普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷2（共180題）

普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷2（共9套）（共180題）普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計算標準答案：1知識點解析：暫無解析2、計算標準答案：知識點解析：暫無解析3、求標準答案：e4知識點解析：暫無解析4、計算標準答案：知識點解析：暫無解析5、計算標準答案：知識點解析：暫無解析6、已知=8，求a．標準答案：a=3ln2知識點解析：暫無解析7、設，求f’(x)．標準答案：知識點解析：暫無解析8、設y=e—x(x2一2x+3)，求y’．標準答案：e—x(一x2+4x一5)知識點解析：暫無解析9、設函數(shù)y=f(x)由方程y=1+xey所確定，求．標準答案：知識點解析：暫無解析10、求函數(shù)y=arctanx一ln(1+x2)的極值點和極值．標準答案：極值點x=1；極大值f(1)=知識點解析：暫無解析11、已知f(x)=，求f’+(0)及f’-(0)，同時判斷f’(0)是否帝在．標準答案：f’+(0)=0，f’-(0)=一1，故f’(0)不存在．知識點解析：暫無解析12、設f(x)在(一∞，+∞)上可導，證明：若f(x)為奇函數(shù)，則f’(x)為偶函數(shù)；標準答案：設f(x)在(一∞，+∞)上可導，且為奇函數(shù)，則對任意x，有知識點解析：暫無解析13、設，計算∫—11[x3cos2x+f(x)]dx標準答案：知識點解析：暫無解析14、(y2一x)dxdy，其中D是由直線y=2，y=x以及y=2x所圍的區(qū)域。標準答案：1知識點解析：暫無解析15、計算二重積分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所圍成。標準答案：知識點解析：暫無解析16、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0標準答案：ln2x+ln2y=C知識點解析：暫無解析17、求微分方程的通解或特解，y｜x=π=1標準答案：知識點解析：暫無解析18、解方程求x標準答案：(1)x1=1，x2=7，x3=一2(2)x1=0，x2=3，x3=9知識點解析：暫無解析19、計算下列矩陣的乘積標準答案：(1)(3)a11x12+a22x22+a33x32+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3知識點解析：暫無解析20、當λ等于何值時，方程組無解．標準答案：λ=一11時無解．知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求標準答案：一2知識點解析：暫無解析2、求標準答案：知識點解析：暫無解析3、求標準答案：知識點解析：暫無解析4、計算標準答案：知識點解析：暫無解析5、計算標準答案：2知識點解析：暫無解析6、設y=sin2x．cosnx，求y’．標準答案：nsinn—1xcos(n+1)x知識點解析：暫無解析7、設y=(arctan)2，求y’．標準答案：知識點解析：暫無解析8、設y=asinx+處取得極小值，求a的值．標準答案：2知識點解析：暫無解析9、求拋物線y=x2和x—y2圍成的平面區(qū)域的面積．標準答案：知識點解析：暫無解析10、求由曲線y=ex，y=e—x及直線x=1所圍成圖形的面積．標準答案：知識點解析：暫無解析11、求由曲線y=與直線y=x，x=2所圍成圖形的面積．標準答案：知識點解析：暫無解析12、已知兩直線L1：交于一點，求過交點且與L01，L2均垂直的直線方程．標準答案：知識點解析：暫無解析13、設z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求標準答案：知識點解析：暫無解析14、求曲面ez一z+xy=3在點(2，1，0)處的切平面方程．標準答案：x+2y一4=0知識點解析：暫無解析15、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：發(fā)散知識點解析：暫無解析16、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=1，(3，5]知識點解析：暫無解析17、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=3，[一2，4)知識點解析：暫無解析18、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=1，[1，3]知識點解析：暫無解析19、設A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．標準答案：知識點解析：暫無解析20、設A=，求A—1．標準答案：A—1=知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第3套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設f(x)的定義域為[0，1]，求f(cosx)的定義域．標準答案：[2nπ一]，n∈Z知識點解析：暫無解析2、求標準答案：一1知識點解析：暫無解析3、求標準答案：e4知識點解析：暫無解析4、求標準答案：1知識點解析：暫無解析5、求標準答案：知識點解析：暫無解析6、求標準答案：1知識點解析：暫無解析7、若=1，求a．標準答案：2知識點解析：暫無解析8、試求函數(shù)y=的反函數(shù)．標準答案：y=log2，D=(0，1)知識點解析：暫無解析9、求標準答案：知識點解析：暫無解析10、在拋物線y=x2上取橫坐標為x1=1和x2=3的兩點，作過這兩點的割線．問該拋物線上哪一點的切線平行于這條割線?標準答案：(2，4)；知識點解析：暫無解析11、設某廠生產某種產品x個單位時，其銷售收益為R(x)=．求使總利潤達到最大的產量x．標準答案：2.08知識點解析：暫無解析12、求曲線y=x2與直線x=2，y=0所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所產生的旋轉體的體積．標準答案：知識點解析：暫無解析13、求過點M0(2，3，4)，垂直于直線L：，且平行于平面π：4x—2y+3z=11的直線方程．標準答案：知識點解析：暫無解析14、求函數(shù)z=4x—4y—x2一y2的極值．標準答案：極大值為f(2，一2)=8知識點解析：暫無解析15、設z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求．標準答案：=f’1excosy+f"11e2xsinycosy+2ex(ysiny+xcosy)f"12+4xyf"22知識點解析：暫無解析16、設L的起點為(0，0)，終點為(1，1)，則沿曲線(或直線)L：(1)y=x，(2)y=x2，(3)y=x3，(4)y2=x，計算曲線積分∫Lxydx+(y—x)dy．標準答案：知識點解析：暫無解析17、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：發(fā)散知識點解析：暫無解析18、判斷級數(shù)的斂散性．若收斂，是絕對收斂還是條件收斂標準答案：條件收斂知識點解析：暫無解析19、求微分方程的通解或特解+3y=2標準答案：知識點解析：暫無解析20、設三階矩陣A，B滿足關系：A—1BA=6A+BA，且A=，求B。標準答案：B=使用A—1逆可得整數(shù)．右乘A—1：A—1B=6I+B知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第4套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計算標準答案：知識點解析：暫無解析2、計算標準答案：知識點解析：暫無解析3、計算(n為正整數(shù))．標準答案：n知識點解析：暫無解析4、判斷y=x2()的奇偶性．標準答案：非奇非偶知識點解析：暫無解析5、設f(x)=1一x，g(x)=1一，當x→1時，試比較f(x)和g(x)作為無窮小的階數(shù)．標準答案：f(x)和g(x)是同階不等價的無窮小知識點解析：暫無解析6、設函數(shù)y=1+lg(x一2)與函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線y=x對稱，求f(x)．標準答案：f(x)=2+10x—1知識點解析：暫無解析7、設y=(arcsinx)2，求y’．標準答案：知識點解析：暫無解析8、設y=，求y"．標準答案：知識點解析：暫無解析9、用對數(shù)求導法求函數(shù)y=的導數(shù)．標準答案：知識點解析：暫無解析10、做一容積為V的圓柱形容器，問怎樣設計使所用材料最省．標準答案：底半徑為r=，高h=2r知識點解析：暫無解析11、設f(x+1)=4x2+3x+1，g(x)=f(e—x)，求g’(x)．標準答案：f(x+1)=(4x2+8x+4)一5x—5+2=4(x+1)2一5(x+1)+2令u=x+1得：f(u)=4u2一5u+2→f(x)=4x2一5x+2g(x)=f(e—x)=4e—2x一5e—x+2g’(x)=一8e—2x+5e—x知識點解析：暫無解析12、求由曲線xy=2與直線x+y=3所圍圖形的面積．標準答案：知識點解析：暫無解析13、一長度為2米的直線狀金屬棒，將其放疊于數(shù)軸的[0，2]區(qū)間段，其線密度為p(x)=(x+1)ex(單位：千克／米)，求該金屬棒的質量．標準答案：M=∫02p(x)dx知識點解析：暫無解析14、已知矩形的周長為a，將它繞其一邊旋轉而構成一個圓柱體，求使圓柱體體積最大的矩形邊長．標準答案：當矩形邊長分別為時，繞短邊旋轉所得旋轉體體積最大知識點解析：暫無解析15、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：發(fā)散知識點解析：暫無解析16、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：收斂知識點解析：暫無解析17、求已給微分方程滿足初始條件的特解標準答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知識點解析：暫無解析18、求微分方程的通解或特解(x2一1)y’+2xy一cosx=0標準答案：知識點解析：暫無解析19、設A=，計算(A一3I)—1(A2一9I)．標準答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知識點解析：暫無解析20、判定下列向量組是線性相關，還是線性無關?(1)α1=(3，2，0)，α2=(一1，2，1)；(2)α1=(1，1，一1，1)，α2=(1，一1，2，一1)，α3=(3，1，0，1)；標準答案：(1)線性無關(2)線性相關知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第5套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設f(x)=，求f(x—1)．標準答案：知識點解析：暫無解析2、求標準答案：e—9知識點解析：暫無解析3、求標準答案：e4知識點解析：暫無解析4、求標準答案：e—5知識點解析：暫無解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所確定，求．標準答案：知識點解析：暫無解析6、用對數(shù)求導法求函數(shù)y=的導數(shù)．標準答案：知識點解析：暫無解析7、f(x)=(x—1)(x—2)…(x—100)，求f’(7)標準答案：一6!．93!．知識點解析：暫無解析8、確定函數(shù)y=x—ln(1+x)的單調區(qū)間．標準答案：在(0，+∞)單調增加，在(一1，0)單調遞減．知識點解析：暫無解析9、求曲線y=的凹凸區(qū)間及拐點。標準答案：凹區(qū)間為(1，+∞)，凸區(qū)闖為(一∞，0)和(0，1)，拐點為(1，4，6)．知識點解析：暫無解析10、設某廠每天生產某種產品x單位時的總成本函數(shù)為：C(x)=0．5x2+36x+9800(元)，問每天生產多少個單位產品時，其平均成本最低?標準答案：140知識點解析：暫無解析11、計算二重積分，其中D為圓x2+y2=1所包圍的區(qū)域．標準答案：知識點解析：暫無解析12、交換積分次序．標準答案：知識點解析：暫無解析13、∫Lxy2dy—x2ydx，其中L是x2+y2=4的上半圓沿逆時針方向．標準答案：4π知識點解析：暫無解析14、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：收斂知識點解析：暫無解析15、求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0標準答案：ln2x+ln2y=C知識點解析：暫無解析16、求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x標準答案：知識點解析：暫無解析17、設A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．標準答案：知識點解析：暫無解析18、已知矩陣A==A，求矩陣X．標準答案：X=知識點解析：暫無解析19、若矩陣A=的秩為3，求a．標準答案：一3知識點解析：暫無解析20、設線性方程組有解，則a1，a2，a3，a4應滿足什么條件．標準答案：有解條件為a1+a2+a3+a4=0．知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第6套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計算標準答案：e2知識點解析：暫無解析2、若=1，求a．標準答案：2知識點解析：暫無解析3、判斷函數(shù)f(x)=x3+sinx2的奇偶性．標準答案：非奇非偶函數(shù)知識點解析：暫無解析4、試求函數(shù)y=的反函數(shù)．標準答案：y=log2，D=(0，1)知識點解析：暫無解析5、設y=ln(In)，求dy．標準答案：知識點解析：暫無解析6、設y=，求y’．標準答案：知識點解析：暫無解析7、設y=，求y’．標準答案：知識點解析：暫無解析8、求函數(shù)y=x3—3x2+6x—2在區(qū)間[一1，1]上的最值．標準答案：最大值為y(1)=2，最小值為y(一1)=一12知識點解析：暫無解析9、求由方程∫0yetdt+∫0xcostdt=0所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導數(shù)．標準答案：知識點解析：暫無解析10、計算∫13dx∫x—12siny2dy．標準答案：知識點解析：暫無解析11、計算xy2dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4及y軸所圍成的右半閉區(qū)域．標準答案：知識點解析：暫無解析12、設D是由直線y=2，y=x，及y=2x所圍成的區(qū)域，計算(x2+y2一x)dxdy。標準答案：知識點解析：暫無解析13、計算二重積分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所圍成。標準答案：知識點解析：暫無解析14、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=3，[一2，4)知識點解析：暫無解析15、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=，(0，1)知識點解析：暫無解析16、求已給微分方程滿足初始條件的特解標準答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0知識點解析：暫無解析17、求微分方程的通解或特解(x2+1)+2xy=4x2標準答案：知識點解析：暫無解析18、求微分方程的通解或特解+y—e2=0，y｜x=a=6標準答案：知識點解析：暫無解析19、設方程組(1)當λ為何值時，方程組無解?有唯一解?有無窮多解?(2)當方程組有無窮多解時，求出全部解．標準答案：(1)當λ≠1且λ≠一2時．方程有唯一解；當λ=一2時，方程無解；當λ=1時，方程有無窮多解．(2)通解為知識點解析：暫無解析20、設線性方程組與方程x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．標準答案：a=1或a=2時有公共解知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第7套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計算標準答案：知識點解析：暫無解析2、計算標準答案：1知識點解析：暫無解析3、求標準答案：0知識點解析：暫無解析4、計算標準答案：2知識點解析：暫無解析5、求標準答案：一3知識點解析：暫無解析6、求標準答案：e知識點解析：暫無解析7、設f(x)=，(a為實數(shù))試問a在什么范圍時，f(x)在點x=0連續(xù)；標準答案：α＞1知識點解析：暫無解析8、設y=，求y"．標準答案：知識點解析：暫無解析9、求曲線y=x4+6x3+12x2一10x+10的凹凸區(qū)間．標準答案：凸區(qū)闖為(一2．一1)；凹區(qū)間為(—∞，一2)和(一1，+∞)．知識點解析：暫無解析10、求曲線處的切華斜率．標準答案：知識點解析：暫無解析11、設曲線y=ax3+bx2+cx上點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點．求該曲線方程．標準答案：y=一x3+3x知識點解析：暫無解析12、窗子的上半部為半圓，下半部是矩形，如果窗子的周長L固定，試問當圓的半徑r取何值時能使窗子的面積最大?標準答案：知識點解析：暫無解析13、設函數(shù)f(x)在[0，a]上連續(xù)，在(0，a)內可導，且f(a)=0，證明存在ξ∈(0，a)使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0標準答案：設F(x)=xf(x)，則F(x)在閉區(qū)間[0，a]上連續(xù)，在開區(qū)間(0，a)內可導，且F(a)=0=F(0)，因此由羅爾定理知，存在ξ∈(0，a)使得F’(ξ)=0，即ξf’(ξ)+f(ξ)=0．知識點解析：暫無解析14、設z=標準答案：2z知識點解析：暫無解析15、交換積分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13dy∫03—yf(x，y)dy．標準答案：知識點解析：暫無解析16、交換積分次序I=標準答案：知識點解析：暫無解析17、計算∫Lxdy—2ydx，其中L為曲線x2+y2=2在第一象限的部分，取逆時針方向．標準答案：知識點解析：暫無解析18、求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)標準答案：知識點解析：暫無解析19、求微分方程的通解或特解y"一2y’—y=0標準答案：知識點解析：暫無解析20、設A=，計算(A一3I)—1(A2一9I)．標準答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第8套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、計算標準答案：0知識點解析：暫無解析2、求標準答案：一2知識點解析：暫無解析3、當a，b為何值時，函數(shù)f(x)=為連續(xù)函數(shù)．標準答案：a=3，b=3知識點解析：暫無解析4、設y=x．2x，求y’．標準答案：y’=2x+x．2xln2知識點解析：暫無解析5、已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所確定，求．標準答案：知識點解析：暫無解析6、求標準答案：e—2知識點解析：暫無解析7、設曲線y=ax3+bx2+cx上點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點．求該曲線方程．標準答案：y=一x3+3x知識點解析：暫無解析8、設甲船位于乙船東75海里，若甲船以12海里／小時的速度向西行駛，而乙船同時以6海里／小時的速度向北行駛，問經過多長時間，兩船相距最近?標準答案：第5小時末，兩船相距最近知識點解析：暫無解析9、確定下列各組中的直線和平面間的位置關系：標準答案：(1)平行，(2)垂直；(3)直線在平面上．知識點解析：暫無解析10、求過點M0(—1，2，1)且與兩平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直線方程．標準答案：知識點解析：暫無解析11、求曲面z=x2+3y2在點(1，1，4)處的切平面方程與法線方程．標準答案：切平面方程為2x+6y—z一4=0，法線方程為知識點解析：暫無解析12、求函數(shù)f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的極值．標準答案：(一4，—2)為極大值點，f(一4，—2)=8e—2是函數(shù)的極大值．知識點解析：暫無解析13、計算二重積分，其中D為圓x2+y2=1所包圍的區(qū)域．標準答案：知識點解析：暫無解析14、計算二重積分．標準答案：知識點解析：暫無解析15、交換積分次序∫01dy∫0yf(x，y)dx．標準答案：知識點解析：暫無解析16、利用級數(shù)的性質和判別方法判斷級數(shù)的斂散性標準答案：收斂知識點解析：暫無解析17、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域標準答案：R=1，[一1，1)知識點解析：暫無解析18、將函數(shù)f(x)=展開成x+2的冪級數(shù)．標準答案：知識點解析：暫無解析19、求微分方程的通解xdy+dx=eydx標準答案：e—y=1一Cx知識點解析：暫無解析20、判定下列各組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合，若可以，試求出其表示式．(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；(3)β=(1，0，一)T，α1=(1，1，1)T，α2=(1，一1，一2)T，α2=(一1，1，2)T．標準答案：(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3線性表示，(3)表示法不唯一．(c為任意常數(shù))知識點解析：暫無解析普高專升本數(shù)學（綜合題）模擬試卷第9套一、綜合題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設f(x)的定義域為[0，