專題4 含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(jì) (人教B版2019)

專題4含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教B版2019)授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析《專題4含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論》選自2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊，是人教B版2019。本專題旨在讓學(xué)生掌握含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論方法，通過對比不同參數(shù)對函數(shù)單調(diào)性的影響，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分類討論的能力。內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例出發(fā)，探究含參函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解，提高解題技巧，符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際需求。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已掌握了函數(shù)的單調(diào)性概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性特征，以及簡單的含參函數(shù)單調(diào)性判斷方法。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣主要集中在解決實(shí)際問題，具備一定的邏輯推理能力和抽象思維能力。他們喜歡通過具體的例子來理解和掌握概念，合作學(xué)習(xí)風(fēng)格明顯，善于在小組討論中相互啟發(fā)。

3.學(xué)生在含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對不同參數(shù)情況下的函數(shù)單調(diào)性變化規(guī)律理解不透，分類討論時容易遺漏情況，以及在具體應(yīng)用時難以將理論知識與實(shí)際問題有效結(jié)合。此外，對含參函數(shù)的圖像分析能力有待提高。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過精講含參函數(shù)單調(diào)性的基本理論，為學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論不同參數(shù)對函數(shù)單調(diào)性的影響，培養(yǎng)其合作與交流能力。

3.問題驅(qū)動法：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示含參函數(shù)的圖像變化，幫助學(xué)生直觀理解單調(diào)性的分類討論。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)圖像的動態(tài)模擬，增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性變化規(guī)律的認(rèn)識。

3.實(shí)物教具輔助：使用實(shí)物教具進(jìn)行模型構(gòu)建，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握含參函數(shù)單調(diào)性的分類方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示實(shí)際生活中的問題，如氣溫變化、股票走勢等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的單調(diào)性變化。通過這一情境，提出問題：“如何判斷和分類這些含參函數(shù)的單調(diào)性？”

2.講授新課（20分鐘）

（1）回顧函數(shù)單調(diào)性的定義和判定方法（5分鐘）。

（2）講解含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論方法，分為以下幾種情況：

①參數(shù)對函數(shù)單調(diào)性的影響（5分鐘）；

②一次函數(shù)、二次函數(shù)含參情況的單調(diào)性分類（5分鐘）；

③通過具體例題，講解如何運(yùn)用分類討論方法解決問題（5分鐘）。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)（5分鐘）。

（2）學(xué)生分組討論練習(xí)題，相互解答疑惑，教師參與討論并給予指導(dǎo)（5分鐘）。

4.課堂提問與師生互動（5分鐘）

針對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，進(jìn)行師生互動。

（1）提問：含參函數(shù)單調(diào)性分類討論的依據(jù)是什么？（2分鐘）

（2）提問：在實(shí)際問題中，如何運(yùn)用分類討論方法解決含參函數(shù)單調(diào)性問題？（3分鐘）

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生思考：除了本節(jié)課所學(xué)的分類討論方法，還有其他方法可以解決含參函數(shù)單調(diào)性問題嗎？鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和想法，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。布置作業(yè)，要求學(xué)生在課后進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。

教學(xué)過程總用時：45分鐘

注意事項(xiàng)：

1.教學(xué)過程中要注重學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

2.注重師生互動，及時解答學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

3.教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，提高教學(xué)效果。

4.創(chuàng)設(shè)情境、提出問題時，要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.課堂練習(xí)和討論要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論方法，能夠準(zhǔn)確判斷不同參數(shù)對函數(shù)單調(diào)性的影響。

2.能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如分析氣溫變化、股票走勢等生活中的函數(shù)單調(diào)性問題。

3.提高邏輯思維能力和分類討論的能力，善于從不同角度分析問題，解決問題。

4.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通交流能力。

5.增強(qiáng)對函數(shù)圖像的直觀認(rèn)識，提高對含參函數(shù)單調(diào)性變化規(guī)律的把握。

6.能夠運(yùn)用創(chuàng)新思維，探索解決含參函數(shù)單調(diào)性問題的其他方法。

7.形成完整的知識體系，將所學(xué)內(nèi)容與前后知識進(jìn)行有效銜接。

8.提高自主學(xué)習(xí)能力，通過課后作業(yè)和預(yù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

9.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等。

10.增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)問題的熱情。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果與教材緊密相關(guān)，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和解決問題的能力，旨在提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為高考和未來學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與含參函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志或文章，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的專題文章。

-視頻資源：觀看教育頻道或數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站上的相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生從不同角度理解含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，探索含參函數(shù)單調(diào)性的更多實(shí)例和問題。

-建議學(xué)生結(jié)合教材和課堂筆記，總結(jié)含參函數(shù)單調(diào)性分類討論的方法和技巧。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和觀看過程中遇到的疑問。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)后，可以嘗試完成一些拓展練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。

-鼓勵學(xué)生在課堂上分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，促進(jìn)師生之間的交流和學(xué)習(xí)共同體的建設(shè)。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)活動中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生對含參函數(shù)單調(diào)性分類討論的掌握程度。通過課后反思，我發(fā)現(xiàn)以下幾個方面的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方：

1.優(yōu)點(diǎn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，課堂氛圍較好。

-采用問題驅(qū)動法、討論法等教學(xué)方法，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

-利用多媒體演示和實(shí)物教具輔助教學(xué)，使學(xué)生更直觀地理解含參函數(shù)單調(diào)性的變化規(guī)律。

2.需要改進(jìn)的地方：

-在課堂講授過程中，部分學(xué)生對含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論方法掌握不夠扎實(shí)，需要加強(qiáng)對這部分學(xué)生的個別輔導(dǎo)。

-課堂提問環(huán)節(jié)，部分學(xué)生回答問題時思路不夠清晰，需要引導(dǎo)他們用更規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生完成練習(xí)題的效率較低，需要針對這部分學(xué)生調(diào)整練習(xí)難度，提高他們的自信心。

針對上述反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.針對學(xué)生的個別差異，加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論方法。

2.在課堂提問環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力，引導(dǎo)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言回答問題。

3.調(diào)整鞏固練習(xí)的難度，設(shè)計(jì)不同層次的題目，使每位學(xué)生都能在練習(xí)中得到提高。

4.加強(qiáng)課堂小結(jié)，通過總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識，形成完整的知識體系。

5.在課后拓展環(huán)節(jié)，推薦更多