北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓《圓周率的歷史》教學(xué)課件

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓

圓周率的歷史復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.圓周率表示一個圓的()和()的倍數(shù)

關(guān)系。2.圓不論大小，它的周長總是直徑的（

）

倍多一些，這個固定的倍數(shù)叫作（），

通常用字母（

）表示。周長直徑3圓周率π填一填你知道圓周率的歷史嗎？探索新知探究點(diǎn)

圓周率的歷史最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機(jī)出現(xiàn)之后

點(diǎn)擊進(jìn)入！探索新知1.最早的圓周率

輪子是古代的重要發(fā)明。由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？探索新知

一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系呢？最早的解決方案是測量。輪子越大，滾得越遠(yuǎn)。探索新知當(dāng)許多人多次測量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是其直徑的3倍多。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。探索新知用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測量的精度。探索新知最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機(jī)出現(xiàn)之后

點(diǎn)擊進(jìn)入！探索新知公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。這一發(fā)現(xiàn)提供了計算圓周率的新途徑。2.阿基米德和圓周率

探索新知阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形從兩個方向上同時逐步逼近圓，獲得了圓周率的值介于

和

之間。<

π

<探索新知最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機(jī)出現(xiàn)之后

點(diǎn)擊進(jìn)入！探索新知在我國，首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值。他采用“割圓術(shù)”一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。3.劉徽的割圓術(shù)

探索新知劉徽的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。探索新知古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法在本質(zhì)上是一致的，都是把圓的周長轉(zhuǎn)化成正多邊形的周長。探索新知最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機(jī)出現(xiàn)之后

點(diǎn)擊進(jìn)入！探索新知恐怕大家更加熟悉的是祖沖之所作的貢獻(xiàn)吧！1500多年前，我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之得到了π的兩個分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率為

，密率為

，并且算出π的值在3.1415926

和

3.1415927

之間。這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。4.祖沖之算圓周率

探索新知用正多邊形逼近圓，計算量很大，再向前推進(jìn)，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長的繁難計算，求圓周率的方法也日新月異。探索新知最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機(jī)出現(xiàn)之后

點(diǎn)擊進(jìn)入！探索新知電子計算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，π的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。2021年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點(diǎn)后62.8萬億位。5.計算機(jī)出現(xiàn)之后

合作探究與同學(xué)交流閱讀后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識？我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了π的近似值。電子計算機(jī)的威力真大，能算到這么多位！我再去查查資料。小組合作，要求：1.組內(nèi)回顧關(guān)于圓周率的歷史。2.交流閱讀后的感想，并選出一名代表進(jìn)行匯報。探索新知收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。探索新知小試牛刀1．閱讀教材“圓周率的歷史”內(nèi)容，填一填。(1)我國魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽用“(

)”得出了精確到兩位小數(shù)的π的近似值。(2)祖沖之算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，這一成就在世界上領(lǐng)先了約(

)年。割圓術(shù)1000探索新知(3)《周髀算經(jīng)》中的記載是“周三徑一”，也就是圓的(

)大約是其(

)的3倍。(4)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的(

)增加時，它的形狀就越來越接近(

)。周長直徑邊數(shù)圓探索新知

A當(dāng)堂練習(xí)1．夢夢在手工課上想將易拉罐改造成花瓶，她用一根長4米的麻繩纏繞在易拉罐外壁上，纏了20圈后還余下23.2厘米，易拉罐橫截面的半徑是多少厘米？4米＝400厘米400－23.2＝376.8(厘米)376.8÷20÷3.14÷2＝3(厘米)答：易拉罐橫截面的半徑是3厘米。當(dāng)堂練習(xí)2．(易錯題)一個圓形操場的周長是125.6米，沿操場的邊有一條寬為2米的跑道(在操場內(nèi)部)。龍龍繞跑道內(nèi)圈跑一圈，你知道他跑了多少米嗎？125.6÷3.14÷2＝20(米)

20－2＝18(米)2×3.14×18＝113.04(米)答：他跑了113.04米。課堂總結(jié)1.阿基米德用正多邊形從兩個方向逐步逼近圓的方法，獲得了

π

。2.古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”得到圓周率的近似值