江蘇省鎮(zhèn)江市外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省鎮(zhèn)江市外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共5小題）1．如圖，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．42．已知有理數(shù)a、b、c，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則a+b+c的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣1或13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，N，Q分別表示四個(gè)有理數(shù)，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．將化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第2020個(gè)數(shù)字為（）A．1 B．4 C．2 D．85．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a(chǎn)﹣b＜0二．填空題（共10小題）6．下列各數(shù)中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次加1），其中，無理數(shù)有個(gè)．7．?dāng)?shù)軸上，若A、B兩點(diǎn)的距離為8，并且點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是．8．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是．9．如圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為．10．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是數(shù)．11．若a＝（﹣2020）3，b＝（﹣2020）4，c＝（﹣2020）5，則a、b、c的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．12．如圖，P是長(zhǎng)方形ABCD外一點(diǎn)，△ABP的面積為a．若△BPD的面積為b，則△BPC的面積為．（用含a、b的代數(shù)式表示）13．已知a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則的值是．14．如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是，第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n≥1，且n為整數(shù)）．15．已知有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，則++＝．三．解答題（共5小題）16．定義☆運(yùn)算觀察下列運(yùn)算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)，異號(hào)．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，．計(jì)算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．17．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：計(jì)算結(jié)果保留π）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+3，﹣1，，+4，﹣3，①第3次滾動(dòng)周后，Q點(diǎn)回到原點(diǎn)．第6次滾動(dòng)周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π；②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？18．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，請(qǐng)回答問題：（1）①若a＝3，b＝2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是；②若a＝﹣3，b＝﹣2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是；③若a＝﹣3，b＝2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是；（2）若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d，則d與a、b滿足的關(guān)系式是；（3）若|3﹣2|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離，則|2+5|的幾何意義：；（4）若|a|＜b，化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|a+b|＝．19．若（a+1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c（a3﹣b）的值．20．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|．

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．【解答】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)5個(gè)單位距離，即點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣2+5＝3．故選：C．2．【解答】解：由題意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，∴當(dāng)c＝1時(shí)，a+b+c＝0，當(dāng)c＝﹣1時(shí)，a+b+c＝﹣2，∴a+b+c的值是：0或﹣2，故選：C．3．【解答】解：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O在M、N的中點(diǎn)處，∴圖中在原點(diǎn)O右邊為正數(shù)的點(diǎn)是P、N、Q三個(gè)點(diǎn)．故選：C．4．【解答】解：＝3.142857142857……，2020÷6＝336…4，余數(shù)是4，所以第2020個(gè)數(shù)是循環(huán)節(jié)的第四個(gè)數(shù)8．故選：D．5．【解答】解：根據(jù)圖示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴選項(xiàng)A不正確；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴選項(xiàng)B不正確，選項(xiàng)D正確；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴選項(xiàng)C不正確；故選：D．二．填空題（共10小題）6．【解答】解：無理數(shù)有，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次加1），共有2個(gè)，故答案為：2．7．【解答】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴設(shè)一個(gè)數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)為﹣x，∴|x﹣（﹣x）|＝8，∴x＝±4，當(dāng)x＝4時(shí)，﹣x＝﹣4，當(dāng)x＝﹣4時(shí)，﹣x＝4，故答案為：4或﹣4．8．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．9．【解答】解：把x＝1代入得：12﹣4＝1﹣4＝﹣3＜0，把x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣4＝9﹣4＝5＞0，則輸出的y值為5．故答案為：510．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，故答案為：p．11．【解答】解：a＝（﹣2020）3＝﹣20203，b＝（﹣2020）4＝20204，c＝（﹣2020）5＝﹣20205，∵|﹣20203|＝20203，|﹣20205|＝20205，20203＜20205，∴﹣20205＜﹣20203＜20204，∴c＜a＜b．故答案為：c＜a＜b．12．【解答】解：作PM⊥BC于M，交AD于N，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴PN⊥AD，MN＝AB，∵△ABP的面積為a．△BPD的面積為b，∴S四邊形ABDP＝S△ABP+S△BPD＝a+b，∵S四邊形ABDP＝S△APD+S△ABD，∴AD?PN+MN＝a+b，即BC?PM＝a+b，∴S△PBC＝a+b，故答案為a+b．13．【解答】解：由題意可知：ab＝1，m+n＝0，∴＝﹣1∴原式＝2×0﹣3×1+（﹣1）＝﹣4，故答案為：﹣4．14．【解答】解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2×3﹣3個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3×4﹣4個(gè)，第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4×5﹣5個(gè)，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；當(dāng)n＝5時(shí)，5×（5+2）＝35，故答案為：35，n（n+2）．15．【解答】解：∵有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a、b、c都不能為0，∴a、b、c異號(hào)，①當(dāng)其中一個(gè)數(shù)為正數(shù)，另外兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．②當(dāng)其中一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，另外兩數(shù)為正數(shù)時(shí)，原式＝﹣1+1+1＝1．綜上，++＝±1，故答案為±1．三．解答題（共5小題）16．【解答】解：（1）兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取正號(hào)，再把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取負(fù)號(hào)，再把絕對(duì)值相加，特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，故答案為：兩數(shù)運(yùn)算取正號(hào)，再把絕對(duì)值相加；兩數(shù)運(yùn)算取負(fù)號(hào)，再把絕對(duì)值相加；等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案為：23；（3）①當(dāng)a＝0時(shí)，左邊＝2×2﹣1＝3，右邊＝0，左邊≠右邊，所以a≠0；②當(dāng)a＞0時(shí)，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③當(dāng)a＜0時(shí)，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；綜上所述，a為3或﹣5．17．【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2π；故答案為：﹣2π；（2）①∵+3﹣1＝2，2﹣2＝0，∴第3次滾動(dòng)﹣2周后，Q點(diǎn)回到原點(diǎn)；∵+3﹣1﹣2+4﹣3＝1，1+1＝2或1﹣3＝﹣2，∴第6次滾動(dòng)1或﹣3周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π故答案為﹣2，1或﹣3；②根據(jù)題意列得：3+1+2+4+3+1＝14，14×2π＝28π，或3+1+2+4+3+3＝16，16×2π＝32π．當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有28π或32π．18．【解答】解：（1）①|(zhì)3﹣2|＝1，②|﹣3﹣（﹣2）|＝1，③|﹣3﹣2|＝5；（2）d＝|a﹣b|；（3）∵|2+5|＝|2﹣（﹣5）|，∴|2+5|的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)之間的距離；（4）∵|a|＜b，∴a﹣b＜0，a+b＞0，∴|a﹣b|+|a+b|＝b﹣a+a+b＝2b；故答案為：（1）①1，②1，③5；（2）d＝|a﹣b|；（3）數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)之間的距離；（4）2b．19．【解答】解：∵