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€M°^2N°13t

I.如圖，已知A8是線段的N上的兩點，MN=4,MA=\,MB>\.以0為中心順時針旋

轉點俯，以6為中心逆時針旋轉點/V,使儀/V兩點重合成一點C,構成“18。，設=x.

(I)求x的取值范圍；

C)若△45。為直角三角形，求x的值.，--、

參考答案

1.C2,C3.B4.C5.€

I.解：(I)在△"T中，-：AC=\,AB=x,BC=3-x

(2)①若力。為斜邊，貝心=x2+(3-xK,即X?-3x+4=0,無解.

②若28為斜邊，則x?=(3-x)2+1,解得x=-，滿足1cxe2

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③若8C為斜邊，則(37)2=1+，，解得片,滿足l<x<2.

3

5T4

，x=—或x=—,

33

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23.2.1中心對稱基礎導練

L下列命題中正確的命題的個數(shù)有（）

①在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分；

②關于某一點成中心對稱的兩個三角形能重合；

③兩個能重合的圖形一定關于某點中心對稱；

④如果兩個三角形的對應點連線都經(jīng)過同一點，那么這兩個三角形成中心對稱;

⑤成中心對稱的兩個圖形中，對應線段互相平行或共線.

LI個個個，?4個

2?如圖中的八450是由△在C繞點F旋轉M后得到的圖形，

根據(jù)旋轉的性質(zhì)回答下列問題：

（I）當與孫，的數(shù)量關系是

（2）乙4上4'的度數(shù)為一,

Q）線段N4經(jīng)過點P,且被其

（4）AAEC，與AABC.

能力提升

3.如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是選

項中的哪一個)

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D□

ABCD

4.如圖，將繞點C(0,-1)旋轉180。得到△48C,設點2的坐標為應價,則點2的

坐標為()A

A.-1)

C.(-a,-6+1)D.(-a,-b-2)Ai

c

5.在等腰三角形48c中，ZC^?0,BC^icm,如果以AC的中點O

為旋轉中心，將這個三角形旋轉nr,點B落在點B處,那么點引與點B的位置相

距.

1?如圖，△/8C與八46c關于某一點成中心對稱，畫出對稱中心.

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參考答案

1.D2.（1）相等（2）180。（3）平分（4）全等

3.D4,D5.2后

I?解：如圖所示.

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23.2.2中心對稱圖形基礎導練

2.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(