北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓《圓周率的歷史》公開(kāi)課教學(xué)課件

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓

圓周率的歷史什么叫圓周率？圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。圓周率，一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比。輪子是古代的重要發(fā)明，生活中也很常見(jiàn)。一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？輪子滾的距離與輪子的直徑有沒(méi)有關(guān)系呢？（相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)）（它們的商是一個(gè)固定的數(shù),稱為圓周率）顯然輪子越大，滾得越遠(yuǎn)，那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒(méi)有關(guān)系呢？π圓周率圓周率的發(fā)展最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后π圓周率最早的解決方案是測(cè)量。人類的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近圓。內(nèi)接正多邊形外切正多邊形＜圓周率＜71722223阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形從兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓，獲得圓周率的值介于和之間。外國(guó)對(duì)圓周率的研究歷史中國(guó)古代研究圓周率的方法魏晉劉徽創(chuàng)造“割圓術(shù)”南北朝

祖沖之發(fā)展“割圓術(shù)”我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽用這樣的方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.劉徽采用圓內(nèi)接正多邊形從一個(gè)方向逼近圓的方法來(lái)計(jì)算圓周率的。劉徽的“割圓術(shù)”是怎樣的呢？我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測(cè)，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過(guò)對(duì)正24576邊形周長(zhǎng)的計(jì)算來(lái)推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有算盤。

祖沖之是世界上第一個(gè)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，比歐州人早了1000多年，這是多么了不起的貢獻(xiàn)??！人物簡(jiǎn)介

祖沖之（公元429年4月20日─公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族，字文遠(yuǎn)。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。祖沖之計(jì)算圓周率的故事

祖沖之采用劉徽“割圓術(shù)”（在圓內(nèi)做正6邊形，6邊形的周長(zhǎng)剛好是直徑的3部，然后再做12邊形、24邊形……邊數(shù)越多，它的周長(zhǎng)就和圓的周長(zhǎng)越接近）的方法算下去。在當(dāng)時(shí)的情況下，不但沒(méi)有計(jì)算機(jī)。也沒(méi)有筆算，只能用小竹棍來(lái)計(jì)算。工作是艱巨的，這時(shí)祖沖之的兒子也能幫助他了。父子倆算了一天又一天，眼睛熬紅了，人也漸漸瘦了下來(lái)。可大圓里的多邊形卻越畫(huà)越多，3072邊、6144邊……邊數(shù)越多，邊長(zhǎng)越短。父子倆蹲在地上，一個(gè)認(rèn)真地畫(huà)，一個(gè)細(xì)心地算，誰(shuí)也不敢走神。祖沖之計(jì)算圓周率的故事最后，他們?cè)谀莻€(gè)大圓里畫(huà)出了24576邊形，并計(jì)算出它的周長(zhǎng)是3.1415926。倆人看看擺在地上密密麻麻的小木棍，再看看畫(huà)在地上的大圓的圖形，高興地笑了。后來(lái)，祖沖之推算出49152邊形的周長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)3.1415927。所以他得出結(jié)論，圓周率是在3.1415926和3.1415927這兩個(gè)數(shù)之間。

壹肆數(shù)學(xué)成就完善歷法貳機(jī)械制造方面叁天文歷法方面祖沖之的主要成就為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，把小行星1888命名為“祖沖之小行星”。數(shù)學(xué)家祖沖之在天文、歷法、數(shù)學(xué)以及機(jī)械制造等方面的輝煌成就，充分表現(xiàn)了我國(guó)古代科學(xué)的高度發(fā)展水平。祖沖之之所以能夠取得這樣輝煌的成就，并不是偶然的。

首先，當(dāng)時(shí)社會(huì)生產(chǎn)正在逐步發(fā)展，需要有一定的科學(xué)成就來(lái)配合前進(jìn)，因而就推動(dòng)了科學(xué)的進(jìn)步，祖沖之就在這時(shí)候取得了天文、數(shù)學(xué)和機(jī)械制造等方面的成績(jī)。

其次，從上古到這時(shí)候，在千百年的長(zhǎng)期過(guò)程中已積累了不少科學(xué)成果，祖沖之就在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績(jī)。

至于祖沖之個(gè)人的認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢(shì)力，不怕斗爭(zhēng)，不避艱難，自然也都是取得杰出成就的重要原因。歷價(jià)評(píng)史用正多邊形逼近圓，計(jì)算量很大。隨著數(shù)學(xué)及科技的不斷發(fā)展，求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來(lái)了計(jì)算方面的革命，π的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來(lái)越多。2000年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。計(jì)算機(jī)時(shí)代3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989你還知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？1736年以后開(kāi)始用“π”表示圓周率。我國(guó)對(duì)圓周率的研究歷史西漢劉歆3.15471東漢張衡3.1622魏晉劉徽3.14南北朝祖沖之3.1415926(7)幾何法時(shí)期魯?shù)婪颉し丁た埔羵?/p>

（1540年—1610年），荷蘭數(shù)學(xué)家。魯?shù)婪颉た埔羵惏阉簧拇蟛糠謺r(shí)間花在計(jì)算圓周率上。他運(yùn)用的是1800年前阿基米德所適用的割圓法。他用2的六十二次方邊形，將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他對(duì)自己的這個(gè)成就感到非常自豪，以致這個(gè)數(shù)被刻在他的墓碑上；直到今天，德國(guó)人還常常稱這個(gè)數(shù)為“魯?shù)婪驍?shù)”?！?777年法國(guó)數(shù)學(xué)家浦豐利用“投針試驗(yàn)”求出圓周率?！?844年達(dá)塞利用公式將圓周率的算到小數(shù)點(diǎn)后200位?！?948年1月，弗格森和倫奇共同發(fā)表有808位正確小數(shù)的π，這是人工計(jì)算π的最高紀(jì)錄。分析法時(shí)期電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。1949年，美國(guó)制造的世上首部電腦－ENIACJeanGuilloud和MartinBouyer以電腦CDC7600發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬(wàn)個(gè)小數(shù)位。1989年美國(guó)哥倫比亞大學(xué)研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出π值小數(shù)點(diǎn)后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點(diǎn)后10.1億位數(shù)。2010年1月7日——法國(guó)工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后27000億位。2010年8月30日——日本計(jì)算機(jī)奇才近藤茂利用家用計(jì)算機(jī)和云計(jì)算相結(jié)合，計(jì)算出圓周率到小數(shù)點(diǎn)后5萬(wàn)億位。2011年10月16日，日本長(zhǎng)野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位，刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬(wàn)億位吉尼斯世界紀(jì)錄。計(jì)算機(jī)時(shí)代課堂練習(xí)1.看圖填空（單位：cm）。（1）（2）正方形的周長(zhǎng)是（）cm，圓的周長(zhǎng)是（）cm。其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm。1612.569.42212.在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？100÷4÷2＝12.5（厘米）答：這個(gè)圓的半徑是12.5厘米。50×3.14÷2＝78.5（cm）50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木條2.785m。3.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？4.把圓柱形物體分別捆成如