第五章　三角函數(shù)

PAGE溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。板塊。第五章三角函數(shù)【高考研究·備考導(dǎo)航】三年考情角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題考題統(tǒng)計(jì)弧度制、三角函數(shù)的定義1.體會(huì)引入弧度制的必要性2.借助單位圓建立三角函數(shù)的概念.2021年:新高考Ⅱ卷·T4同角三角函數(shù)間的關(guān)系、誘導(dǎo)公式借助單位圓,研究同角三角函數(shù)間的關(guān)系、誘導(dǎo)公式,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用它們解決問題.三角恒等變換探索和研究三角函數(shù)之間的一些恒等關(guān)系,可采用不同的方式得到三角恒等變換基本公式2023年:新高考Ⅰ卷·T82023年:新高考Ⅱ卷·T72022年:新高考Ⅱ卷·T62021年:新高考Ⅰ卷·T6三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.用幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的方法研究三角函數(shù)的周期性、奇偶性(對稱性)、單調(diào)性與最大(小)值等性質(zhì).2.利用三角函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題.2023年:新高考Ⅰ卷·T152023年:新高考Ⅱ卷·T162022年:新高考Ⅰ卷·T62022年:新高考Ⅱ卷·T92021年:新高考Ⅰ卷·T4命題趨勢1.題型設(shè)置:常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).2.內(nèi)容考查:本章高考考查的頻率較高;?？疾槿呛愕茸儞Q、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象變換.3.能力考查:高考題凸顯對理解能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的考查.備考策略根據(jù)近三年新高考卷命題的特點(diǎn)和規(guī)律,復(fù)習(xí)本章時(shí),要注意以下幾個(gè)方面:1.全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),深刻理解知識(shí)本質(zhì)(1)重視對三角函數(shù)定義的理解,熟練應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式.(2)重視對三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究:①三角函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象和性質(zhì)是考查知識(shí)的常見載體,是三角函數(shù)的基礎(chǔ);②五點(diǎn)法畫正弦型函數(shù)圖象是三角函數(shù)圖象變換的根本保證;③復(fù)習(xí)時(shí)通過選擇題、填空題和解答題加以訓(xùn)練和鞏固,注意將問題和方法進(jìn)行歸納、整理.(3)以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ),用代換法、誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系推出三角恒等變換的公式,明確公式的來龍去脈.2.熟練掌握解決以下問題的方法和規(guī)律(1)象限角、三角函數(shù)值的符號(hào)判斷.(2)弧度制與角度制的互化方法,弧度制下扇形的弧長和面積公式.(3)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù).(4)三角函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性,奇偶性,周期性,最值,對稱性)的確定與應(yīng)用.(5)A,ω,φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的影響及函數(shù)圖象平移、伸縮變換的方法.(6)化簡求值及三角恒等式變換的方法與技巧.3.重視數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用(1)數(shù)形結(jié)合思想:數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,復(fù)習(xí)時(shí)要充分重視,如三角函數(shù)定義中的三角函數(shù)線,三角函數(shù)圖象和性質(zhì),與三角函數(shù)有關(guān)的函數(shù)零點(diǎn)問題,三角函數(shù)的圖象平移、伸縮、對稱變換等.(2)函數(shù)與方程思想:①在三角函數(shù)求值中,把所求的量作為未知數(shù),其余的量通過三角函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為未知數(shù)的解析式,列出方程,把問題轉(zhuǎn)化為含未知數(shù)的方程來解決;②在含有參數(shù)的問題中,經(jīng)常把參數(shù)和變量分離開,參數(shù)就變成變量的函數(shù),通過求函數(shù)的值域來求參數(shù)范圍;(3)分類討論思想:在三角函數(shù)的題目解答中,常常要用到分類討論,比如:①利用三角