北師大版小學數(shù)學六年級上冊第二單元《分數(shù)混合運算（三）》公開教學課件

北師大版小學數(shù)學六年級上冊第二單元分數(shù)混合運算

分數(shù)混合運算（三）教學目標

1.學習目標描述：創(chuàng)設具體的情境，引導學生利用線段圖找出等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。

2.學習內(nèi)容分析：本課是在學生學習了《分數(shù)混合運算（一）（二）》的基礎上開始學習的，學生已經(jīng)基本上掌握了較復雜的分數(shù)問題的解決方法，能利用線段圖來分析兩個數(shù)量之間的關系基礎上進行學習的。本節(jié)教材通過問題情景讓學生應用分數(shù)四則運算的意義和教學目標計算法則來解決較簡單的有關分數(shù)的實際問題，在解決問題的過程中，積累解決這類問題的策略和體會分數(shù)混合運算的順序及乘法運算律在分數(shù)混合運算中的應用。

3.學科核心素養(yǎng)分析：通過解決日常生活中的實際問題，構建數(shù)學模型，教育學生節(jié)約用水，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的好習慣。同時使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，提高學生學習興趣。新知導入1.圖書館有科技書350本，故事書的本數(shù)比科技書多

，故事書有多少本？27

故事書的本數(shù)是科技書的（1+）。27科技書的本數(shù)×（1+）=故事書的本數(shù)27350×（1+）27=450(本）答：故事書有450本。新知導入解答此類問題常用以下兩種方法：

①比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)＝單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾。

②比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)＝單位“1”的量×(1±幾分之幾)。新知導入2.明明看了一本書的

，正好看了150頁，這本書有多少頁？（用方程解決問題）34一本書的總頁數(shù)×=已看的頁數(shù)34解：設這本書有x頁。34x=15034x=150÷x=200答：這本書有200頁。新知導入列方程解應用題的一般步驟：（1）審題，找等量關系；（2）設未知數(shù)，列方程；（3）解方程；（4）檢驗并作答。用方程解應用題的步驟是什么？新知導入

全世界將3月22日定為世界水日，就是讓人們節(jié)水意識，加強水資源保護。新知講解說說你從圖中知道了什么數(shù)學信息？八月用水多少噸？新知講解要求八月用水多少噸？說說你是如何思考的？九月比八月節(jié)約了。17八月的用水量多，九月的少。新知講解要求八月用水多少噸？說說你是如何思考的？怎么理解“節(jié)約了”？17節(jié)約了，就是節(jié)約了八月份的。1717八月份的用水量不知道。能不能找一下等量關系，用方程來解決這個問題？新知講解八月用水多少噸？你能找到等量關系嗎？想一想，畫一畫。八月九月?噸比八月節(jié)約了1712噸八月的用水量－八月用水量的

=九月的用水量17新知講解八月用水多少噸？你能找到等量關系嗎？想一想，畫一畫。八月九月12噸?噸比八月節(jié)約17也可以看作九月份的用水量是八月的（1－

）。17八月份的用水量×（1－

）=九月份的用水量17新知講解八月用水多少噸？列出方程，解決問題。解：設八月用水x噸。x－x=1217

x=1267x=14解：設八月用水x噸。

（1－

)x=1217

x=1267x=1414－

×14=12，x=14是方程的解。1714×（1－

）=12，x=14是方程的解。17答：八月用水14噸。新知講解

已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解答。新知講解淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？16

八月用水比九月多了

，就是相當于九月比八月少了

，用14×（1－

）。161616不對吧，單位“1”的量怎么變了。我們還是畫圖找找等量關系吧！新知講解淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？16八月14噸九月？噸比九月多用16九月的用水量+九月×

=八月的用水量16九月的用水量×（1+

）=八月的用水量16新知講解淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？16解：設九月用水x噸。x+x=1416

x=1476x=1212+×12=14，x=12是方程的解。16解：設九月用水x噸。

（1+

)x=14

16

x=1476x=1212×（1+）=14，x=12是方程的解。16答：九月用水12噸。新知講解書店運來一批文藝書，售出后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？58找出題中的等量關系，畫一畫、說一說。？本還剩1260本售出了58總本數(shù)－售出的本數(shù)=剩下的本數(shù)還剩的占（1－

）58總本數(shù)×（1－

）=剩下的本數(shù)58新知講解書店運來一批文藝書，售出后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？58解：設九月用水x噸。x－

x=126058

x=126038x=3360解：設九月用水x噸。

（1－

)x=1260

58

x=126036x=3360答：這批文藝書共有3360本。新知講解

在解答分數(shù)混合應用題時，可以在認真審題的基礎之上，借助圖找出等量關系，然后列出方程。課堂練習1.看圖列式。解：設蘋果有x千克。x－

x=35027

x=35057x=490解：課堂練習1.看圖列式。解：設原有x噸。x－

x=12037

x=12047x=210解：課堂練習2.電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，比去年多生產(chǎn)

，去年生產(chǎn)多少臺？14解：設去年生產(chǎn)x臺。

（1+

)x=3600014

x=3600054x=28800答：去年生產(chǎn)28800臺。課堂練習3.小明看一本書，已經(jīng)看了150頁，還剩下全書的

沒看，全書有多少頁？38解：設全書有x頁。

（1－

)x=15038

x=15058x=240答：全書有240頁。14課堂練習4.拓展應用：某修路隊修一條公路，第一天修了全長的

，第二天修了全長的

，兩天一共修了180米，這條公路有多長？1415解：設全書有x頁。

（+

)x=18015

x=180920x=400答：這條公路有400米。課堂總結通過今天的學習，你有哪些收獲？我會用方程解決分數(shù)應用題了。我還知道借助圖可以找出等量關系。板書設計

分數(shù)混合運算（三）

——用方程解決實際問題解：設八月用水x噸。x－x=